相关试卷

1、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠B=72°，以点C为圆心，适当长为半径作弧，交CA于点M，交CB于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长度为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点D.

(1)、求∠BCD的度数；

(2)、若BC=2.5，求AD的长.

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2、解不等式组： $\{\begin{matrix} 1 + 2 x ＞ x - 6 \\ 4 x \leq 3 x + 2 \end{matrix}$ .

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3、计算： $∣ 2 \sqrt{2} - 1 ∣ + {(\frac{1}{5})}^{- 1} - {(\sqrt{3})}^{2} - {(π - 2028)}^{0} .$

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4、衣服穿戴整不整齐，系好第一粒扣子很重要.青少年迈开人生第一步就要走正道，要严格遵守国家法律法规.同样的道理，学习数学首先就必须遵守数学中的基本法则.
例如：下面命题的推理过程所得出的错误结论就是由于不遵守数学的基本法则导致的.
命题：如果a ， b ， c为实数，且满足a+b=-c. 那么2=1.
推理过程如下：
第一步：根据上述命题条件有 a+b=-c；①
第二步：根据七年级学过的整式运算法则有
a=2a-a ， b=2b-b ， c=2c-c； ②
第三步：把②代入①，可得(2a-a)+(2b-b)=-(2c-c)； ③
第四步：把③两边利用移项、去括号法则、加法交换律等，变形可得2(a+b+c)=(a+b+c)； ④
第五步：把④两边同时除以(a+b+c)，得 2=1.⑤
请你判断上述推理过程中，第步是错误的，它违背了数学的基本法则.

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5、如图，五边形ABCDE中，∠B=120°，∠C=110°，∠D=105°，则∠A+∠E=°
.

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6、如图， AB为⊙O的弦， OC⊥AB于点C，连接OA， OB，若AB=OA， AC=3，则OA的长为.

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7、分式方程 $\frac{3}{x + 1} = \frac{2}{2 x - 1}$ 的解为.

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8、为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体3600名学生中，随机调查了 100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习.由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有名.

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9、分解因式： mx-2my=.

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10、中国式现代化取得了彪炳史册的伟大成就，极大地提升了我国的综合国力与国际影响力.据世界银行公布的2024年各国GDP数据，可知2024年中国GDP总量为18.53万亿美元.
附：世界银行公布的2024年GDP排名前20名的部分国家数据表
国家
GDP总量(单位：万亿美元)
国家
GDP总量(单位：万亿美元)
德国
4.59
巴西
2.33
印度
3.93
俄罗斯
2.05
英国
3.49
韩国
1.76
法国
3.13
瑞士
0.93
预计2025年中国GDP总量的增长率为5%左右，请你根据以上信息估算：2025年中国GDP的增长量与下列哪个国家2024年GDP总量最接近?( )

A、法国 B、瑞士 C、巴西 D、英国

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11、如图，将△ABC沿折痕AD折叠，使点B落在AC边上的点E处，若AB=4， BC=5，AC=6，则△CDE的周长为( )

A、5 B、6 C、6.5 D、7

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12、如图， AC， BC为⊙O的弦，连接OA， OB， OC.若∠AOB=40°， ∠OCA=30°，则∠BCO的度数为( )

A、40° B、45° C、50° D、55°

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13、如图， AB∥CD，直线EF 与直线AB， CD分别交于点E， F，直线EG 与直线CD交于点G. 若∠1=70°， ∠2=50°，则∠GEF的度数为( )

A、50° B、60° C、65° D、70°

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14、智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘 10个苹果.若该机器人搭载m个机械手(m＞1)，则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为( )

A、6m B、m+10 C、60m D、10m

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15、2020年，我国承诺，力争于 2030年前实现“碳达峰”，2060 年前实现“碳中和”.倡导低碳生活是每个公民的社会责任.某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量(单位：千克)数据，依次为： 76，78，77，79，78，75，78，80.则这组数据的众数是( )

A、77 B、78 C、79 D、80

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16、下列运算正确的是( )

A、 $2 a + a^{2} = 2 a^{3}$ B、 $6 a^{2} b \div a = 6 b$ C、 ${(a b)}^{7} = a^{7} b^{7}$ D、 $\sqrt{19} - \sqrt{6} = \sqrt{13}$

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17、在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量.如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作( )

A、- 60米 B、- 80米 C、+90米 D、+60米

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18、左下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是( )

A、 B、 C、 D、

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19、人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600 000 km ，用科学记数法将数据149 600 000表示为( )

A、1.496×10⁹ B、 $1.496 \times 1 0^{8}$ C、 $1.496 \times 1 0^{7}$ D、14.96×10⁷

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20、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝x²+bx﹣1经过点（2，﹣1）．点P在此抛物线上．其横坐标为m；连接PO并延长至点Q ，使OQ＝2PO ．当点P不在坐标轴上时，过点P作x轴的垂线，过点Q作y轴的垂线，这两条垂线交于点M ．

(1)、求此抛物线对应的函数解析式．

(2)、△PQM被y轴分成的两部分图形的面积比是否保持不变，如果不变，直接写出这个面积比；如果变化，说明理由．

(3)、当△PQM的边MQ经过此抛物线的最低点时，求点Q的坐标．

(4)、当此抛物线在△PQM内部的点的纵坐标y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．

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国家	GDP总量(单位：万亿美元)	国家	GDP总量(单位：万亿美元)
德国	4.59	巴西	2.33
印度	3.93	俄罗斯	2.05
英国	3.49	韩国	1.76
法国	3.13	瑞士	0.93