相关试卷

1、下列运算正确的是（）

A、-2²=4 B、（-1）²⁰²⁵=2025 C、 $\sqrt{25}$ =±5 D、 $\sqrt[3]{- 8}$ =-2

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2、实数 $\frac{22}{7}, - \sqrt{2}, π, 1.732, \sqrt[3]{5}, 0 . \dot{3} \dots$ 中无理数的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（3，0），点C在y轴正半轴上，且OC=AB，将线段AB平移至线段CD，点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，连接AC，BD，P是x轴上一动点．

(1)、点C的坐标是，点D的坐标是；AC与BD的关系是；

(2)、当三角形PAC的面积是三角形PBD的面积的3倍时，求点P的坐标；

(3)、若∠ACP=α，∠PDB=β，∠DPC=θ，判断α，β，θ之间的数量关系，简要叙述所得结论，不必证明．

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4、我校到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．

(1)、求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元；

(2)、学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，我校决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B品牌足球不少于20个，则这次学校有哪几种购买方案？

(3)、为了节约资金，学校应选择哪种方案？请你求出学校在第二次购买活动中最少需要多少资金？

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5、小张和小王一起承包土地作为果园基地，果园里种植了苹果树和梨树，一共80棵．已知去年每棵苹果树平均产果150千克，每棵梨树平均产果120千克，果园总产量为10800千克，果园里种植了多少棵苹果树和多少棵梨树？

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6、已知A（-3，-2），B（2，-2），C（3，1），D（-2，1）四个点．

(1)、在图中描出A，B，C，D四个点，顺次连接A，B，C，D，A；

(2)、直接写出线段AB，CD之间的关系；

(3)、在y轴上是否存在点P，使S△PAB=S四边形ABCD若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

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7、若不等式组 $\{\begin{matrix} x - 2 a \geq - 1 \\ 3 - 2 x > 1 \end{matrix}$ 有4个整数解，则a的取值范围为．

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8、如图，经测量，B处在A处南偏西57°方向上，C处在A处南偏东15°方向上，C处在B处北偏东82°方向上，则∠C= ．

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9、在平面直角坐标系中，点（a²+1，2025）一定在第象限．

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10、用不等式表示“x的相反数减去3的差不小于10”：．

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11、微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一个人一天中走路步数达到10000及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000及以上，每步可捐0.0002元．例如小明某天的步数为13000，则可捐2.6元；若一天的步数为8000，则无捐赠资格．已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐赠了6.4元，且甲的步数＜乙的步数c丙的步数，则下面说法不正确的是（）

A、甲可能走了10000步 B、乙可能走了17000步 C、丙可能走了20000步 D、甲、乙、丙三人可能共走了50000步

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12、如图，平面直角坐标系xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（0，1）运动到点（1，0），第二次运动到点（2，-2），第3次运动到点（3，0），…按这样的运动规律，动点P第2025次运动到的点的坐标是（）

A、（2025，0） B、（2025，1） C、（2025，-2） D、（2025，2025）

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13、若不等式组 $\{\begin{matrix} x + 1 > 4 x - 8 \\ \frac{x - m}{2} > 0 \end{matrix}$ 无解，则m的取值范围是（）

A、m≥3 B、m＞3 C、m≤3 D、m＜3

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14、某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打（）

A、8折 B、6折 C、8.5折 D、9折

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15、为了全国推进素质教育，某校打算下学期在八年级开展“人文素养活动课”，随机调查了学生及家长对开展活动课的态度，统计整理后绘制了如下统计图，则下列说法错误的是（）

A、家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为240° B、学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的85% C、扇形统计图中的m≈33.3 D、根据样本估计该校八年级1200名学生中有1000人赞成开展活动课

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16、小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（）

A、（1）处可填 $∠ A = 90 °$ B、（2）处可填 $A D = A B$ C、（3）处可填 $A D = C B$ D、（4）处可填 $∠ A = 90 °$

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17、如图1， $A D$ 为锐角 $△ A B C$ 的中线，延长 $A D$ 与 $△ A B C$ 的外接圆 $⊙ O$ 交于点 $E$ ，点 $F$ 在 $A D$ 上，连结 $B F$ ， $C F$ ， $B E$ ， $C E$ ， $∠ C B F = ∠ B A E$ ．

(1)、求证：四边形 $B E C F$ 为平行四边形；

(2)、如图2，连结 $O F$ ，若 $O F ⊥ C F$ ，求证： $△ B F E$ 为等腰三角形；

(3)、如图3，在（2）的条件下，连结 $O C$ ，若 $O C$ 平分 $∠ A C F$ ，求 $\tan ∠ B A C$ 的值．

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18、在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点，抛物线 $y = x^{2} + 2 b x + b^{2} + b$ 的顶点为 $A$ ，且与 $y$ 轴交于点 $B$ ．

(1)、求点 $A$ 的坐标（用含 $b$ 的代数式表示）．

(2)、若点 $B$ 的纵坐标为 $m$ ，求 $m$ 的最小值．

(3)、当 $b < 0$ ， $∠ A B O$ 为锐角时，求 $b$ 的取值范围．

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19、某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知轿车出发2小时后追上大巴，此时两车与学校相距150千米，如图， $O A$ 、 $B A$ 分别表示大巴、轿车离开学校的路程 $s$ （千米）与大巴行驶的时间 $t$ （小时）的函数图象．

(1)、大巴的速度为___________千米／时．

(2)、求 $A B$ 所在直线的函数解析式．

(3)、求轿车出发多长时间后，轿车与大巴首次相距5千米．

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20、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A D > A B$ ， $B D$ 为对角线．

(1)、尺规作图：作菱形 $B E D F$ ，使点 $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ ， $A D$ 上（保留作图痕迹，不写作法）．

(2)、在（1）的条件下，若 $A B = 4$ ， $A D = 8$ ，求 $B E$ 的长．

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