相关试卷

投入n（万元）
渠道

1、高一某班有53人，老师对一次数学测试进行了统计分析．由于小王没有参加本次集体测试，因此计算其他52人的平均分为121分，方差 $s^{2} = 36$ ．后来小王进行了补考，成绩为121分，关于该班成绩分析，下列说法正确的是（）

A、平均分不变，方差变大 B、平均分不变，方差变小 C、平均分和方差都不变 D、平均分和方差都改变

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2、下列各组数为勾股数的是（　　）

A、0.3 $， 0.4 ， 0.5$ B、 $\frac{1}{5} ， \frac{1}{12} ， \frac{1}{13}$ C、7，24，25 D、 $\sqrt{6} ， \sqrt{8} ， \sqrt{10}$

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3、若 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的值可以是（）

A、－2 B、3 C、－1 D、0

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4、某互联网公司计划将广告预算分配给甲、乙、丙、丁四个推广渠道．当向一个渠道投入 $n$ 万元广告费时，公司从该渠道获得的新增用户量（单位：千人）与 $n$ 的对应关系如下：
投入n（万元）
渠道
1
2
3
4
5
6
甲
50
75

乙
35
59
80
95
105
110
丙
25
45
60
70
78
84
丁
20
43
64
80
92
100
（1）如果公司将5万元广告预算分配给这四个渠道，且每个渠道至少投入1万元，为使总新增用户量最大，应向渠道投入2万元（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）；
（2）如果公司将6万元广告预算分配给这四个渠道中的一个或多个，那么总新增用户量的最大值为千人．

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5、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为8，点 $E$ ， $F$ 分别为 $A D$ ， $D C$ 上一点， $A E = D F = 2$ ， $B E$ 与 $A F$ 交于点 $H$ ，点 $M$ 为 $B H$ 的中点，点 $N$ 为线段 $B F$ 靠近 $B$ 的四等分点，则 $M N =$ ．

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6、随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、综合与实践：八年级某学习小组围绕“等边三角形”开展主题学习活动．
问题情境：等边 $△ A B C$ 中，O是 $B C$ 的中点，D是射线 $C B$ 上一点（不与点C、B重合），连接 $A D$ ，作等边三角形 $A D E$ （点E和点C在 $A D$ 边的同侧），连接 $E O$ 并延长交直线 $A B$ 于点F，连接 $C E$ ．
【特例分析】（1）如图①，当点D与点O重合时， $B D$ 与 $B F$ 的数量关系是：________；
【拓展探究】（2）当点D在线段 $B O$ 上（不与端点重合）时，上述结论是否仍成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
【推广应用】（3）当点D在射线 $C B$ 上运动时，请直接写出线段 $A B, B F, O D$ 之间的数量关系．

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8、图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架 $A C = 12 dm$ ， $A B = 5 dm$ ，两轮中心的距离 $B C = 13 dm$ ，滚轮半径 $r = 1 dm$ ．

(1)、判断支架 $A B$ 与 $A C$ 的位置关系，并说明理由．

(2)、若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离 $A D = 5 dm$ ， $A E = 3 dm$ ，且 $A E ⊥ D E$ ， $A E$ 和 $B C$ 都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离．（结果精确到 $0.1 dm$ ）

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9、如图，这是 $E x c e l$ 工作表的一部分，字母 $A - F$ 依次表示列，数 $1 - 4$ 依次表示行．该表中每一列中的数都比前一列相应的数大 $m$ ，每一行中的数都比前一行相应的数大n．若 $w = 0$ ， x与a的数量关系为：．

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10、如图， $△ A B C$ 是等边三角形，点D在 $A C$ 上，点E是 $A B$ 的中点，若 $B C = 8$ ， $C D = 2 \sqrt{3}$ ，将线段 $C D$ 绕点C进行旋转，点D的对应点为 $D^{'}$ ，连接 $A D^{'}$ ， $E D^{'}$ ．当 $∠ A E D^{'} = 90 °$ 时， $A D^{'}$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{31}$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{7}$ 或 $2 \sqrt{31}$ D、 $2 \sqrt{7}$ 或 $4 \sqrt{3}$

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11、如图，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足 $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ 的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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12、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{4} = \pm 2$ C、 ${(\sqrt{2})}^{2} = 2$ D、 $\sqrt{12} \div \sqrt{3} = 4$

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13、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $⊙ O$ 的半径为2.5，直线 $l$ 的解析式为 $y = \frac{3}{4} x + 3$ ，那么直线 $l$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、相离 B、相切 C、相交 D、无法确定

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15、小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．

(1)、用代数式表示图1窗户能射进阳光的面积．（结果保留 $π$ ）

(2)、当 $a = 3$ ， $b = 0.25$ 米时，求图1窗户能射进阳光的面积是多少?（取 $π \approx 3$ ）

(3)、小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个等腰直角三角形组成，直角边与半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大，那么大多少?（结果保留 $π$ ）

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16、如图， $C E ∥ A B$ ，点F在 $A B$ 上，点C，G在 $B D$ 上， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、 $F G$ 与 $A C$ 平行吗？说明理由；

(2)、若 $∠ 1 = 110 °$ ， $C E$ 平分 $∠ A C D$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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17、把三角形 $A B C$ 放在直角坐标系中如图所示，现将三角形 $A B C$ 向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、在图中画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

(3)、求 $A C$ 在平移过程中扫过的面积．

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18、如图所示，B在线段 $A C$ 上，且 $B C = 3 A B$ ， D是线段 $A B$ 的中点，E是 $B C$ 的三等分点且 $B E > E C$ ，则下列结论：① $3 E C = A E$ ；② $D E = 3 B D$ ；③ $2 B E = A E + B C$ ；④ $5 A E = 6 (B C - A D)$ ，其中正确结论的有．

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19、规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第2025个图案用几根火柴棒（）

A、8100 B、8101 C、8103 D、8105

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20、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A、两直线平行，同位角相等 B、同位角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、内错角相等，两直线平行

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