相关试卷

1、已知关于x的分式方程 $\frac{2}{x - 1} + \frac{m x}{(x - 1) (x + 2)} = \frac{1}{x + 2} .$
①若方程的增根为x=1，求m的值；
②若方程无解，求m的值.

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2、解分式方程

(1)、 $\frac{x}{2 x - 3} + \frac{5}{3 - 2 x} = 4$

(2)、 $\frac{y - 2}{y - 3} = 2 - \frac{1}{3 - y}$

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3、分式方程 $\frac{x - 5}{x - 1} + \frac{2}{x} = 1$ 的解为（ )

A、x=-1 B、x=1 C、x=2 D、x= - 2

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4、如果关于x的分式方程 $\frac{4}{x - 3} = 1 + \frac{m}{x - 3}$ 有增根，那么m的值为（ )

A、- 3 B、3 C、4 D、10

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5、解方程 $\frac{x + 1}{x^{2} - 1} - \frac{1}{3 x} = \frac{1}{3 x - 3}$ 时，去分母，方程两边同乘的最简公分母为 .

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6、

(1)、当m=时，解分式方程 $\frac{x - 5}{x - 3} \frac{x - 5}{x - 3} = \frac{m}{3 - x}$ 会出现增根；

(2)、若分式方程 $\frac{x^{2}}{x - 1} = \frac{1}{x - 1}$ 有增根，则增根为.

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7、已知x=3是关于x的方程 $\frac{10}{x + k} - \frac{3}{x} = 1$ 的一个解，则k=.

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8、解方程：

(1)、 $\frac{4800}{x} = \frac{5000}{x + 20}$

(2)、 $\frac{y - 2}{y - 3} = 2 - \frac{1}{3 - y}$

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9、解方程： $\frac{174}{x} - \frac{174}{2 x} = \frac{5}{6}$

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10、解方程： $\frac{1}{x - 2} = \frac{3}{x}$

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11、先化简，再求值

(1)、已知r=100，求 $\frac{2 r + 2}{r^{2} + 2 r + 1} + \frac{r - 1}{r + 1} + r$

(2)、已知 $m = \frac{1}{3} n,$ 求 $\frac{2 n}{m + 2 n} + \frac{m}{2 n - m} + \frac{4 m n}{4 n^{2} - m^{2}}$ 的值

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12、有一杯糖水的含糖量为 $\frac{a}{b} (a < b),$ 往杯中加入c（c>0)g糖，经验告诉我们现在的糖水的含糖量比原来高了，试用所学的数学知识解释其中的道理.

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13、化简

(1)、 $\frac{x + 1}{x - 2} - 1$

(2)、 $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a - 1} + \frac{a^{2} + a}{a + 1}$

(3)、 $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$

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14、下列分式中，最简分式是（ )

A、 $\frac{x + 1}{2 x^{2} + 4 x + 2}$ B、 $\frac{x - 2 y}{x^{2} - 4 y^{2}}$ C、 $\frac{x + 3 x^{2}}{x^{2}}$ D、 $\frac{1 - x}{2 (x + 1)}$

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15、计算 $\frac{y + 1}{y} - \frac{1}{y},$ 结果正确的是（ )

A、1 B、y C、 $\frac{1}{y}$ D、 $\frac{y + 2}{y}$

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16、将下列式子进行通分.

(1)、 $\frac{3 c}{2 a b^{2}}$ 和 $\frac{a}{8 b c^{2}}$

(2)、 $\frac{1}{y - 1}$ 和 $\frac{1}{y + 1}$

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17、已知 $\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x})$

(1)、化简已知分式；

(2)、从﹣2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.

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18、已知 $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{7} \neq 0,$ 求 $\frac{3 x + y + z}{y}$ 的值

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19、化简 $\frac{a}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a + 2}{a^{2} - 3 a} - \frac{1}{2 - a},$ 并求值，其中a与2，3构成 $△ A B C$ 的三边，且a为整数.

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20、化简

(1)、 $\frac{1}{x} - \frac{1}{x - 1}$

(2)、 $\frac{a + b}{a b} - \frac{b + c}{b c}$

(3)、 $\frac{x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{x + 1}{x^{2} - 1} + 1)$

(4)、 $\frac{x}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{1}{x + 1})$

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