相关试卷

1、磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，其某种驱动系统可简化为如下模型：如图甲所示，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形金属框 $a b c d$ ，金属框位于 $x O y$ 平面内，短边 $a b$ 长为L，长边 $a d$ 长为 $2 L$ 且被x轴垂直平分，初始时刻 $a d$ 边位于y轴且金属框速度为零。金属框由相同粗细的导线制成，总电阻为R。列车轨道沿 $O x$ 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿 $O x$ 方向按波长为λ（λ未知，且可调整）的正弦规律分布，最大值为 $B_{0}$ ，如图乙所示。金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以一定的速率 $v_{0}$ 沿 $O x$ 方向匀速平移，金属框受到的安培力即为列车获得的驱动力。

(1)、若 $λ = 4 L$ ，求初始时刻金属框的电流；

(2)、求列车速度大小为v（ $v < v_{0}$ ）时获得最大驱动力的大小；

(3)、求列车获得最大驱动力时λ满足的条件。

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2、医疗CT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种CT机主要部分的剖面图，图乙是其中扫描机X射线的产生部分，M、N之间加有恒为 $U_{0}$ 的加速电压，水平宽度为L的虚线框内有垂直纸面向里的匀强磁场。电子束运动轨迹如图乙中实线所示。已知电子质量为m，电荷量为e。忽略电子的重力，不考虑电子间的相互作用，不计空气阻力。

(1)、若电子束射出磁场时速度方向改变37°，求磁场的磁感应强度大小；

(2)、若将虚线框内磁场更换为竖直方向的匀强电场，让电子束射出电场时速度方向仍改变37°，求电场的电场强度大小和方向。

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3、某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的挡板边缘，调节挡板为竖直状态；然后从斜槽上某一位置释放匀质小球A，撞到挡板上的白纸留下压痕P；将挡板向右水平平移适当距离，让小球A从同一位置由静止释放，落到挡板上的白纸留下压痕；保持挡板位置不变，将半径相同的小球B放在斜槽轨道末端，让小球A从同一位置由静止释放，与小球B碰撞后先后撞在挡板上的白纸留下压痕，如图乙所示。重力加速度大小为g。

(1)、关于本实验，下列说法正确的有______。

A、选择体积大、密度小的小球 B、斜槽必须光滑 C、小球A质量应大于小球B质量

(2)、测量数据时，可将抛出点O定为坐标原点，建立直角坐标系。点O应为如图丙位置（选填“a”“b”或“c”）。

(3)、若通过改变挡板向右平移距离x，让小球A从同一位置由静止释放，测出挡板上的压痕与P点距离h；重复多次实验，作出 $h - x^{2}$ 图线，求得图线斜率为k，则可求出其平抛运动的初速度 $v_{0} =$ （用斜率k和重力加速度g表示）。

(4)、测量小球A和小球B的质量为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，各压痕中心点与P点的距离 $P P_{1}$ 、 $P P_{2}$ 、 $P P_{3}$ 分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ 。当满足关系式时，则可验证两球碰撞过程中动量守恒（要求用本小问测出物理量的字母表示）。

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4、为了开展课外探究活动，某兴趣小组通过电商平台购买了一捆标称长度 $55 m$ 的铜导线，同学们想测定其实际长度。实验室可供使用的器材如下：
电流表：量程 $0 \sim 0.6 A$ ，内阻约 $0.2 Ω$ ；
电压表：量程 $0 \sim 3 V$ ，内阻约 $9 k Ω$ ；
滑动变阻器R：最大阻值 $20 Ω$ ；
定值电阻： $R_{0} = 3 Ω$ ；
电源：电动势 $6 V$ ，内阻可不计；
开关、导线若干。
设计的实验操作方案如下：
（1）从课本查得铜的电阻率 $ρ = 1.7 \times 10^{- 8} Ω \cdot m$ 。
（2）使用螺旋测微器测量铜导线的直径，示数如图甲所示，可知铜导线的直径 $D =$ $mm$ 。
（3）根据如图乙的电路图测定铜导线电阻 $R_{x}$ ，在某次测量中，电压表示数如图丙所示，读数 $U =$ V时，电流表示数如图丁所示，读数 $I =$ A。
（4）根据前面测量数据，计算得整捆铜导线的长度 $L =$ m（保留三位有效数字）。

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5、如图所示，立方体空间被水平分成竖直高度均为d的Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区，空间水平长度和宽度足够大，其中Ⅰ区和Ⅲ区的磁感应强度大小均为B₀ ，方向均为水平向右，Ⅱ区的磁感应强度大小未知，方向为竖直向下，现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从Ⅰ区上边界的O点垂直于该边界水平入射，已知粒子速度v为 $\frac{2 q d B_{0}}{m}$ ，粒子进入Ⅲ区时的速度与进入Ⅱ区时的速度相同，不考虑粒子的重力，则（　　）

A、粒子进入Ⅱ区时的速度与水平方向的夹角为30° B、粒子进入Ⅱ区时的速度与水平方向的夹角为60° C、Ⅱ区的磁感应强度大小可能为 $3 \sqrt{3} π B_{0}$ D、粒子通过Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区的总时间一定是 $\frac{(2 \sqrt{3} + 3 π) m}{6 q B_{0}}$

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6、图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将干电池提供的直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数比为 $\frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{1}{1000}$ ，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于 $6000 V$ 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。下列说法正确的是（　　）

A、当 $t = \frac{T}{2}$ 时，电压表示数为0 B、一个周期内原线圈中电流方向改变2次 C、当开关闭合后，电压表示数为 $4.3 V$ 时，可以点燃气体 D、当开关闭合后，电压表示数为 $4.3 V$ 时，不可以点燃气体

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7、如图所示，a与b两束平行单色光射向同一块长方体玻璃砖的上表面，折射后经玻璃砖下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，则关于a、b两单色光的比较，下列说法正确的是（　　）

A、a光不可能在玻璃砖下表面发生全反射 B、a光比b光在真空中的波长更大 C、a光比b光的衍射现象明显 D、从玻璃砖下表面射出后，两单色光间距变大

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8、如图所示，在倾角为 $θ = 30^{\circ}$ 的固定光滑斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端，另一端与物块A拴接。物块A静止在位置O点，此时弹簧的压缩量为 $x_{0}$ 。现有一物块B从距离O点上方 $3 x_{0}$ 处由静止释放，与A碰撞后一起向下运动但不粘连。已知A、B质量均为m，两者均可视为质点，弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A、碰撞后瞬间两物块的速度大小为 $\frac{\sqrt{3 g x_{0}}}{4}$ B、碰撞后两物块运动的最低点离O点距离为 $3 x_{0}$ C、向上弹起过程中，两物块在O点分离 D、运动过程中弹簧的最大弹性势能为 $8 m g x_{0}$

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9、神舟二十一号载人飞船入轨后，于北京时间2025年11月1日3时22分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录，飞船变轨过程简化图如图所示。飞船先进入椭圆轨道Ⅰ，近地点P与地心间距为 $r_{P}$ ，远地点Q与地心间距为 $r_{Q}$ ，在Q点顺利完成状态调整后成功与空间站对接。空间站运行的轨道Ⅱ可视为圆轨道，轨道半径为r。下列说法正确的是（　　）

A、飞船在轨道Ⅰ时，在P点与Q点的加速度之比为 $\frac{r_{P}}{r_{Q}}$ B、飞船在轨道Ⅰ时，在P点与Q点的速度之比为 $\frac{r_{Q}}{r_{P}}$ C、飞船在轨道Ⅰ的运行周期与空间站在轨道Ⅱ的运行周期之比为 $\sqrt{{(\frac{r}{r_{P} + r_{Q}})}^{3}}$ D、飞船在轨道Ⅰ的运行周期与空间站在轨道Ⅱ的运行周期之比为 $\sqrt{{(\frac{r_{P} + r_{Q}}{r})}^{3}}$

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10、荡秋千是大家喜爱的一项体育娱乐活动。某秋千的简化图如图所示，细绳长为L，重力加速度大小为g，质量为m的小球从悬点正下方开始摆动，最大摆角为θ。不计空气阻力，细绳质量相对小球可忽略，小球看成质点。下列说法正确的是（　　）

A、当 $10 ° < θ < 20 °$ 时，可以把小球的摆动看成简谐运动 B、若可以把小球的摆动看成简谐运动，其周期为 $2 π \sqrt{\frac{2 L}{g}}$ C、小球在运动过程中动能一直减小 D、细绳的最大拉力为 $2 m g (1.5 - \cos θ)$

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11、带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，如 $p - V$ 图所示，ab线段、ac线段分别与横轴、纵轴平行，经过b、c两点的虚线为等温线。设气体在状态a、b、c时的温度分别为 $T_{a}$ 、 $T_{b}$ 、 $T_{c}$ ，在过程ab、ac中吸收的热量分别为 $Q_{a b}$ 、 $Q_{a c}$ ，则（　　）

A、 $T_{a} > T_{b}$ B、 $T_{a} > T_{c}$ C、 $Q_{a b} > Q_{a c}$ D、 $Q_{a b} < Q_{a c}$

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12、在绝缘光滑水平面上固定一正点电荷Q，现在点电荷Q附近由静止释放另一正点电荷q，在点电荷q运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、两电荷间的库仑力越来越小 B、点电荷q的电势能越来越大 C、点电荷q的动能先变大后变小 D、点电荷q做匀加速直线运动

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13、关于波粒二象性，下列说法正确的是（　　）

A、光电效应现象说明光具有粒子性 B、康普顿效应说明光具有波动性 C、一个电子和一个质子具有相同的动能时，电子的德布罗意波长更小 D、在铁轨上运行的动车组、在跑道上跑步的运动员等宏观物体只具有粒子性，不具有波动性

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14、一辆新能源汽车在发现红灯时刹车，汽车即做匀减速直线运动，其速度-时间图像如图所示，则该汽车的加速度大小是（　　）

A、 $2 {m/s}^{2}$ B、 ${3m/s}^{2}$ C、 $4 {m/s}^{2}$ D、 ${5m/s}^{2}$

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15、如图所示，在 $x o y$ 坐标系 $x < 0$ 区域内存在平行于 $x$ 轴、电场强度大小为 $E$ （未知）的匀强电场，分界线 $O P$ 将 $x > 0$ 区域分为区域I和区域II，区域I存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 $B$ （未知）的匀强磁场，区域II存在垂直直面向里、磁感应强度大小为 $B^{'} = \frac{1}{2} B$ 的匀强磁场及沿 $y$ 轴负方向、电场强度大小为 $E^{'} = \frac{2}{3} E$ 的匀强电场。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电粒子从 $M （ - d ， 0 ）$ 点以初速度 $v_{0}$ 垂直电场方向进入第二象限，经 $N$ 点进入区域I，此时速度与 $y$ 轴正方向的夹角为 $60^{\circ}$ ，经区域I后由分界线 $O P$ 上的A点（图中未画出）垂直分界线进入区域II，不计粒子重力及电磁场的边界效应。求：

(1)、电场强度 $E$ 的大小；

(2)、带电粒子从 $M$ 点运动到A点的时间 $t$ ；

(3)、粒子在区域II中运动时，A点到第1次最低点的水平位移。

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16、如图，圆形线圈的匝数 $n = 200$ ，面积 $S = 0.3 m^{2}$ ，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小 $B$ 随时间 $t$ 变化的规律为 $B = 0.05 t (T)$ ，回路中接有阻值为 $R = 5 Ω$ 的电热丝，线圈的电阻 $r = 1 Ω$ 。电热丝密封在体积 $V = 1 \times 10^{- 3} m^{3}$ 的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，外界大气压强始终为 $p_{0} = 1 \times 10^{5} Pa$ ，接通电路开始缓慢对气体加热，加热前气体温度为27℃。

(1)、求流过电热丝的电流；

(2)、开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，汽缸内气体的内能增加了 $100 J$ ，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时汽缸内气体的温度及电热丝的通电时间。

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17、物流公司用滑轨装运货物，如图所示。长 $l_{1}$ 为 $5 m$ 、倾角为 $37^{\circ}$ 的倾斜滑轨与长 $l_{2}$ 为 $6 m$ 的水平滑轨平滑连接，有一质量为 $1 kg$ 的货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑并以一定的速度进入货车。已知货物与两段滑轨间的动摩擦因数均为0.25， $sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $cos 37^{\circ} = 0.8$ ，空气阻力不计，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、货物滑到倾斜滑轨末端的速度大小；

(2)、货物在倾斜滑轨与水平滑轨上损失的总机械能。

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18、卡文迪什测定引力常量的实验装置如图所示（是一个扭秤）。两个质量为 $m_{1}$ 的小球1固定在一根轻杆的两端，用一根石英悬丝将轻杆水平地悬挂起来，测量时，把两个质量为 $m_{2}$ 的小球2放在质量为 $m_{1}$ 的小球1附近。根据万有引力定律，当小球2放在A位置时，由于小球1受到小球2的吸引力，固定小球1的轻杆会受到一个力矩而转动，从而使石英悬丝扭转。引力力矩最后被悬丝的弹性恢复力矩所平衡，这时悬丝扭转的角度通过平面镜放大2倍后从一个读尺系统中清晰地显示出来。卡文迪什通过测量扭秤的扭转角度，得到了 $G$ 值。

(1)、为了使实验现象明显，下列 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 最合适的是________；

A、 $m_{1} = 730 g$ ， $m_{2} = 158 kg$ B、 $m_{1} = 158 kg$ ， $m_{2} = 730 g$ C、 $m_{1} = 158 kg$ ， $m_{2} = 730 kg$

(2)、实验过程中，未放小球2时读尺系统（0刻度位于右侧）角度记为 $θ_{0}$ ，小球2放在A位置时读尺系统角度记为 $θ_{1}$ ，则扭转角为；小球2放在 $B$ 位置时读尺系统角度记为 $θ_{2}$ 。为了提高测量的灵敏度，扭转角应该取。（均用 $θ_{0}$ 、 $θ_{1}$ 、 $θ_{2}$ 表示）

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19、如图所示，两根足够长、间距为 $L$ 的光滑竖直平行金属导轨，导轨上端接有开关、电阻、电容器，其中电阻的阻值为 $R$ ，电容器的电容为 $C$ （不会击穿、未充电），金属棒MN水平放置，质量为 $m$ ，空间存在垂直轨道向外、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场，不计金属棒和导轨的电阻。闭合某一开关，让MN沿导轨由静止开始释放，金属棒MN和导轨接触良好，重力加速度为 $g$ 。则（　　）

A、只闭合开关 $S_{1}$ ，金属棒做匀加速直线运动 B、只闭合开关 $S_{2}$ ，电容器左侧金属板带正电 C、只闭合开关 $S_{1}$ ，金属棒MN下降高度为 $h$ 时速度为v，则所用时间 $t = \frac{v}{g} + \frac{B^{2} L^{2} h}{m g R}$ D、只闭合开关 $S_{2}$ ，通过金属棒MN的电流 $I = \frac{m g C B L}{m + C B^{2} L^{2}}$

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20、利用重力加速度反常可探测地下的物质分布情况。在地下某处（远小于地球半径）的球形区域内有一重金属矿，如图甲所示，探测人员从地面 $O$ 点出发，沿地面相互垂直的 $x$ 、 $y$ 轴两个方向测量不同位置的重力加速度值，得到重力加速度值随位置变化分别如图乙、丙所示。由此可初步判断（　　）

A、重金属矿地面位置坐标约为 $(0, 10 km)$ B、重金属矿地面位置坐标约为 $(10 km, 0)$ C、图像中 $Δ g_{1} < Δ g_{2}$ D、图像中 $Δ g_{1} > Δ g_{2}$

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