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1、以下关于原子和原子核的认识，正确的是（　　）

A、汤姆孙研究阴极射线时发现电子，说明原子核具有复杂结构 B、卢瑟福通过对 $α$ 粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型 C、原子核每发生一次 $β$ 衰变，原子核内就失去一个质子 D、原子核的比结合能越小，核子平均质量就越大，原子核越稳定

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2、如图所示，质量 $m = 0.1 kg$ 的金属小球从距水平面高h=2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面 $A B$ 是长2.0m的粗糙平面，与半径为 $R = 0.4 m$ 的光滑的半圆形轨道 $B C D$ 相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求
（1）小球运动到A点时的速度大小；
（2）小球从D点飞出后落点E与A的距离；
（3）小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功。

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3、如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度关系的实验装置．圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动．力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
（1）该同学采用的实验方法为.
A．等效替代法
B．控制变量法
C．理想化模型法
D．微小量放大法
（2）改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
$v / m \cdot s^{- 1}$
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
$v^{2} / m^{2} \cdot s^{- 2}$
1.0
2.25
4.0
6.25
9.0
$F / N$
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
①请在图乙中作出F–v²图线；
②若圆柱体运动半径r=0.3m，由作出的F–v²的图线可得圆柱体的质量m= kg.（结果保留两位有效数字）

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4、图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
(1) 完成下列实验步骤中的填空
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s₁、s₂、….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标， $\frac{1}{a}$ 为纵坐标，在坐标纸上作出 $\frac{1}{a}$ －m关系图线．若加速度与小和砝码的总质量成反比，则 $\frac{1}{a}$ 与m应成关系(填“线性”或“非线性”)．
(2) 完成下列填空：
(i)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是．
(ii) 图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示．已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝ m/s².(结果保留两位有效数字)
(iii)图为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为．

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5、质量为m的某新型电动汽车在阻力恒为f的水平路面上进行性能测试，测试时的 $v - t$ 图象如图所示， $O a$ 为过原点的倾斜线段， $b c$ 与 $a b$ 相切于b点， $a b$ 段汽车以额定功率P行驶，下列说法正确的是（　　）

A、 $0 - t_{1}$ 时间内汽车的牵引力为 $m \frac{v_{1}}{t_{1}}$ B、 $t_{1} ~ t_{2}$ 时间内汽车发动机的功率为 $(m \frac{v_{1}}{t_{1}} + f) v_{1}$ C、 $t_{2} ~ t_{3}$ 时间内汽车受到的合外力做功为零 D、 $t_{1} ~ t_{3}$ 时间内汽车发动机做功为 $P (t_{3} - t_{1})$

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6、如图所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法中正确的是（　　）

A、根据 $v = \sqrt{g R}$ ，可知v_A＜v_B＜v_C B、卫星运动一周后，A先回到原地点 C、卫星的向心加速度a_A＞a_B＞a_C D、根据万有引力定律，可知 $ω_{A} > ω_{B} > ω_{C}$

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7、地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 $a$ ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的（　　）

A、 $\sqrt{\frac{g + a}{a}}$ B、 $\frac{a}{g}$ C、 $\sqrt{\frac{g - a}{a}}$ D、 $\sqrt{\frac{g}{a}}$

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8、如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计．下列关于石块在空中运动过程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象，正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r₁、r₂、r₃ ．若甲轮的角速度为ω₁ ，则丙轮的角速度为（　　）

A、 $\frac{r_{1} ω_{1}}{r_{3}}$ B、 $\frac{r_{3} ω_{3}}{r_{1}}$ C、 $\frac{r_{3} ω_{1}}{r_{2}}$ D、 $\frac{r_{1} ω_{1}}{r_{2}}$

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10、起重机吊钩下挂着一个质量为m的木箱，如木箱以加速度a匀减速下降高度h，则木箱克服钢索拉力做的功为( )

A、mgh B、m(g-a)h C、m(g+a)h D、m(a-g)h

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11、恢复因数是碰撞过程中碰撞前后速度的比值，用于衡量物体碰撞后恢复原状或保持动能的能力，在工程、材料科学等领域有广泛应用，该比值只与碰撞物体的材料有关。实验室中，可使用以下方式测定小球的恢复因数，如图所示，将一质量为0.2kg、可视为质点的小球系于长L＝1m的细线上，并使其绕O点作速度不断增大的竖直圆周运动，并在小球速度达到预定速度后切断细线，使小球从离水平地面3.2m高的P点水平向右飞出。实验中测得第一次落点A与P点的水平距离为2.4m。小球与地面碰撞后反弹，反弹后离地的最大高度为1.8m，第一次落点A与第二次落点B之间的距离为2.4m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。求：

(1)、切断细线前瞬间，细线所受的拉力大小T；

(2)、小球第二次与地面碰撞时的速度大小v₂；

(3)、小球与地面碰撞前后水平分速度的比值k_x、竖直分速度比值k_y；

(4)、若要求在小球第5次与地面碰撞时用小篮子接住小球，求小篮子放置地点与P点水平位移大小。

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12、如图所示，航天员在地球表面将小球以一定的水平初速度向倾角 $θ = 37 °$ 的斜面抛出，经 $t$ 时间恰好垂直撞在斜面上。若航天员站在某质量分布均匀的星球表面，将小球以相同的初速度向该斜面抛出，小球落到斜面时其位移恰与斜面垂直。已知地球表面重力加速度为g，该星球表面的重力加速度 $\frac{1}{6}$ g，半径为R，引力常量为G，sin37^°=0.6，cos37^°=0.8，求：

(1)、小球在该星球上的飞行时间；

(2)、该星球的密度 $ρ$ ；

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13、某同学通过实验探究平抛运动的特点。

(1)、在如图1装置中用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，发现A、B两球同时落地。多次改变小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此得到结论________。

A、小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动 B、小球A在水平方向的分运动是匀速直线运动

(2)、用如图2所示装置描绘平抛运动的轨迹及测量平抛运动的初速度。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的是________。

A、通过调节使斜槽末段切线保持水平 B、A球可选择体积大、质量小的塑料球 C、球A每次从同一位置由静止释放 D、尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦

(3)、现用平滑的曲线描出轨迹如图3，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ ，若满足 $\frac{y_{1}}{y_{2}} =$ ，则说明A点是平抛的抛出点；若A点不是抛出点，且知道当地重力加速度为g，结合图3中所给的x、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 可求得钢球从A到B的时间 $T =$ ，钢球平抛的初速度大小 $v_{0} =$ 。

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14、用如图所示的实验装置探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄1使长槽4和短槽5分别随变速轮塔2、3匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。

(1)、本实验采用的科学研究方法是________（填字母代号）；

A、控制变量法 B、累积法 C、微元法

(2)、把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内如图位置，使它们的转动半径相同，将塔轮上的皮带分别置于第一层、第二层和第三层，匀速转动手柄，可以探究向心力 $F_{n}$ 与（选填r或m或ω）的关系。

(3)、某次实验中把两个体积大小相同的钢球和铝球（钢球质量更大）分别放在长槽和短槽如图中所在位置，皮带所在左、右塔轮的半径相等，在逐渐加速转动手柄过程中，观察左、右标尺露出红白等分标记长度，发现露出的长度之比会（填“变大”、“不变”、“变小”或“无法确定”）。

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15、如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力 $F$ 的作用， $F$ 的大小与时间 $t$ 的关系如图乙所示，物体运动的速度 $v$ 与时间 $t$ 的关系如图丙所示。则下列说法中正确的是（）

A、 $0 \sim 2 s$ 内物体不受摩擦力的作用 B、 $2 \sim 4 s$ 内物体做匀加速直线运动 C、 $4 \sim 6 s$ 内拉力做的功为 $16 J$ D、 $2 \sim 4 s$ 内物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力

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16、投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为 $2 l$ 、 $l$ 的 $a$ 、 $b$ 位置水平抛出，落地时水平位移分别为 $l$ 、 $2 l$ 。忽略空气阻力，两箭都可以看作质点，下列说法正确的是（　　）

A、 $a$ 、 $b$ 两箭在空中运动的时间相同 B、 $a$ 、 $b$ 两箭在空中运动的位移相同 C、要想两箭落到同一点， $a$ 箭的初速度要变为原来的 $\sqrt{2}$ 倍 D、落地时 $a$ 箭速度偏向角正切值为 $b$ 箭速度偏向角正切值的4倍

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17、如图甲，某河宽为 $200 m$ ，小船在静水中的速度为 $4 m / s$ ，水流速度为 $3 m / s$ 。假设小船从 $P$ 点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变．下列说法中正确的是（）

A、若想以最短时间过河，小船过河位移大小为 $200 m$ B、若想以最小位移过河，小船过河时间为 $40 s$ C、若大暴雨导致水流速度增大到 $5 m / s$ ，小船过河的最小位移为 $200 m$ D、若大暴雨导致水流速度增大到 $5 m / s$ ，要使小船过河的最小位移，船头方向与上游夹角为 $37 °$

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18、如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为 $v_{A}$ 、 $v_{B}$ ，则（）

A、 $v_{A} < v_{B}$ B、 $v_{A} > v_{B}$ C、重物B处于失重状态 D、绳的拉力小于 $B$ 的重力

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19、如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为 $R$ 的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为 $m$ 的小球以大小为 $v$ 的初速度经半圆槽轨道最低点 $B$ 滚上半圆槽，小球恰能通过最高点 $C$ 后落回到水平面上的 $A$ 点。 $($ 不计空气阻力，重力加速度为 $g)$ 求：

(1)、小球通过 $B$ 点时对半圆槽的压力大小；

(2)、A、B两点间的距离；

(3)、小球落到 $A$ 点时的速度方向与水平方向夹角的正切值。

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20、下图 $1$ 为游乐场的悬空旋转椅，可抽象为如图 $2$ 所示模型，已知绳长 $L = 5 m$ ，水平横梁 $L' = 3 m$ ，小孩和座椅的总质量 $m = 4 0kg$ ，整个装置可绕竖直轴转动，绳与竖直方向夹角 $θ = 37 °$ ，小孩和座椅可视为质点， $g$ 取 ${10m/s}^{2}$ ，已知 ${sin37}^{o} = 0.6$ ， $cos3 7^{o} = 0.8$ ，求：

(1)、绳子的拉力为多少？

(2)、该装置转动的角速度多大？

(3)、增大转速后，绳子与竖直方向的夹角变为 $53 °$ ，求此时小孩的线速度大小。

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$v / m \cdot s^{- 1}$	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
$v^{2} / m^{2} \cdot s^{- 2}$	1.0	2.25	4.0	6.25	9.0
$F / N$	0.88	2.00	3.50	5.50	7.90