相关试卷

1、如图，为某碰撞模拟实验简图。在水平地面上固定倾角为 $θ$ 的足够长的光滑斜面，中间带孔的槽固定在斜面上。一轻直杆平行于斜面，一端与轻弹簧相连，另一端穿在槽中，直杆与槽间的最大静摩擦力为 $F_{f} = 2 m g sin θ$ 。现将直杆用销钉固定。一质量为 $m$ 的滑块从距离弹簧上端 $L$ 处由静止释放，其下滑过程中的最大速度 $v_{m} = \sqrt{3 g L sin θ}$ 。已知弹簧的劲度系数 $k = \frac{m g sin θ}{L}$ ，弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比。滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，弹簧始终在弹性限度内且不会碰到槽。当地重力加速度为 $g$ 。

(1)、求滑块下滑速度为 $v_{m}$ 时弹簧的弹性势能 $E_{p}$ 。

(2)、若取下销钉，使滑块仍从原位置由静止释放，求直杆下滑的最大距离 $s$ ；并分析说明滑块此后是否能与弹簧分离，若能，请求出滑块与弹簧分离时的速度大小 $v$ ；若不能，请说明理由。

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2、如图所示，上下粗细不一样的汽缸被轻绳通过活塞竖直吊在空中，汽缸底面积为S，活塞横截面积为 $\frac{S}{2}$ ，汽缸上下两部分的长度相同。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形轻质细玻璃管相通。最初室温为 $T_{0}$ 时，活塞恰好在汽缸上下两部分的分界处，玻璃管内左右水银液面高度差为h(U形管内的气体体积、水银质量不计)。已知大气压强为 $p_{0}$ ，水银的密度为 $ρ$ ，重力加速度g。不计活塞与汽缸的摩擦。
(1)求汽缸的质量M；
(2)现对汽缸缓慢加热，则玻璃管内左右两侧水银液面高度差h是否变化?
(3)在对汽缸里的气体缓慢加热时，若活塞与汽缸不会分离，则加热后的温度最多是多少?

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3、用如图甲所示装置研究平抛运动的轨迹。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上。钢球沿斜槽轨道 $P Q$ 滑下后从 $Q$ 点飞出，落在竖直挡板 $M N$ 上。由于竖直挡板与竖直木板的夹角略小于90°，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。每次将竖直挡板向右平移相同的距离 $L$ ，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）实验前需要检查斜槽末端是否水平，正确的检查方法是；
（2）以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为 $x$ 轴正方向，竖直向下为 $y$ 轴正方向建立坐标系。将钢球放在 $Q$ 点，钢球的（选填“最右端”、“球心”、“最下端”）对应白纸上的位置即为坐标原点；
（3）实验得到的部分点迹 $a 、 b 、 c$ 如图乙所示，相邻两点的水平间距均为 $L$ ， $a b$ 和 $a c$ 的竖直间距分别是 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ ，当地重力加速度为 $g$ ，则钢球平抛的初速度大小为。钢球运动到 $b$ 点的速度大小为。

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4、如图所示，某同学在学习了电场的叠加原理和等量同种电荷的电场线分布图后，得知在两点电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最大的点 $A$ 、 $A^{'}$ ，并在此基础上进一步作了如下四个推论，你认为该同学的分析正确的是（　　）

A、若两个点电荷的位置不变，但将电荷量加倍，则 $x$ 轴上场强最大的点仍然在 $A$ 、 $A^{'}$ 两位置 B、若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点 $O$ 旋转 $90 °$ 后对称的固定在 $z$ 轴上，则 $x$ 轴上场强最大的点不在 $A$ 、 $A^{'}$ 两位置 C、若在 $y O z$ 平面内固定一个均匀带电细圆环，圆环的圆心在原点 $O$ ，直径与第一幅图两点电荷距离相等，则 $x$ 轴上场强最大的点仍然在 $A$ 、 $A^{'}$ 两位置 D、若在 $y O z$ 平面内固定一个均匀带电薄圆板，圆板的圆心在原点 $O$ ，直径与第一幅图两点电荷距离相等，则 $x$ 轴上场强最大的点仍然在 $A$ 、 $A^{'}$ 两位置

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5、做自由落体运动的质点依次通过 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点，已知相邻两点的时间间隔 $t_{B C} = 2 t_{A B} = 2 t$ ，下落高度 $h_{B C} = 4 h_{A B} = 4 h$ ，下列判断正确的（　　）

A、质点是从 $A$ 点开始下落的 B、 $A$ 点与开始下落点间距离为 $\frac{1}{3} h$ C、质点经过 $B$ 点时的速度为 $\frac{4 h}{3 t}$ D、过 $C$ 点后再经过 $3 t$ 时间，质点下落的距离为 $9 h$

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6、如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压为 $220 V$ 的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为 $n_{2} = 16$ 、 $n_{3} = 144$ ，通过理想二极管（具有单向导电性）、单刀双掷开关与一只“36 V，18 W”的灯泡相连（灯泡电阻不变），当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是（　　）

A、原线圈的匝数为978 B、当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为 $40 V$ C、当开关接2时，原线圈的输入功率约为 $18 W$ D、当开关接2时，原线圈的输入功率约为 $11 W$

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7、如图（a）所示在均匀介质中有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点， $A C = 10 m$ ， $B C = 8 m$ ， $A B = 6 m$ 。 $t = 0$ 时，位于 $A$ 、 $C$ 两点的两个横波波源同时开始振动， $A$ 、 $C$ 两点振动图像分别如图（b）甲和图（b）乙所示，振动方向与平面 $A B C$ 垂直，两列波在该介质中的传播速度均为 $2 m / s$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $B$ 点始终位于振幅处 B、两列波的波长均为 $2 m$ C、 $A$ 、 $C$ 间有5个振动减弱点 D、 $t = 4.5 s$ 时 $B$ 点的位移为 $20 cm$

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8、北京时间2025年9月9日10时00分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将遥感四十五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星主要用于科学试验、国土资源普查、农产品估产和防灾减灾等领域。若遥感四十五号卫星沿椭圆轨道绕地球运动，周期为 $T$ 。如图所示，椭圆轨道的近地点离地球表面的距离为 $2 R$ ，远地点离地球表面的距离为 $4 R$ ，地球可视为半径为 $R$ 的均匀球体，万有引力常量为 $G$ 。下列说法正确的是（　　）

A、卫星的发射速度大于第二宇宙速度 B、地球的平均密度可表示为 $\frac{192 π^{2}}{G T^{2}}$ C、卫星在近地点和远地点的速率之比为 $\frac{3}{5}$ D、卫星在近地点和远地点的加速度之比为 $\frac{25}{9}$

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9、如图所示，两个相同的木模质量均为 $m$ ，靠三根竖直细线连接，在水平面上按一个“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”（Tensegrity）结构原理。图中长线 $a$ 上的张力 $F_{1}$ ，短线 $b$ 上张力为 $T$ 、水平面所受压力 $F_{2}$ 满足（　　）

A、 $F_{1} > \frac{1}{2} T$ ， $F_{2} < 2 m g$ B、 $F_{1} < \frac{1}{2} T$ ， $F_{2} = 2 m g$ C、 $F_{1} < \frac{1}{2} T$ ， $F_{2} < 2 m g$ D、 $F_{1} = \frac{1}{2} T$ ， $F_{2} = 2 m g$

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10、我国自主研发的“玲龙一号”，是全球首个陆上商用模块化小堆，这表明我国的核电技术已处于世界先进水平。其中的一种核反应方程式甲为 ${}_{92}^{235}U + {}_{0}^{1}n \to {}_{56}^{144}B a + {}_{36}^{89}K r + X {}_{0}^{1}n$ ， $_{56}^{144} Ba$ 可以进一步发生衰变，核反应方程式乙为 $_{56}^{144} Ba \to {}_{57}^{144}L a + Y$ 。则（　　）

A、 $x = 2$ ， $Y$ 粒子是 $_{- 1}^{0} e$ B、甲为聚变反应，乙为核衰变反应 C、 $_{56}^{144} Ba$ 的比结合能小于 $_{92}^{235} U$ 的比结合能 D、乙中 $_{56}^{144} Ba$ 的动量等于 $_{57}^{144} La$ 与 $Y$ 的动量之和

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11、理论和实验分析表明，物质内分子热运动的平均动能 $\bar{E}$ 与绝对温度 $T$ 之间满足的关系是 $\bar{E} = \frac{i}{2} k T$ ，其中 $k$ 为玻尔兹曼常量， $i$ 与物质的分子结构有关，比如，常温下的理想气体中，单原子分子气体 $i = 3$ ，双原子分子气体 $i = 5$ ，常温下的固体（晶体） $i = 3$ ，等等。则下列说法中正确的是（　　）

A、温度升高时，物体内所有的分子热运动动能都增加 B、常温下，温度相同且可视为理想气体的氦气、氖气的分子热运动平均动能相同 C、常温下，温度相同且可视为理想气体的氧气、臭氧的分子热运动平均动能相同 D、常温下，温度变化相同时，物质的量相同、可视为理想气体的氢气、氧气的内能变化量不相同

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12、如甲图所示，三维直角坐标系所在的整个空间存在竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示（磁场方向取竖直向上为正）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以速度v沿y轴正方向射入磁场。图乙中B已知， $T = \frac{4 π m}{q B}$ 。

(1)、若粒子重力可忽略不计，试求粒子在 $\frac{T}{2} \sim T$ 内做圆周运动的轨迹半径；

(2)、若粒子重力可忽略不计，试求 $t = T$ 时刻粒子的位置坐标；

(3)、若粒子重力不可忽略，试求粒子出发后经过z轴时的位置坐标（重力加速度为g）。

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13、如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xOy，在第一象限内固定一曲面，曲面方程为 $y = \frac{10}{27 R} x^{2}$ ， $y = R$ 处有一光滑平台， $y = 5 R$ 处有一平行x轴的光滑水平细杆，杆与y轴交于A点，长为4R的轻绳一端系着质量为m的小圆环（小圆环套在细杆上），另一端系一质量为3m的弹性小球P，质量为m的弹性小球Q静止在平台边缘B点，两小球均可视为质点。现将小球P沿纸面向左拉至轻绳与竖直方向成60°角，同时由静止释放小圆环和小球P，小球P运动至最低点时恰能与小球Q正碰，重力加速度为g，试求

(1)、小圆环初始位置与A点的间距；

(2)、碰后瞬间小球Q的速度大小；

(3)、小球Q第一次碰到曲面前瞬间的动能大小。

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14、在用牛顿管做自由落体运动实验之前，先要用真空泵将牛顿管中的空气抽出，下图为抽气过程的原理图。抽气前，牛顿管内空气压强为 $p_{0}$ ，活塞位于真空泵气缸底部，气阀K打开；抽气时，进气阀 $K_{1}$ 打开、排气阀 $K_{2}$ 闭合，在飞轮带动下活塞上移至气缸顶部，牛顿管中的空气进入气缸；随后，进气阀 $K_{1}$ 闭合，在飞轮带动下活塞下移，当活塞下方空气压强增大到 $p_{0}$ 时，排气阀 $K_{2}$ 打开，气缸中的空气被排出。已知牛顿管容积为V，真空泵气缸容积为 $V_{0}$ ，整个过程中空气温度不变，不计连接细管的容积、活塞在气缸底部时活塞下方的空气体积以及活塞体积。

(1)、第一次抽气结束时，牛顿管中空气的压强为多大？

(2)、排气阀 $K_{2}$ 第一次打开时，活塞下方空气的体积为多大？

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15、某兴趣小组利用图甲所示电路测定一节干电池的电动势和内阻。可供选择的器材有：
A．待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω）；
B．电压表（量程0~3V，内阻约为3kΩ）；
C．电压表（量程0~15V，内阻约为15kΩ）；
D．电阻箱R（调节范围0~999.9Ω）；
E．定值电阻 $R_{0}$ （阻值为5Ω）；
F．开关S一个，导线若干。

(1)、实验中电压表应该选取。（填B或C）

(2)、该兴趣小组得到了多组电压表V和电阻箱R的读数并作出乙图，根据图像可得该电池的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ 。（用“a”“b”、“ $R_{0}$ ”表示）

(3)、该兴趣小组再将甲图中电阻箱R和定值电阻 $R_{0}$ 进行交换，得到多组电压表V和电阻箱R的读数，在未考虑电压表内阻的情况下，求出了电池的电动势 $E_{测}$ 和内阻 $r_{测}$ ，则其与电池电动势的真实值 $E_{真}$ 和内阻的真实值 $r_{真}$ 的关系为 $E_{测}$ $E_{真}$ ， $r_{测}$ $r_{真}$ 。（填“>”或“<”或“=”）

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16、某小组通过实验探究气球在空气中运动时所受空气阻力的大小与速率的关系。实验操作如下：
（1）先给气球充入氦气密封，并在气球下部绑一根质量合适的硬铁丝，使气球和铁丝整体恰能在空中静止悬浮。
（2）然后用测力计测出一重物的重力G，再将该重物悬挂在铁丝下端，请一名同学在竖直固定的刻度尺上方由静止释放该气球，另一名同学用数码相机在刻度尺前方拍摄气球下落的视频，并得到分帧照片。在确认相邻两帧照片之间重物下落的距离基本相等的情况下，读出某帧照片上重物位置在刻度尺上的读数 $l_{0}$ （图甲）和再经过n帧照片后的读数 $l_{n}$ （图乙），则可以得到相邻两帧照片之间重物下落距离的平均值 $l =$ 。把上述实验中重物所受的重力G和相邻两帧照片之间重物下落的距离l作为第1组数据填在表格中。
（3）改变重物的质量，仍然用原气球重复上述步骤，得到各组不同的G和l的数据，填在同一表格中。（气球的形状保持不变，重物、铁丝的体积远小于气球体积）
次数
1
2
3
4
5
6
7
重物的重力G/（ $10^{- 2} N$ ）
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
10.5
相邻两帧照片重物下落的距离l/（ $10^{- 2} m$ ）
13.6
16.3
19.8
23.8
26.6
28.8
32.8
（4）已知相邻两帧照片之间的时间间隔均为 $T = 1 s$ ，以重物的重力G为纵坐标，以气球匀速运动时的速率v为横坐标，请用描点法在 $G - v$ 坐标系中描绘出G和v关系图像。
（5）在 $G - v$ 图像上选取一个点（ $v_{i}$ ， $G_{i}$ ），可知气球以速率 $v_{i}$ 运动时，其所受空气阻力的大小等于；由图像可分析得出气球在空气中运动时所受空气阻力大小跟它运动的速率成（填“正比”或“反比”）关系。

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17、如图甲所示，质量为M的长木板静置于水平地面上，质量为m的物块放在长木板上。现对木板施加从0开始逐渐增大的水平拉力F，木板与物块间的摩擦力 $f_{1}$ 、木板与地面间的摩擦力 $f_{2}$ 随拉力F变化的情况如图乙中实线所示，图乙中a、b、c已知。木板与物块间的动摩擦因数为 $μ_{1}$ 、木板与地面间的动摩擦因数为 $μ_{2}$ ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　）

A、 $F_{1} = b$ B、当 $F = F_{1}$ 时，物块相对木板滑动 C、 $\frac{μ_{1}}{μ_{2}} = \frac{a}{c}$ D、 $F_{2} = (μ_{1} + μ_{2}) (M + m) g$

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18、如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨一端接阻值为R的定值电阻，质量为m的导体棒垂直放置在导轨上，其接入电路中的电阻为r。 $t = 0$ 时刻，导体棒在外力作用下开始向右运动，其速度随时间的变化规律为 $v = v_{0} cos ω t$ ，不计导轨电阻，且导体棒与导轨始终接触良好。以下说法正确的是（　　）

A、流过R的电流方向保持不变 B、 $t = \frac{π}{2 ω}$ 时，导体棒所受安培力大小为0 C、在 $0 \sim \frac{2 π}{ω}$ 内，R上产生的焦耳热为 $\frac{2 π R B^{2} L^{2} v_{0}^{2}}{ω {(R + r)}^{2}}$ D、 $t = \frac{π}{ω}$ 时，R上的热功率为 $\frac{B^{2} L^{2} v_{0}^{2} R}{{(R + r)}^{2}}$

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19、如图所示，质量为m的小球用细线悬挂在天花板上，小球在竖直向上的外力F作用下静止（ $F < m g$ ）。现保持F大小不变，并使F沿逆时针方向缓慢旋转至水平向左，在此过程中小球也缓慢移动。以下说法正确的是（　　）

A、细线对小球的拉力先增大后减小 B、细线偏离竖直方向的角度先增大后减小 C、外力F对小球一直做正功 D、细线的拉力对小球先做正功后做负功

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20、由凸透镜和玻璃平板构成一个如图甲所示的牛顿环实验装置，其中O为接触点。现用单色光垂直透镜上表面入射，可从透镜上方观察到明暗相间的同心圆环状干涉条纹，如图乙所示。现将凸透镜缓慢向上平移一小段距离（保持透镜上表面与玻璃板平行），在移动过程中，关于干涉条纹的变化，以下说法正确的是（　　）

A、圆环整体向内收缩 B、中心始终为暗斑 C、圆环整体向外扩张 D、中心由暗斑变为亮斑后保持亮斑不变

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次数	1	2	3	4	5	6	7
重物的重力G/（ $10^{- 2} N$ ）	4.5	5.5	6.5	7.5	8.5	9.5	10.5
相邻两帧照片重物下落的距离l/（ $10^{- 2} m$ ）	13.6	16.3	19.8	23.8	26.6	28.8	32.8