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1、如图所示，跳水运动员静止在跳板上时，原本水平的跳板变得弯曲。下列说法正确的是（　　）

A、运动员对跳板产生压力的原因是跳板发生了形变 B、跳板对运动员的支持力方向竖直向上 C、运动员对跳板的压力就是运动员的重力 D、运动员受到静摩擦力

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2、如图所示，相距为 $L$ 的两物块 $A$ 和 $B$ （均可视为质点）静置于足够长的斜面上，斜面的倾角为 $θ = 37^{\circ}$ 。物块 $A$ 的质量为 $m$ ，物块 $B$ 的质量为 $3 m$ ，物块 $A$ 与斜面间没有摩擦，物块 $B$ 与斜面间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ 。同时由静止释放 $A 、 B$ ，此后 $A 、 B$ 间的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；

(2)、在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，A、B之间的最大距离；

(3)、从静止释放物块A、B开始到第 $n$ 次碰撞前的过程中，物块 $B$ 与斜面间因摩擦所产生的热量。

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3、如图所示，半圆环 $A B C D$ 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为 $B$ ，内半圆环的半径为 $R_{1} = L$ ，外半圆环的半径为 $R_{2} = \sqrt{3} L$ 。 $A B$ 入口处一粒子源能向磁场内发射出质量为 $m$ 、电荷量大小为 $q$ 的带负电的粒子，粒子在磁场中运动碰到内、外半圆边界会被立即吸收， $C D$ 为粒子的出口，不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用。

(1)、若粒子均以垂直 $A B$ 的速度发射，要使粒子不从 $A B$ 端射出，求粒子的最小入射速度；

(2)、若粒子均以垂直 $A B$ 的速度发射，要使粒子均从 $C D$ 射出，求粒子入射速度的大小；

(3)、若粒子从 $A B$ 射入时，速度大小和方向可以改变，求从出口 $C D$ 射出的粒子在磁场中运动的最长时间。

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4、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 $n_{1} : n_{2} = 5 : 1$ ，原线圈接在电压有效值为 $U = 220 V$ 的家用电源上，副线圈接入阻值为 $R = 11 Ω$ 的电热丝，电热丝密封安装在高为 $H$ 的竖直放置的圆柱形汽缸底部（电热丝体积可忽略），加热电阻可以改变汽缸内的温度，汽缸口有固定卡销，汽缸内用质量为 $m = \frac{p_{0} S}{2 g}$ 、横截面积为 $S$ 的活塞封闭了一定质量的理想气体，初始时汽缸内气体温度为 $T_{0}$ ，大气压强恒为 $p_{0}$ ，活塞位于距汽缸底部 $\frac{2}{3} H$ 处，重力加速度为 $g$ 。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气。求：

(1)、副线圈电流的有效值；

(2)、使汽缸内气体温度缓慢升高到 $3 T_{0}$ ，求此时汽缸内气体的压强。

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5、气敏电阻的阻值会随所处环境中的某气体的浓度发生变化，在环保领域有着广泛的应用。某气敏电阻 $R_{q}$ 对甲醛气体非常敏感，正常情况下阻值为几百欧，当甲醛浓度升高时，其阻值可以增大到几千欧，该气敏电阻说明书给出的气敏电阻 $R_{q}$ 随甲醛浓度 $η$ 变化的曲线如图（a）所示。

(1)、为检验该气敏电阻的参数是否与图（a）一致，需设计电路测量不同甲醛浓度下该气敏电阻的阻值。供选用的器材如下：
A．蓄电池（电动势 $6 V$ ，内阻不计）
B．电压表（量程 $6 V$ ，内阻约 $10 kΩ$ ）
C．毫安表（量程 $3 mA$ ，内阻约 $2 Ω$ ）
D．滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值 $20 Ω$ ）
E．滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值 $1000 Ω$ ）
F．开关、导线若干
①参照图（a），滑动变阻器 $R_{p}$ 应选用（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）；
②将图（b）中实验器材间的连线补充完整。

(2)、已知室内甲醛浓度的国家标准是 $η \leq 0.1 mg / m^{3}$ 。李明同学利用该气敏电阻设计并组装了甲醛浓度测试仪。将量程为“0~6V”的理想电压表（表盘上“0~1V”的区域涂成红色）和气敏电阻 $R_{q}$ 、直流电源（三节干电池串联组成电池组）、电阻箱（最大阻值为99999.9Ω）、开关S、导线若干，按图（c）所示的电路连接，然后将整个电路置于密闭容器中，缓慢注入甲醛气体。当甲醛浓度为 $η = 0.1 mg / m^{3}$ 时，电压表指针恰好指到表盘红色区域的右边缘（即1V处）。
①随着甲醛浓度的增加，电压表的示数逐渐（选填“增大”“减小”）；
②若要使甲醛浓度更低时，电压表指针能够指到红色区域，应将电阻箱 $R$ 的阻值适当（选填“调大”“调小”）；
③使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，其甲醛浓度的测量结果（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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6、某同学用图（a）装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。

(1)、在图（b）中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的（选填“上端”或“下端”）对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图（b）所示，则此时弹簧的长度 $L_{0} =$ cm；

(2)、改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量 $m$ 及弹簧的长度 $L$ ，根据 $F = m g$ 求得弹力（重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ），根据 $x = L - L_{0}$ 求弹簧的伸长量，得到多组 $F 、 x$ 的值作 $F - x$ 图像，如图（c）所示。由图像求出弹簧的劲度系数为 $k =$ $N/m$ ；

(3)、本实验中弹簧自重对弹簧劲度系数的测量结果（填“有”或“无”）影响。

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7、如图所示，在 $x O y$ 水平面内，固定着间距为 $d$ 的足够长光滑金属导轨。在 $0 \leq x \leq 2 d$ 区域存在两个大小均为 $B_{0}$ 、垂直导轨平面、方向相反的匀强磁场，磁场边界满足 $y = d |sin \frac{x}{d} π|$ ，质量为 $m$ 、边长为 $d$ 的正方形金属框 $A_{1} D_{1} D_{2} A_{2}$ 静置在导轨上，四条边的电阻均为 $R, D_{1} D_{2}$ 位于 $x = 0$ 处。在沿 $x$ 轴的外力 $F$ 作用下金属框沿 $x$ 轴正方向以速度 $v_{0}$ 做匀速直线运动，当 $A_{1} A_{2}$ 到达 $x = 2 d$ 时撤去外力。导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　）

A、 $A_{1} A_{2}$ 运动到 $x = \frac{1}{2} d$ 过程中外力 $F$ 的方向先向右后向左 B、 $A_{1} A_{2}$ 运动到 $x = \frac{1}{2} d$ 过程中感应电动势的最大值为 $2 B_{0} d v_{0}$ C、 $D_{1} D_{2}$ 运动到 $x = 2 d$ 的过程中通过金属框横截面的电荷量为 $\frac{B_{0} d^{2}}{π R}$ D、整个过程中外力 $F$ 对金属框所做的功 $\frac{5 B_{0}^{2} d^{3} v_{0}}{4 R}$

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8、如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，在同一水平直线上 $A$ 、 $B$ 两点处分别把两个质量均为 $m$ 的小球同时抛出。小球1抛出时速度大小为 $v_{0}$ ，方向水平，小球2抛出时速度与水平方向成 $θ = 45^{\circ}$ ，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，两球在 $P$ 点相遇， $P$ 是 $A B$ 连线中垂线上一点。已知两球电荷量大小均为 $q$ ，电场强度大小为 $E = \frac{m g}{2 q}, g$ 为重力加速度，不计空气阻力和两球间的相互作用，两球从抛出到 $P$ 点相遇的过程中（　　）

A、球1带正电，球2带负电 B、该过程中两球速度的变化量相等 C、该过程中两球机械能的变化量相同 D、两球相遇时球1和球2的速度大小之比为 $\frac{\sqrt{10}}{5}$

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9、如图所示，红绿两束单色光，同时沿同一路径从 $P Q$ 面射入某长方体透明均匀介质，入射角为 $θ$ ，折射光束在 $P N$ 面发生全反射，反射光射向 $M N$ 面，若 $θ$ 逐渐增大，两束光在 $P N$ 面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，下列说法正确的是（　　）

A、在 $M N$ 面上，红光比绿光更靠近 $N$ 点 B、在 $M N$ 面上，出射光线与界面的夹角红光比绿光的小 C、 $θ$ 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 D、无论 $θ$ 增大到多大，入射光一定不可能在 $P Q$ 面发生全反射

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10、如图（a）甲所示，虚线内为一圆形区域，该区域处于 $x o y$ 平面内，圆心为O；无限长通电直导线 $a$ （图中未画出）垂直平面固定放置，另一无限长通电直导线 $b$ （电流方向未画出）垂直平面从 $x$ 轴上的 $P$ 点沿虚线按逆时针方向移动，导线 $b$ 与圆心的连线与 $x$ 正半轴夹角为 $θ, θ$ 从0缓慢增大到 $π$ 的过程中， $O$ 点处磁感应强度 $B$ 的分量 $B_{x}$ 和 $B_{y}$ 随 $θ$ 的变化图像如图（b）和图（c）所示。规定沿坐标轴正方向为磁感应强度的正方向，下列说法正确的是（　　）

A、导线a的电流方向一定与导线b相反 B、导线a可能位于第四象限角平分线上 C、导线 $b$ 移动过程中， $O$ 处磁感应强度先增大后减小 D、导线 $b$ 移动过程中， $O$ 处磁感应强度最小值为0

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11、如图（a）所示，为“蹦极”的简化情景：某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空 $P$ 处自由下落。质量为60kg的人可看成质点，从 $P$ 点由静止下落到最低点所用时间为9s，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。第一次下落过程中橡皮绳弹力 $F$ 与时间 $t$ 的关系图像如图（b）所示，则图像中阴影部分的面积为（　　）

A、 $1800 kg \cdot m / s$ B、 $5400 kg \cdot m / s$ C、 $7200 kg \cdot m / s$ D、 $3600 kg \cdot m / s$

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12、如图所示， $t = 0$ 时刻，质点 $P$ 和 $Q$ 均从原点由静止开始做直线运动，其中质点 $P$ 的速度 $v$ 随时间 $t$ 按正弦曲线变化，质点 $Q$ 的加速度 $a$ 随时间 $t$ 也按正弦曲线变化，周期均为 $2 t_{0}$ 。在 $0 \sim 2 t_{0}$ 时间内，下列说法正确的是（　　）

A、 $P$ 和 $Q$ 均在同一直线上做往复运动 B、 $t = t_{0}$ 时， $P$ 和 $Q$ 到原点的距离均最远 C、 $t = 2 t_{0}$ 时， $P$ 和 $Q$ 的运动速度相等 D、在 $t = \frac{1}{2} t_{0}$ 和 $t = \frac{3}{2} t_{0}$ 两时刻， $Q$ 运动的速度等大反向

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13、某种金属板M受到一束紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的速度方向，速度大小也不相同。平行M放置一个金属网N，在M、N间连一电流表，如图（a）所示，将在电流表中检测到电流；如果在M、N之间加电压 $U$ ，如图（b）所示，调节电压 $U$ 的大小，观察电流表中的电流大小。下列说法正确的是（　　）

A、图（a）中流过电流表的电流方向为从 $a$ 到 $b$ B、图（b）中当 $U$ 增大时，电流表的读数也增大 C、图（b）中当 $U$ 增大到某一值时电流表的读数可能为零 D、所有电子从M板到金属网N均做匀减速直线运动

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14、目前，我国正计划发射巡天空间望远镜，与空间站共轨配合研究宇宙最基本的问题，以帮助人类更好地理解宇宙。已知该望远镜发射后先在圆轨道做圆周运动，稳定后再变轨为如图所示的椭圆轨道，两轨道相切于P点。 P、Q 分别为椭圆轨道的近地点和远地点，忽略空气阻力和卫星质量的变化，则该巡天望远镜（　　）

A、在椭圆轨道上运动的周期小于在圆轨道上运动的周期 B、在 Q 点的速度大于在圆轨道运动时的速度 C、在 P 点由圆轨道变为椭圆轨道时需要在 P 处点火减速 D、在椭圆轨道运动时的机械能大于在圆轨道上运动时的机械能

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15、如图所示，一质量均匀分布的木块竖直浮在水面上，现将木块竖直向上拉一小段距离 $A$ 后由静止释放，并开始计时，经时间 $\frac{T}{4}$ 木块第一次回到原位置，在短时间内木块在竖直方向的上下振动可近似看作简谐运动，则在 $0 \sim \frac{T}{8}$ 时间内木块运动的距离为（　　）

A、 $\frac{1}{2} A$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2} A$ C、 $\frac{\sqrt{2} - 1}{2} A$ D、 $\frac{2 - \sqrt{2}}{2} A$

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16、量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于黑体辐射和波粒二象性的说法正确的是（　　）

A、黑体辐射的能量是连续的 B、电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性 C、光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量 D、康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现散射的X射线中仅有波长大于原波长的射线成分

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17、在平面直角坐标系xOy中，x>0的区域内有竖直向上的匀强电场，电场强度大小E=4V/m，第二象限和第三象限内分别有磁感应强度大小不同、方向都垂直于平面向里的匀强磁场，磁场宽度d=4m。在第四象限x=2m的某位置沿x轴负方向以速度大小v₀=4m/s射入一个电荷量与质量之比 $\frac{q}{m} = 2 C/kg$ 的带正电粒子，该带电粒子在电场中运动一段时间后恰好从坐标原点O进入x<0区域的匀强磁场。不计粒子受到的重力。

(1)、求带电粒子射入时的坐标；

(2)、若带电粒子未进入第三象限，且垂直于磁场边界射出磁场，求第二象限内的磁场的磁感应强度大小B₀；

(3)、改变磁场的磁感应强度大小，且第二象限的磁场的磁感应强度大小为第三象限的磁场的磁感应强度大小的 $\frac{1}{3}$ 。若带电粒子两次经过第三象限后，从第二象限垂直于磁场边界射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间。

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18、如图甲所示，“L”形木板Q（右侧竖直挡板厚度不计）静止在粗糙水平地面上，质量m=0.5kg的滑块P（视为质点）以v₀=6m/s的速度从木板左端滑上木板，t=1s时滑块与木板相撞（碰撞时间极短）并粘在一起。两者运动的v—t图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s² ，求：

(1)、木板的长度L；

(2)、木板的质量M；

(3)、木板沿地面运动的最大距离d。

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19、如图甲所示，内壁光滑的导热汽缸内用质量为m、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向左水平放置，活塞到缸底的距离为H；现将汽缸缓慢转动90°至开口向上放置，平衡时如图乙所示。已知环境的热力学温度为T₀ ，外界大气压强为p₀ ，重力加速度大小为g。

(1)、求图乙中活塞到缸底的距离h；

(2)、若环境温度缓慢升高，图乙中的活塞缓慢上升，当活塞与缸底的距离仍为H时，求环境的热力学温度T。

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20、小阳同学用如图甲所示的电路测量某电池的电动势和内阻，实验室提供下列器材：
A．电池（电动势约为3V，内阻约为10Ω）；
B．灵敏电流表G（量程为0~2mA，内阻R_g=6Ω）；
C．定值电阻R₀；
D．电阻箱R（0~999.9Ω）；
E．开关和导线若干。

(1)、先将灵敏电流表G改装为量程为3V的电压表，则定值电阻R₀的阻值为Ω。

(2)、用改装好的电压表测量电池的电动势和内阻，将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录的数据，以灵敏电流表G的示数I的倒数 $\frac{1}{I}$ 为纵坐标，以电阻箱的示数R的倒数 $\frac{1}{R}$ 为横坐标，作出如图乙所示的图像，若测得图乙中图线的纵轴截距为b，图线斜率为k，则电池电动势E= ，内阻r=。（结果均选用R₀、Rg、k、b表示）

(3)、这样测量出的电池内阻（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。

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