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1、如图甲，一质量为m的木板A静止在光滑水平地面上，A左端有一质量、厚度均不计的硬挡板，一轻质弹簧左端与挡板连接，弹簧右端与木板A右端的距离为 $x_{1}$ 。质量也为m的可视为质点的滑块静止在A的右端，给滑块一水平向左、大小为 $v_{1}$ 的初速度，滑块会压缩弹簧，弹簧的最大压缩量为 $x_{2}$ ，滑块压缩弹簧被弹回后恰好可以到达A的右端，滑块与A接触面间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ；如图乙，如果将木板A与地面成 $30 °$ 角固定，将滑块换为相同质量的光滑的滑块，滑块的初速度大小为 $v_{2}$ ，方向沿斜面向上，从木板A底端开始上滑，弹簧的最大压缩量也为 $x_{2}$ ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、 $v_{1} = 2 v_{2}$ B、弹簧弹性势能的最大值为 $\frac{1}{8} m v_{1}^{2}$ C、图甲所示的情况，滑块压缩弹簧被弹回后回到长木板右端时，滑块的速度为0 D、图甲所示的情况，滑块压缩弹簧被弹回后回到长木板右端时，滑块的速度大小为 $\frac{1}{2} v_{1}$

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2、如图，在倾角为θ的光滑绝缘斜面上，虚线MN的上方存在垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一边长为L、质量为m的单匝正方形线框abcd的ab边恰好与MN重合， $t = 0$ 时刻线框以速度 $v_{0}$ 沿斜面向上进入磁场区域，一段时间后，线框的cd边向下运动到达MN时，将恰好匀速滑出磁场。已知线框电阻为R，运动过程中线框的ab边始终与MN平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A、ab边刚进入磁场时，线框的加速度大小为 $g \sin θ + \frac{B^{2} L^{2} v_{0}}{m R}$ B、cd边向下到达MN时，线框的速度大小为 $\frac{m g R \sin θ}{B^{2} L^{2}}$ C、线框进入和穿出磁场过程中，通过ab边的电荷量不相等 D、线框进入和穿出磁场过程中，通过ab边的电荷量相等

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3、如图，平面直角坐标系xOy的y轴为两种均匀介质的分界线，P为x轴正半轴上距离O点0.75m处的一个质点，Q为x轴负半轴上距离O点0.24m处的一个质点。某时刻对P施加一个外力，使P沿y轴方向运动，并在介质上形成沿x轴传播的简谐横波。 $t = 0$ 时刻，P从平衡位置开始沿y轴负方向运动。 $t = 1.4 s$ 时，P点第2次到达波峰，O点处的质点第一次从平衡位置沿y轴正方向运动，Q点开始运动。下列说法正确的是（　　）

A、波在x轴正半轴上传播的波速大小为0.8m/s B、波在x轴负半轴上传播的波速大小为0.6m/s C、波在x轴正半轴上传播的波长为0.6m D、波在x轴负半轴上传播的波长为0.5m

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4、如图，真空中有一个三棱锥区域 $O - A B C$ ，三棱锥底面ABC为等腰直角三角形， $A B = B C = L$ ， $O A = O B = O C = L$ ，在A点放置一电荷量为q的正点电荷，C点放置一电荷量为 $2 q$ 的正点电荷，设无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　）

A、B点的电势大于O点的电势 B、B点的电势小于O点的电势 C、O点的电场强度大小为 $\frac{3 k q}{L^{2}}$ D、O点的电场强度大小为 $\frac{\sqrt{5}}{L^{2}} k q$

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5、如图所示为一种新型透光材料制成的半圆柱体，其横截面的半径为R，截面圆心为O点，为了研究其透光性能，有一同学在弧MN一侧始终对准O点进行观察。若O点左侧有各个方向的绿光从O点射入该半圆柱体，该同学的视线与OM的夹角为θ时，恰好看不到亮光。真空中光速为c，下列说法正确的是（）

A、该透光材料对绿光的折射率为 $\sin θ$ B、若换成紫色光，则θ会变大 C、绿光在该透光材料中的传播速度大小为 $\frac{c}{sin θ}$ D、绿光在该透光材料中的传播速度大小为 $c \sin θ$

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6、如图甲为某实验小组设计的家用微型变压器的原理图，原、副线圈的匝数比 $n_{1} : n_{2} = 2 : 1$ ， a、b两端接入正弦交流电压，电压u随时间t的变化关系如图乙所示， $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 是两个完全相同的灯泡，灯泡上标有“55W 1A”字样，取 $220 \sqrt{2} \approx 311$ ，若两灯泡恰好正常发光，该变压器视为理想变压器，则图甲中R的阻值为（）

A、220Ω B、110Ω C、55Ω D、11Ω

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7、如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在 $O$ 点小球的质量为 $m$ ，细线的长度为 $L$ ，在过悬挂点的竖直线上距悬挂点 $O$ 的距离为 $x$ 处（ $x < L$ ）的 $C$ 点有一个固定的钉子，当小球摆动时，细线会受到钉子的阻挡，当 $L$ 一定而 $x$ 取不同值时，阻挡后小球的运动情况将不同，现将小球拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过 $O$ 点）然后放手，令其自由摆动，重力加速度为 $g$ 。
（1）将细线拉至水平后释放，若 $x = 0.6 L$ ，求当小球运动到钉子右侧细线与竖直方向夹角为 $θ$ （ $0 < θ < \frac{π}{2}$ ）时，细线承受的拉力；
（2）如果细线被钉子阻挡后，小球恰能够击中钉子，试求 $x$ 的最小值。

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8、如图1所示，MN与PQ是两条固定在同一水平面上的平行金属导轨，导轨间距为L，一质量为m、电阻为R、长度也为L的金属杆ab垂直跨接在导轨上，ab杆左侧导轨上安装有电流传感器，导轨左端连接一阻值也为R的定值电阻，导轨电阻不计且足够长。整个导轨处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面（图中未画出）。 $t = 0$ 时刻，ab杆在水平拉力F的作用下由静止开始水平向右运动，整个运动过程中，电流传感器的示数i随时间t变化的关系如题15图2所示，ab杆始终与导轨垂直并接触良好。已知ab杆与导轨间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度为g，求整个运动过程中
（1）通过ab杆的电荷量；
（2）ab杆与导轨间因摩擦产生的热量Q；
（3）水平拉力F的冲量 $I_{F}$ 。

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9、如图所示，水平面内正方形的四个顶点固定着四个完全相同的点电荷a、b、c、d，竖直线MN为该正方形的中轴线，交正方形所在平面于O点，两电荷量大小相等的带电小球甲、乙恰好静止在MN轴上距O点相同距离的位置。下列说法正确的是（）

A、甲、乙可能为同种电性 B、甲、乙质量可能不同 C、甲、乙质量一定不同 D、点电荷a、b、c、d在甲、乙位置处产生的场强相同

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10、某电容式电子秤的部分结构如图所示。将该电子秤水平放置，未测物品时，两金属板M，N平行正对，带有等量异种电荷且保持不变；当放置物品时，M板受到压力F而发生微小形变，则（　　）

A、M、N两板间电势差变小 B、M、N两板间场强处处不变 C、M、N两板构成的电容器的电容变小 D、M、N两板构成的电容器的电容不变

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11、图是一台教学用手摇式交流发电机。已知大皮带轮半径为 $R$ ，小皮带轮半径为 $r$ ，若以频率 $f$ 匀速摇动大皮带轮上的手柄，且摇动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（）

A、大皮带轮与小皮带轮转动的角速度之比为 $r ： R$ B、该发电机产生的交流电频率为 $\frac{r}{R} f$ C、若仅将 $f$ 变为 $2 f$ ，该发电机产生的交变电流的最大值不变 D、若仅将 $f$ 变为 $0.5 f$ ，该发电机产生的交变电流的有效值变为原来的0.5倍

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12、如图所示，水平放置的光滑金属导轨efgh、ijkl中有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，ef、ij段间距L=0.5m，gh、kl段间距为2L，通过光滑绝缘弯曲轨道与倾角θ=30°的光滑U型abcd金属导轨平滑相连，U型导轨间距仍为L，bc端接一个C=0.5F的电容，倾斜导轨处有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小仍为B，初始时导体棒P静置于ef、ij段，给导体棒Q一个初速度，使其从gh、kl段左端开始向右运动，一段时间后导体棒P冲上弯曲轨道高度H=0.2m的最高点并恰好无初速度进入倾斜轨道。已知导体棒P、Q的质量 $m_{P} = m_{Q} = 0.5 kg$ 、不计导体棒P的电阻，Q的电阻R=2Ω，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，P棒到达ei处时，Q棒未到达fj处，且两棒已处于稳定运动，重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计导轨处的能量损失、导轨电阻及空气阻力。求：
（1）导体棒Q的初速度大小；
（2）导体棒P在水平导轨运动的过程中，P、Q与导轨围成的闭合回路面积的改变量；
（3）导体棒P在倾斜导轨abcd下滑的加速度大小和下滑x=4.5m的时间。

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13、如图所示，质量 $m_{B} = 3 kg$ 的足够长的长木板B静置在粗糙的水平面上，上表面放置一质量 $m_{A} = 2 kg$ 的物块A，另有一质量 $m_{C} = 1 kg$ 的物块C以初速度 $v_{0} = \sqrt{10} m / s$ 从长木板最左端滑上长木板后以v=3m／s的速度与物块A发生碰撞，C恰好能从长木板左端滑落。物块A、C与长木板B之间的动摩擦因数均为 $μ_{1} = 0.4$ ，长木板B与水平面之间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.1$ 。已知碰撞时间极短，A始终未从B上滑落，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，物块A、C可看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）C与A碰撞后物块C的速度大小；
（2）A、C碰撞后经过多长时间A、B物体均停止运动？

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14、如图所示，玻璃砖的横截面由直角三角形AOB和 $\frac{1}{4}$ 圆构成，一光源P放置在D点右侧，光源发出的一束光从圆弧BD上的M点射入玻璃砖，最后从N点（图中未画出）射出玻璃砖。已知OB=R， $O A = \sqrt{3} R$ ， M到OD的距离为 $\frac{R}{2}$ 且到O点和P点的距离相等，玻璃砖折射率 $n = \sqrt{3}$ ，求光从玻璃砖射出时的折射角。

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15、小明同学利用力传感器设计了一个装置来验证机械能守恒定律，其原理图如图甲所示。实验时将质量为m的小球拉至某一位置由静止释放（释放时绳子绷直），让小球在竖直面内自由摆动，记录下摆过程中力传感器示数的最大值 $T_{1}$ 和最小值 $T_{0}$ ，多次改变小球释放位置重复实验，当地重力加速度为g。

(1)、若小球摆动过程中机械能守恒，则应该满足的关系式为。

(2)、他根据测量数据作出 $T_{1} - T_{0}$ 图像如图乙所示，图像是一条直线，由图乙得小球的质量为kg。（g取 $10 m / s^{2}$ 计算）

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16、小李同学设计了一个电路来准确测量一根金属丝的电阻，原理图如图甲所示。他先用万用表粗略测得金属丝电阻约为20Ω；现有下列器材可供选择：
A．电源（电动势为3V，内阻约为1Ω）
B．电压表（量程3V，内阻约为1kΩ）
C．电压表（量程15V，内阻约为5kΩ）
D．电流表（量程30mA，内阻为20Ω）
E．电流表（量程0.6A，内阻为5Ω）
F．滑动变阻器（最大阻值为20Ω）
G．滑动变阻器（最大阻值为500Ω）
H．定值电阻 $R_{0}$ （阻值为5Ω）
I．定值电阻 $R_{1}$ （阻值为100Ω）
J．开关一个，导线若干

(1)、为了测量准确，实验时电压表应该选择，电流表应该选择，滑动变阻器应该选择，定值电阻应该选择。（均填器材前对应字母）

(2)、电压表读数记为U，电流表读数记为I（国际单位），若不考虑电压表内阻的影响，小李同学根据实验数据作出的U-I图像如图乙所示，计算可得图像斜率为k=105，则金属丝电阻为Ω（结果保留3位有效数字）。

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17、如图所示的电路中，电源内阻不计，电表均为理想电表，三个定值电阻阻值均为R，滑动变阻器的最大阻值也为R，当开关闭合时，电流表 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 的读数分别记为 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ ，电压表的读数记为U，当滑动变阻器的滑片P从最左端的a点滑到正中间的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、 $I_{1}$ 变小 B、 $I_{2}$ 变小 C、U变大 D、滑动变阻器消耗的功率变大

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18、t=0时，波源O开始产生一列向x轴正方向传播的简谐横波，经过5s波恰好传播到P点，P点距离波源10m，t=5s时波形图如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、5～6s，平衡位置在P点的质点速度逐渐增大 B、波源起振方向沿y轴正向 C、波速为1.6m/s D、波源的振动方程为 $y = 2 \sin \frac{π}{2} t (m)$

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19、如图，质量为m的圆环带正电，套在一粗糙程度相同的水平杆上，空间中存在水平向右的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，给圆环一初速度 $v_{0}$ ，圆环运动的v-t图像不可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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20、如图，倾角为θ的光滑固定轨道cdef，宽为l，上端连接阻值为R的电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，以初速度 $v_{0}$ 沿轨道向上运动，空间存在水平向右、磁感应强度大小为B的匀强磁场，不计导轨电阻，导体杆与导轨始终接触良好，ab杆向上运动的距离为x，下列选项正确的是（重力加速度为g）（　　）

A、开始时电阻电功率为 $P = \frac{B^{2} l^{2} v_{0}^{2}}{R + r} R$ B、开始时ab所受合力为 $F = m g \sin θ + \frac{B^{2} l^{2} v_{0} \sin^{2} θ}{R + r}$ C、该过程克服安培力做功 $W = \frac{B^{2} l^{2} v_{0} \sin^{2} θ}{R + r} x$ D、该过程流过ab的电量 $q = \frac{B l x}{R + r}$

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