相关试卷

1、如图所示，光滑平行金属导轨由水平部分 $M N 、 M^{'} N^{'}$ 和圆弧部分 $A C 、 A^{'} C^{'}$ 及水平部分 $C D 、 C^{'} D^{'}$ 组成，固定于高度差为 $0.4 m$ 的两绝缘水平台面上。导轨间距均为 $0.5 m$ ，圆弧部分圆心角为 $60^{\circ} 、$ 半径为 $0.5 m$ ，水平部分 $C D$ 足够长。 $C C^{'}$ 右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $2 T$ 。导体棒 $a$ 静置于 $M N$ 右侧边缘 $N N^{'}$ 处，导体棒 $b$ 静置于水平导轨上距 $C C^{'}$ 为 $0.7 m$ 处。 $a 、 b$ 的质量分别为 $0.1 kg$ 和 $0.2 kg$ ，接入电路中的电阻分别为 $1 Ω$ 和2 $Ω$ 。现给 $a$ 一水平向右的瞬时冲量，使其从 $N N^{'}$ 水平抛出，恰无碰撞地从 $A A^{'}$ 沿切线滑入圆弧轨道。导体棒 $a 、 b$ 在轨道上时始终与两导轨垂直且接触良好，不计摩擦和空气阻力，重力加速度取 $10 m / s^{2}$ 。

(1)、求 $a$ 受到的瞬时冲量大小；

(2)、求 $b$ 的最大加速度的大小：

(3)、 $a$ 从 $C C^{'}$ 进入磁场开始计时，经过一段时间后， $a 、 b$ 达到共同速度，求此时 $a 、 b$ 之间的距离。

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2、如图甲，竖直平面内轨道ABCDE由水平轨道AB与DE及两段光滑圆弧BC、CD组成，AB长为4m，AB与DE高度差为0.2m；圆弧BC、CD半径均为0.4m，弧长相等，在C点相切；AB与BC相切于B点，CD与DE相切于D点。可视为质点的滑块，质量为0.2kg，与AB间动摩擦因数为0.25。该滑块受水平向左推力F，从A点由静止开始运动，F与位移x的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度取10m/s²。

(1)、求滑块在AB段运动过程中推力F做的功；

(2)、求滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力；

(3)、若滑块从A点以某一速度滑入，此后无推力，为使滑块始终不脱离轨道，求滑块在A点的最大速度。

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3、用某种透明材料制成的正方体，其横截面 $A B C D$ 是边长为 $2 L$ 的正方形，如图所示。一单色光平行于横截面从 $A D$ 边中点 $O$ 射入该材料，当入射角 $α$ 为 $53 °$ 时，其折射光线和反射光线刚好垂直。不考虑光在材料中的多次反射， $sin 53 ° = 0.8 ， cos 53 ° = 0.6$ 。

(1)、求透明材料对该单色光的折射率；

(2)、保持入射点 $O$ 不变，入射角 $α$ 从 $90 °$ 逐渐减小的过程中，找到折射光线恰好在 $A B$ 界面上发生全反射的临界点 $E$ （图中未标出），求 $A E$ 的长度。

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4、某实验小组欲将毫安表 $G_{1}$ 改装为电压表，但发现其内阻和满偏电流均未知。于是他们从实验室借到如下器材进行实验：待测毫安表 $G_{1}$ 、标准电流表 $G_{2}$ （量程 $3 mA$ ）、滑动变阻器 $R_{1} (0 \sim 5000 Ω)$ 、电阻箱 $R_{2} (0 \sim 9999 Ω)$ 、电源 $E$ （电动势 $3 V$ ）、标准电压表 $V$ （量程 $3 V) 、$ 开关及导线若干。

(1)、测 $G_{1}$ 内阻和满偏电流
①按图甲连接电路，将 $R_{1}$ 调至最大；
②断开 $S_{2}$ ，闭合 $S_{1}$ ，调节 $R_{1}$ 使 $G_{1}$ 满偏，此时 $G_{2}$ 示数如图乙，其读数为 $mA$ ；
③闭合 $S_{2}$ 和 $S_{1}$ ，调节 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ ，使 $G_{2}$ 示数仍与图乙相同，且 $G_{1}$ 指针偏转到满偏刻度的 $\frac{1}{4}$ 处，读出此时 $R_{2}$ 的阻值为 $100 Ω$ ，则 $G_{1}$ 满偏电流为 $mA$ ，内阻为 $Ω$ 。

(2)、改装电压表
①将 $G_{1}$ 与 $R_{2}$ 串联改装成量程为 $3 V$ 的电压表，则 $R_{2}$ 应调为 $Ω$ ；
②用图丙电路校对改装电压表时，发现改装电压表的示数总比标准电压表略小，其原因可能是 $G_{1}$ 内阻的测量值（选填“大于”或“小于”）真实值。

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5、春节期间，某同学去阿西里西大草原游玩，忽然想利用单摆测量当地的重力加速度。他用小石块代替摆球，设计图甲所示的实验装置进行实验，用智能手机测量多组细线 $O N$ 的长度 $l$ 和对应的单摆周期 $T$ ，并作出 $T^{2} - l$ 图线如图乙所示。

(1)、小石块摆动的过程中，充当回复力的是_____________。

A、重力 B、拉力 C、重力沿圆弧切线方向的分力

(2)、为使测量更加准确，该同学应从（选填“最大位移”或“平衡位置”）处开始计时。

(3)、根据测量数据，计算出图乙中图线的斜率 $k$ ，则重力加速度的表达式为。

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6、一质量为 $3 m$ 的长木板静置于光滑水平地面上，左端固定一根水平轻质弹簧，弹簧处于原长，其右端恰好与木板上的 $O$ 点对齐，木板上表面 $O$ 点左侧光滑，右侧粗糙。质量为 $m$ 可视为质点的滑块，以水平向左的初速度 $v_{0}$ 从木板最右端滑上木板，滑块与木板粗糙段的动摩擦因数为 $μ$ ，木板粗糙段长为 $\frac{v_{0}^{2}}{4 μ g} ， g$ 为重力加速度，则（　　）

A、当滑块刚滑上木板时，滑块与木板的加速度大小之比为 $3 : 1$ B、当滑块与木板第一次共速时，弹簧的最大弹性势能为 $\frac{1}{4} m v_{0}^{2}$ C、从滑块滑上木板到两者第一次共速的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小为 $\frac{3}{4} m v_{0}$ D、当滑块与木板最终相对静止时，滑块距木板最右端 $\frac{v_{0}^{2}}{8 μ g}$

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7、图为某一具有速度选择器的质谱仪原理图，A为粒子加速器；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度大小为 $B_{1}$ ，电场强度大小为 $E ； C$ 为偏转分离器，磁感应强度大小为 $B_{2}$ 。一带电粒子加速后，恰能沿虚线通过速度选择器，进入分离器后做半径为 $R$ 的匀速圆周运动。不计重力及空气阻力，则（　　）

A、该粒子带正电 B、该粒子进入 $C$ 中的速度大小为 $\frac{B_{1}}{E}$ C、该粒子的比荷为 $\frac{E}{B_{1} B_{2} R}$ D、仅增大 $B_{2}$ ，该粒子在 $C$ 中运动的周期增大

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8、如图所示，长为 $L$ 的绝缘轻质细线，上端固定于 $O$ 点，下端系一质量为 $m$ 的带电小球，整个装置处于电场强度大小为 $E$ ，方向水平向右的匀强电场中。小球静止在 $A$ 点时，细线与竖直方向的夹角为 $α$ ，重力加速度为 $g$ ，电场范围足够大。则（　　）

A、小球带负电 B、小球的电荷量大小为 $\frac{m g tan α}{E}$ C、 $O 、 A$ 两点间的电势差为 $E L sin α$ D、当细线被剪断后，小球将做曲线运动

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9、2025年11月3日，我国成功发射遥感四十六号卫星。如图，该卫星从半径为 $r$ 的圆轨道1上的 $A$ 点变轨进入椭圆轨道2， $B$ 为轨道2的远地点。卫星在轨道2运行周期是轨道1运行周期的 $k$ 倍。已知引力常量为 $G$ ，地球质量为 $M$ ，忽略其他天体引力，则（　　）

A、卫星在轨道1上的运行速率为 $\sqrt{\frac{G M}{r^{2}}}$ B、卫星在轨道1上的运行加速度为 $\frac{G M}{r}$ C、卫星在轨道2上运行的周期为 $2 k π r \sqrt{\frac{r}{G M}}$ D、椭圆轨道2的半长轴为 $k r$

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10、如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为 $1.2 m / s$ 。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取 $10 m / s^{2}$ 。则颜料块在加速阶段（　　）

A、加速度为 $4 m / s^{2}$ B、时间为 $0.4 s$ C、位移为 $0.36 m$ D、在传送带上留下的划痕长度为 $0.12 m$

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11、某同学在操场上抖动长绳形成一列简谐横波， $t = 0$ 时刻的波形如图甲所示。图乙是质点 $L$ 的振动图像，则（　　）

A、波向左传播 B、波传播的速度为 $20 m / s$ C、 $t = 0.3 s$ 时质点 $M$ 的加速度为零 D、经 $0.5 s$ 质点 $N$ 振动路程为 $20 cm$

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12、2026年元宵节当晚，毕节市民进行无人机表演。某一无人机沿水平方向做直线运动时，分别经历了甲、乙、丙、丁四个图像所描述的运动过程。则（　　）

A、甲图中无人机的加速度大小为 $2 m / s^{2}$ B、乙图中无人机在 $0 \sim 2 s$ 内的位移大小为 $1 m$ C、丙图中无人机的速度一定先减小后增大 D、丁图表示无人机做匀减速直线运动

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13、如图所示， $O O^{'}$ 挡板左右两侧有不等高且足够长的水平地面，木板A上表面与 $O O^{'}$ 右侧地面齐平，可视为质点的物块B放在木板A左端。 $O O^{'}$ 右侧 $s = 5 m$ 内为涂有某种材料的特殊区域，物块B在该区域运动时所受摩擦力 $f$ 与速度大小 $v$ 满足 $f = 0.2 v$ ；光滑的 $\frac{1}{4}$ 圆弧槽静放在特殊区域右侧光滑的水平地面上。现给物块B施加水平向右的瞬时冲量 $I = 20 N \cdot s$ ，之开始运动。已知木板A的质量 $m_{A} = 0.5 kg 、$ 长度 $L = 11.75 m$ ，右端距 $O O^{'}$ 的距离 $d = 16 m$ ，与地面的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.1$ ；物块B的质量 $m_{B} = 2 kg$ ， A、B之间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.2$ ，木板A与 $O O^{'}$ 挡板碰后粘连且速度立即减为零，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、物块B刚运动时，木板A的加速度大小；

(2)、物块B运动到 $O O^{'}$ 挡板处的速度大小；

(3)、要使物块B最终能够停在 $O O^{'}$ 挡板右侧，求 $\frac{1}{4}$ 圆弧槽的质量 $M$ 的取值范围。

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14、如图所示，质量 $m = 400 g$ 的激光发射器悬挂在劲度系数 $k = 40 N / m$ 的轻质弹簧下端，发射器右侧竖直放置一块直径 $D = 60 cm$ 的半圆柱形玻璃砖。发射器静止时，激光恰好从圆心 $O$ 点射入玻璃砖。已知玻璃砖对该激光的折射率 $n = \sqrt{3}$ ，激光与水平方向的夹角始终为 $θ = 60^{\circ}$ ，光在真空中的传播速度 $c = 3 \times 10^{8} m / s$ ，激光与玻璃砖在同一竖直面内，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，结果可用根号表示。

(1)、求从圆心 $O$ 点射入的激光在玻璃砖中的折射角大小；

(2)、求从圆心 $O$ 点射入的激光在玻璃砖中的传播时间；

(3)、向下拉动发射器一段距离后释放，发射器做简谐运动，照射到半圆柱形玻璃砖的激光恰好都能从圆弧面射出。已知弹簧振子的周期公式为 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ （其中 $m$ 为振子的质量， $k$ 为弹簧的劲度系数），以向下为正方向，以最低点释放为零时刻，求发射器做简谐运动的振动方程（即位移与时间的关系）。

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15、图甲是底板和喷头均可移动的 $3 D$ 打印机，其俯视图可简化为图乙。某次打印任务中，底板始终沿 $x$ 轴方向做速度为 $v_{0}$ 的匀速运动。第一次打印时，喷头沿 $y$ 轴方向做速度为 $1.25 v_{0}$ 的匀速运动，当喷头运动到 $B$ 点时，在 $A$ 点喷出的材料恰好运动到 $A_{1}$ 位置， $A A_{1}$ 间的距离为 $d$ 。第二次打印时，调整喷头沿 $y$ 轴方向做匀速运动的速度大小，当喷头运动到 $B$ 点时，从 $A$ 点喷出的材料达到 $A_{2}$ 位置， $A_{2} B$ 连线和 $A B$ 之间的夹角为 $45^{\circ}$ 。忽略材料从喷头运动到底板的时间。求：

(1)、 $A B$ 之间的距离；

(2)、第二次打印过程中喷头从 $A$ 运动到 $B$ 的时间。

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16、某学习小组用如图甲所示的装置探究机械能守恒定律。手托住用轻绳跨过定滑轮连接的A、B两物块，某时刻静止释放。已知A的质量 $m = 0.74 kg$ ， B的质量为M（M未知，且 $M > m$ ）。用周期 $T = 0.10 s$ 的频闪照相机拍摄B物块，获得的照片如图乙所示。取重力加速度 $g = 9.80 m / s^{2}$ 。

(1)、根据图乙信息可判断B物块在拍摄第一张频闪照片时处于状态（选填“静止”或“运动”）；

(2)、根据图乙信息可求得B物块的加速度 $a =$ $m / s^{2}$ （结果保留3位有效数字）；

(3)、根据图乙信息，可求得B物块质量大小 $M =$ $kg$ （结果保留3位有效数字）；

(4)、该小组同学选取一张清晰的频闪照片，取多个不同的点，算出各点速度 $v$ ，测量各点到起始点的距离 $h$ ，作出如图丙所示的 $v^{2} - h$ 图，图像斜率为 $k$ 。不计空气阻力及各处摩擦，则重力加速度的表达式为 $g =$ （用 $M 、 m 、 k$ 表示）。由于空气阻力和定滑轮与轻绳间摩擦力的影响，测量出来的重力加速度与当地重力加速度比较结果（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。

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17、某同学用如图甲所示的实验装置研究摩擦力的特点，将木块P和木板Q叠放于水平桌面上，轻绳绕定滑轮一端与力传感器竖直相连，另一端与木块P水平相连。该同学测出木块P的质量 $m$ ，然后从 $t = 0$ 时刻开始，用从零开始逐渐增大的外力拉木板Q，力传感器的示数 $F$ 随时间的变化关系如图乙所示。 $t = 0$ 时轻绳恰好伸直但无拉力，重力加速度为 $g$ 。

(1)、木板Q在 $0 < t < t_{1}$ 时间内受到的静摩擦力大小，木块P在 $t_{1} < t < t_{2}$ 时间内受到的静摩擦力大小（均选填“增大”“减小”或“不变”）；

(2)、木板Q与木块P之间的滑动摩擦因数 $μ =$ ；

(3)、该同学欲利用控制变量法研究滑动摩擦力大小与压力大小关系，下列两项操作中更恰当的一项是__________。

A、将木块P换成体积相同但材质不同的物块 B、在木块P的上方放置不同数量的砝码

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18、如图所示，置于水平地面上仅四个侧面有挡板的正方体，边长 $L = 7.2 m$ ，上表面中心放有一个大小可忽略且绕竖直轴线匀速转动的发球机，其转动角速度 $ω = \frac{2 π}{45} rad / s$ ，每秒向水平方向发射一个质量 $m = 0.5 kg 、$ 初速度 $v_{0} = 3.75 m / s$ 的小球，开始时水平向右发射第一个小球。小球与挡板碰撞后竖直方向速度分量不变，水平方向速度分量大小不变、方向反向，小球落地后不反弹。忽略小球随发球机做圆周运动的切线速度和空气阻力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}, sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $cos 37^{\circ} = 0.8$ 。下列判断正确的是（　　）

A、第一个小球落到地面过程中动能增加了42J B、第一个小球落地前瞬间重力的功率为 $60 W$ C、发球机转动第一圈有8个小球不碰侧面挡板就直接落地 D、发球机转动第一圈有12个小球不碰侧面挡板就直接落地

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19、东汉时期出现的记里鼓车”通过齿轮传动的方式来记录车辆行驶的距离。某人根据其原理制作了如图所示的装置，车轮与齿轮 $a$ ，齿轮 $b$ 与齿轮 $c$ 同轴转动，齿轮 $a$ 与齿轮 $b 、$ 齿轮 $c$ 与齿轮 $d$ 相互咬合。已知齿轮 $a 、 b 、 c 、 d$ 的齿数之比为 $2 : 4 : 1 : 6$ ，咬合处齿的宽度均相等，齿轮 $a$ 边缘的半径为 $r$ 。当车轮在 $t$ 时间内匀速转动 $n$ 圈时，下列说法中正确的是（　　）

A、齿轮 $c$ 与 $d$ 的角速度大小之比为 $6 : 1$ B、齿轮 $a$ 与 $b$ 边缘处线速度大小之比为 $1 : 2$ C、齿轮 $d$ 边缘处的线速度大小为 $\frac{π n r}{2 t}$ D、齿轮 $d$ 边缘处的向心加速度大小为 $\frac{12 π^{2} n^{2} r}{t^{2}}$

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20、某小组制作一辆带有配重的反冲小车，酒精灯燃烧一段时间后塞子喷出，小车在水平地面上运动了一段距离停下。下列操作能使小车在水平地面上运动距离变大的是（　　）

A、增加小车配重的质量 B、减小小车配重的质量 C、减小塞子与试管的摩擦 D、减小小车与水平地面的阻力

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