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1、如图，空间存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出）， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 为磁场中的五个点， $B$ 为 $A D$ 的中点， $C$ 为 $B D$ 中垂线上的一点，且 $D E = \sqrt{2} A B = 2 B C$ ， $B C$ 平行于 $D E$ 。一束带正电的同种粒子（不计重力）垂直 $A D$ 由 $A$ 点沿纸面向上射入磁场，各粒子速度大小不同，用 $t_{B}$ 、 $t_{C}$ 、 $t_{D}$ 、 $t_{E}$ 分别表示第一次到达 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 四点的粒子所经历的时间，下列说法正确的是（　　）

A、 $t_{B} = t_{D} > t_{C} > t_{E}$ B、 $t_{c} > t_{B} = t_{D} > t_{E}$ C、 $t_{B} = t_{D} > t_{C} = t_{E}$ D、 $t_{E} > t_{B} = t_{D} > t_{C}$

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2、自行车小型摩擦发电机结构如图所示，绕有线圈的二形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，当车轮匀速转动时，发电机输出电压近似为正弦交流电。已知线圈电阻忽略不计，电阻恒定的灯泡与线圈相连，摩擦轮与轮胎间不打滑。当自行车匀速骑行速度变为原来的2倍时，下列说法正确的是（　　）

A、产生的交流电周期变为原来的2倍 B、灯泡两端电压的最大值变为原来的4倍 C、灯泡的功率变为原来的2倍 D、通过灯泡电流的有效值变为原来的2倍

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3、空间中有四根平行长直导线，四根导线恰好在正方形的四个顶点上，其截面图如图所示。若导线a、c中通有垂直纸面向里的电流Ⅰ，导线b中通有垂直纸面向外的电流Ⅰ，导线d中未通电，导线a中电流在d处产生的磁场的磁感应强度大小为 $B_{0}$ 。已知通有电流Ⅰ的长直导线周围某点的磁感应强度大小 $B = k \frac{I}{r}$ ，式中k为常量，r为该点离直导线的距离，则d处实际磁感应强度大小为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2} B_{0}$ B、 $\sqrt{2} B_{0}$ C、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2} B_{0}$ D、 $(\sqrt{2} - 1) B_{0}$

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4、北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号 $F$ 遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，之后飞船成功对接于空间站天和核心舱，发射取得圆满成功。载人飞船的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，载人飞船首先从圆轨道 $I$ 的 $A$ 点变轨到椭圆轨道II，然后在椭圆轨道II的 $B$ 点再变轨进入预定轨道III，下列说法正确的是（　　）

A、飞船从轨道II变轨到轨道III需要在 $B$ 点减速 B、若飞船在轨道 $I$ 、 $II$ 、III上运行的周期分别为 $T_{1}$ 、 $T_{2}$ 、 $T_{3}$ ，则 $T_{1} < T_{2} < T_{3}$ C、飞船分别在轨道I和轨道III上运行时，经过相同时间，飞船与地心连线扫过的面积相等 D、飞船在轨道 $II$ 上运行时经过 $B$ 点的速度大于 $7.9 km / s$

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5、如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 $m$ 的光滑弧形槽静止在足够大的光滑水平面上，底部与水平面平滑相切，一个质量也为 $m$ 的小球从槽顶部由静止下滑，假设小球与弹簧组成的系统在相互作用的全过程无机械能损失，则（　　）

A、在下滑过程中，小球对槽的作用力做正功 B、在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 C、被弹簧反弹前后，小球动量大小和方向均发生改变 D、被弹簧反弹后，小球一定能返回到槽上

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6、如图所示健身球是一种内部充满气体的健身辅助器材，已知球内的气体可视为理想气体，当人体缓慢离开健身球时球内气体体积缓慢增大。当球内气体缓慢变化时可认为球内气体温度不变且能发生充分的热交换。则人体缓慢离开健身球过程中，下列说法正确的是（　　）

A、球内气体对外做功 B、球内气体压强变大 C、球内气体对外放热 D、球内气体分子热运动的平均动能增大

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7、声光控开关中，光敏电阻的工作原理是电阻内的光电效应。某此类光敏电阻，当用不同强度的红光照射时，其阻值不发生变化；当用不同强度的黄光照射时，其阻值发生变化。关于该光敏电阻，下列说法正确的是（　　）

A、用红光照射时光敏电阻发生了光电效应 B、用不同强度的紫光照射，其阻值一定发生变化 C、用不同强度的蓝光照射，其阻值一定不发生变化 D、用不同强度的白光照射，其阻值一定不发生变化

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8、如图所示，倾角 $θ = 37 °$ 的绝缘倾斜传送带 $P Q$ 长 $L = 3.5 m$ ，以 $v_{0} = 4 m / s$ 的速度顺时针匀速转动，传送带与半径可调的绝缘竖直光滑圆弧轨道 $Q M N$ 平滑连接，其中 $M N$ 段为光滑管道，对应圆心角 $α = 90 °, N$ 点所在半径始终在竖直方向上，过 $Q$ 点的竖直虚线右侧空间（包含虚线边界）存在水平向右的匀强电场，电场强度 $E = 5 \times 10^{5} V / m$ 。一带电小物块在传送带最上端 $P$ 处无初速释放后，沿传送带运动。已知小物块的质量 $m = \frac{4}{3} kg$ 、电量 $q = - 2 \times 10^{- 5} C$ ，与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ ，整个过程中小物块电量始终保持不变，忽略空气阻力，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}, sin 37 ° = 0.6, cos 37 ° = 0.8$ 。

(1)、求小物块第一次到达 $Q$ 点时的速度大小；

(2)、当轨道半径 $R = 0.9 m$ ，求小物块经过 $Q$ 点瞬间对圆弧轨道的压力大小；

(3)、要使小物块第一次沿圆弧轨道向上运动过程中，不脱离轨道也不从 $N$ 点飞出，求圆轨道半径 $R$ 的取值范围。

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9、2023年春节，某市限时限地燃放烟花。一位市民购买到一种叫加特林机枪的烟花，站在高地对着一斜坡燃放，沿水平方向连续喷出质量相等的a、b两束烟花，烟花的轨迹如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、a束烟花在空中运动的时间大于b束烟花 B、a束烟花被喷射出的初始速度大于b束烟花 C、a束烟花在空中运动过程中动量的增加量大于b束烟花 D、a束烟花在空中运动过程中动能的增加量大于b束烟花

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10、一质量为m，侧面积为s的正方体木块，静止漂浮在开阔的水面上，如图所示，先用力将其压入水中一段深度后（未全部浸没）撤掉外力，木块在水面上下做简谐运动，则（　　）

A、物块的重力为简谐振动的回复力 B、撤掉外力时木块的位置即为振动的平衡位置 C、撤掉外力时木块浸没的深度，即为振幅大小 D、振动的周期大小与水的密度有关

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11、制作半导体时，向单晶硅或其他晶体中掺入杂质。单晶硅内的原子是规则排列的，在两层电子间的间隙会形成如图甲所示的上下对称的匀强电场，设某空间存在上下对称的匀强电场，并在该电场中的下半区域加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图乙所示。电荷量为＋q、质量为m的带电小球从上边界以初速度v₀垂直电场入射，小球第一次经过对称轴OO^'时的速度为2v₀ ，小球最终从上半区域水平射出。已知上下场区的长为L，电场强度E= $\frac{m g}{q}$ ， g为重力加速度。求：
（1）上下场区的宽度d
（2）要使小球不越过下边界，所加磁场的磁感应强度B的范围。
（3）小球在场区中运动的总时间。

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12、如图，A、B两带电小球，所带电荷量大小分别为 $Q_{A} 、 Q_{B}$ ，质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 。用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上， $∠ O B A = 37 °$ ， $∠ O A B = 53 °$ ， C是AB连线上一点且在O点的正下方，C点的场强为零。已知 $\sin 53 ° = 0.8$ ，则（　　）

A、A、B两球的质量之比为9∶16 B、A、B两球的带电荷量之比为81∶256 C、同时剪断连接两小球A、B的细线，A小球一定先落地 D、同时剪断连接两小球A、B的细线，A、B小球水平位移之比为9∶16

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13、某电磁缓冲装置的原理如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨置于同一水平面内，两导轨左端之间与一阻值为 $R$ 的定值电阻相连，直线 $A A_{1}$ 右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为 $m$ 的金属杆垂直导轨放置，在直线 $A A_{1}$ 的右侧有与其平行的两直线 $B B_{1}$ 和 $C C_{1}$ ，且 $A A_{1}$ 与 $B B_{1}$ 、 $B B_{1}$ 与 $C C_{1}$ 间的距离均为 $d$ 。现让金属杆以初速度 $v_{0}$ 沿导轨向右经过 $A A_{1}$ 进入磁场，最终金属杆恰好停在 $C C_{1}$ 处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为 $R$ 。导轨的电阻及空气阻力均可忽略不计，下列说法中正矶的是（　　）

A、金属杆经过 $B B_{1}$ 时的速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ B、在整个过程中，定值电阻 $R$ 产生的热量为 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ C、金属杆经过 $A A_{1} - B B_{1}$ 和 $B B_{1} - C C_{1}$ 区域，其所受安培力的冲量不同 D、若将金属杆的初速度变为原来的 $2$ 倍，则其在磁场中运动的最大距离大于原来的 $2$ 倍

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14、如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道的一条直径，整个装置始终保持静止。一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g， $\sin 37 ° = 0.6$ ，则（　　）

A、小球通过M点时速度大小为 $\sqrt{g R}$ B、小球在N点对轨道的压力大小为 $6 m g$ C、小球从M点顺时针运动到N点的过程中，重力的功率先增大后减小 D、小球从M点顺时针运动到N点的过程中，轨道对小球的弹力先增大后减小

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15、如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、图甲为等量同种点电荷形成的电场线 B、图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同 C、图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点 D、图丁中某一电荷放在e点与放到f点，两点到极板距离相等，电势能相同

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16、核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高患癌症的风险，已知钚的一种同位素 ${}_{94}^{239}P u$ 的半衰期为24100年，其衰变方程为 ${}_{94}^{239}P u \to X + {}_{2}^{4}H e + γ$ ，下列有关说法正确的是（　　）

A、 $γ$ 射线和 $β$ 射线一样都是电磁波，但 $γ$ 射线穿透本领比 $β$ 射线弱 B、 ${}_{94}^{239}P u$ 的半衰期为24100年，随着地球温度的升高，其半衰期将变短 C、X原子核中含有92个质子 D、由于衰变时释放巨大能量，根据 $E = m c^{2}$ ，衰变过程总质量增加

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17、蹦极是一项非常刺激的运动。为便于研究，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度，弹性绳的质量，空气阻力均忽略。某次蹦极时，一质量为50kg的人从蹦极台跳下，到 $O$ 点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为 $P$ 点，如图所示。弹性绳的原长为5m，其弹力大小和弹簧的弹力大小规律相同，满足 $F = k Δ x$ ，其中 $Δ x$ 为弹性绳的形变量， $k$ 是与弹性绳有关的系数为 $50 N / m$ 。重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。

(1)、图像是研究运动问题常见的方法。
a.以O为坐标原点，作出人的a-x图像（以向下为正方向，标明特殊点的位置坐标）；
b.求人在OP过程的最大速度和最大加速度。

(2)、求人在OP之间经历的时间（保留2位有效数字）。

(3)、研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若用“急动度”A这一物理量来描述加速度对时间的变化率，分析判断人在OP运动过程中“急动度”A的大小如何改变，并求出最大“急动度”A_m。

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18、在高压变压器中，线圈绕阻散发的热量通常用流动的绝缘油通过循环带走，而驱动流体的装置称为离子泵。如图所示离子泵核心部分为一中空的柱体，其横截面积为 $S$ ，长为 $d$ ，在柱体两端加电压 $U_{0}$ ，其在柱体内部激发匀强电场。在柱体左侧正极通过放电使带电量为 $+ q$ 的离子均匀进入电场区域，离子与绝缘油不断发生碰撞，驱动绝缘油分子定向移动，当离子运动到右侧的负极时被回收。设离子泵工作过程中带电粒子均匀分布于柱体内的绝缘油中，单位体积内的离子数为 $n$ 。

(1)、若测得离子泵中的电流强度为 $I$ ，求离子在柱体内运动的平均速率。

(2)、在柱体区域内的离子也会激发电场，且此电场的电场强度 $E_{1}$ 在轴线上的大小随距离均匀变化，比例系数为 $k_{1}$ 。规定向右为正方向，画出轴线上 $E_{1}$ 的分布规律（需写明关键点的数值）。

(3)、求某一个离子在柱体中沿轴线从左端运动到右端的过程中的电势能的变化量。

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19、如图所示，在边长为 $L$ 的正方形区域内，有沿 $+ y$ 方向的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场。一个质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ 带电的粒子（不计重力）从原点 $O$ 进入场区，恰好能以 $v_{0}$ 的速度沿直线匀速通过场区。

(1)、分析推断粒子的初速度方向，判定磁感应强度方向。

(2)、若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，该带电粒子恰好从 $(L ， - \frac{L}{2})$ 点离开场区，求磁感应强度的大小 $B$ 。

(3)、若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，求粒子离开场区的位置。

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20、将110米栏跨栏过程的运动员视为做斜抛运动的质点，如图为传统的“八步上栏”起跳后运动员的轨迹。为提高比赛成绩，有的运动员改为“七步上栏”。相比“八步上栏”，“七步上栏”要在离栏更远的地方起跳，但运动员达到的最高点与原来相同。

(1)、请你画出“七步上栏”的轨迹示意图。

(2)、分析说明“七步上栏”在跨栏过程中是否可以提高比赛成绩。

(3)、理想情况下，假设跨栏前运动员已达到最大速度，运动员应做到不因跨栏而影响跑步速度。分析说明，在这种情况下：运动员起跳过程对地面的冲量的方向。

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