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相关试卷

1、在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统。如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度v₀向右运动，机械臂2静止。运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。

(1)、求初始时刻机械臂1产生的感应电动势大小及感应电流方向。

(2)、系统达到稳定状态前.若机械臂1和2中的电流分别为 I₁ 和 I₂ ，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U.写出电容器所带电荷量的表达式。

(3)、求系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？

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2、如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻，物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间：的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。求：

(1)、t=6s时F的大小，以及t在0-6s内F的冲量大小。

(2)、t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f-图像。

(3)、t=6s时，物块的速度大小。

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3、如图，ABCD为某容器横截面，O、O'为上下底面中心，O'处有一发光点。人眼在E点沿EB方向观察，容器空置时看不到发光点。现向容器中缓慢注人某种透明液体，当液面升高到12cm时，人眼恰好能看到发光点。已知OO'=15cm，0B=13cm，EB=5cm，EB与AB延长线的夹角为α（sinα= $\frac{3}{5}$ ）。不考虑器壁对光的反射，真空中光速c=3.0x10⁸m/s。求：

(1)、该液体的折射率。

(2)、光从O'点到达人眼的时间。

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4、某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势1.5V）两节，电压表（量程3V，内阻约3kΩ），电流表（量程0.3A，内阻约1Q），滑动变阻器（最大阻值20Ω），待测电阻R_x ，开关S₁ ，单刀双掷开关S₂ ，导线若干。

(1)、首先设计如图1所示的电路。
①要求用S₂选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将S₂的c、d端接人电路；
②闭合_S₁前，滑动变阻器的滑片P应置于端（填“a”或“b"）；
③闭合S₁后，将S₂分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时_S₂应该接端（填“c”或“d"）

(2)、为了消除上述实验中电表引人的误差，该小组又设计了如图2所示的电路。
①请在图2中补充连线将电压表接入电路；
②闭合S₁ ，将S₂分别接e和d端时，电压表、电流表的读数分别为U_c、I_c和U_d、I_d。则待测电阻阻值R_x=（用U_c、U_d、I_c和I_d表示）。

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5、某学习小组使用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间∆h。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。

(1)、以h为横坐标、填“ $Δ t$ ”、“ $(Δ t)^{2}$ 、“ $\frac{1}{Δ t}$ ”或“ $\frac{1}{(Δ t)^{2}}$ ”)为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。

(2)、实验中.用游标卡尺测得小球直径d=20.48mm。
①由结果可知，所用的是分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50"）；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图2所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第条刻度线与主尺上的刻度线对齐。

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6、2025年5月1日，全球首个实现“聚变能发电演示”的紧凑型全超导托卡马克核聚变实验装置（BEST）在我国正式启动总装。如图是托卡马克环形容器中磁场截面的简化示意图，两个同心圆围成的环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，内圆半径为R₀。在内圆上A点有a、b、c三个粒子均在纸面内运动，并都恰好到达磁场外边界后返回。已知a、b、c带正电且比荷均为 $\frac{q}{m}$ ， a粒子的速度大小为 $v_{a} = \frac{q B R_{0}}{m}$ ，方向沿同心圆的径向；b和c粒子速度方向相反且与a粒子的速度方向垂直。不考虑带电粒子所受的重力和相互作用。下列说法正确的是

A、外圆半径等于2R₀ B、a粒子返回A点所用的最短时间为为 $\frac{(3 π + 2) m}{q B}$ C、b、c粒子返回A点所用的最短时间之比为 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + 2}$ D、c粒子的速度大小为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ v_a

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7、如图，一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是

A、A→B过程为吸热过程 B、B→C过程为吸热过程 C、状态A压强比状态B的小 D、状态A内能比状态C的小

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8、如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为2m的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是

A、小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B、剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 $\frac{g}{2}$ C、小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 $\frac{m g}{k}$ D、小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 $\frac{2 m g}{k}$

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9、离子注人机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为U₁的电场加速后，沿OO'方向射人电压为U₂的电场（OO'为平行于两极板的中轴线），极板长度为l、间距为d，U₂-l关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距U₂极板L处，样品中心位于0'点。假设单个离子在通过U₂区域的极短时间内，电压U₂可视为不变，当U₂=±U_m时，离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是

A、 $U_{2}$ 的最大值 $U_{m} = \frac{d^{2}}{l^{2}} U_{1}$ B、当 $U_{2} = \pm U_{m}$ 且 $L = \frac{(a - d) l}{2 d}$ 时，离子恰好能打到样品边缘 C、若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 $U_{1}$ D、在 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 时刻射入 $U_{2}$ 的离子，有可能分别打在A 和B 点

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10、闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间：按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是

A、t在 $0 ∽ \frac{T}{4}$ 内， $Φ$ 和E均随时间增大 B、当 $t = \frac{T}{8}$ 与 $\frac{3 T}{8}$ 时，E大小相等，方向相同 C、当 $t = \frac{T}{4}$ 时， $Φ$ 最大，E为零 D、当 $t = \frac{T}{2}$ 时， $Φ$ 和E均为零

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11、如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是

A、M点的电势比P点的低 B、M点的电场强度比N点的小 C、负电荷从M点运动到P点，速度增大 D、负电荷从M点运动到P点，电场力做负功

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12、如图，小球A从距离地面20m处自由下落，1s末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为3m。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取10m/s^² ，则碰撞前小球B的速度大小为

A、1.5m/s B、3.0m/s C、4.5m/s D、6.0m/s

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13、2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1s内燃料对火箭的平均推力约为6×10⁶N，火箭质量约为500吨且认为在1s内基本不变，则火箭在初始1内的加速度大小约为（重力加速度g取10m/s²）

A、2m/s^² B、4 m/s^² C、6m/s^² D、12m/s^²

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14、如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是

A、若 $v = \sqrt{\frac{G M}{R}}$ ，小星球做匀速圆周运动 B、若 $\sqrt{\frac{G M}{R}} ＜ v ＜ \sqrt{\frac{2 C M}{R}}$ ，小星球可能与恒星相撞 C、若 $v = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ ，小星球做椭圆运动 D、若 $v > \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ ，小星球可能与恒星相撞

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15、利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He⁺离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He⁺离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50eV，则He⁺离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为

A、n=4→n=3能级 B、n=4→n=2能级 C、n=3→n=2能级 D、n=3→n=1能级

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16、某地为发展旅游经济，因地制宜利用山体举办了机器人杂技表演。表演中，需要将质量为m的机器人抛至悬崖上的A点，图为山体截面与表演装置示意图。a、b为同一水平面上两条光滑平行轨道，轨道中有质量为M的滑杆。滑杆用长度为L的轻绳与机器人相连。初始时刻，轻绳？？紧且与轨道平行，机器人从B点以初速度v竖直向下运动，B点位于轨道平面上，且在A点正下方， $A B = 1.2 L$ 。滑杆始终与轨道垂直，机器人可视为质点且始终作同一竖直平面内运动，不计空气阻力，轻绳不可伸长， $s i n 37 ° = 0.6$ ，重力加速度大小为g。

(1)、若滑杆固定， $v = \sqrt{g L}$ ，当机器人运动到滑杆正下方时，求轻绳拉力的大小；

(2)、若滑杆固定，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为 $37 °$ 时，机器人松开轻绳后被抛至A点，求v的大小；

(3)、若滑杆能沿轨道自由滑动， $M = k m$ ，且 $k \geq 1$ ，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为 $37 °$ 时，机器人松开轻绳后被抛至？？点，求v与k的关系式及v的最小值。

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17、如图。直流电源的电动势为 $E_{0}$ ，内阻为 $r_{0}$ ，滑动变阻器R的最大阻值为 $2 r_{0}$ ，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为 $\sqrt{3} d$ ，平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，当滑片处于滑动变阻器中点时，质量为m的带正电粒子以初速度 $v_{0}$ 水平向右从电容器左侧中点a进入电容器，恰好从电容器下极板右侧边缘b点进入磁场，随后又从电容器上极板右侧边缘c点进入电容器，忽略粒子重力和空气阻力。

(1)、求粒子所带电荷量q；

(2)、求磁感应强度B的大小；

(3)、若粒子离开b点时，在平行板电容器的右侧再加一个方向水平向右的匀强电场，场强大小为 $\frac{4 \sqrt{3} E_{0}}{3 d}$ ，求粒子相对于电容器右侧的最远水平距离 $x_{m}$ 。

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18、用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为 $L_{1}$ 的空气柱。液柱长为h，密度为 $ρ$ 。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为 $L_{2}$ ，大气压强为 $p_{0}$ 。

(1)、若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小；

(2)、考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长 $h = 0.2000 m$ ，细管开口向上竖直放置时空气柱温度 $T_{1} = 305.7 K$ 。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度 $T_{2} = 300.0 K$ 时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知 $ρ = 1.0 \times 1 0^{3} k g / m^{3}, p_{0} = 1.0 \times 1 0^{5} P a$ 。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。

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19、车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。

(1)、选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“ $\times 1 k$ ”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为 $Ω$ 。

(2)、进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势 $6 V$ ，内阻可忽略，电压表量程 $0 ~ 6 V$ ，内阻约 $10 k Ω$ ，电流表程 $0 ~ 600 μ A$ ，内阻约 $100 Ω$ 。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接。

(3)、如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率 $ρ =$ （用R、a、b、c表示）。

(4)、测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率 $ρ$ ，作出 $ρ - F$ 图像如图3所示。
（5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于 $3 V$ 时启动， $R_{1}$ 为水泥块， $R_{2}$ 为滑动变阻器，当 $R_{2}$ 的滑片处于某位置， $R_{1}$ 上压力大于或等于 $F_{0}$ 时，报警器启动。报警器应并联在两端（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）。
（6）若电源E使用时间过长，电动势变小， $R_{1}$ 上压力大于或等于 $F_{1}$ 时，报警器启动，则 $F_{1}$ $F_{0}$ （填“大于”“小于”或“等于”）。

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20、某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：

(1)、用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示， $D =$ $m m$ 。

(2)、在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔 $0.5 s$ 闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是 $c m$ ）。
根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小 $v =$ $m / s$ （保留2位有效数字）。

(3)、小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力 $f = k D v$ （k为与液体有关的常量），已知小球密度为 $ρ$ ，液体密度为 $ρ_{0}$ ，重力加速度大小为g，则k的表达式为 $k =$ （用题中给出的物理量表示）。

(4)、为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将（填“增大”“减小”或“不变”）。

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