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1、2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之一。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（）

A、黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的升高向波长长的方向移动 B、发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C、根据玻尔原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时，只能发出特定频率的光 D、康普顿效应证实了光子具有动量，频率越大动量越大

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2、如图所示，水平传送带以 $v_{0} = 3 m / s$ 的速度沿顺时针方向转动，传送带左端与固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，传送带右端与足够长的光滑水平面平滑连接。水平面上静置着用弹簧连接的滑块B和C，弹簧处于原长。质量为1kg的小滑块A从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与B碰撞后粘在一起。已知B的质量为2kg，C的质量为1kg，滑块均可视为质点，圆弧轨道半径 $R = 1.25 m$ ， A与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求A滑到圆弧底端时，其对圆弧轨道的压力大小；

(2)、若A滑到传送带右端时恰好与传送带速度相同，求传送带的长度；

(3)、在（2）的基础上，当A刚滑到传送带右端的同时给B一个大小为3m/s、方向水平向右的初速度，求A与B碰撞后，A、B、C系统一起运动的过程中，弹簧弹性势能的最大值的取值范围。

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3、通有恒定电流为I的长直导线在其周围某点处产生的磁感应强度大小 $B = k \frac{I}{r}$ （k为常数，r为该点到导线的距离）， $B - r$ 关系图像如图甲所示，图中阴影部分的面积为S。如图乙所示，将该长直导线水平放置，在其右边同一水平面上固定着间距为L的光滑平行金属导轨 $a a^{'}$ 、 $b b^{'}$ （导轨与长直导线垂直），导轨左端a、b间连接着定值电阻R。一长度也为L的导体棒在水平外力F的作用下在导轨上以速度 $v_{0}$ 向右匀速运动。整个过程中导体棒和导轨始终垂直且接触良好，且两者电阻均不计。求：

(1)、导体棒与长直导线间距为 $r_{1}$ 时，通过电阻R的电流大小及方向；

(2)、导体棒与长直导线间距为 $r_{2}$ 时，水平外力F的功率；

(3)、导体棒从距离长直导线 $r_{1}$ 处运动到距离长直导线 $r_{2}$ 处的过程中，通过电阻R的电荷量。

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4、某柱状光学元件的横截面如图所示， $A C$ 左侧为半圆形，半径为R，圆心为O， $A C$ 右侧为直角三角形， $∠ D = 60 °$ 。一束单色光在截面内从圆弧面上的E点以入射角 $α = 60 °$ 射入该光学元件，光线刚好从 $A D$ 边垂直射出，不考虑光在元件内部的反射，已知光在真空中的速度为c， $\cos 15 ° = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ ，求：

(1)、该光学元件的折射率；

(2)、光线在元件内的传播时间。

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5、铁铬铝合金电阻丝因其良好的抗氧化性能和高温稳定性而被广泛应用，某同学进行了如下实验：
①利用如图甲所示电路，测量定值电阻 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 的阻值。
第一步：将 $S_{1}$ 接1， $S_{2}$ 接3，读出此时电流表的示数为I；
第二步：将 $S_{1}$ 接1， $S_{2}$ 接2，调节电阻箱使电流表的示数仍为I时，记下电阻箱的阻值为 $100 Ω$ ；
第三步：将 $S_{1}$ 接2， $S_{2}$ 接3，调节电阻箱使电流表的示数仍为I时，记下电阻箱的阻值为 $200 Ω$ 。
②利用图甲中的器材设计如图乙所示电路，测量一段粗细均匀的铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻：将线夹夹在电阻丝某位置并测量电阻丝接入电路的长度L，闭合开关S，调节电阻箱让电流表的示数为零，记录电阻箱相应的阻值R。改变L的值，调节电阻箱让电流表的示数仍为零，记录电阻箱相应的阻值R，采集的多组数据如表所示。
接入电路的长度 $L / m$
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
电阻箱的阻值 $R / Ω$
2.2
4.4
6.5
8.9
11.0
回答下列问题：

(1)、定值电阻 $R_{1}$ 的阻值为 $Ω$ ， $R_{2}$ 的阻值为 $Ω$ 。

(2)、以R为纵轴、L为横轴，利用表中数据在图丙中作出 $R - L$ 图像。

(3)、 $R - L$ 图像的斜率为 $Ω / m$ （结果保留三位有效数字）。

(4)、该铁铬铝合金电阻丝单位长度的电阻为 $Ω$ （结果保留三位有效数字）。

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6、古法磨豆腐有一道工艺：如图甲所示，房梁下悬吊着一个“十字摇架”，纱布悬挂于摇架下方，用来过滤豆渣。若保持摇架的其中一根杆不动，使另一根杆在竖直面内绕悬点（即悬绳的下端）转动，可将其简化为如图乙所示的模型并进行研究。如图乙所示，长为 $d$ 的杆在外力作用下绕中点 $O$ 在竖直面内转动，杆两端系有长为 $L (L > d)$ 的不可伸长的轻绳，绳上挂着光滑的轻质滑轮，滑轮下方吊着重力为 $G$ 的重物，绳两端各连接一个拉力传感器。缓慢的转动杆，并记录杆的左半段（中点 $O$ 到拉力传感器1的端头）与过中点 $O$ 的水平线之间的夹角 $θ$ （介于 $+ 45 °$ 到 $- 45^{\circ}$ 之间）及相应角度下两个拉力传感器的示数 $T_{1} 、 T_{2}$ 。

(1)、在缓慢转动杆的过程中，下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号）。

A、两拉力传感器的示数始终相等 B、夹角 $θ$ 在水平线上方（取正值）时，示数 $T_{1} < T_{2}$ C、夹角 $θ$ 在水平线下方（取负值）时，示数 $T_{1} < T_{2}$

(2)、当 $θ = 0^{\circ}$ 时，拉力传感器1的示数 $T_{1}$ 为（用 $d 、 L 、 G$ 表示）。

(3)、以拉力传感器1的示数 $T_{1}$ 为纵轴、角度 $θ$ 为横轴，作出的 $T_{1} - θ$ 图像可能正确的是（　　）（填正确答案标号）。

A、 B、 C、 D、

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7、如图所示，在 $x O y$ 坐标系所在空间内存在着方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为 $B_{0}$ 的匀强磁场，在 $x < 0$ 的区域内存在着沿 $y$ 轴负方向、场强大小为 $3 E_{0}$ 的匀强电场，在 $x > 0$ 的区域内存在着沿 $y$ 轴负方向、场强大小为 $2 E_{0}$ 的匀强电场。一个质量为 $m$ 带电荷量为 $+ q$ 的粒子从 $x$ 轴上的 $A$ 点以一定的初速度沿 $x$ 轴正方向射出后，在 $x$ 负半轴恰能做匀速直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A、粒子在 $x$ 负半轴上运动的速度大小为 $\frac{3 E_{0}}{B_{0}}$ B、粒子在 $x > 0$ 区域内运动的最小速率为 $\frac{E_{0}}{2 B_{0}}$ C、粒子在 $x > 0$ 区域内运动时，距 $x$ 轴的最大距离为 $\frac{2 m E_{0}}{q B_{0}^{2}}$ D、粒子经过 $x$ 正半轴的所有位置中，相邻两个位置之间的距离为 $\frac{4 π m E_{0}}{q B_{0}^{2}}$

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8、如图所示，正四面体 $A B C D$ 的边长为 $L ， O$ 点为底面 $B C D$ 的中心，整个空间存在匀强电场。已知顶点 $A$ 的电势为0，顶点 $B$ 和顶点 $D$ 的电势均为 $φ_{0} (φ_{0} > 0)$ 顶点 $C$ 的电势为 $2 φ_{0}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、电场方向由A指向 $C$ B、电场强度的大小为 $\frac{2 φ_{0}}{L}$ C、 $O$ 点的电势为 $\frac{4 φ_{0}}{3}$ D、若将电子由A点移动到 $D$ 点，电势能将增大

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9、如图所示为某型号离子感烟探测器的电路简化图，其离子室内有放射性元素镅241，衰变产生的射线有很强的电离本领，使离子室的部分空气电离从而导电。当有一定浓度的烟雾粒子进入离子室时，烟雾粒子附着在电离的空气分子上使得离子室内的导电性减弱，感烟探测器发出警报。下列说法正确的是（　　）

A、镅241发生的是 $α$ 衰变 B、镅241发生的是 $β$ 衰变 C、当电流表的示数增大到某一值时，感烟探测器发出警报 D、当电压表的示数增大到某一值时，感烟探测器发出警报

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10、如图所示，质量为 $0.4 kg$ 、带电荷量为 $0.1 C$ 的带正电的小球用不可伸长的绝缘轻绳悬挂于 $O$ 点，轻绳的长度为 $0.2 m$ 。现给小球一水平向里的初速度，同时在空间施加方向水平向右、场强大小为 $30 N / C$ 的匀强电场，小球刚好能够做匀速圆周运动。已知重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，空气阻力不计，小球做匀速圆周运动的线速度大小为（　　）

A、 $1.5 m / s$ B、 $\frac{3 \sqrt{2}}{4} m / s$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2} m / s$ D、 $2.5 m / s$

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11、如图所示，一个交流发电机通过理想变压器给灯泡 $L$ 供电，变压器原、副线圈的匝数之比为 $n_{1} : n_{2}$ ，发电机线圈在磁感应强度大小为 $B_{0}$ 的匀强磁场中以 $O O^{'}$ 为轴匀速转动，转动的角速度为 $ω$ 。已知发电机线圈的匝数为 $N 、$ 面积为 $S 、$ 电阻忽略不计，副线圈回路中灯泡 $L$ 的阻值恒为 $R$ ，则理想交流电流表 $A$ 的示数为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{2} N B_{0} S ω n_{2}^{2}}{2 n_{1}^{2} R}$ B、 $\frac{\sqrt{2} N B_{0} S ω n_{2}^{2}}{n_{1} R}$ C、 $\frac{\sqrt{2} N B_{0} S ω n_{1}^{2}}{n_{2}^{2} R}$ D、 $\frac{\sqrt{2} N B_{0} S ω n_{1}^{2}}{2 n_{2}^{2} R}$

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12、如图甲所示，绕地球做匀速圆周运动的极地轨道卫星A经过北极点正上方时，赤道上的B点正好在其轨道正下方。当卫星A转过 $90 °$ 经过赤道上C点的正上方时，B点随地球自转了 $30 °$ ，如图乙所示。已知地球的自转周期为T、地球的半径为R、地球表面的重力加速度为g（地球自转对g的影响可忽略）。下列说法正确的是（　　）

A、卫星A绕地球运动的周期为3T B、卫星A绕地球运动的轨道半径为 $\sqrt[3]{\frac{g R^{2} T^{2}}{36 π^{2}}}$ C、从图乙位置开始，卫星A下一次出现在C点正上方经过的时间为T D、卫星A有可能出现在B点正上方

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13、如图所示，一质量为 $0.4 kg$ 的物块放在倾角为 $30^{\circ}$ 的固定斜面上，现对物块施加一方向平行于斜面的恒力 $F$ ，可使物块在斜面上做匀速直线运动。已知物块与斜面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，则恒力 $F$ 的大小不可能为（　　）

A、6N B、4N C、3N D、2N

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14、如图所示，玻璃管中装入一部分水，用软木塞密封管口，再用酒精灯加热玻璃管底部至水沸腾一段时间后，玻璃管中水蒸气的压力使软木塞向上喷出。下列说法正确的是（　　）

A、水沸腾时，水中有一颗粒物在上下翻滚，这属于布朗运动 B、 $100 ° C$ 的水变成 $100 ° C$ 的水蒸气，分子平均动能不变，分子势能减少 C、当玻璃管内水蒸气的压强等于外界大气压强时，软木塞就会喷出 D、软木塞喷出时，管口出现“白雾”，说明气体的内能迅速减少

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15、如图甲所示，波长、频率、振幅都相同的两列波沿长绳向相反的方向传播（实线波向右传播、虚线波向左传播），M、N是绳上两点。下列说法正确的是（　　）

A、图甲时刻，绳上各点的振动都减弱 B、两相邻振动加强点的间距为一个波长 C、人眼感知到的M、N两点附近的绳的样子为图乙 D、人眼感知到的M、N两点附近的绳的样子为图丙

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16、如图所示，工人往货箱里装载长杆状的货物时，用机械控制着货物的A端沿着竖直的箱壁匀速下放，导致货物的B端在箱底的水平面上向右滑行。该货物与竖直箱壁间的夹角 $θ$ 从 $30 °$ 增大到 $90 °$ 的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、B端向右匀速滑行 B、B端向右减速滑行 C、B端向右先加速滑行后减速滑行 D、 $θ = 45 °$ 时B端向右滑行的速度最大

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17、如图所示，质量 $m = 2 kg$ 的带电小球，以 $v_{0} = 2 m / s$ 的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央水平飞入电场。已知A板带正电，金属板长 $L = 0.1 m$ ，当电场强度大小为 $E =$ $100 N / C$ 时，带电小球恰好沿平行金属板A、B的中央水平穿过电场。忽略空气阻力，重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ ，求：

(1)、带电小球的电性；

(2)、小球穿过两板所用的时间；

(3)、小球所带的电荷量 $q$ 。

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18、在“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验中，某组同学的实验装置如图甲所示。
（1）打点计时器使用的电源是。
A.交流电源 B.直流电源
（2）在本实验中，先保持质量不变，探究加速度与力的关系；再保持力不变，探究加速度与质量的关系。这种研究方法叫做
A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想化方法
（3）本实验在平衡摩擦力后，由于用砝码桶与砝码的重力代替绳子拉力，导致实验的系统误差。假设砝码桶与砝码的质量为m，木块质量为M，若要尽量减小此系统误差应使mM（填“远大于”、“远小于”、“等于”）

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19、关于通电螺线管磁极的判断，下列示意图中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图所示，在升降机的天花板上用细线悬挂一小球，现升降机加速下降，下列说法正确的是（　　）

A、小球处于超重状态 B、小球处于失重状态 C、细线的拉力大于小球的重力 D、细线的拉力等于小球的重力

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接入电路的长度 $L / m$	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
电阻箱的阻值 $R / Ω$	2.2	4.4	6.5	8.9	11.0