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1、如图所示，某传感器的核心部件为一横截面半径为R的玻璃半圆柱体（O为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光垂直于直径AB从空气经P点射入玻璃半圆柱体，光线在玻璃内经AB面一次反射后，从半圆柱体的最高点M射出，出射方向与AB成 $30 °$ 角，且与PM共线，则该玻璃半圆柱体对激光的折射率为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{2}$

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2、某卫星发射过程如图所示，发射后先进入近地轨道Ⅰ做匀速圆周运动，然后在P点进入过渡轨道Ⅱ运动，最后在Q点进入目标轨道Ⅲ做匀速圆周运动。P、Q两点相距L，H为赤道上一物体，卫星传感器显示卫星在Ⅱ轨道运行时周期为T，地球半径及近地轨道Ⅰ半径均为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A、卫星在Ⅲ轨道的加速度 $a_{III}$ 一定比H物体的加速度 $a_{H}$ 小 B、卫星在Ⅱ轨道P点的速度 $v_{II P}$ 小于其在Ⅲ轨道的速度 $v_{III}$ C、地球质量为 $\frac{π^{2} L^{3}}{4 G T^{2}}$ D、地球密度为 $\frac{3 π L^{3}}{8 G T^{2} R^{3}}$

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3、如图所示为半径是r的半圆，O为圆心，ab为直径，c、d为半圆的三等分点。在a、b两点分别固定一点电荷，若在空间加一水平向左、电场强度大小为 $E_{0}$ 的匀强电场，c点的电场强度刚好为0，静电力常量为k，下列说法正确的是（）

A、a、b两点的电荷均带正电 B、a点的电荷带负电，b点的电荷带正电 C、a点的电荷所带电荷量的大小为 $\frac{3 E_{0} r^{2}}{2 k}$ D、b点的电荷所带电荷量的大小为 $\frac{E_{0} r^{2}}{2 k}$

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4、光滑水平面上放有一根劲度系数较小的软弹簧，弹簧上有一点N，现用一周期性外力使弹簧的左端做简谐运动，在弹簧上形成一列纵波，某时刻观察到N点恰向右运动到最大位移处，且0.5s后N点向左回到平衡位置。已知波的周期 $T > 0.5 s$ ，则该波的周期为（　　）

A、4s B、3s C、2s D、1s

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5、某物体做直线运动过程中的 $v^{2} - x$ 图像如图所示，用v、a、F、 $E_{k}$ 、t分别表示运动过程中的速度、加速度、合外力、动能、时间的大小。下列图像中各物理量间的关系可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图所示，三根长都是l的轻杆，上端用铰链连接，每根杆都可以绕O自由转动，下端支在水平地面上的A、B、C三点，ABC为等边三角形，且每根轻杆与水平面的夹角均为 $60^{\circ}$ 。在O点连接一根轻绳，下端吊着一个重力为G的物体，三角架处于稳定状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

A、地面对每根杆的支持力大小均为 $\frac{G}{6}$ B、每根杆对铰链O的作用力大小均为 $\frac{2 \sqrt{3} G}{9}$ C、杆和地面间的动摩擦因数至少为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、若仅将等边三角形ABC的边长变短，则地面对每根杆的支持力变小

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7、一核裂变反应方程为 $_{92}^{235} U +_{0}^{1} n \to_{56}^{144} Ba +_{36}^{89} Kr + x_{0}^{1} n$ ，已知 $_{92}^{235} U$ 半衰期为 $7 \times 10^{8}$ 年，单个 $_{92}^{235} U$ 、 $_{56}^{144} Ba$ 、 $_{36}^{89} Kr$ 、 $_{0}^{1} n$ 质量分别为 $m_{0}$ 、 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 、 $m_{3}$ ，真空中光速为c，下列说法正确的是（）

A、 $x = 2$ B、单次该核反应释放的能量为 $(m_{0} - m_{1} - m_{2} - 2 m_{3}) c^{2}$ C、核裂变反应产生的中子最适用于直接引发核裂变 D、10个 $_{92}^{235} U$ 经过 $7 \times 10^{8}$ 年一定剩5个

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8、如图所示，长为 $l = 2 m$ 的细线一端固定于 $O$ 点，另一端系有一质量为 $m_{1} =$ $0.4 kg 、$ 可视为质点的小球，初始时小球被锁定在距离 $O$ 点 $\frac{4}{5} l$ 处的装置中。光滑地面上有一质量为 $M = 0.1 kg$ 的长木板到墙壁距离为 $d = 0.6 m$ ，木板左端放有质量为 $m_{2} = 0.3 kg$ 的凹形小木槽，凹形小木槽与长木板间的动摩擦因数为 $μ = 0.2$ 。解除锁定，小球开始运动，小球到达 $O$ 点正下方时细线断裂，小球飞出，之后恰好落入凹形小木槽中与小木槽粘在一起（时间极短）。经过一段时间后长木板与墙壁发生弹性碰撞，凹形小木槽始终未脱离长木板且未与墙壁碰撞，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、细线断裂时小球的速度大小；

(2)、长木板与墙壁碰撞时，小木槽与长木板的速度大小；

(3)、长木板在地面上运动的总路程。

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9、如图所示，在竖直平面坐标系xOy的第二象限和第三象限内有垂直纸面向里的匀强磁场区域，一条与x轴正方向成45°且过原点O的虚线MN右下方足够大区域内存在与直线MN平行、斜向左下方的匀强电场，一个质量为m，电荷量为+q的粒子以速度v从y轴上的A点（0，L）沿x轴负方向射入磁场，恰好垂直虚线MN进入电场与磁场组成的复合区域且在复合区域内做直线运动。当粒子到达y轴时，电场强度大小不变，方向变为平行直线MN斜向右上方，此后粒子经电场作用到达x轴。粒子重力不计。求：

(1)、匀强磁场的磁感应强度B的大小和匀强电场的电场强度E的大小；

(2)、带电粒子第二次经过x轴时的位置坐标；

(3)、带电粒子从A点进入磁场到第二次到达x轴所经过的总时间。（结果均可带根号）

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10、如图所示，水平传送带 $A B$ 的长度为 $L = 3 m$ ，传送带沿顺时针转动且速度 $v = 4 m / s$ ，右侧水平面上有一个固定的物体P，P右侧静置着一个质量 $M = 3 kg$ 的光滑物体Q，P、Q紧密接触但不粘连， $C D E$ 段为半径 $R = 2.75 m$ 的光滑圆弧， $D$ 处是圆弧最低点， $C D$ 段圆弧所对圆心角 $θ = 37 °$ 。一个质量为 $m = 1 kg$ 的小物块以水平向右的初速度 $v_{0} = 6 m / s$ 从 $A$ 端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，物体从 $B$ 点离开传送带做平抛运动并恰好从 $C$ 点无碰撞进入圆弧 $C D$ 。小滑块可看作质点，不计空气阻力，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、小物块在传送带上滑行的时间 $t$ ；

(2)、小物块经过 $D$ 点时受到圆弧的支持力大小（结果保留一位小数）；

(3)、物体Q能获得的最大速率。

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11、某指纹锁的电池组由四节5号干电池组成，该电池组已经用了一段时间，研究性学习小组想要测量该电池组的电动势 $E$ （约 $6 V)$ 和内电阻 $r$ （约 $5 Ω)$ 。可供选择的实验器材如下：
A.电流表A（量程 $0 \sim 0.6 A$ ，内阻 $R_{A}$ 约为 $8 Ω)$ ；
B.电压表V（量程 $0 \sim 3 V$ ，内阻 $R_{V}$ 为 $1 k Ω)$ ；
C.定值电阻 $R_{0}$ ；
D.滑动变阻器 $R$ （最大阻值 $30 Ω$ ，额定电流2A）；
E.电键一个，导线若干。

(1)、为了完成实验，需要将电压表的量程扩大为 $6 V$ ，则在图甲电路中，电压表右侧连接的定值电阻阻值 $R_{0}$ 应为 $Ω$ ；

(2)、①根据图甲电路完成答题卡上图乙的实物连接，
②闭合开关前滑动变阻器的滑片应位于（选填“最左端”“最右端”）；

(3)、闭合开关 $S$ ，调整滑动变阻器的阻值，读出电压表和所用电流表相应的示数 $U 、$ $I$ ，为了比较准确地得出实验结论，在坐标纸中画出了如图丙所示的 $U - I$ 图像，若不考虑电压表内阻，由图像可得电池组的电动势 $E_{测} =$ $V$ ，内阻 $r_{测} =$ $Ω$ 。（结果均保留三位有效数字）

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12、物理是一门以实验为基础的自然科学。

(1)、实验小组要利用如图甲所示装置来测量当地的重力加速度。
①将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图甲所示的单摆。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长为 $l$ ，再用游标卡尺测得摆球的直径为 $d$ （读数如图乙所示），从图乙可知，摆球的直径为 $d =$ cm，
②将小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，小球经平衡位置时开始计时，小球完成 $n$ 次全振动所用时间为 $t$ ，
③根据已知信息，重力加速度的表达式应为 $g =$ （用题干所给物理量字母表示）；

(2)、在图甲装置中小球的平衡位置处安装一个光电门，如图丙所示，该实验小组利用此装置来验证机械能守恒定律。
①将小球由平衡位置拉开一个较大角度，由静止释放，当小球在最低点经过光电门时记录挡光时间为 $Δ t$ ， ②已知小球直径为 $d$ ，小球释放点距离最低点的高度为 $h$ ，重力加速度为 $g$ ，
③若小球下摆过程中机械能守恒则应满足的关系式为 $g h =$ （用题干所给物理量字母表示）。

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13、如图所示，一个长方体和一个倾角为 $30^{\circ}$ 的斜面体紧密连接固定放置在水平地面上，长方体的上表面粗糙，左侧有一个竖直固定的挡板，右侧有一个光滑定滑轮，斜面体的上表面光滑。将两个质量均为 $m = 1 kg$ 的物块 $A$ 和 $B$ 放在长方体上，物块 $A、B$ 之间用一个劲度系数为 $k = 50 N / m$ 的轻弹簧连接，物块 $A$ 和 $B$ 与长方体上表面的摩擦因数均为0.5，物块 $B$ 的右端连接一条轻绳，轻绳跨过定滑轮连接着一个质量也为 $m$ 的物块 $C$ 。初始时控制物块 $C$ 不动使细绳刚好拉直但没有弹力且物体 $B$ 恰好不向右滑动，轻绳水平部分与长方体表面平行，倾斜部分与斜面平行，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，轻绳无伸缩性，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，不计空气阻力，长方体和斜面都足够长，弹簧弹性势能表达式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ 。现在由静止释放物块 $C$ ，在物块 $C$ 下滑过程中下列说法正确的是（　　）

A、释放物块 $C$ 瞬间，轻绳的拉力大小为 $2.5 N$ B、三个物块和弹簧组成的系统机械能守恒 C、物块 $C$ 的最大速度为 $0.5 m / s$ D、物块 $C$ 下滑到最低点后会沿斜面向上滑动

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14、如图所示，在半径为 $R$ 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，直径 $A D$ 和直径 $C E$ 相互垂直。现甲、乙两个相同的带电粒子以相同速率 $v$ 从 $A$ 点进入磁场，甲粒子入射速度方向与 $A O$ 方向的夹角为 $30^{\circ}$ ，乙粒子入射速度方向与 $A O$ 方向的夹角为 $45^{\circ}$ 。粒子甲从圆弧 $A C$ 上的 $F$ 点平行于 $O C$ 离开磁场， $F$ 点到直径 $C E$ 的距离为 $\frac{R}{2}$ ，两个粒子的重力及粒子间相互作用力均不计，下列说法正确的是

A、两粒子带正电 B、两粒子的比荷为 $\frac{v}{B R}$ C、甲、乙两粒子在磁场中的运动时间之比为 $4 : 9$ D、乙粒子离开磁场时的位置到直径 $C E$ 的距离为 $\frac{\sqrt{3} R}{2}$

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15、如今，全国特高压网络总长超4万公里，形成西电东送、北电南供”的骨干网架，其中变压器（如下图所示）起着至关重要的作用。现保持直流线路输电功率不变，采用 $1100 kV$ 和 $550 kV$ 远距离输电时，输电线上损失功率分别为 $P_{1} 、 P_{2}$ ，输电线的电阻不变，下列说法错误的是（　　）

A、变压器工作是利用了互感现象 B、变压器工作时电源可以是交流电，也可以是恒定的直流电 C、 $P_{1} : P_{2} = 1 : 2$ D、变压器用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯是为了减小涡流

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16、如图所示，嫦娥六号在地月转移轨道合适位置制动后进入周期为12小时的环月椭圆轨道I，在轨道I的 $P$ 点制动后进入周期为4小时的椭圆轨道II，在轨道II的 $Q$ 点制动后进入周期约为128分钟的圆轨道III。 $O$ 点为月球球心，月球的质量为 $M$ ，万有引力常量为 $G$ ，取无穷远势能为零，嫦娥六号与月球间的引力势能为 $E_{p} = - \frac{G M m}{r_{0}}$ （ $m$ 为嫦娥六号的质量， $r_{0}$ 为嫦娥六号与月球中心的距离）。已知 $O Q = r 、 O P = k r$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、椭圆轨道I和椭圆轨道II的半长轴之比为 $9 : 1$ B、嫦娥六号在轨道I和轨道II的 $P$ 点加速度大小均为 $\frac{k^{2} G M}{r^{2}}$ C、嫦娥六号在轨道II上经过 $P$ 点的线速度大小为 $\sqrt{\frac{2 G M}{r k (k + 1)}}$ D、嫦娥六号在 $Q$ 点制动，从轨道II变到轨道III的过程中，制动力所做的功 $W = - \frac{G M m (k + 1)}{2 r (k - 1)}$

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17、如图所示，空间分布有一半径为 $R$ 的半圆形匀强磁场，磁感应强度为 $B$ ，一边长为 $R$ 的单匝正方形金属线框（阻值分布均匀）从图示位置向右以速度 $v$ 匀速通过磁场区域，则关于金属线框的情况下列说法正确的是（　　）

A、金属线框穿过磁场区域的过程中，感应电流先逐渐增大后逐渐减小直至为零 B、当金属线框的位移为 $\frac{R}{2}$ 时， $a b$ 间的电势差为 $B \frac{\sqrt{3} R}{8} v$ C、当金属线框的位移为 $\frac{3 R}{2}$ 时， $a c$ 间的电势差为 $B \frac{\sqrt{3} R}{2} v$ D、当金属线框的位移为 $\frac{3 R}{2}$ 时， $b d$ 间的电势差为0

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18、一个质量为 $1.5 kg$ 的小球A从地面以 $20 m / s$ 的速度竖直向上抛出，同时质量为 $0.5 kg$ 的小球B从高 $20 m$ 处自由下落，两球在同一竖直线上运动，两小球碰撞时粘在一起。若取竖直向上为正，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，下列关于两球从开始运动到第一次落地过程的 $v - t$ 图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，内壁截面为 $\frac{1}{4}$ 圆的光滑凹槽固定在水平面上。在该截面内，对一个质量为 $m$ 的小球施加一个恒力 $F = m g$ 可以使小球静止于圆弧上，此时小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为 $30^{\circ}$ ，重力加速度为 $g$ ，则关于圆弧对小球的支持力大小，下列说法正确的是（　　）

A、一定等于0 B、可能等于 $m g$ C、可能等于 $\sqrt{3} m g$ D、可能等于 $2 m g$

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20、某同学使用多用电表 $2.5 V$ 的直流电压挡测量电压，表盘中指针的位置如图所示，则此时的示数为（　　）

A、 $1.30 V$ B、 $1.40 V$ C、 $1.55 V$ D、 $1.60 V$

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