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1、电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势 $E = 8 V$ ，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的 $i - t$ 曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A、阴影部分的面积 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 肯定不相等 B、阻值 $R_{1}$ 大于 $R_{2}$ C、计算机测得 $S_{1} = 1203 mA \cdot s$ ，则该电容器的电容约为0.15F D、图像阴影为 $i - t$ 图像与对应时间轴所围成的面积表示电容器的能量

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2、空间站在地球外层的稀薄大气中绕行时，因受气体阻力的影响，轨道高度会逐渐降低，空间站可通过发动机对轨道进行修正。如图所示为某空间站在某年2月初到8月初期间离地高度随时间变化的曲线。下列说法正确的是（）

A、空间站绕地球运行速度约为 $10 .0km/s$ B、2月份空间站的动能减小，机械能减小 C、若要增加空间站高度，应开启发动机，向运动方向喷气 D、3月份发动机对轨道进行过修正

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3、如图所示，绝缘水平面上有共线的 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四点， $A$ 、 $B$ 间距离为 $d$ ， $A$ 点右侧有水平向左的匀强电场。小物块 $P$ 、 $Q$ 分别静止在 $A$ 、 $D$ 两点。 $P$ 的质量为 $m$ ，带电量为 $q (q > 0)$ ，与水平面间的动摩擦因数为 $μ$ ； $Q$ 的质量为 $2 m$ ，带电量为 $- q$ ，与水平面间的动摩擦因数为 $\frac{μ}{2}$ ， $Q$ 的左侧连接有处于原长的绝缘轻弹簧。某时刻，一质量为 $\frac{m}{2}$ 的光滑绝缘小球以一定速度向右运动，与 $P$ 发生弹性正碰，碰后瞬间 $P$ 的速度大小为 $v_{0}$ 。此后P向右运动，到 $B$ 点时速度大小为 $\frac{v_{0}}{2}$ 、加速度为0，未与弹簧接触；到 $C$ 点时速度大小为 $\frac{3}{2} v_{0}$ 、加速度再次为0，弹簧的弹力大小为 $30 μ m g$ ，然后将P、Q锁定
（P由 $B$ 点运动至 $C$ 点的过程中，速度方向、加速度方向均未改变）。整个过程中P、Q的电量均保持不变，它们之间的库仑力等效为真空中点电荷间的静电力，静电力常量为 $k$ ，匀强电场的电场强度大小 $E = \frac{μ m g}{q}$ ，重力加速度为 $g$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

(1)、碰前小球的速度大小；

(2)、P由 $A$ 点运动至 $B$ 点的过程中，库仑力对其所做的功；

(3)、P由 $B$ 点运动至 $C$ 点的过程中，P、Q总动能的增量以及整个系统因摩擦产生的内能。

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4、如图所示，间距 $L = 1 m$ 的平行光滑金属导轨固定在水平面上，其左端接有电动势 $E = 2 V$ 、内阻 $r = 1 Ω$ 的电源。一轻绳跨过轻质定滑轮，将质量 $m = 0.3 kg$ 、长度 $L = 1 m$ 、电阻 $R = 3 Ω$ 的金属棒与质量 $M = 0.1 kg$ 的物块相连，滑轮左侧轻绳水平。导轨间有一宽度 $d = 0.3 m$ 的矩形区域，分布有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 $B = 2 T$ 。初始时通过外力使金属棒静止在磁场外距磁场左边界 $x = 0.2 m$ 处，某时刻闭合开关 $S$ ，同时撤去外力，金属棒开始向右运动。整个过程中金属棒始终保持与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻和一切摩擦，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、撤去外力后，金属棒进入磁场之前，轻绳拉力的大小；

(2)、金属棒刚进入磁场时电流的大小；

(3)、金属棒离开磁场瞬间速度的大小。

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5、如图所示，容器甲及内部活塞导热性能好；容器乙及内部活塞绝热性能好（视为绝热装置）。甲、乙内部各封闭了一定质量的理想气体。已知大气压强恒为 $p_{0}$ ，两活塞质量均为 $m$ 、截面积均为 $S$ ，重力加速度为 $g$ ，不计活塞与容器间的摩擦，环境温度不变。

(1)、在甲内活塞上缓慢倒入一定质量的沙粒，活塞最终稳定时，封闭气体体积减为初始的一半，求所倒沙粒的质量 $Δ m$ ；

(2)、用乙内电热丝将封闭气体缓慢加热。若活塞锁定，由初始状态，气体温度升高 $1 ℃$ ，吸收的热量为 $Q_{1}$ 。若活塞不锁定，气体由相同的初始状态，温度升高 $1 ℃$ ，吸收的热量为 $Q_{2}$ ，求此过程中活塞移动的距离 $x$ 。

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6、实验室中有一捆铜导线，某同学想要测量其总长度，该同学查得铜的电阻率为 $1.7 \times 10^{- 8} Ω \cdot m$ ，用电阻表测量该捆导线的总电阻约为 $9 Ω$ ，现需更加精确测量其阻值进而算出导线长度，现有的实验器材如下：
A.电源E（电动势约为3V，内阻约为 $0.2 Ω$ ）
B.电流表A（量程 $0 \sim 50 mA$ ，内阻约为 $1 Ω$ ）
C.电压表V（量程 $0 \sim 3 V$ ，内阻很大）
D.定值电阻 $R$ （ $50 Ω$ ，允许最大电流1.0A）
E.滑动变阻器 $R_{1}$ （ $0 \sim 10 Ω$ ）
F.滑动变阻器 $R_{2}$ （ $0 \sim 1000 Ω$ ）
G.待测铜导线 $R_{x}$
H.开关一个，导线若干

(1)、该同学剥去一小段待测铜导线的绝缘层，用螺旋测微器测量铜芯直径，测量结果如图甲所示，则读数为 $mm$ 。

(2)、该同学根据以上器材设计电路，要求测量时电表的示数超过量程的三分之一，且调节滑动变阻器能使电表读数有明显变化。
（ⅰ）滑动变阻器应选择（选填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）；
（ⅱ）请在图乙虚线框内画出设计的实验电路图，并在电路图中标注所用元件对应的符号。

(3)、多次调节滑动变阻器，测出多组电流 $I$ 、电压 $U$ ，作出 $U - I$ 图像如图丙所示，根据该图像可计算出该捆导线的总电阻为 $Ω$ ，进而算出该捆导线的长度为m。（π取3.14，计算结果均保留三位有效数字）

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7、某同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，将第一个点标记为0，之后的点依次标记为1、2、3……，测得部分数据如图乙所示。已知当地重力加速度为 $g$ ，交流电频率为 $f$ ，图中数据 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ 、 $h_{4}$ 、 $h_{5}$ 、 $h_{6}$ 均为已知量。

(1)、该实验（选填“需要”或“不需要”）测量重物的质量。

(2)、打下点“8”至点“18”过程中，若重物机械能守恒，则应满足的关系式为（用题中字母表示）。

(3)、某次实验，重物重力势能的减少量为 $Δ E_{p}$ ，动能的增加量为 $Δ E_{k}$ ，由于存在阻力（设阻力大小恒定）， $Δ E_{p}$ 会略大于 $Δ E_{k}$ ，若相对误差 $|\frac{Δ E_{p} - Δ E_{k}}{Δ E_{p}}| \times 100 %$ 小于 $5 %$ ，则可认为验证成功。该同学实验操作正确，利用纸带求得重物下落的加速度为 $a$ ，若 $< \frac{a}{g} < 1$ ，则可认为验证成功。

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8、如图甲所示，光滑的水平地面上静置一长木板，木板的左端有一个可视为质点的滑块。现给滑块一水平向右的初速度 $v_{0}$ ，此后滑块和木板的动能随各自位移变化的图像如图乙所示，最终滑块恰停在木板的右端。下列说法正确的是（）

A、滑块与木板的质量之比为2∶3 B、木板的长度为 $14 m$ C、滑块与木板间的滑动摩擦力大小为 $3 N$ D、滑块的速度减为 $\frac{1}{2} v_{0}$ 时，木板的速度为 $\frac{1}{3} v_{0}$

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9、如图所示，匀强电场中有一直角三角形 $a b c$ ， $d$ 、 $f$ 分别为 $a b$ 、 $b c$ 的中点，匀强电场的电场线平行于 $a b c$ 平面。从 $a$ 点以速率 $v_{0}$ 向 $a b c$ 所在平面内各方向持续发射电子，电子通过 $b$ 点时的速率为 $\sqrt{3} v_{0}$ ，电子通过 $f$ 点时的速率为 $\sqrt{2} v_{0}$ 。已知电场强度大小为 $E$ ，电子质量为 $m$ 、电荷量大小为 $e$ ，忽略电子的重力及电子之间的相互作用，下列说法正确的是（）

A、匀强电场的方向由 $f$ 指向 $a$ B、电子通过 $d$ 、 $f$ 两点时的速率相等 C、电子通过 $c$ 点时的速度方向可能沿着 $a c$ 方向 D、电子从 $a$ 到 $b$ 的时间可能为 $\frac{(\sqrt{3} + 1) m v_{0}}{e E}$

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10、如图所示，平面直角坐标系中，一个半径为 $a$ 、弧长略小于半圆的圆弧形挡板关于 $x$ 轴对称放置，其圆心位于原点。以 $y = a$ 为上边界、 $y = - a$ 为下边界、圆弧形挡板为右边界，左边界无穷远的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为 $B_{1}$ 。其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为 $B_{2}$ 。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q (q > 0)$ 的带电粒子，从 $(- a, 0)$ 处以某一初速度沿 $x$ 轴正向射出，恰好从 $(0, a)$ 处进入磁场Ⅱ，之后与挡板仅发生一次碰撞，碰后速度大小变为原来的 $\frac{1}{3}$ 、方向与碰前相反，最后经过 $(0, - a)$ 处回到磁场Ⅰ。不计粒子重力及碰撞时间，整个过程粒子电量保持不变，下列说法正确的是（）

A、粒子初速度的大小为 $\frac{q B_{1} a}{2 m}$ B、两个磁场磁感应强度大小关系为 $B_{1} = 2 B_{2}$ C、粒子第二次离开磁场I的位置坐标为 $(- \frac{2}{3} a, - a)$ D、粒子从 $(- a, 0)$ 处至 $(0, - a)$ 处的时间为 $\frac{16 \sqrt{3} + 1}{2} \cdot \frac{π m}{q B_{2}}$

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11、如图所示为桥式整流电路简图，变压器、二极管均为理想器材，变压器原线圈输入电压为 $u_{1} = 220 \sqrt{2} sin 100 π t (V)$ 的交流电，原副线圈匝数比为10∶1，副线圈两端电压为 $u_{2}$ ，负载为 $R$ ，下列说法正确的是（）

A、 $u_{2}$ 的有效值为 $11 V$ B、 $R$ 上电流的方向由 $A$ 到 $B$ C、 $R$ 上电流的变化周期为 $0.02 s$ D、若增加 $R$ 的阻值，则原线圈的输入功率增大

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12、地球有周期性的潮汐现象，研究表明潮汐力会耗散地球自转能量，缓慢降低地球自转速度，若仅考虑这一影响因素，则多年以后与现在相比，下列说法正确的是（）

A、地球的第一宇宙速度大小不变 B、地球同步卫星的轨道高度减小 C、地球表面赤道处的重力加速度减小 D、地球表面两极处的重力加速度增大

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13、一列沿 $x$ 轴负方向传播的机械波，波速为 $2 m / s$ ，在 $t = 0$ 时的波形如图所示，下列说法正确的是（）

A、这列机械波的周期为 $4 s$ B、 $t = 1 s$ 时，平衡位置在 $x = 2 m$ 处质点的运动方向沿 $y$ 轴负方向 C、 $t = 1 s$ 时，平衡位置在 $x = 4 m$ 处质点的加速度达到最大值 D、 $0 \sim 3 s$ 内，平衡位置在 $x = 3.5 m$ 处质点的路程为60 cm

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14、江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管成功捕捉中微子信号。光电倍增管基于光电效应工作，用不同频率的入射光照射阴极金属材料进行光电效应实验，测得遏止电压 $U_{c}$ 与入射光频率 $ν$ 的关系如图所示。已知普朗克常量为 $h$ ，真空中光速为 $c$ ，电子的电荷量大小为 $e$ ，下列说法正确的是（）

A、 $U_{c}$ 与 $ν$ 成正比 B、图线斜率表示普朗克常量 $h$ C、图像中 $U_{2} = \frac{h (ν_{2} - ν_{1})}{e}$ D、用频率为 $ν_{2}$ 的入射光实验，入射光越强，逸出光电子的最大初动能越大

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15、空间内有一正方体 $a b c d - e f g h$ 区域，两根彼此绝缘的通电长直导线沿 $h g$ 、 $h d$ 固定，电流大小相等，方向如图所示。已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比、与该点到直导线的距离成反比。若沿 $h g$ 的通电导线在 $e$ 点产生磁场的磁感应强度大小为 $B_{0}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $c$ 点的磁感应强度大小为 $2 B_{0}$ B、 $c$ 点的磁感应强度方向沿 $c h$ C、 $e$ 点的磁感应强度大小为 $2 B_{0}$ D、 $e$ 点的磁感应强度方向沿 $e h$

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16、我国近期在真空紫外激光（属于紫外线）、6G光通信、ABF晶体等领域连续取得世界级突破。下列说法正确的是（）

A、真空紫外激光频率比可见光频率低 B、光的偏振现象说明光是纵波，激光的高方向性是偏振造成的 C、光纤通信利用光的折射进行信号传输，光纤内芯折射率小于外套折射率 D、若ABF晶体对某光的折射率为1.6，则该光由该晶体射向真空时发生全反射的临界角小于45°

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17、图为青少年足球比赛的精彩瞬间。有关足球运动中的一些物理知识，下列说法正确的是（）

A、球静止在水平地面上时，受到的重力与支持力是一对作用力与反作用力 B、球被踢中时，脚对球的作用力与球对脚的作用力大小相等 C、球撞击地面时，球对地面的压力是因为地面发生形变而产生的 D、球在地面上减速运动时，惯性不断减小

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18、“红五月”科学艺术文化节时，兴趣小组参与了“水火箭”比赛项目。某同学在容积为V且其变化可忽略不计的饮料瓶中注入密度为ρ的矿泉水，拧紧瓶塞后将打气筒的气阀紧密接入带阀门的金属管，再将饮料瓶倒置，往饮料瓶内部打入空气，使得打气结束时饮料瓶内高压气体气压大小为p，体积为kV（k<1）。此时，另外一名同学迅速拔出打气筒的气阀，该过程近似视为没有矿泉水流出。此后在气压差的作用下，饮料瓶内部的水在极短时间内喷射出饮料瓶，同时使得饮料瓶获得沿矿泉水喷射的反方向的初速度v₀ ，瓶内气体温度从T下降至 $T_{0}$ 。饮料水瓶质量为M，瓶内气体可视为理想气体，且质量忽略不计。求当瓶内所有矿泉水恰好喷射出饮料瓶瞬间：

(1)、瓶内气体的压强 $p_{1}$ ；

(2)、瓶内内能变化 $Δ U$ 。

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19、为践行“碳中和”理念，学校科技小组改进学校路灯相关配置，以节省能耗，达到减排增益、科技改善生活的效果。
【原理指导】
甲同学构建了传感器内部电路图，如图所示。
①已知当特制电压表示数大于U₀时，其将会触发传感器控制下的路灯电路的接通。由此可知，光敏电阻的阻值随光照强度的减小而；
②传感器内电源电动势大小E=30V，内阻忽略不计，电流表最大量程为0.6A，内阻为20Ω，为了保证电路安全，需要。
【实践改进】
③乙同学发现，晚上自习课时，学校内过道路灯亮度仍然较大，增大了能耗，基于此现象为路灯旁的过道安装了细导线，导线的电阻随着所受压力变化而变化。
④丙同学沿着以上思路和传感器原理，利用导线Y进行实验，在实验室测得较小压力下，压力F与Y的阻值关系曲线如图所示。
⑤丁同学将导线Y接入电路，该电路电源电动势为3V，内阻为1Ω，同时电路中存在最大量程为0.25A 内阻为9Ω的电流表，调节范围为0~999.9Ω的电阻箱，阻值为500Ω的定值电阻R₀ ，内阻极大且最大量程为2V的电压表，开关若干。请根据实验要求，在答题卡相应位置设计电路图。
⑥根据电路图分析，若要使导线Y两端电压大于2V时，诱发路灯内部分电磁继电器连接使得其它电路中的小灯泡光强上升至正常值，同时确保电路安全，电阻箱的阻值调节范围必须满足。
⑦实验室调节完毕后，将该模型迁移到实际应用中。实际上，为了减缓路灯强度变化快慢，营造舒适温馨的校园环境，科技小组提出了改进措施：。

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20、实验小组进行“单摆性质及其应用”的实验探究，装置如图所示。
【实验操作】
①选用（填字母）。目的是，接着测得摆线长度；如图，用螺旋测微器测量该小球直径d=；
A.钢球 B.木球
②按要求安装好装置，使得单摆能；
③将单摆拉至与竖直面成5°处静止释放，通过感光器的感光次数N和完成相应的全振动过程用时t，并改变摆线长度L，得到多组不同摆长下单摆周期T；
④已知当地重力加速度大小为g，请在答题卡上相应位置定量作出 $T^{2} - L$ 的图像，进一步研究实验数据。
【实践思考】
⑤实验过程中发现小球摆角从5°逐渐减小，测得的周期将（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
⑥根据以上性质，实验小组将该单摆作为计时工具，为了尽可能提高该计时工具的精准度，可采取的措施是（任写一条即可）。

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