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相关试卷

1、我国地铁道床技术革新，采用如图甲所示的“钢弹簧浮置板道床”装置，将浮置板道床置于钢弹簧隔振器上，有效降低了列车经过时的振动和噪音。该装置可以等效为如图乙所示的弹簧振子模型，将列车经过时使道床振动的力等效为对弹簧振子施加一个周期性驱动力，使振子做受迫振动，振子振动图像如图丙所示。若振子总质量 $m = 2.5 \times 10^{4} kg$ ，弹簧质量不计，弹簧劲度系数 $k = 1 .0 \times 10^{8} N/m$ ，忽略振动过程所受的阻力，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、请写出振子做受迫振动的振动方程（不需要写出推导过程）；

(2)、振子受迫振动时在空气中产生次声波，已知声波在空气中传播速度为340m/s，求此声波的波长；

(3)、若振子做简谐振动时振幅 $A = 2 cm$ ，求振动过程振子所受的最大回复力和最大动能。（提示：弹性势能可用 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ 计算，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）

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2、智能温控水杯利用热敏电阻监测水温，其核心元件是一个负温度系数（NTC）热敏电阻 $R_{T}$ （电阻值随温度增大而减小）。小明想研究该种热敏电阻 $R_{T}$ 的阻值—温度特性。
（1）把 $R_{T}$ 放置到温控室并将温度调节为100℃，稳定后用多用电表测量此时 $R_{T}$ 的阻值。先把多用电表挡位调到电阻“×10”挡，将红表笔和黑表笔，使多用电表指针指在表盘（选填“左端”或“右端”）零刻度线处；再将两表笔分别接在 $R_{T}$ 两端，多用电表的表盘如图（a）所示，则多用电表测得此时 $R_{T}$ 的阻值为Ω。
（2）选择实验器材：直流电源E（电动势3.0V，内阻未知）；灵敏电流计（满偏电流 $I_{g} = 500 μA$ ，内阻 $R_{g} = 500 Ω$ ）；定值电阻 $R_{0}$ （阻值为3kΩ）；滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值为20Ω）；电阻箱 $R_{2}$ （最大阻值为 $9999.9 Ω$ ）；开关 $S_{1}$ 、单刀双掷开关 $S_{2}$ ；导线若干。
（3）按照图（b）的电路图正确连接电路。保持温控室温度为100℃，断开开关 $S_{1}$ ，将 $R_{1}$ 滑片调至端（选填“a”或“b”）；闭合开关 $S_{1}$ ，将 $S_{2}$ 与2端接通，调节 $R_{1}$ 的滑片位置，使灵敏电流计示数为满偏电流 $I_{g}$ ；保持 $R_{1}$ 的滑片位置不变，将 $R_{2}$ 阻值调至最大， $S_{2}$ 与1端接通，调节 $R_{2}$ ，使灵敏电流计示数仍为 $I_{g}$ ，记录此时 $R_{2}$ 的读数为200.0Ω。
（4）保持 $R_{1}$ 的滑片位置不变，将 $S_{2}$ 与2端重新接通，降低温控室温度t；若灵敏电流计示数为 $k I_{g}$ （ $0 < k < 1$ ），则 $R_{T} =$ Ω。
（5）逐渐降低温控室温度t，得到多组t和 $R_{T}$ 的数据，描点绘制出 $R_{T} - t$ 图像。
（6）用上述方法测出的 $R_{T}$ 阻值与其真实值相比会（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

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3、一块高度为2cm圆柱形透明玻璃砖内有一粒直径很小的不透明球状杂质，小明设计了如下实验测量该杂质与玻璃砖中心轴线的距离。
（1）用游标卡尺测量该玻璃砖的直径D，如图甲所示，D=cm。
（2）在水平桌面上固定一张白纸，如图乙所示，以O为圆心作出直径为D的内圆（实线圆）和另一个外圆（虚线辅助圆），过O点作相互垂直的直线ab和cd（与内圆交点为a、b、c、d）。
（3）在直线ab与外圆交点上分别竖直插两枚大头针P₁和P₂。将该玻璃砖置于纸上并与内圆重合，使玻璃砖绕其中轴线旋转（保持其始终与内圆重合），并在P₂右侧沿平行纸面方向观察，直至P₂恰好完全遮挡住杂质的像和P₁的像，则此时可确定杂质位于（用图乙中字母表示）连线之间，此后固定玻璃砖。
（4）在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针P₃ ，再在适当位置竖直插一枚大头针P₄ ，使得沿平行纸面方向观察时P₄完全遮挡住P₃和。
（5）记下四枚大头针的位置并撤掉玻璃砖，作直线P₃P₄与内圆交于e点，作出直线Oe，用量角器测量出图中夹角α和β，若该玻璃砖的折射率为 $\sqrt{3}$ ， $α = 60 °$ ， $β = 30 °$ ，则该杂质与玻璃砖中轴线的距离x=（用直径符号D表示）。

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4、如图所示，空间有圆a、半径为R的圆b和边长为4R的正方形ABCD，其几何中心均为O点。圆a内为无场区；圆a与圆b之间存在辐射状电场，电势差为U；圆b与正方形ABCD之间存在垂直纸面向外的匀强磁场。EF为过O点垂直CD边的一条轴线，一个比荷为k、带正电的粒子在圆a与EF的右交点处无初速释放，经电场加速后沿OF方向射入磁场，粒子恰好不会从正方形ABCD边界射出。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A、粒子进入磁场时的速度大小为 $\sqrt{k U}$ B、磁场的磁感应强度大小为 $\frac{1}{R} \sqrt{\frac{2 U}{k}}$ C、粒子从开始运动到再次回到出发点的过程，在磁场中运动的最短路程为6πR D、粒子从开始运动到再次回到出发点的过程，在磁场中运动的最短时间为 $3 π R \sqrt{\frac{2}{k U}}$

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5、2025年11月，我国自主研发建造的电磁弹射航母福建舰正式入列。上图为电磁弹射原理图，牵引动子在电磁力驱动下加速运动，并通过牵引杆带动战机弹射起飞。下图为某次弹射训练时牵引动子的v-t图像，弹射过程可分为图中4个阶段：0~0.5s为预加速阶段，0.5~1.5s为主加速阶段，1.5~1.7s为战机脱离牵引动子阶段，1.7~1.9s为牵引动子制动阶段。已知牵引动子质量为6000kg，战机质量为25000kg，制动过程牵引动子的动能回收率为80%。下列说法正确的是（　　）

A、预加速阶段，战机的加速度逐渐增大 B、主加速阶段，战机的位移大于42m C、牵引动子制动过程回收动能1.47×10⁷J D、牵引动子制动过程，制动力的瞬时功率与其瞬时速度成正比

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6、2026年2月，我国成功实施长征十号运载火箭系统低空演示验证与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸飞行试验，标志着我国载人月球探测工程研制工作取得重要阶段性突破。假设梦舟飞船登月后从月球返回时，先进入环月椭圆轨道Ⅰ运行，随后在远月点通过变轨进入半径为r的圆形轨道Ⅱ绕月运行。已知月球半径为R，椭圆轨道Ⅰ近月点距月球表面高度为h₁ ，远月点距月球表面高度为h₂ ，万有引力常量为G，不考虑其他天体的引力影响。下列说法正确的是（　　）

A、飞船经过近月点时的速率大于它在轨道Ⅱ上运行的速率 B、飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 C、若已知飞船在轨道Ⅱ上运行的周期T，可估算出月球的平均密度 D、飞船在轨道Ⅰ上运行时，经过近月点与远月点的加速度大小之比为 $\frac{{(R + h_{1})}^{2}}{{(R + h_{2})}^{2}}$

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7、左图为一种餐巾架，右图为其结构示意图，质量为m的钢球用轻杆连接在支架上，并可绕光滑转轴转动，钢球下面压着餐巾纸，此时杆与竖直方向夹角为θ，钢球与纸巾间的滑动摩擦因数为μ。在水平抽出最上面一张纸巾的过程中，钢球和支架均保持静止，则此过程（　　）

A、钢球受到的摩擦力大小为μmg B、若增大抽纸速度，则钢球受到的摩擦力增大 C、钢球受到纸巾的支持力大小为 $\frac{m g \sin θ}{\sin θ + μ \cos θ}$ D、钢球受到轻杆的作用力大小为 $\frac{μ m g}{\sin θ + μ \cos θ}$

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8、2026年冬奥会，我国运动员在自由式滑雪空中技巧赛中夺得男、女单项金牌。该项目场地示意图如图所示，ac和fg段为斜面，cde为圆弧（d为圆弧最低点，O为其圆心），运动员从斜面ac上某处无初速滑下，进入圆弧后从e点滑出，最终落在斜面fg上。h为空中运动过程的最高点，m、n点分别与e，d点等高。若忽略运动过程所有阻力，将运动员视为质点，则下列说法正确的是（　　）

A、运动员经过e、m两点时速度相同 B、若运动员从与O点等高的b点出发，则h点与O点等高 C、运动员在de段运动的时间一定比在m、n两点间运动时间长 D、运动员在斜面fg上着地时，其速度方向有可能与水平地面垂直

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9、2026年1月，我国研制的超导磁体成功实现了35.6T的中心磁场强度，创下世界纪录。如图，两个完全相同的环形超导线圈a和b，以过两线圈圆心 $O_{1}$ 、 $O_{2}$ 的水平线 $O O^{'}$ 为轴平行固定放置， $O_{0}$ 为 $O_{1} O_{2}$ 连线中点，线圈中通有大小相等、方向如图所示的电流。已知线圈a产生的磁场在 $O_{0}$ 点处的磁感应强度大小为 $B_{0}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、线圈a对线圈b的作用力方向沿 $O O^{'}$ 向左 B、 $O_{0}$ 处的磁感应强度大小为 $2 B_{0}$ ，方向沿 $O O^{'}$ 向右 C、以 $O_{1} O_{2}$ 为直径的任意圆平面内的磁通量均为零 D、若在 $O_{1}$ 处放置一小磁针，待其静止后，其N极指向沿 $O O^{'}$ 向右

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10、我国“奋斗者”号潜水器开展深海科考，在海深h₁处采集样品，并将样品密封在导热良好的金属采样管中，密封后管内留有一段空气柱，其压强、温度均与采样处相等。在采样管缓慢上升过程中，管内空气体积不变，且可视为理想气体。已知海面大气压强为p₀ ，海底水温为T₁ ，海面水温为T₂ ，海水温度随深度增大而降低。下列说法正确的是（　　）

A、采样管在海底时，管内空气的压强等于p₀ B、采样管到达海面时，管内空气的压强为 $\frac{p_{0} T_{1}}{T_{2}}$ C、在采样管上升过程中，管内空气内能保持不变 D、在采样管上升过程中，管内空气从外界吸收的热量等于其内能增加量

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11、如图所示，O为x轴的原点，在轴上O点左右对称的位置分别固定一正一负两个点电荷（电荷量未知），a、b两点位于过O点并垂直x轴的直线上，且有 $O a = O b$ 。若取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A、O点的电势可能大于零 B、a、b两点的电场强度相同 C、a点的电场强度大于O点的电场强度 D、将一个带负电的点电荷由a点移到b点，其电势能一定先减小后增大

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12、2025年11月，我国利用钍基熔盐核反应实验堆首次实现钍铀核燃料转换，在堆芯发生如下核反应：① $_{90}^{232} Th + _{0}^{1} n \to _{90}^{233} Th + γ$ ；② $_{90}^{233} Th \to _{91}^{233} Pa + X$ ；③ $_{91}^{233} Pa \to Y + _{- 1}^{0} e$ 。则核反应（　　）

A、①中的γ电离作用比②中的X大 B、②中有一个中子转变为质子 C、③为α衰变 D、③中的Y为 $_{92}^{234} U$

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13、某实验小组设计类似质谱仪的装置测定带电粒子的电量。如图，在坐标系第二象限的速度选择器两极板间电压为U、间距为d，磁场方向垂直纸面向里。速度选择器左侧的粒子源持续发射质量为m、电量为+q（q未知）的带电粒子，粒子以水平初速度v₀通过速度选择器后，从坐标为（0，h）的A点进入充满第一象限的匀强电场区域，电场沿-y方向，大小在E₀±ΔE范围内缓慢变化（E₀已知，ΔE＜E₀且大小未知），最终在x轴的x₁至x₂都能观测到粒子。不计粒子重力和粒子间的相互作用。

(1)、求速度选择器内磁场的磁感应强度大小B；

(2)、求带电粒子的电量q和ΔE；

(3)、粒子源随后以v₀持续发射质量均为m、电量分别为+q和+0.5q的两种带电粒子，求x轴能观测到粒子的宽度X。

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14、探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为θ的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方v²与位移x的关系如图所示，且图像斜率为k。已知该行星半径为R，不计一切摩擦和该行星的自转影响。

(1)、求该行星表面的重力加速度大小；

(2)、已知第二宇宙速度是第一宇宙速度的 $\sqrt{2}$ 倍，求质量为m的卫星脱离该行星所需的最小动能。

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15、汕头表角灯塔观测站在海面记录到一列沿水平方向传播的简谐横波，某时刻，相距16 m的两浮标均处于平衡位置且运动方向相同，两浮标间有两个波峰，在浮标处每隔20 s能观察到完成了5次全振动，且浮标在竖直方向的最大速度为0.6π m/s，简谐运动可等效为匀速圆周运动沿其一条直径方向的投影运动，假设波传播过程中能量无损耗。求该横波的周期、波速大小和振幅。

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16、小铭同学利用实验室常见的仪器完成高中三个力学实验。

(1)、小铭先用图1装置探究平抛运动的特点，以下说法正确的是______。

A、该实验两小球落地时的速度大小相同 B、该实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 C、该实验需要改变小球高度和打击力度进行多次实验对比 D、该实验说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动

(2)、小铭接着用小球制成单摆来测量当地重力加速度。用螺旋测微器测得摆球直径如图2所示，则直径d＝cm；若使用了弹性细绳来制作单摆，这会导致测得的重力加速度比实际值（选填“偏大”或“偏小”）。

(3)、小铭又把两个半径相同、质量不同的小球用等长的细线悬挂，保持B球静止，拉起A球使摆线与竖直方向夹角为θ₁并静止释放，AB碰后粘在一起，上升到最高点时摆线与竖直方向夹角为θ₂ ，测得A、B球质量为m_A、m_B ，若满足关系式 $m_{A} \sqrt{1 - \cos θ_{1}} =$ ，则可验证两小球碰撞前后动量守恒。

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17、某高压三相交流输电线路采用等边三角形排列，三根输电线a、b、c位于等边三角形顶点，O₁为中心，O₂与O₁关于bc边对称。某时刻电流满足I_a＝2I_b＝2I_c ，方向如图。已知无限长直导线产生的磁感应强度大小 $B = \frac{k I}{r}$ （k为常数，r为该点到导线的距离）。将矩形线圈平行于输电线截面放置在三角形区域内，下列说法正确的是（　　）

A、O₁的磁感应强度为零 B、O₂的磁感应强度为零 C、矩形线圈中有感应电流 D、输电线b所受安培力的方向垂直bc边向下

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18、某科技小组自制了一枚火箭，如图，其发射过程可分为三个阶段：第一阶段，火箭点火发射，到最高点时质量为m₁；第二阶段，火箭喷出燃气在高空悬停，单位时间喷出燃气质量为Δm₁（远小于m₁）；第三阶段，火箭在悬停状态下完成 $90 °$ 转向，此时火箭的质量为m₂ ，紧接着在极短时间内以速度v喷出质量为Δm₂（与m₂相比不可忽略）的燃气变为水平飞行。全程忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、在悬停阶段，火箭合力为零 B、火箭发射到最高点的过程中一直在加速 C、在悬停阶段，燃气喷出的速度为 $\frac{m_{1} g}{Δ m_{1}}$ D、在转向阶段，火箭获得的水平速度为 $\frac{Δ m_{2} v}{m_{2}}$

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19、如图所示，将一个空玻璃试管放在盛满水的透明水槽中，从水槽外侧可以观察到试管浸入水中的玻璃侧壁更亮一些。已知水的折射率约为1.33，玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是（　　）

A、光从水射向试管玻璃壁，折射光线往法线方向偏折 B、侧壁更亮一些是因为光从水射向玻璃侧壁时发生全反射 C、光从水射向试管玻璃壁再射入试管内的空气，频率始终不变 D、光从水射向试管玻璃壁再射入试管内的空气，传播速度始终不变

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20、如图，空间存在边长为a的正四面体 $P - A B C$ ， O为水平底面ABC中心。A、B、C三点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在外力作用下将电荷量为+q的探测电荷沿PO连线从P点缓慢移至O点。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

A、探测电荷在P点时，受到的库仑力竖直向下 B、探测电荷在P处的电势能大于在O处的电势能 C、从P点向O点移动过程中，外力的大小保持不变 D、若将B点的+Q替换为-Q，探测电荷在O点受到的库仑力为 $\frac{6 k Q q}{a^{2}}$

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