相关试卷

1、某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的 $\frac{3}{10}$ ，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。 $t_{0}$ 时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（　　）

A、卫星距地面的高度为 ${(\frac{G M T^{2}}{4 π^{2}})}^{\frac{1}{3}} - R$ B、卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为 $\frac{5}{9 π R} {(180 π G M T^{2})}^{\frac{1}{3}}$ C、从 $t_{0}$ 时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为 $20 π$ D、从 $t_{0}$ 时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为30π

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2、如图，竖直轨道ABCD由两部分构成．AB部分为光滑水平轨道，BCD部分为一半径为R的光滑半圆轨道，AB右端与半圆轨道的底端相切。一质量为m、可看成质点的小滑块从AB轨道的最左端A点处以速度为 $v_{0} = \sqrt{8 g R}$ 向右滑行，则当滑块滑到图中的C点位置时（cos53°=0.6），则下列说法正确的是（）

A、小滑块在C点处的动能为 $\frac{12}{5} m g R$ B、小滑块在C点处的机械能为8mgR C、小滑块能通过最高点，且最高点轨道对小滑块的压力为3mg D、小滑块能到达D点，且在D点的速度大小为 $\sqrt{2 gR}$

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3、如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，小球向左摆到最低点过程中（）

A、小车和小球组成的系统动量守恒 B、小车和小球组成的系统机械能守恒 C、细绳中的拉力对小车做负功 D、小球的机械能增加

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4、如图所示，半径足够长的四分之一光滑固定圆弧轨道，通过水平光滑短轨道AB与倾角为30°的传送带平滑连接，传送带以恒定速率 $v_{0} = 2 m / s$ 顺时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数为 $μ = \frac{\sqrt{3}}{5}$ 。物块在B点以 $v_{B} = 6 m / s$ 冲上传送带，恰好到达传送带最高点，全部运动过程不计空气阻力，物块质量m=1kg，物块大小可忽略， $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、物块到达传送带最高点时的时间；

(2)、物块到达传送带最高点时的摩擦生热；

(3)、物块到达传送带最高点时电动机额外消耗的电能；

(4)、经过足够长时间，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度。

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5、如图甲所示，固定轨道ABC由半径R=0.8m的四分之一光滑圆轨道和长L=0.9m的粗糙水平轨道组成，两者在B点平滑连接。BC右侧与静置于光滑水平地面的质量M=3kg、板长s=2m的长木板相接触，且上表面平齐。将质量 $m_{1} = 2.5 kg$ 的滑块从圆弧轨道顶端A处由静止释放，与静止在B点、质量为 $m_{2} = 1 kg$ 的滑块发生碰撞，碰撞时间极短。滑块 $m_{2}$ 滑到水平轨道的C点时，速度大小为4m/s，两滑块均可视为质点，两滑块与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、 $m_{1}$ 运动到B时（碰前）对圆轨道的压力；

(2)、 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 碰撞过程损失的机械能；

(3)、 $m_{2}$ 相对长木板的最大位移。

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6、质量不同的甲、乙两个小球，先后以相同的初速度从同一位置竖直上抛。如图所示，以甲球抛出时刻为计时起点，图中的实线和虚线分别表示甲、乙两球的位置随时间变化的曲线。已知两球均可视为质点，发生的是弹性正碰，不计空气阻力，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，求

(1)、甲、乙两球碰撞前的速度。

(2)、甲、乙两球的质量之比。

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7、某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒，用纸板搭建如图1所示的滑道，使滑块甲、乙（可视为质点）可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中，OA为水平段。甲、乙大小相等，质量分别为m₁和m₂ ，与纸板间的动摩擦因数均为μ，当地重力加速度为g。实验步骤如下：
a．如图1所示，将滑块甲放置在斜面上的某一位置，标记此位置为B。由静止释放滑块甲，当滑块甲停在水平面上某处时，测量滑块甲从O点滑行的距离OP。
b．如图2所示，将滑块乙放置在O处，将滑块甲从B点由静止释放，当滑块甲、乙发生碰撞后，分别测量滑块甲、乙从O点滑行的距离OM和ON。
c．保持滑块甲的释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s₀、s₁、s₂。

(1)、在本实验中，滑块甲、乙的质量关系应满足m₁（选填“<”“=”或“>”）m₂。

(2)、碰撞前，滑块甲到O点的速度大小可表示为。

(3)、在误差允许范围内，若表达式成立，则可验证碰撞过程中动量守恒。

(4)、若逐渐增加滑块甲的质量，且滑块甲、乙的碰撞为弹性碰撞，则s₂与s₁的比值会趋近于某一定值，该定值为。

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8、实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块 $a$ 、 $b$ 用跨过定滑轮的细线连接，物块 $b$ 的下端连接纸带。将物块 $a$ 从高处由静止释放，打点计时器在物块 $b$ 上拖着的纸带打出了一系列的点，通过对纸带上的点进行测量和分析，即可验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用交流电源的频率为 $50 Hz$ ，物块 $a$ 、 $b$ 的质量分别为 $m_{1} = 150 g$ ， $m_{2} = 100 g$ ，取重力加速度 $g = 9.8 {m/s}^{2}$ 。据此回答下列问题：

(1)、某次实验得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中 $O$ 点是打点计时器打下的第一个点，每隔 $4$ 点取一个 $1$ 个计数点， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是相邻的 $3$ 个计数点。则 $A C$ 之间的距离为 $cm$ 。

(2)、通过计算可得，打点计时器打下 $B$ 点时，物块的速度大小为 $m / s$ 。 $（$ 计算结果保留 $2$ 位有效数字 $）$ 。

(3)、从打 $O$ 点到 $B$ 点的过程中， $a$ 和 $b$ 组成的系统动能的增加量 $Δ E_{k} =$ $J$ ，系统重力势能的减少量 $Δ E_{p} =$ $J$ ，实验允许的误差范围内，满足 $Δ E_{k} = Δ E_{p}$ ，则可验证此过程中满足机械能守恒定律。 $（$ 计算结果均保留 $3$ 位有效数字 $）$

(4)、实验小组测出 $O$ 点到不同计数点的距离 $h$ ，并算出打点计时器打下该计数点时物块的速度大小 $v$ ，在坐标纸上作出 $v^{2} - h$ 图像，若所得图像是一条过原点且斜率为 $（$ 用 $g$ 表示 $）$ 的直线，也可验证机械能守恒定律。

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9、质量为2m的小球A和质量为m的小球B用一根长为L的轻质刚性杆相连，初始时系统竖直静止在光滑水平面上（A位于B正上方，杆与水平面垂直）。现给小球A一个水平向左的微小扰动，使A向左下方摆动，同时B在杆的作用下向右运动。小球A与地面发生弹性碰撞，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A、小球A与地面碰撞后上升的最大高度将小于初始高度 B、从开始运动到A落地前瞬间，在水平方向上，A向左移动了 $\frac{1}{3} L$ C、A落地前瞬间的速度大小为 $\sqrt{2 g L}$ D、当轻杆与水平面的夹角为30°时，小球B的速度大小为 $\sqrt{\frac{2 g L}{15}}$

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10、图甲中竖直放置的轻质弹簧一端固定在风洞实验室中的水平面上，以此水平面为重力势能的零势能面，质量为0.1 kg的小球在弹簧正上方某处由静止下落，同时受到一个竖直向上恒定的风力作用。以小球开始下落的位置为原点O，竖直向下为x轴正方向，在小球下落的整个过程中，小球重力势能随其位移变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随小球位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为108 N/m，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。则下列说法正确的是（）

A、弹簧原长为0.2 m B、小球刚接触弹簧时的动能为0.5 J C、小球下落过程中所受风力为0.2 N D、在小球下落的整个过程中，小球的重力势能减小0.6 J

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11、如图所示，倾角为 $θ$ 的足够长斜面 $c$ 放置在光滑的水平面上，质量相等的 $a$ 、 $b$ 两小滑块与斜面间的动摩擦因数分别为 $μ_{1}$ 、 $μ_{2}$ ， $μ_{1} < μ_{2}$ 且 $μ_{1} + μ_{2} = 2 tan θ$ 。 $a$ 、 $b$ 以相同的初速度沿斜面下滑，始终未离开斜面。则整个运动过程中（　　）

A、 $b$ 的机械能一直减小 B、 $c$ 的机械能一直增加 C、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 系统动量守恒 D、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的总动能一直增加

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12、火箭的网系回收可简化为如下过程，质量 $m = 2 \times 10^{5} kg$ 的火箭先靠发动机点火主动匀减速，10 s末定点入网后关闭点火系统，并启动电控液压缓冲系统，系统通过缓冲绳索以 $P = 6 \times 10^{7} W$ 的恒定功率对火箭产生持续缓冲作用，整个回收过程可视为竖直方向的运动，其 $v - t$ 图像如图所示，不计空气阻力和一切能量损耗，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、0~10 s，火箭处于失重状态 B、10~12 s，绳索的平均作用力为 $2.4 \times 10^{6} N$ C、0~10 s，火箭的重力势能减小 $5.4 \times 10^{8} J$ D、10~12 s，火箭的下降高度为24 m

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13、如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的筐中，所有篮球仍在车上，不计空气阻力。在投篮过程中下列说法正确的是（）

A、小车向左运动 B、人和小车组成的系统机械能守恒 C、人和小车组成的系统动量守恒 D、投完篮球后，篮球静止，小车亦静止

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14、如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能 $E_{k}$ 与距地面高度h的关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（）

A、在 $0 ~ h_{0}$ 过程中，F做功为 $m g h_{0}$ B、在 $0 ~ h_{0}$ 和 $h_{0} ~ 2 h_{0}$ 过程中，F做功之比为 $4 ∶ 3$ C、 $2 h_{0}$ 时刻，物块开始下落 D、 $2 h_{0} ~ 3.5 h_{0}$ 过程中物体的机械能减小

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15、如图所示，水平地面上固定着四个内壁光滑的容器甲、乙、丙、丁，它们的中心轴线均和水平地面垂直。其中甲的内表面为半球面，乙的内表面为圆锥面，丙的内表面为旋转抛物面（将抛物线绕其对称轴旋转一周所得到的曲面），丁为喇叭面。四个容器中均有两个完全相同且可视为质点的小球贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A、容器甲中，上面小球的角速度较小 B、容器乙中，上面小球的角速度较小 C、容器丙中，上面小球的角速度较大 D、容器丁中，上面小球的角速度较大

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16、“嫦娥六号”月球探测器于2024年6月采样返回。如图所示，探测器返回过程中，从圆轨道I上P点变轨后进入椭圆轨道II，Q为远月点。则探测器（）

A、在轨道I上经过P点的加速度小于轨道II上经过P点的加速度 B、在轨道I上经过P点的速度大于轨道II上经过Q点的速度 C、在轨道II上从P点出发，运动一圈再次回到P点，万有引力的冲量和不为0 D、在轨道II上从P点向Q点运动过程中机械能逐渐减小

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17、下列说法正确的是（）

A、动量守恒的系统，机械能不一定守恒，但机械能守恒的系统，动量一定守恒 B、物体所受合外力不为0时，其动能和动量均发生改变 C、运动员在做蹲起时，地面对其做功为0，但地面对其冲量不为0 D、一对相互作用力由于等大反向，其做功和、冲量和均为0

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18、非匀强磁场对环形电流会产生非零的安培力。

(1)、如图甲所示，有一面积为 $S$ 、通电电流为 $I$ 的矩形通电线圈 $a b c d$ ，电流方向沿 $a \to b \to c \to d \to a$ 。如图乙所示，将该线圈置于一沿 $x$ 轴正方向的非匀强磁场中， $a d$ 、 $b c$ 两条边沿 $z$ 轴方向，线圈平面与 $y$ 轴夹角为 $θ$ 。该非匀强磁场的磁感应强度大小 $B$ 仅由 $y$ 轴坐标决定，关系为 $B = B_{0} + λ y$ ，其中 $λ$ 为已知常数，且 $λ > 0$ 。
①若矩形线圈 $a d$ 边所在处的磁感应强度大小为 $B_{1}$ ，求其上长为 $Δ l$ 的一段导线受到安培力 $Δ F$ 的大小及其方向；
②求矩形通电线圈所受安培力的合力 $F$ 的大小。

(2)、经典理论认为原子中的电子绕原子核做匀速圆周运动，可以等效为环形电流。已知氢原子核质量为 $m_{H}$ ，电子质量为 $m_{e} (m_{e} ≪ m_{H})$ ，元电荷为 $e$ ，其绕核圆轨道半径为 $r_{0}$ ，静电力常量为 $k$ 。在与（1）相同的磁场中，小圆形环电流的受力与矩形环电流的受力都遵循同样的规律。如图丙所示，一束速度沿 $z$ 轴负方向、大小为 $v_{0}$ 的氢原子从 $O$ 点进入与（1）相同的沿 $y$ 方向均匀变化的磁场，磁场区宽度为 $d$ 、沿 $y$ 方向长度足够，射出磁场区以后打到距离磁场区为 $D$ 的足够大的竖直接收屏上。氢原子的环形电流所在平面随机分布，但都平行于 $z$ 轴，不考虑进入磁场后环形电流所在平面的转动，不考虑重力。
①求氢原子中电子绕核做匀速圆周运动时等效环形电流的大小 $I_{0}$ ；
②求接收屏 $y$ 方向上有被氢原子打到部分的长度 $Δ y$ ；
③实验是物理学研究的重要手段，历史上的斯特恩-盖拉赫实验基于以上的情境设计，结果发现，原子击打在接收屏的位置仅有两个 $y$ 坐标。请问（2）中给出的经典理论能否解释该实验结果？若能，提供相应的解释；若不能，说明理由。

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19、质谱仪由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成，如图所示。已知速度选择器的两极板间的电场强度大小为 $E$ ；磁感应强度大小为 $B_{1}$ ，方向垂直纸面向里；分离器中磁感应强度大小为 $B_{2}$ （未知），方向垂直纸面向外。某次实验离子室内充有某种带电离子，经加速电场加速后，形成离子束从速度选择器两极板间的中点 $O$ 平行于极板进入，部分离子在速度选择器中沿直线运动，通过小孔 $O^{'}$ 后进入分离器的偏转磁场中，最后打在感光区域 $P$ 点，测得 $P$ 点到 $O^{'}$ 点的距离为 $L$ 。已知离子的质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ ，不计离子的重力及离子间的相互作用，不计速度选择器中电场的边缘效应，不计小孔 $O$ 、 $O^{'}$ 的孔径。

(1)、求打在感光区域 $P$ 点的离子，在速度选择器中沿直线运动的速度大小 $v_{0}$ ；

(2)、求分离器中磁感应强度大小 $B_{2}$ ；

(3)、若每秒经过小孔 $O^{'}$ 的离子数为 $n$ ，离子打到感光区域 $P$ 点后立即被吸收，求感光区域 $P$ 点受到的离子束的作用力大小 $F$ ；

(4)、若小孔 $O$ 、 $O^{'}$ 的孔径不可忽略，直径均为 $d$ ，离子可以从小孔 $O$ 的各处沿平行于极板方向进入速度选择器。此时要使速度选择器的效果最好，速度选择器两极板的长度 $D$ 应该为多长？此时能通过小孔 $O^{'}$ 的离子的最大速度和最小速度相差的 $Δ v$ 为多少？

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20、如图，一倾角 $θ = 37 °$ 的粗糙绝缘斜面 $A B C$ 固定在地面上，斜面的底端 $A$ 处有一垂直斜面的绝缘挡板， $A D$ 之间存在平行斜面向上的匀强电场，现有一质量 $m = 0.2 kg$ ，电荷量 $q = + 2.0 \times 10^{- 3} C$ 的小物块（可视为质点）从斜面顶端 $C$ 处由静止释放，运动1s后以 $2 m/s$ 的速度进入匀强电场区域；再经 $2 s$ 恰好到达斜面底端挡板处时速度为零。已知重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2} ， sin 37 ° = 0.6 ， cos 37 ° = 0.8 。$

(1)、求斜面的长度。

(2)、求小物块和斜面间的动摩擦因数 $μ$ 及电场强度 $E$ 的大小。

(3)、若 $A D$ 之间匀强电场方向改为平行斜面向下，小物块从斜面顶端 $C$ 处由静止释放，小物块与挡板碰撞时无能量损失，求小物块在斜面上运动的路程。

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