相关试卷

1、弹玻璃球是一种流行于20世纪的儿童游戏。某次游戏，小朋友们在水平地面上画一个长 $A B = 80 cm$ ，宽 $B C = 60 cm$ 的长方形 $A B C D$ 。小朋友甲把质量为 $m_{2} = 1.5 g$ 的玻璃球2从 $B C$ 的中点 $E$ 弹出，玻璃球沿直线运动，刚好停在长方形的中心 $O$ 。小朋友乙从 $C$ 点把质量为 $m_{1} = 2.5 g$ 的玻璃球1沿 $C O$ 方向弹出，与 $O$ 点的球2发生弹性碰撞，球2沿 $O A$ 方向弹出。小朋友乙要获胜，球2必须被弹出长方形区域。已知球1、球2在运动过程中受到的阻力均为其重力的0.4倍，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、球2从 $E$ 到 $O$ 运动的时间；

(2)、小朋友乙要获胜，至少对球1做的功。

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2、某实验小组在实验室进行以下实验：

(1)、要将一量程 $I_{g}$ =250μA、内阻标称值 $r_{g}$ =790Ω的微安表改装为量程为20mA的电流表，并利用一标准毫安表进行校准，电路图如图甲所示（虚线框内是改装后的电表）。
①为达到实验目的，需要将微安表与一个电阻R_x并联，其阻值R_x=Ω；
②当标准毫安表的示数为12.0mA时，微安表的指针位置如图乙所示，小组同学分析原因是微安表内阻标称值不准确，应将电阻R_x的阻值（选填“变大”或“变小”）。

(2)、该小组又设计了如图丙所示的电路来测量锂电池的电动势E和内阻r。在实验中，他多次改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出 $\frac{1}{I} - R$ 的关系图线如图丁所示，由图可求得该电池的电动势E= ，内阻r=（以上两空均用a、b、c表示）；若考虑电流表电阻产生的系统误差，该电池电动势的测量值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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3、如图甲所示，某物理兴趣小组利用低成本实验材料制作了一个便携力学传感器，能实时显示压力F—时间t图像，并能够进行数据分析。研究小组使用它在课堂上模拟电梯的上升和下降过程，把砝码水平放置在传感器上面，拉住细绳使传感器从静止开始，在竖直方向上运动。一段时间后得到的 $F - t$ 图像如下图乙所示，从图像上选取的点的力学数据如下表1所示，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。
表1
点
A
B
C
E
F
G
H
I
力/N
0.50
0.81
0.21
0.03
0.15
0.74
0.08
0.98
请你分析以上图像和表格信息，回答下列问题：

(1)、该小组使用的钩码质量为______

A、0.5g B、5g C、50g D、500g

(2)、在A至I点中，钩码处于失重状态且加速度小于 $6 {m/s}^{2}$ 的点有

(3)、从D点到E点，钩码的加速度变化情况是______

A、先向上减小后向下减小 B、先向上减小后向下增大 C、先向下增大后向下增大 D、先向上增大后向下减小

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4、如图所示，空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一带电荷量为q、质量为m的带正电小球从磁场中某点P由静止释放，其运动轨迹是一条摆线。小球的运动可分解为竖直平面内沿逆时针方向、速度大小为v的匀速圆周运动和水平向右、速度大小为v的匀速直线运动，P、Q为相邻等高点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A、小球从释放到第一次经过最低点所需时间为 $\frac{π m}{q B}$ B、小球运动到最低点时的速度为 $\frac{m g}{q B}$ C、PQ间距为 $\frac{2 π m^{2} g}{q^{2} B^{2}}$ D、小球第一次运动到最低点时，距离释放点的竖直距离为 $\frac{m^{2} g}{2 q^{2} B^{2}}$

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5、如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的 $Q^{'}$ 、 $P^{'}$ 、 $O$ 、 $P$ 、 $Q$ 质点，相邻两质点间距离为1m， $t = 0$ 时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并分别产生向左和向右传播的机械波，O质点振动图像如图乙所示。当O质点第一次到达正方向最大位移时，P质点刚开始振动，则（　　）

A、 $P^{'}$ 、P两点的振动步调始终相同 B、若O质点振动加快，波的传播速度变大 C、当波在绳中传播时，绳中所有质点沿x轴移动的速度大小相等且保持不变 D、当Q点振动第一次到达负向最大位移时，质点 $P^{'}$ 通过的路程为20cm

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6、如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，其上下端点分别与物块B及地面固定连接，物块A放在B上并通过轻质细绳跨过光滑定滑轮M、N与轻质挂钩连接。M、A间细绳竖直且足够长，M、N间细绳水平，A、B两物块的质量分别为 $m_{1} = 2 kg$ ， $m_{2} = 3 kg$ ，弹簧的劲度系数为 $k = 100 N / m$ ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，开始时系统静止，细绳伸直无拉力作用。现在在轻质挂钩上挂上质量为 $m_{3} = 2 kg$ 的钩码C并从静止开始释放，释放时C位置离地面足够远，已知弹簧的弹性势能公式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）。关于钩码C下降、物块A、B上升过程中，下列说法正确的是（　　）

A、释放钩码C时，A、B间的作用力为0 B、钩码C下降位移为0.3m时，A、B开始分离 C、从释放钩码C到A、B分离，A、B经历了先加速后减速的过程 D、A、B分离时速度大小为 $\frac{2 \sqrt{7}}{7} m/s$

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7、如图所示为一块下表面镀银（反光物质），厚度为h的玻璃砖，一束黄光从空气由玻璃砖上表面A点以入射角θ射入，经下表面反射后从B点射出，下列可使A、B间的距离减小的操作是（　　）

A、换成一束红光 B、减小入射角θ C、增大玻璃砖的厚度h D、换成折射率较小的玻璃砖

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8、如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成 $120 °$ 角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，对其中一根电阻丝OA，下列说法正确的是（　　）

A、电流方向始终不变 B、A点的电势始终高于O点的电势 C、电流大小始终不变 D、电流大小有三个不同值

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9、如图所示，某商场采用 $220 V$ 的电源驱动电机带动阶梯式电梯以 $0.4 m / s$ 的恒定速度运行，质量为 $55 kg$ 的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为 $30^{\circ}$ ，运送顾客向上运动所需的功完全来自电机。下列说法正确的是（　　）

A、顾客向上运动的过程中机械能守恒 B、顾客重力的平均功率为 $200 W$ C、顾客受到电梯给予的静摩擦力 D、电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A

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10、如图甲所示，水平面上固定一倾角 $θ = 30 °$ 的光滑斜面，劲度系数 $k = 6 N / m$ 的轻弹簧下端固定，上端与质量 $M = 0.15 kg$ 的长木板相连，长木板静止在斜面上，与锁定在斜面上半径 $R = 0.5 m$ 的光滑圆弧 $A B$ 平滑相接于 $B$ 点，A、B两点的竖直高度差 $h = \frac{5}{16} m$ ，质量 $m = 0.1 kg$ 的小物块 $a$ （图中未画出）从圆弧A点由静止滑下。从物块 $a$ 滑上长木板开始计时， $t = 1 s$ 时 $a$ 滑至长木板下端，长木板在前1s内的速度 $v$ 随时间 $t$ 按正弦规律变化，如图乙所示。已知物块与长木板间动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，弹簧形变在弹性限度内。求：

(1)、物块 $a$ 由 $A$ 滑至 $B$ 点时，对轨道的压力大小 $N$ ；

(2)、前1s内物块 $a$ 的位移，及系统因摩擦而产生的热量 $Q$ ；

(3)、假设开始时物块 $a$ 在外力作用下置于圆弧 $B$ 点，现有另一小物块 $b$ 从圆弧 $A$ 点静止滑下与 $a$ 发生弹性正碰（碰前瞬间撤去 $a$ 的外力，碰后立即撤走 $b$ 和圆弧 $A B$ ）， $b$ 的质量为多少可使长木板与弹簧组成系统获得最大的机械能。

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11、为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成长为6m的细圆柱棒，如图甲所示。让一束平行激光从圆柱棒的一个底面垂直射入，历时 $2.5 \times 10^{- 8} s$ 在另一端接收到该光束，已知光在真空中的速度为 $3 \times 10^{8} m/s$ 。现将这种新材料制成一根半径 $r = 10 mm$ 的光导纤维束弯成半圆形暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），半圆形外半径为R，如图乙所示。

(1)、求这种新材料的折射率n；

(2)、用同种激光垂直于光导纤维的端面 $E F$ 射入，若该束激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，求半圆形的半径R。

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12、某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：
A.多用电表（电压挡量程2.5V，内阻未知）；
B.毫安表（量程200mA，内阻为 $1.20 Ω$ ）；
C.定值电阻 $R_{1} = 0.6 Ω$ ；
D.定值电阻 $R_{2} = 2.0 Ω$ ；
E.滑动变阻器 $R$ ；
F.电键和导线若干。
根据提供的器材，设计电路如图1所示。

(1)、将毫安表与定值电阻 $R_{1}$ 改装成电流表如虚线框中所示，改装后的量程为A；

(2)、为了精确测量，图中多用电表的右边表笔 $P$ 应接到（选填“ $B$ ”或“ $C$ ”）处；

(3)、闭合电键，调节滑动变阻器滑片，多次记录多用电表的示数 $U$ 、毫安表的示数 $I$ 。其中一次测量时多用电表示数如图2所示，其读数为V。

(4)、作 $U - I$ 图线如图3所示，该干电池电动势 $E =$ V；内阻 $r =$ $Ω$ （以上结果均保留三位有效数字）。

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13、某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，其中左、右两侧的光电门可以记录挡光片通过光电门的挡光时间，两滑块上挡光片的宽度相同。
主要步骤如下：
a.测得滑块 $B$ （含挡光片）的总质量为 $m_{B}$ ，根据挡光片调节光电门到合适的高度；
b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块 $A$ 上；
c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态；
d.弹簧处于原长时右端位于 $O$ 点，将滑块 $A$ 向左水平推动，使弹簧右端压至 $P$ 点，稳定后由静止释放滑块 $A$ ，并开始计时；
e.计算机采集获取数据，得到滑块 $A$ 所受弹力大小 $F$ 、加速度大小 $a$ 随时间 $t$ 变化的图像如乙所示；
f.滑块 $A$ 与弹簧分开后，从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块 $B$ 发生碰撞，光电门记录的挡光片挡光时间如下表所示。

(1)、在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，轻推滑块，让滑块从左向右运动，先后通过光电门1和光电门2。若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时的挡光时间长，应调节旋钮使气垫导轨右侧高度（选填“升高”或“降低”）。

(2)、通过计算机处理数据可得 $F - t$ 和 $a - t$ 图像与坐标轴围成的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，则滑块 $A$ （含挡光片与加速度传感器）的总质量 $m_{A} =$ 。

(3)、若 $m_{A}$ 、 $m_{B}$ 、 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 、 $t_{3}$ 满足关系式，则可验证滑块 $A$ 、 $B$ 组成的系统碰撞前后动量守恒。

光电门1
光电门2
碰前
$t_{1}$
无
碰后
$t_{2}$
$t_{3}$

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14、某储能系统的简化模型如图所示，倾角 $θ$ 为 $37 °$ 的斜坡 $A B C D$ 上，有一质量为50kg的重物（可视为质点）通过缆绳跨过轻质滑轮与电动机连接。 $t_{1} = 0$ 时，电动机开始工作，缆绳拉动重物从 $A$ 点由静止沿斜坡向上运动； $t_{2} = 2 s$ 时，重物到达 $B$ 点，且在此之前速度已达到最大值，之后以最大速度继续做匀速直线运动； $t_{3} = 12 s$ 时，关闭发动机，此时重物被拉到 $C$ 点；此后重物到达斜坡顶端 $D$ 点时速度刚好为零，系统储存机械能。已知电动机工作时输出的功率始终为2kW，重物与斜坡间动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，不计缆绳质量以及其它摩擦损耗，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。下列说法正确的是（）

A、重物到达 $B$ 点时的速度大小为 $4 m / s$ B、重物在 $A B$ 段的平均速度大小为 $7.2 m / s$ C、斜坡 $A B C D$ 的长度为44.8m D、在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值为 $\frac{3}{5}$

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15、如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方，处于静止状态， $∠ M O N = 60 °$ 。现用一始终与轻绳2垂直的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与MN连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A、物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线可能不平分 $∠ M O N$ B、施加拉力F前，轻绳1的张力大小为 $\frac{\sqrt{3}}{2} m g$ C、物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力增大 D、物块在缓慢移动过程中，力F先增大后减小

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16、截至2024年7月，我国在轨卫星的数量已超过900颗，这些卫星服务于通信、导航、遥感、气象、科学研究等多个领域。现有一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，近地点到地心距离为 $a$ ，远地点到地心距离为 $b$ ，周期为 $T$ 。已知引力常量为 $G$ ，地球为质量均匀的球体，下列说法正确的是（）

A、绕地球运转的所有卫星与地心的连线单位时间扫过的面积均相等 B、卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 $\frac{b^{2}}{a^{2}}$ C、根据已知条件，可估算地球的密度为 $\frac{3 π}{G T^{2}}$ D、根据已知条件，可估算地球的质量为 $\frac{π^{2} {(a + b)}^{3}}{2 G T^{2}}$

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17、如图（a）所示为一个 $R = 1 Ω$ 定值电阻和一个理想二极管串联后连接到一正弦交流电源两端，经测量发现，通过定值电阻的电流随时间的变化如图（b）所示。下列说法正确的是（）

A、电源的频率为0.5Hz B、电阻两端的电压有效值为 $2.5 \sqrt{2} V$ C、通过电阻的电流周期为1s D、通过电阻的电流有效值为2.5A

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18、如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v₁水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为v₂（v₂>v₁）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、x的最小值为 $\frac{v_{1}}{v_{2}} L$ B、x的最小值为 $\frac{v_{2}}{v_{1}} L$ C、y的最小值为 $\frac{g L^{2}}{2 v_{2}^{2}}$ D、y的最小值为 $\frac{g L^{2}}{2 (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})}$

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19、细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于 $y$ 轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹， $M$ 、 $N$ 为轨迹上的两点， $P$ 点与 $N$ 点关于 $y$ 轴对称，下列说法正确的是（）

A、 $N$ 、 $P$ 两点的电场强度相同 B、 $M$ 点的电势与 $N$ 点的电势相等 C、DNA分子在 $M$ 点的加速度比在 $N$ 点小 D、DNA分子在 $M$ 点的电势能比在 $N$ 点小

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20、我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素，标志着我国彻底破解了国内碳14同位素供应依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。碳14具有放射性，其衰变方程为 $_{6}^{14} C \to_{7}^{14} N + X$ 。下列相关说法正确的是（　　）

A、原子核 $_{6}^{14} C$ 的比结合能比 $_{7}^{14} N$ 的大 B、此核反应会出现质量亏损，但反应前后总质量数不变 C、骨骼中以碳酸钙（ ${CaCO}_{3}$ ）形式存在的 $^{14} C$ 的半衰期比单质 $^{14} C$ 的半衰期更长 D、X是氦核，此反应为α衰变

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点	A	B	C	E	F	G	H	I
力/N	0.50	0.81	0.21	0.03	0.15	0.74	0.08	0.98

	光电门1	光电门2
碰前	$t_{1}$	无
碰后	$t_{2}$	$t_{3}$