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1、如图甲所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图，a是入射小球，b是被碰小球，a和b的质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，直径分别为 $d_{1}$ 和 $d_{2}$ ，轨道末端在水平地面上的投影为O点。实验中，先将小球a从斜槽上某一固定位置由静止释放，a从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出a的平均落点位置P，再把小球b放在斜槽末端，让小球a仍从斜槽上同一位置由静止释放，与小球b碰撞后，两球分别在记录纸上留下落点痕迹，重复10次，描出碰后小球a、b的平均落点位置M、N如图乙所示。

(1)、实验中对小球的要求是：质量 $m_{1}$ （填“>”“=”或“<”） $m_{2}$ ，直径 $d_{1}$ （填“>”“=”或“<”） $d_{2}$ 。

(2)、在图乙中，用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的水平方向的距离分别为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ ，若关系式成立，则说明该实验碰撞前后动量守恒。

(3)、若两球间的碰撞是弹性碰撞，下列等式成立的是________。（多项选择，填正确答案标号）

A、 $m_{1} x_{2} = m_{1} x_{3} + m_{2} x_{1}$ B、 $m_{1} x_{2}^{2} = m_{1} x_{1}^{2} + m_{2} x_{3}^{2}$ C、 $\frac{m_{1}}{x_{2}} = \frac{m_{1}}{x_{3}} + \frac{m_{2}}{x_{1}}$ D、 $x_{3} = x_{2} + x_{1}$

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2、某组同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，经正确操作得到打点纸带如图乙所示，O点为打点计时器打下的第一个点，在纸带的后段选取连续的计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间的时间间隔为0.02s。 $s_{1}$ 是A、C两点的距离， $s_{2}$ 是O、B两点的距离，重锤的质量 $m = 0.1 kg$ ，重力加速度g取 $9.80 {m/s}^{2}$ 。

(1)、从打点O到打计数点B的过程中重锤重力势能的减少量为J，动能的增加量为J，可以发现，重力势能的减少量略大于动能的增加量，其主要原因是。（结果均保留3位有效数字）

(2)、依据上述方法，可以测出O点到各计数点间的距离h，计算出打下对应点时的速度v，再通过作图像的方法剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为得到线性图线，可作（填“ $v - h$ ”、“ $v - \frac{1}{h}$ ”或“ $v^{2} - h$ ”）图像。

(3)、另一同学用OB段的运动来验证机械能守恒时，他用 $v_{B} = \sqrt{2 g s_{2}}$ 计算与B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，你认为这种做法是否正确？并简述理由：。

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3、如图所示，在一水平面上放置一质量m=0.09 kg的小木块，小木块与水平面间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.2$ 。一块长 $L = 1 m$ 厚度忽略不计的薄板，可水平固定在小木块前进路径上的不同位置，小木块滑上、滑离薄板时无动能损失，小木块与薄板间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.8$ 。用一射钉枪将一颗质量为 $m_{0} = 0.01 kg$ 的钉子以 $v_{0} = 60 m / s$ 的速度在极短时间内射入小木块中，木块向右运动，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，木块可视为质点，下列说法正确的是（　　）

A、钉子射入后瞬间小木块的速度大小为 $6 m / s$ B、小木块从开始滑行到停止的最短减速距离为 $5 m$ C、薄板左端距 $O$ 点 $6 m$ 时，小木块的滑行时间最短 D、小木块运动的最短时间为 $1.5 s$

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4、如图所示，物体A、B通过不可伸长的细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A、弹簧的劲度系数为 $\frac{m g}{h}$ B、此时弹簧的弹性势能等于 $m g h - \frac{1}{2} m v^{2}$ C、此时物体B的速度大小也为v D、此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上

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5、如图所示，光滑半圆形轨道放在气垫导轨上，用卡扣固定半圆形轨道。小球从右边圆心等高处静止释放，当小球运动到半圆形轨道某位置时解开卡扣，使半圆形轨道自由运动，发现随着时间推移，圆弧形轨道总能运动到足够长的气垫导轨左端，关于这次实验解开卡扣的时刻，可能是（　　）

A、小球静止释放时解开卡扣 B、在小球向下经过B位置时解开卡扣 C、小球向左经过C位置时解开卡扣 D、小球向下经过D位置时解开卡扣

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6、如图所示，质量分别为 $3 m$ 、 $2 m$ 的木块 $A$ 和 $B$ ，并排放在光滑水平面上，木块 $A$ 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的 $O$ 点系一细线，细线另一端系质量为 $m$ 的球 $C$ 。现将 $C$ 球拉起使细线水平伸直，并由静止释放，当 $C$ 球运动到最低点时，测得木块 $B$ 的速度大小为 $v_{0}$ 。已知重力加速度大小为 $g$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、细线长为 $\frac{7 v_{0}^{2}}{g}$ B、C球经过最低点的速度大小可能为3v₀ C、C球经过最低点的速度大小可能为 $6 v_{0}$ D、 $C$ 球相对最低点上升的最大高度为 $\frac{27 v_{0}^{2}}{2 g}$

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7、如图所示，质量为4m的物块P静止在水平面上，左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为m的滑块Q以初速度 $v_{0}$ 向右运动滑上P，沿圆弧面上滑一段距离后又返回，最后滑离P，不计一切摩擦。滑块Q从滑上P到滑离P的过程中，滑块Q对物块P所做的功为（　　）

A、 $\frac{2 m v_{0}^{2}}{25}$ B、 $\frac{4 m v_{0}^{2}}{25}$ C、 $\frac{6 m v_{0}^{2}}{25}$ D、 $\frac{8 m v_{0}^{2}}{25}$

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8、总质量为 $M$ 的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为 $v$ ，为了使卫星到达较高轨道运行，需要加速做离心运动，卫星发动机在极短时间内以相对于喷气前卫星的速度向后喷出速率为 $v_{0}$ ，质量为 $m$ 的燃气，则喷气结束时卫星的速度大小是（）

A、 $v + \frac{m v_{0}}{M}$ B、 $v + \frac{M v_{0}}{m}$ C、 $v + \frac{M v_{0}}{M - m}$ D、 $v + \frac{m v_{0}}{M - m}$

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9、将各行星绕太阳运动简化为匀速圆周运动，则开普勒第三定律可以简化为各行星公转轨道半径的三次方与周期的平方之比为定值k。已知万有引力常量为G，太阳质量为M，地球质量为m，则下列表达式可以表示定值k的是（　　）

A、 $\frac{G M}{4 π^{2}}$ B、 $\frac{G m}{4 π^{2}}$ C、 $\frac{G M}{2 π}$ D、 $\frac{G m}{2 π}$

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10、一质量为2kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。合力F随时间t变化的图线如图所示，则（）

A、 $t = 1 s$ 时物块的速率为1m/s B、 $t = 2 s$ 时物块的动量大小为 $2 kg \cdot m / s$ C、 $t = 3 s$ 时物块的速度为零 D、 $t = 4 s$ 时物块的动量大小为 $6 kg \cdot m / s$

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11、在“苏超”比赛中，足球被踢出后在空中做斜抛运动，最后落到水平草地上。不计空气阻力，则足球在飞行过程中（　　）

A、经过最高点时动量为零 B、全过程重力的冲量为0 C、动量的变化率不变 D、竖直方向的动量不变

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12、一物体在水平面内的匀速圆周运动，下列哪个物理量在运动过程中始终保持不变（　　）

A、动量 B、动能 C、位移 D、加速度

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13、如图所示，一深度为 $H$ 、横截面积为 $S$ 、导热性能良好的汽缸开口向上放置，其底部与一热源表面紧贴，缸口有限制活塞上升的卡槽。用厚度和质量均不计的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞上面有一个气阀，需要时可以打开气阀放气。初始时活塞距汽缸底部的距离为 $\frac{3}{4} H$ ，缸内气体的热力学温度为 $T_{0}$ ，通过热源对缸内气体缓慢加热。已知外界大气压强恒为 $p_{0}$ ，汽缸承受缸内气体的最大气压为 $3 p_{0}$ 。不计活塞与汽缸壁间的摩擦及卡槽的厚度，汽缸密闭性能良好，重力加速度为 $g$ 。

(1)、当活塞恰好上升到卡槽位置时，求缸内气体的温度；

(2)、活塞达到卡槽位置后会被卡槽锁紧，之后持续给缸内气体加热，使缸内气体压强达到汽缸所能承受的最大气压，求缸内气体的气压达到最大时的温度；

(3)、缸内气压达到最大后，为了保护汽缸，停止对气体加热并迅速打开气阀释放气体，直至缸内气体压强与外界大气压强相同（忽略放气过程中气体的温度变化），求释放的气体质量与缸内原有气体总质量的比值。

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14、如图甲所示为一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形图， $P$ 是平衡位置位于 $x = 6 m$ 处的质点， $Q$ 是平衡位置位于 $x = 12 m$ 处的质点。如图乙所示为质点 $Q$ 的振动图像，求：

(1)、该列波的波速 $v$ ；

(2)、从 $t = 0.1 s$ 到 $t = 0.25 s$ 的过程中，质点 $P$ 运动的路程；

(3)、从 $t = 0$ 时刻开始计时，写出质点 $Q$ 的振动方程。

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15、如图所示，在面积足够大的长方体水池中注满清水，水深为 $h = 2 m$ ，一束单色光以 $i = 53 °$ 的入射角由空气射入清水中，已知清水的折射率 $n = \frac{4}{3}$ ，光在空气中的传播速度为 $c = 3 \times 10^{8} m/s$ 。 $\sin 53 ° = 0.8$ ， $\cos 53 ° = 0.6$ 。求：

(1)、光由空气射入清水时的折射角；

(2)、光在清水中传播的速度；

(3)、光从水面传播到池底的时间。

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16、如图甲所示为单摆测量重力加速度的实验装置，在摆球运动的最低点两侧分别放置激光仪器和光敏电阻，它们的中心与静止的小球球心等高共线。光敏电阻、电流传感器及电源连接成一个光电计数电路。请回答下列问题：

(1)、用刻度尺测得摆线悬点到小球顶点的长度为100.00cm，用10分度的游标卡尺测量摆球的直径，示数如图乙所示，则摆球的直径为 $d =$ cm，该单摆的摆长为 $L =$ cm。

(2)、启动激光仪器和光电计数电路，摆球在竖直面做简谐振动，由于摆球的遮挡，使得光敏电阻的阻值 $R$ 随时间做周期性变化，测得电流传感器中的电流随时间变化的图线如图丙所示，则该单摆的振动周期 $T =$ （用 $t_{0}$ 、 $t_{1}$ 表示）。

(3)、改变摆长 $L$ ，按上述方法测量不同摆长情况下单摆的周期 $T$ ，得到多组数据，以 $T^{2}$ 为横轴， $L$ 为纵轴，作出 $L - T^{2}$ 图像如图丁所示，若图线的斜率为 $k$ ，则重力加速度的大小 $g =$ （用题中所给字母表示）。

(4)、若由于激光仪器的位置调试不精准，导致小球经过最低点时，球心位置比激光光线低一些，则测得的重力加速度值与真实值相比（选填“偏大”“相等”或 “偏小”）。

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17、传统的油膜法估测油酸分子大小存在一定的局限性，尤其是测量时油膜形状的不规则性和面积测量的主观性会带来较大误差。为此，实验小组利用现代科技手段（智能手机和图像处理软件）来改进这一实验。请根据信息，回答下列问题：
（1）在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这采用的研究方法是（填正确答案标号）；
A.等效替代法 B.类比法
C.理想模型法 D.控制变量法
（2）实验中为了使油酸分子在水面上形成单分子层，应该使用浓度（选填“较高”或“较低”）的油酸酒精溶液；
（3）将体积为 $V_{1}$ 的纯油酸溶于酒精中，配制成体积为 $V$ 的油酸酒精溶液，用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入量筒中，当滴入 $n$ 滴时，其体积为 $V_{0}$ 。则一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为（用 $V_{1}$ 、 $V$ 、 $V_{0}$ 、 $n$ 表示）；
（4）向浅水盘中倒入清水，在水面上均匀地撒上一层痱子粉，将一滴配制好的油酸酒精溶液滴在浅水盘中央，待水面稳定后，使用智能手机的高分辨率摄像头垂直拍摄油膜的照片，确保照片清晰且油膜形状完整；
（5）将照片导入图像处理软件中，利用软件的测量工具测得油膜的面积为 $S$ ，则可计算出油酸分子的直径为（用 $V_{1}$ 、 $V$ 、 $V_{0}$ 、 $n$ 、 $S$ 表示）。

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18、某同学自制了如图甲所示的波浪发电装置（内阻不计），浪板在波浪的作用下，带动线框以角速度 $ω = 10 π rad/s$ 匀速转动。已知线框的匝数 $N = 600$ 、面积 $S = 0.01 m^{2}$ 且处于磁感应强度 $B = \frac{\sqrt{2}}{10 π} T$ 的匀强磁场中。将该发电装置连接到图乙所示的输电电路中，输电线路的总阻值 $r = 1 Ω$ ，两理想变压器 $T_{1}$ 、 $T_{2}$ 的原、副线圈的匝数比分别为 $n_{1} : n_{2} = 1 : 2$ ， $n_{3} : n_{4} = 2 : 1$ 。测得电流表的读数为 $I = 4 A$ ，电流表和电压表均为理想电表，则（　　）

A、线框中产生的电动势峰值为6V B、电路中的交流电压表读数为12V C、发电装置的输出功率为30W D、电路中的电阻 $R$ 获得的功率为20W

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19、洛埃镜实验也可以得到杨氏干涉的结果，其基本装置如图所示， $S$ 为单色光源，其发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，平面镜与光屏垂直。某次实验时测得光屏上相邻两亮条纹的间距为 $Δ x$ ，光源 $S$ 到平面镜和到光屏的垂直距离分别为 $a$ 和 $l$ 。则（　　）

A、光屏上的干涉条纹关于平面镜上下对称 B、单色光源的波长为 $λ = \frac{a Δ x}{l}$ C、将平面镜水平左移一些，相邻亮条纹间距不变 D、将平面镜竖直下移 $\frac{a}{2}$ 的距离，相邻亮条纹间距变为 $\frac{2}{3} Δ x$

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20、在一个导热性能良好的容器中封闭有一定质量的理想气体，该气体由状态 $A$ 经过状态 $B$ 变为状态 $C$ 的过程中，其体积 $V$ 与热力学温度 $T$ 的关系如图所示。下列说法中正确的是（　　）

A、气体在状态 $A$ 比在状态 $C$ 时的压强小 B、气体从状态 $B$ 到状态 $C$ 的过程中一定放热 C、气体从状态 $A$ 到状态 $B$ 的过程中外界对气体做功 D、气体从状态 $A$ 到状态 $C$ 的过程中，气体吸收的热量大于气体对外界所做的功

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