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相关试卷

1、如图所示，倾角θ=30°的斜面体静止放在水平地面上，斜面长L=3m。质量m=1kg的物体Q放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行。绳拉直时用手托住P使其在距地面h=1.8m高处由静止释放，着地后P立即停止运动。若P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，重力加速度大小取g=10m/s²。求：
（1）若P的质量M=0.5kg，地面对斜面体摩擦力的大小f；
（2）为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，P的质量需满足的条件。

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2、如图所示为一“永动机”玩具模型的原理图，abcd是一组光滑双金属轨道，双轨道的间距 $l = 0.8 cm$ ， bc段水平。按下一个隐藏的开关后，把质量 $m = 3.6 g$ 的钢球从软木盘中心洞口O点无初速度释放，钢球便沿轨道运动至d点斜向上飞出，速度与水平方向的夹角为53°，之后恰好落到洞口O点附近的G点，接着在洞口附近来回运动一段时间后，再次从洞口无初速度落下，此后不断重复以上过程。不计空气阻力，取 $g = 10 m / s^{2}$ ， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ 。

(1)、已知钢球直径 $d = 1 cm$ ，求钢球在bc段上滚动时，每条轨道对钢球的支持力大小；

(2)、若将钢球视为质点，G、d点在同一高度，两点的水平距离 $s = 60 cm$ ，求钢球从d点飞出后能上升的最大高度；

(3)、要使钢球能“永动”，求小球每运动一圈，玩具中隐藏的加速装置需对小球做的功。

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3、春秋末年，齐国著作《考工记：轮人》篇中记载：“轮人为盖”，“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而溜远。”意思是车盖中央高而四周低，形成一个斜面，泄水很快，而且水流的更远。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，伞底圆面水平。过支撑轴的截面图简化为如图乙所示的等腰三角形，底面半径恒定为r，底角为 $θ$ 。 $θ$ 取不同的值时，自车盖顶端A由静止下滑的水滴（可视为质点）沿斜面运动的时间不同。已知重力加速度为g，不计水滴与伞面间的摩擦力和空气阻力。
（1）倾角 $θ$ 为多大时，水滴下滑时间最短，并求出最短时间 $t_{\min}$ ；
（2）满足（1）问条件，在车盖底面下方 $h = \frac{3 r}{2}$ 的水平面内有一长为L＝r的水平横梁（可看成细杆），横梁位于支撑轴正前方，其俯视图如图丙所示，横梁的垂直平分线过支撑轴。现保持车辆静止，大量水滴沿车盖顶端由静止向各方向滑下，整个横梁恰好“被保护”不被淋湿。求水平面内横梁中点到支撑轴的距离d。

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4、某实验小组在进行“测量金属丝的电阻率”的实验。

(1)、用螺旋测微器测量金属丝的直径d，读数如图甲所示，则 $d =$ mm。

(2)、该小组测量金属丝 $R_{x}$ 的阻值（约为 $6 Ω$ ）时，可供选择的仪器如下：
电流表 $A_{1}$ （量程为0~200mA，内阻约为 $4 Ω$ ）；
电流表 $A_{2}$ （量程为0~50mA，内阻为 $15 Ω$ ）；
滑动变阻器 $R_{1}$ （阻值范围为 $0 ~ 1000 Ω$ ）；
滑动变阻器 $R_{2}$ （阻值范围为 $0 ~ 10 Ω$ ）；
电源（电动势1.5V，内阻约为 $0.5 Ω$ ）；
开关S及导线若干。
该实验小组设计了如图乙所示的电路，为了便于调节，实验结果尽可能准确，滑动变阻器应选择（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”），图乙中电表a为电流表（填“ $A_{1}$ ”或“ $A_{2}$ ”）。

(3)、用笔画线代替导线，将如图丙所示的实物图连接完整。

(4)、闭合开关S，移动滑片，记录 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 的读数 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ ，得到多组实验数据；以 $I_{2}$ 为纵轴、 $I_{1}$ 为横轴，作出相应图像如图丁所示，若图像的斜率为k，电流表 $A_{2}$ 内阻为r，测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝的电阻率 $ρ =$ 。（用k、d、L、r、 $π$ 表示）

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5、随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。我市质量监督部门对市场上出售的纯净水进行了抽测，结果发现了有少样品的电阻率不合格。某实验小组通过以下方案测量纯净水样品的电阻率。
（1）用游标卡尺测量圆柱形玻璃管的内径 $d$ ，游标卡尺示数如图甲，则 $d =$ $mm$ ；
（2）向玻璃管内注满纯净水样品，用金属圆片电极密封玻璃管两端，并用刻度尺测量水柱长度 $L$ ；
（3）采用图乙中电路测量样品的电阻。先闭合电键 $S_{1}$ ，将电键 $S_{2}$ 接1，调节电阻箱 $R$ ，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数 $U_{1}$ 、 $I_{1}$ ；再将电键 $S_{2}$ 接2，读出这时电压表和电流表的示数 $U_{2}$ 、 $I_{2}$ ；则 $R_{x}$ 表达式为（用 $U_{1}$ 、 $I_{1}$ 、 $U_{2}$ 、 $I_{2}$ 表示）； $R_{x}$ 的测量值真实值（选填“小于”、“等于”或“大于”）；纯净水样品的电阻率的表达式为： $ρ =$ （用 $π$ 、 $d$ 、 $L$ 、 $U_{1}$ 、 $I_{1}$ 、 $U_{2}$ 、 $I_{2}$ 表示）。

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6、如图是验证动量守恒定律实验装置，某同学要用该装置探究大小相同的钢球与木球在碰撞过程中的能量损失情况，图中O点为铅锤在长条纸上的竖直投影点，请回答下列问题：
（1）实验前应调整斜槽，使斜槽末端；
（2）实验过程中，将钢球作为入射小球，先不放被碰小球，从斜槽上某一位置由静止释放入射小球，测得O点与入射小球在地面上落点的距离为 $x_{0}$ ；然后将被碰小球置于斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一位置由静止释放，测得O点与入射小球和被碰小球在地面上落点的距离分别为x₁、x₂；测得斜槽末端距离地面高度为h，测得入射小球和被碰小球的质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，查知当地重力加速度为g。则钢球与木球碰撞过程中损失的机械能 $Δ E =$ （用题中所给物理量表示）；
（3）该同学查阅资料得知，恢复系数e能更好地表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数e等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比，根据（2）中测量结果，钢球与木球碰撞过程的恢复系数 $e =$ ；
（4）某次实验中，用木球作为入射小球，仍用该装置进行实验，发现木球被反弹，则测得的恢复系数e会（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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7、下图为一弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，弹簧压缩并锁定，在金属管两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管径且与弹簧不固连）。现解除弹簧锁定，两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。然后按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度h；
③记录两球在水平地面上的落点P、Q。
回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有。（已知重力加速度g）
A．弹簧的压缩量 $Δ x$
B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离 $x_{1}$ 、 $x_{2}$
C．小球直径
D．两球从管口弹出到落地的时间 $t_{1}$ 、 $t_{2}$
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为 $E_{p}$ =
(3)由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式，就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。

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8、如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场（电场强度为E）和匀强磁场（磁感应强度为 $B_{1}$ ）的重叠区域，然后通过狭缝 $S_{0}$ 垂直进入另一匀强磁场（磁感应强度为 $B_{2}$ ），最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A、该束粒子带负电 B、 $P_{1}$ 板带负电 C、粒子的速度v满足关系式 $v = \frac{B_{1}}{E}$ D、在 $B_{2}$ 的匀强磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比 $\frac{q}{m}$ 越小

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9、某快递公司用无人驾驶小车在平直的道路上转运货物，该小车自静止开始加速到一定速度后匀速行驶，快接近终点时关闭发动机减速行驶。已知关闭发动机前小车的输出功率不变，整个运动过程受到的阻力不变，减速阶段的加速度大小恒为a；小车后轮半径是前轮半径的2倍，匀速行驶阶段后轮的转速为n。则小车在加速阶段的加速度大小为2a时前轮的转速为（　　）

A、 $\frac{n}{2}$ B、 $\frac{2}{3} n$ C、 $\frac{3}{2} n$ D、2n

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10、2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆。某同学通过查阅资料，得到以下信息：在返回舱降落到离地面 $h = 1 m$ 时，安装在返回舱底部的4台着陆反推发动机开始启动，使返回舱垂直下降速度由 $v_{0} = 7 m / s$ 减小至 $v = 1 m / s$ 。现将返回舱最后1m的运动视为竖直方向的匀减速直线运动，空气阻力忽略不计，取 $g = 10 m / s^{2}$ 对返回舱最后1m运动情况的分析，下列说法正确的是（　　）

A、返回舱处于完全失重状态 B、返回舱的加速度的大小为 $3 m / s^{2}$ C、所用时间为0.6s D、每台反推发动机产生的推力大小为返回舱重力大小的0.85倍

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11、某中学科技小组竖直向上发射自制小火箭，小火箭在 $t = t_{1}$ 时刻燃料耗尽失去动力，整个运动过程的位移 $x$ 随时间 $t$ 变化的图像如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、 $0 ~ t_{2}$ 时间内小火箭处于超重状态 B、 $0 ~ t_{2}$ 时间内小火箭的速度一直增大 C、 $t = t_{2}$ 时刻小火箭的加速度为0 D、小火箭在 $0 ~ t_{1}$ 时间内的位移大小小于在 $t_{2} ~ t_{3}$ 时间内的位移大小

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12、如图甲所示为一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形图，两质点O、M平衡位置间的距离为2m，此时质点M偏离平衡位置的位移为 $10 \sqrt{3} cm$ ，如图乙所示为质点O相对平衡位置的位移y随时间t的变化关系。下列说法正确的是（　　）

A、图甲中的波沿x轴负方向传播 B、该简谐横波的传播速度大小为2m/s C、质点M的振动方程为 $y = 20 \sin (\frac{2 π}{3} t + \frac{π}{3}) cm$ D、0~7.0s时间内，质点M通过的路程为 $\frac{560}{3} cm$

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13、一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图如图所示，此时P点偏离平衡位置的位移大小是振幅的二分之一。已知该波的波速v = 8 m/s，则此后P点第二次达到平衡位置的时间可能是（　　）

A、 $\frac{7}{24} s$ B、 $\frac{11}{24} s$ C、 $\frac{9}{16} s$ D、 $\frac{11}{16} s$

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14、学校组织趣味运动会，某运动员手持乒乓球拍托着球沿水平直赛道向前跑，运动员速度越大，乒乓球受到的水平风力越大。已知球拍面与水平面的夹角为30°，乒乓球的质量为3g，乒乓球与球拍面之间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，不考虑乒乓球的滚动，当运动员以某一速度匀速向前跑时，乒乓球恰好不上滑，则下列说法正确的是（　　）

A、乒乓球受三个力的作用 B、乒乓球受到的摩擦力方向沿球拍向上 C、乒乓球受到的风力大小为 $\frac{7 \sqrt{3}}{3} \times 10^{- 2} N$ D、如果球拍面竖直，则乒乓球一定会下滑

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15、如图所示，在一个L形支架上用轻质弹簧和不可伸缩的细线连接A、C两点，细线和轻质弹簧恰好伸直。其中 $A B = 8 cm$ ， $B C = 6 cm$ ， $C D = 4 cm$ ，细线与轻弹簧连接在D点。轻弹簧的劲度系数 $k = 100 N / m$ ，现将一重物挂在D点，静止后，细线与BC的夹角为37°，取 $g = 10 {m / s}^{2}$ ， $sin 37 ° = 0 ． 6$ ， $cos 37 ° = 0 ． 8$ ，则重物的质量为（　　）

A、 $\frac{14 - 6 \sqrt{5}}{3} kg$ B、 $\frac{14 + 6 \sqrt{5}}{3} kg$ C、 $\frac{7 - 3 \sqrt{5}}{15} kg$ D、 $\frac{7 + 3 \sqrt{5}}{15} kg$

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16、用电流传感器研究电容器的充、放电现象，实验电路如图所示。 $t = 0$ 时该电容器C不带电，闭合开关 $S_{1}$ ，待电流稳定后再闭合开关 $S_{2}$ ，以从电流传感器流向电容器C的电流方向为正方向，则下列关于通过电流传感器的电流I随时间t变化的图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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17、在如图所示的电路中 $R_{1} = R_{3} = 10 Ω$ ， $R_{2} = 5 Ω$ ，滑动变阻器 $R_{0}$ 的最大阻值为 $20 Ω$ ，电源电动势恒定，内阻不计。闭合开关S时，滑动变阻器的滑片置于a端；电容器C始终未被击穿，下列说法正确的是（　　）

A、开始时电容器下极板带负电 B、开始时电容器下极板带正电 C、在滑动变阻器的滑片缓慢向b端滑动的过程中，电容器的带电量一直减少 D、在滑动变阻器的滑片缓慢向b端滑动的过程中，电容器的带电量可能先减少后增加

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18、2023年9月下旬，绕火星转动的天问一号火星环绕器发生日凌现象，环绕器与地球“失联”，其原因是此时地球、火星运行至太阳两侧，并且三者在一条直线上，天问一号环绕器向地球发射的电磁波会被太阳干扰。已知天问一号火星环绕器每26个月（认为每个月都是30天）会发生一次日凌现象，火星公转轨道的半径大于地球公转轨道的半径，并且两者的轨道在同一平面内，它们间的万有引力可以忽略不计。天问一号火星环绕器发生日凌现象时，火星与太阳间的距离为 $L_{1}$ ，火星与地球间的距离为 $L_{2}$ ，则 $\frac{L_{1}}{L_{2}}$ 为（　　）

A、 ${(\frac{7}{13})}^{\frac{2}{3}}$ B、 ${(\frac{13}{7})}^{\frac{2}{3}}$ C、 $\frac{7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}} + 13^{\frac{2}{3}}}$ D、 $\frac{13^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}} + 13^{\frac{2}{3}}}$

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19、2023年6月15日13时30分，长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心成功将“吉林一号”高分06A星等41颗卫星发射升空，卫星均顺利进入预定圆周轨道，创造了“一箭41星”的中国航天新纪录。若本次发射的某卫星轨道距离地球表面的高度是地球半径R的n倍，地球自转周期为 $T_{0}$ ，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、该卫星在轨道上运行的线速度大小为 $\sqrt{\frac{g R}{n}}$ B、若该卫星加速飞行，则它的运行轨道半径会变小 C、该卫星在轨道上运行的周期是 $2 π (n + 1) \sqrt{\frac{(n + 1) R}{g}}$ D、同步卫星的轨道半径是该卫星轨道半径的 $\frac{1}{n} \sqrt[3]{\frac{T_{0}^{2} g}{4 π^{2} R}}$ 倍

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20、如图甲，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F，通过传感器分别测出外力F大小和长木板及小物块的加速度a的数值如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）

A、小物块与长木板间的动摩擦因数 $μ_{1} = \frac{a_{1}}{g}$ B、长木板与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = \frac{a_{0}}{g}$ C、小物块的质量 $m = \frac{F_{3} \cdot F_{2}}{a_{0}}$ D、长木板的质量 $M = \frac{F_{1} + F_{2} - F_{3}}{a_{0}}$

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