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1、下列有关力学单位制的说法中正确的是（　　）

A、在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制 B、力学中选定的基本量有长度、质量和速度 C、力学中国际单位制中的基本单位有 $kg 、 m$ 和 $N$ D、只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 $F = m a$

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2、某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为 $v = (2 t + 4) m / s$ ，则对这个质点运动描述正确的是（　　）

A、初速度为 $2 m / s$ B、加速度为 $1 m / s^{2}$ C、在 $3 s$ 末，瞬时速度为 $10 m / s$ D、前 $3 s$ 内，位移为 $30 m$

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3、一实心的长方体，三边长分别是a、b、c如图所示。有一质点，从顶点A沿表面经点E运动到长方体的对角B，关于质点的位移大小下列说法正确的是（　　）

A、 $\sqrt{{(a + b)}^{2} + c^{2}}$ B、 $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$ C、 $\sqrt{a^{2} + {(b + c)}^{2}}$ D、 $\sqrt{{(a + c)}^{2} + b^{2}}$

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4、如图甲所示，真空中两正点电荷 $M 、 N$ 固定在 $x$ 轴上，其中 $M$ 位于坐标原点， $x = x_{1}$ 和 $x = x_{2}$ 两点将 $M 、 N$ 之间的线段三等分一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ （ $q$ 远小于 $M 、 N$ 的电荷量）的带正电微粒P仅在电场力作用下，以大小为 $v_{0}$ 的初速度从 $x = x_{1}$ 处沿 $x$ 轴正方向运动。取无穷远处的电势为零，P在 $M 、 N$ 间由于受到 $M 、 N$ 的电场力作用而具有的电势能 $E_{p}$ 随位置 $x$ 变化的关系图像如图乙所示，图乙中 $E_{1}, E_{2}$ 均已知，且在 $x = x_{2}$ 处图线的切线水平。下列说法正确的是（）

A、 $x = x_{1}$ 与 $x = x_{2}$ 两点间的电势差 $U_{12} = \frac{E_{2} - E_{1}}{q}$ B、P运动到 $x = x_{2}$ 处时加速度为零 C、 $M 、 N$ 电荷量的大小关系为 $Q_{M} = 2 Q_{N}$ D、P在 $M, N$ 间运动过程中的最大速度 $v_{m} = \sqrt{v_{0}^{2} + \frac{2 (E_{1} - E_{2})}{m}}$

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5、如图所示，电量为Q的带正电的小球A通过绝缘杆固定，为了使带电小球B在A的左下方连线与水平方向成 $θ = 30 °$ 角处静止，在竖直平面内加一个匀强电场，两小球均可视为点电荷，AB两球的距离为r，静电力常量为k。则所加电场的最小值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3} k Q}{r^{2}}$ B、 $\frac{\sqrt{3} k Q}{2 r^{2}}$ C、 $\frac{\sqrt{3} k Q}{3 r^{2}}$ D、 $\frac{k Q}{2 r^{2}}$

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6、关于电势、电势差和电势能，下列说法中正确的是（）

A、电势差和电势一样，是相对量，与零点的选择有关 B、正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低 C、正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加 D、某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零

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7、如图所示，登山运动中，小张用0.8m/s的速度由营地x爬到山顶y。在山道上通过的路程是2.4km，相对于x升高了1.2km，随即小张以1.2m/s的速度返回营地，x、y的水平距离为1.6km。
（1）求小张由x运动到y的位移的大小。
（2）求小张整个往返过程中的平均速率。
（3）小张的朋友小李从x点爬山，他比小张晚5min出发，平均速率为0.7m/s，结果两人同时到达山顶，问小李由x爬到y共通过了多少路程？

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8、某人从一竖直枯井的井口处静止释放一石头并开始计时，经2.5s听到石头落底声。不计空气阻力及声音传播的时间，重力加速度g=10m/s²。求∶
(1)枯井的深度H；
(2)石头落底前瞬间的速度v；
(3)石头在落底前最后1s内下落的高度h。

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9、某同学在利用图甲装置探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究（如图乙），从0点开始每5个计时点点取一个计数点（电源频率为50赫兹），计数点分别为1、2、3、4、5，该同学已求出部分计数点对应的速度，其数值见下表。
计数点
1
2
3
4
5
速度/（ $m \cdot s^{- 1}$ ）
0.10

0.16
0.25
0.30

(1)、若该同学测得： $x_{2} = 1.24 cm$ ， $x_{3} = 1.76 cm$ ，请帮助他求出计数点2的速度为m/s（结果保留两位有效数字）。

(2)、根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v-t图线（适当标出横、纵坐标刻度）。

(3)、根据图像，速度计算结果存在明显错误的计数点为。

(4)、根据图像可得计数点0对应的速度为m/s，加速度为 ${m/s}^{2}$ （结果保留两位有效数字）。

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10、某同学用如图甲所示装置测量当地重力加速度 $g$ 。
（1）实验中，下列说法正确的是。（填字母）
A．用秒表测量重物运动的时间
B．安装纸带时应使重物靠近打点计时器
C．先松开上方夹子释放纸带，再接通电源
D．每打完一条纸带应及时切断电源，防止打点计时器过热损坏
（2）按正确的步骤操作多次实验后，该同学得到一条点迹清晰纸带的部分如图乙示，已知打点计时器的工作频率为 $50 Hz$ ，图中 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 为相邻的计数点．已知 $d_{1} = 2.13 cm$ ， $d_{2} = 4.64 cm$ ， $d_{3} = 7.54 cm$ ， $d_{4} = 10.84 cm$ ， $d_{5} = 14.52 cm$ ， $d_{6} = 18.58 cm$ 。则在打 $E$ 点时，重物下落的速度大小为 $m/s$ ，测出当地的重力加速度大小为 $m / s^{2}$ 。（结果均保留三位有效数字）

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11、交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯.在南昌一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L₁、L₂和L₃ ， L₂与L₁相距800m，L₃与L₂相距400m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s．L₁与L₃同时显示绿色，L₂则在L₁显示红色经历了10s时开始显示绿色．规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．则有：

A、若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L₁的时刻正好是L₁刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率20m/s B、若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L₁的时刻正好是L₁刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率16m/s C、若一辆匀速向前行驶的自行车通过L₁的时刻是L₁显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是 $\frac{60}{7}$ m/s D、若一辆匀速向前行驶的自行车通过L₁的时刻是L₁显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是 $\frac{120}{13}$ m/s

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12、汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪连续发出的两个超声波信号的 $x - t$ 图像，说法正确的是（）

A、汽车离测速仪越来越远 B、超声波信号的速度是 $\frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}}$ C、汽车在 $t_{1} \sim t_{2}$ 时间内的平均速度为 $\frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}}$ D、在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为 $x_{2} - x_{1}$

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13、近日，武汉交通发展战略研究院发布了“武汉2035年市域轨道交通线路规划图”。根据规划，至2035年武汉将规划形成“环网交织、快线穿城、轴向放射”总规模1300公里的市域城市轨道交通网络，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示， $t = 0$ 时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。 $t = 6 s$ 时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢的长度相等，不计车厢间距离。则（）

A、该列车共有9节车厢 B、第2个6s内有4节车厢通过这根立柱 C、最后一节车厢通过这根立柱的时间为 $(18 - 12 \sqrt{2}) s$ D、第4节车厢通过这根立柱的末速度大于整列车通过立柱的平均速度

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14、如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为 $h_{1} : h_{2} : h_{3} = 3 : 2 : 1$ 。若先后顺次释放a、b、c，球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）

A、三者到达桌面时的速度大小之比是 $3 : 2 : 1$ B、三者运动时间之比为 $3 : 2 : 1$ C、b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D、若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为 $(\sqrt{3} - \sqrt{2}) : (\sqrt{2} - 1) : 1$

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15、近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v－t图像如图乙所示，t＝0时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　）

A、10s末和谐号的加速度比复兴号的大 B、图乙中复兴号的最大速度为78m/s C、0到32s内，在32s末两车车头相距最远 D、两车头在32s末再次并排

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16、2024年9月11日12时，由蓝箭航天空间科技股份有限公司自主研发的朱雀三号VTVL-1可重复使用垂直起降回收试验箭，在酒泉卫星发射中心圆满完成十公里级垂直起降返回飞行试验。如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（）

A、火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 B、火箭的速度越小，其加速度一定越小 C、火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 D、火箭速度的变化率越大，其加速度就越大

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17、如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过 $R 、 S 、 T$ 三点，已知 $S T$ 间的距离等于 $R S$ 间距离， $R S$ 段的平均速度是 $12 m / s$ ， $S T$ 段的平均速度是 $6 m / s$ ，则公交车经过 $S$ 点时的瞬时速度为（）

A、 $10 m / s$ B、 $9 m / s$ C、 $3 \sqrt{10} m / s$ D、 $8 m / s$

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18、一小球从5m高处自由落下，被地板弹起后，上升高度为3.2m，整个过程用时2s，则小球在整个过程中通过的位移和平均速度的大小分别为（　　）

A、1.8m，0.9m/s B、1.8m，4.1m/s C、8.2m，0.9m/s D、2m，4.1m/s

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19、第19届亚洲运动会于2023年9月在中国杭州举行。杭州是中国第三个取得夏季亚运会主办权的城市，图中的“莲花碗”是田径的主赛场，下列关于亚运会田径项目的叙述正确的是（）

A、短跑运动员跑 $100 m$ 和 $200 m$ 都是指位移 B、在田径 $200 m$ 比赛中，跑步运动员的比赛成绩为19秒88，则运动员的平均速度约为 $10 m/s$ C、在田径 $200 m$ 比赛中，跑步运动员的比赛成绩19秒88是一个时间间隔 D、高水平运动员 $400 m$ 比赛的平均速度有可能大于其他运动员 $200 m$ 比赛的平均速度

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20、下列关于质点的说法正确的是（　　）

A、研究排球运动员的扣球动作时，排球可以看成质点 B、研究跨栏运动员的跨栏动作时，运动员可以看成质点 C、研究短道速滑运动员的运动轨迹时，运动员可以看成质点 D、研究载人飞船的姿态调整时，飞船可以看成质点

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计数点	1	2	3	4	5
速度/（ $m \cdot s^{- 1}$ ）	0.10		0.16	0.25	0.30