2026年高考物理二轮复习素养培优4动量观点在电磁感应中综合应用专项训练

试卷更新日期：2026-04-27 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 某电磁缓冲装置的原理如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨置于同一水平面内，两导轨左端之间与一阻值为 $R$ 的定值电阻相连，直线 $A A_{1}$ 右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为 $m$ 的金属杆垂直导轨放置，在直线 $A A_{1}$ 的右侧有与其平行的两直线 $B B_{1}$ 和 $C C_{1}$ ，且 $A A_{1}$ 与 $B B_{1}$ 、 $B B_{1}$ 与 $C C_{1}$ 间的距离均为 $d$ 。现让金属杆以初速度 $v_{0}$ 沿导轨向右经过 $A A_{1}$ 进入磁场，最终金属杆恰好停在 $C C_{1}$ 处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为 $R$ 。导轨的电阻及空气阻力均可忽略不计，下列说法中正矶的是（　　）

A、金属杆经过 $B B_{1}$ 时的速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ B、在整个过程中，定值电阻 $R$ 产生的热量为 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ C、金属杆经过 $A A_{1} - B B_{1}$ 和 $B B_{1} - C C_{1}$ 区域，其所受安培力的冲量不同 D、若将金属杆的初速度变为原来的 $2$ 倍，则其在磁场中运动的最大距离大于原来的 $2$ 倍

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2. 如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度v₀ ，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m ，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　）

A、ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为d→c B、ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动 C、在0～t₀时间内，ab棒产生的热量为 $\frac{1}{3}$ m ${v_{0}}^{2}$ D、在0～t₀时间内，通过cd棒的电荷量为 $\frac{2 m v_{0}}{3 B L}$

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3. 如图所示，足够长的水平放置的光滑平行导轨，宽轨道的间距为窄轨道的2倍，轨道处于竖直方向的匀强磁场中，甲、乙两杆垂直导轨放置，质量分别为2m、m。某时刻甲以速度 $v_{0}$ 向右滑动，若甲始终在宽轨道上运动，则系统最终产生的热量为（　　）

A、 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ B、 $\frac{2}{3} m v_{0}^{2}$ C、 $\frac{3}{4} m v_{0}^{2}$ D、 $\frac{4}{5} m v_{0}^{2}$

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二、多项选择题

4. 如图所示，金属杆放置在足够长的光滑水平导轨上，与导轨垂直，接入电路的有效长度为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨所在的平面成37°角斜向右上方，整个回路的电阻恒为R。现给金属杆施加水平向右的恒定拉力，金属杆最终以大小为v的速度做匀速直线运动，且导轨对金属杆的弹力刚好为0，重力加速度大小为g，sin37°=0.6、cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）

A、金属杆的质量为 $\frac{3 B^{2} L^{2} v}{5 R}$ B、水平向右的恒定拉力为 $\frac{9 B^{2} L^{2} v}{25 R}$ C、若金属杆从静止到匀速运动的位移大小为x，则通过回路某一横截面的电荷量为 $\frac{B L x}{R}$ D、若金属杆从静止到匀速运动的位移大小为x，则这段运动时间为 $\frac{x}{v} + \frac{4 v}{3 g}$

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5. 如图所示，间距为 $L_{0}$ 的两平行长直金属导轨水平放置，导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度均为 $L_{0}$ 的金属杆ab、cd垂直导轨放置，初始时两金属杆相距为 $L_{0}$ ，金属杆ab沿导轨向右运动的速度大小为 $v_{0}$ ，金属杆cd速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用。已知金属杆与导轨接触良好且整个过程中始终与导轨垂直，在金属杆ab、cd的整个运动过程中，两金属杆间的最小距离为 $L_{1}$ ，重力加速度大小为g，两金属杆的质量均为m，电阻均为R，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为 $μ = \frac{F}{2 m g}$ ，金属导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

A、金属杆cd运动过程中的最大加速度为 $\frac{F}{2 m} + \frac{B^{2} L_{0}^{2} v_{0}}{2 m R}$ B、从金属杆cd开始运动到两金属杆间距离最小的时间为 $\frac{m v_{0}}{F} + \frac{B^{2} L_{0}^{2} (L_{0} - L_{1})}{F R}$ C、金属杆ab运动过程中的最小速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ D、金属杆cd的最终速度为 $\frac{F R}{2 B^{2} L_{0}^{2}} + \frac{v_{0}}{2}$

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6. 如图，一电阻不计的U形导轨固定在水平面上，匀强磁场垂直导轨平面竖直向上，一粗细均匀的光滑金属杆垂直放在导轨上，始终与导轨接触良好。现使金属杆以初速度 $v_{0}$ 向右运动，在轨道上滑行的最大距离为 x，金属杆始终与导轨垂直。若改变金属杆的初速度 $v_{0}$ 、横截面积S和U形导轨的宽度L时，仍能保证金属杆滑行的最大距离为x的是（　　）

A、保持L不变， $v_{0}$ 增大，S增大 B、保持S不变， $v_{0}$ 增大，L增大 C、保持S不变， $v_{0}$ 不变，L增大 D、保持L不变， $v_{0}$ 不变，S增大

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7. 电磁俘能器常在电器元件中使用。为探究俘能原理，某同学设计了如图所示的实验，俘能装置中两条相距为 $L$ 的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，右端连接阻值为 $R_{0}$ 的定值电阻；质量为 $m 、$ 长为 $L$ 的金属杆 $a b$ 静置在导轨上，金属杆与导轨垂直且接触良好。导轨之间边长为 $L$ 的正方形区域ABCD内有匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直导轨平面向里。动力源带动磁场以速度 $v$ 向右匀速掠过金属杆 $a b$ 。已知金属杆 $a b$ 距离定值电阻足够远，导轨和金属杆 $a b$ 的电阻不计，则下列说法正确的是（　　）

A、流过定值电阻 $R_{0}$ 的最大电流为 $\frac{B L v}{R_{0}}$ B、金属杆 $a b$ 的最大加速度为 $\frac{B^{2} L^{2} v^{2}}{m R_{0}}$ C、磁场左边界经过金属杆 $a b$ 的瞬间，金属杆 $a b$ 的速率为 $\frac{B^{2} L^{3}}{m R_{0}}$ D、磁场左边界经过金属杆 $a b$ 的瞬间，定值电阻 $R_{0}$ 的功率为 $\frac{B^{6} L^{8}}{m^{2} R_{0}^{3}}$

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8. 如图所示， $M N$ 和 $P Q$ 为水平固定的间距为 $L$ 的足够长的光滑平行金属导轨，在 $P$ 、 $M$ 之间接有阻值为 $R$ 的定值电阻甲，在 $N$ 、 $Q$ 之间接有阻值为 $2 R$ 的定值电阻乙，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中。一长为 $L$ 、质量为 $m$ 、电阻为 $R$ 的导体杆 $a b$ 与导轨垂直且接触良好，并以一定的初速度 $v_{0}$ 开始水平向右运动，不计导轨电阻，已知 $a b$ 的速度减为零时还没有到达 $N Q$ ，在 $a b$ 杆运动的整个过程中（　　）

A、通过电阻甲的电荷量为 $\frac{m v_{0}}{3 B L}$ B、通过电阻乙的电荷量为 $\frac{m v_{0}}{3 B L}$ C、 $a b$ 杆中产生的焦耳热为 $\frac{3}{5} m v_{0}^{2}$ D、 $a b$ 杆中产生的焦耳热为 $\frac{3}{10} m v_{0}^{2}$

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9. 如图所示，两段足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左右两部分的间距分别为 $l$ 、 $2 l$ ；空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，质量分别为 $m$ 、 $2 m$ 的导体杆 $a$ 、 $b$ 均垂直导轨放置，接入电路的电阻分别为 $R$ 、 $2 R$ ，导轨电阻忽略不计； $a$ 、 $b$ 两杆同时分别以 $v_{0}$ 、 $2 v_{0}$ 的初速度向右运动， $a$ 总在左边窄导轨上运动， $b$ 总在右边宽导轨上运动，从开始运动到两杆稳定的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、 $a$ 杆加速度与 $b$ 杆的加速度相同 B、稳定时 $a$ 杆的速度为 $2 v_{0}$ C、电路中 $a$ 杆上产生的焦耳热为 $\frac{3}{2} m v_{0}^{2}$ D、通过导体杆 $a$ 的某一横截面的电荷量为 $\frac{m v_{0}}{B l}$

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10. 如图所示，两根足够长的导轨由上下两段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N两点等高，间距 $L = 1 m$ ，连接处平滑。导轨面与水平面夹角 $θ = 30 °$ ，导轨两端分别连接一个 $C = 0.6 F$ 的电容器和一个阻值， $R = 1.6 Ω$ 的电阻，整个装置处于 $B = 1 T$ 的垂直斜面向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分别为 $m_{1} = 0.4 kg$ 、 $m_{2} = 0.2 kg$ ，棒ab电阻忽略不计，棒cd电阻 $r = 0.4 Ω$ ，给cd施加一沿导轨平面向上的恒力 $F = 5 N$ ，使cd由静止开始运动，同时ab从距离MN为 $x = 1 m$ 处由静止开始释放，两棒恰好在MN处发生弹性碰撞，相遇前瞬间棒cd速度为 $4 m/s$ ，此时撤去作用力 F，取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。则从棒ab静止释放开始（　　）

A、棒ab静止释放到与棒cd相遇运动的时间为 $1 s$ B、棒cd沿导轨向上运动的距离为 $6.4 m$ C、棒cd沿导轨向上运动过程中产生的焦耳热为 $24 J$ D、两棒碰后，棒cd速度大小为 $2 m/s$

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三、计算题

11. 如图所示，间距均为 $L$ 的两段足够长平行光滑金属导轨 $M_{1} N_{1} M_{2} N_{2}$ 、 $P_{1} Q_{1} P_{2} Q_{2}$ 均固定在水平面上，光滑绝缘件将两段导轨相连，导轨左右两端分别与电容为 $C$ 的电容器和阻值为 $R$ 的电阻相连接，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 $B$ ，开始时电容器上极板带正电，电荷量大小为 $Q_{0}$ 。现将质量为 $m$ 、长为 $L$ 、电阻为 $r$ 的导体棒在 $M_{1} N_{1} M_{2} N_{2}$ 内某位置垂直于导轨由静止释放，导体棒在到达绝缘件之前已经做匀速直线运动，导轨电阻忽略不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。

(1)、求导体棒在释放瞬间加速度的大小；

(2)、求导体棒穿过光滑绝缘件时的速度大小；

(3)、求导体棒最终静止时距连接处 $P_{1} P_{2}$ 的距离。

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12. 如图所示，水平面内有不计电阻的导轨，导轨宽轨部分间距为2L ，窄轨部分间距为L ，长度足够长，轨道倾斜部分与水平面成θ角，倾斜导轨与水平导轨平滑连接。水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为L的金属棒Q静止在窄轨上，质量为m、长度为2L的金属棒P从某处静止释放， P下滑到倾斜导轨底端时的速度为v₀① ， P、Q在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触， P、Q始终未相碰②。P在水平宽轨上运动的时间为 $\frac{v_{0}}{k g}$ ；P离开宽轨的瞬间， P的速度为 $\frac{5 v_{0}}{16}$ ， Q的速度为 $\frac{3 v_{0}}{16}$ 。已知重力加速度大小为g ，除水平宽轨外不计所有摩擦。③求：

(1)、P棒释放时的高度h；

(2)、P的最终速度大小；

(3)、P与水平宽轨间的动摩擦因数（用k表示）。

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13. 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。 $a b c d$ 区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度 $v_{0}$ 向右运动。磁场内的细金属杆N处于静止状态，且到 $c d$ 的距离为 $x_{0}$ 。两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为 $\frac{1}{2} v_{0}$ ，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为 $2 m$ ，金属杆N质量为m，两杆在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。

(1)、求M刚进入磁场时M两端的电压；

(2)、N在磁场内运动过程中N上产生的热量；

(3)、N刚离开磁场时M在磁场中运动的距离；

(4)、N在磁场内运动的时间t。

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14. 某探究小组利用电磁阻尼原理设计了一减震装置，其简化结构如图1所示。质量为m的“日”字型金属框架abcdef由7根长度均为l，电阻均为r的金属杆焊接而成，水平有界匀强磁场的高度也为l，水平足够宽广，磁感应强度大小为B。开始时水平杆af与磁场的上边界平行。框架由某一高度下落，以初速度 $v_{0}$ 进入磁场，磁场中框架运动的速度v与下落距离x之间的v~x图像如图2所示，则

(1)、框架刚进入磁场时受到的安培力的大小 $F_{A}$ ；

(2)、穿过磁场过程中，框架上产生的焦耳热Q；

(3)、框架在磁场中运动时间t。

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15. 如图，两固定光滑平行直金属导轨MN、M'N'与PQ、P'Q'间用两段光滑小圆弧平滑连接，两导轨间距L=0.5m，M、M'两点间接有阻值R=2.0Ω的电阻。质量m₁=0.2kg的均匀直金属杆ab放在导轨上，其接入回路的电阻r=0.5Ω，质量m₂=0.6kg的绝缘杆cd静置于水平轨道上，水平轨道处于磁感应强度大小B=1T，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计。现让金属杆ab由静止释放，释放点距水平轨道的竖直高度h=0.45m，进入水平轨道减速运动一段时间后，与绝缘杆cd发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后瞬间杆ab的速度大小v₁=1m/s，方向水平向右。已知杆ab、cd均与导轨垂直，重力加速度g=10m/s²。求：

(1)、金属杆ab刚进入磁场时的加速度大小a；

(2)、两杆碰后瞬间，绝缘杆cd获得的速度大小；

(3)、全过程中电阻R上产生的焦耳热。

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16. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距 $L = 0.5$ m，单边有界匀强磁场垂直导轨平面竖直向下，磁场左边界为 $P Q$ （垂直导轨），磁感应强度大小为 $B = 2$ T，两根长度相同的金属棒a、b垂直放置在导轨上，金属棒a、b的质量分别为 $m_{1} = 0.2 kg$ 、 $m_{2} = 0.8 kg$ ，其电阻分别为 $R_{1} = 0.5 Ω$ 、 $R_{2} = 2 Ω$ ，金属棒a位于磁场边界紧靠PQ放置，金属棒b在磁场内部。 $t_{1}$ 时刻同时给两金属棒大小相等、方向相反的初速度 $v_{0} = 5 m / s$ ，两金属棒相向运动，且始终没有发生碰撞， $t_{2}$ 时刻回路中电流强度为零，此时金属棒a又恰好运动到磁场边界 $P Q$ 处，金属棒b最终恰好停在磁场边界 $P Q$ 处，运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及摩擦，求：

(1)、 $t_{1}$ 时刻金属棒b加速度大小；

(2)、 $t_{1} ~ t_{2}$ 时间内通过回路的电荷量；

(3)、 $t_{1}$ 时刻金属棒b距离磁场边界 $P Q$ 的距离及整个过程金属棒b产生的热量。

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