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1、如图甲所示，长度L=2m的木板固定在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一个与木板质量相等的滑块以水平速度v₀=4m/s从右端滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数μ随滑块距木板左端距离x的变化图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s² ，滑块看作质点。

(1)、要使滑块能从木板右端滑出，求μ最大值应满足的条件；

(2)、若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求μ最大值应满足的条件。

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2、如图所示，一木板静止在光滑水平地面上，左端连接一轻弹簧，弹簧的左端固定。 $t = 0$ 时刻一个小物块从左端滑上木板， $t = t_{0}$ 时刻木板的速度第1次变为0，此时小物块从木板右端滑离。已知物块与木板间的动摩擦因数为 $μ$ ，弹簧始终在弹性限度内，则（　　）

A、 $t = \frac{t_{0}}{4}$ 时刻木板的加速度最大 B、 $t = t_{0}$ 时刻木板的加速度最大 C、 $t = \frac{t_{0}}{4}$ 时刻木板的速度最大 D、 $t = \frac{t_{0}}{2}$ 时刻木板的速度最大

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3、导体中通有交流电时会存在趋肤效应，趋肤效应是指当交变电流在导体中流动时，电流主要分布在导体的表层区域。若某次远距离输电中，输电导线采用6根相同且相互绝缘的导线组合而成，用户恰能正常用电，如图所示。若使用单根粗导线代替6根组合导线，且单根粗导线的横截面积与6根组合导线横截面积之和相等。假设趋肤深度恒定不变，并且远小于导线的半径，电流几乎完全在导线的最外层表面流动。在保证用户功率不变的条件下，前后两种情况，输送电压之比（　　）

A、等于1 B、大于 $\frac{\sqrt{6}}{6}$ C、大于 $\sqrt{6}$ D、小于 $\frac{\sqrt{6}}{6}$

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4、如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为 $F_{1}$ ，第二次为 $F_{2}$ ，两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能 $E_{k}$ 随位移 $x$ 的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、 $F_{1}$ 做的功小于 $F_{2}$ 做的功 B、 $F_{1}$ 的平均功率等于 $F_{2}$ 的平均功率 C、 $F_{1}$ 的冲量大于 $F_{2}$ 的冲量 D、两次运动中摩擦力的冲量相等

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5、如图甲所示，窗户上的连杆通常被称为滑撑或铰链。它是一种连杆式活动链接装置，主要用于连接窗扇和窗框，使窗户能够顺利开启和关闭，它通常由滑轨、滑块、悬臂组成，示意图如图乙所示。水平悬臂通过转轴 $O_{1} 、 O_{2}$ 分别与竖直窗扇和滑块相连，窗扇可绕轴 $O_{3}$ 转动。现将窗扇打开，使窗扇与窗户垂直，此时悬臂与窗户之间的夹角为 $θ$ ，若要求此时无论多大的风力均不能将窗扇关闭，则滑块与滑轨之间的动摩擦因数 $μ$ 应满足的条件是（　　）

A、 $μ \leq \tan θ$ B、 $μ \geq \tan θ$ C、 $μ \leq \frac{1}{\tan θ}$ D、 $μ \geq \frac{1}{\tan θ}$

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6、近年来，我国核电事业发展迅速，在建与商运核电机组总规模位居世界前列。核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。 ${}_{92}^{235}U + {}_{0}^{1}n \to {}_{56}^{141}B a + {}_{36}^{92}K r + a X$ 是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用 $m_{U}$ 、 $m_{Ba}$ 、 $m_{Kr}$ 分别表示 ${}_{92}^{235}U$ 、 ${}_{56}^{141}B a$ 、 ${}_{36}^{92}K r$ 核的质量， $m_{X}$ 表示X粒子的质量，c为真空中的光速。下列说法正确的是（　　）

A、X为电子 B、a=2 C、 ${}_{92}^{235}U$ 原子核的比结合能比 ${}_{56}^{141}B a$ 原子核的大 D、上述核反应中放出的核能 $Δ E = (m_{U} - m_{Ba} - m_{Kr} - 2 m_{X}) c^{2}$

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7、如图所示，AB为曲线轨道，BC、CE为水平轨道，CD为一半径 $R = 0.8 m$ 的圆形轨道，EF为倾角为 $37^{\circ}$ 的倾斜轨道，各轨道平滑连接。现有一质量为 $m = 1 kg$ 的滑块p从离 $B C$ 平面高 $h = 5 m$ 的 $A$ 点沿轨道静止释放，之后与放在 $B$ 处质量也为 $m$ 的静止滑块q发生弹性碰撞。已知滑块与 $E F$ 间的动摩擦因数为 $μ$ ，不计其他阻力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、滑块q第一次碰撞后获得的速度大小 $v_{q}$ ；

(2)、滑块q第一次过圆弧轨道的最高点时受到的支持力大小 $F_{N}$ ；

(3)、若 $E F$ 长度为 $L = 5 m$ ，滑块q最终能停在 $E F$ 上（不包括 $E$ 点），求 $μ$ 的取值范围；

(4)、若 $E F$ 足够长， $μ = 0.2$ ，求整个过程滑块间的碰撞次数 $n$ 。

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8、平面直角坐标系 $x o y$ 中，第Ⅰ象限存在沿 $y$ 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从 $y$ 轴负半轴上的P点与 $y$ 轴正方向成120°垂直磁场射入第Ⅳ象限，经 $x$ 轴上的N点与 $x$ 轴正方向成120°角射入电场，最后从 $y$ 轴正半轴上的M点以垂直于y轴方向的速度射出电场，粒子从P点射入磁场的速度为 $v$ ，不计粒子重力，求

(1)、粒子在磁场中运动的轨道半径R；

(2)、粒子从P点运动到M点的总时间t；

(3)、匀强电场的场强大小E；

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9、某实验小组欲测量电流表A的内阻并将其改装成双倍率的欧姆表。该小组设计了如图甲所示电路。
（1）调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表示数保持不变，并记录电流表示数I和电阻箱的阻值R。
（2）重复步骤（1），记录多组实验数据。
（3）以 $\frac{1}{I}$ 为纵坐标，以R为横坐标，建立坐标系，并将实验数据描点、连线，得到一条倾斜的直线，直线的斜率为k，纵截距为b，则电流表的内阻 $R_{A} =$ ，实验中电压表的示数 $U =$ 。
（4）将电流表改装成倍率分别为“×10”和“×100”的双倍率欧姆表，电路如图乙所示。
①欧姆表中，（填“A”或“B”）接的是红表笔。
②当欧姆表的挡位为“×100”时，应将单刀双掷开关S与（填“1”或“2”）接通。
③在“×100”挡位进行欧姆调零后，在两表笔间接入阻值为1000Ω的定值电阻 $R_{4}$ ，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的 $\frac{2}{3}$ ；取走电阻 $R_{4}$ ，在两表笔间接入待测电阻 $R_{x}$ ，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的 $\frac{1}{3}$ ，则 $R_{x} =$ Ω。

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10、在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素 ${}_{11}^{24}N a$ 发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出的粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、新核为 ${}_{12}^{24}M g$ B、轨迹2是新核的径迹 C、 ${}_{11}^{24}N a$ 发生的是α衰变 D、新核沿顺时针方向旋转

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11、如图甲所示，一圆形线圈面积 $S = π R_{0}^{2} = 100 {cm}^{2}$ ，匝数 $N = 100$ ，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度B随时间t正弦变化的图像如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为 $1 : 10$ ，与副线圈连接的电阻 $R_{1} = 200 Ω$ ， $R_{2} = 200 Ω$ ， D为理想二极管，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0.01 s$ 时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B、 $t = 0.005 s$ 时，原线圈中电势差为 $20 π V$ C、 $0 ~ 0.005 s$ 内，流过 $R_{1}$ 的电荷量为 $0.01 C$ D、 $1 s$ 内原线圈输入的能量为 $200 π^{2} J$

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12、如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）

A、玻璃砖的折射率为1.5 B、光在玻璃砖内的传播速度为 $\frac{\sqrt{3}}{3} c$ C、OP之间的距离为 $\frac{\sqrt{3}}{3} R$ D、光从玻璃到空气的临界角为30°

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13、如图1为一列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形图， $Q$ 是平衡位置 $x = 4.0 m$ 处的质点，图2为质点 $Q$ 的振动图像，则（　　）

A、 $t = 0.10 s$ 时，质点 $Q$ 的速度达到正向最大 B、 $t = 0.10 s$ 时，质点 $Q$ 的加速度达到正向最大 C、从 $t = 0.10 s$ 到 $t = 0.25 s$ ，该波沿 $x$ 轴正方向传播了 $6.0 m$ D、从 $t = 0.10 s$ 到 $t = 0.15 s$ ，质点 $Q$ 通过的路程为 $30 cm$

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14、2025年1月21日中国神舟飞船乘组经过约8.5小时的出舱活动，圆满完成出舱任务，安全返回问天实验舱。问天实验舱可视为在近地圆轨道运行，已知地球表面的重力加速度g=10m/s² ，地球半径约为6400km。下列说法正确的是（　　）

A、航天员在舱外相对实验舱静止时所受合力为0 B、实验舱的运行速率为11.2km/s C、航天员在8.5小时内可以看到16次日出 D、若已知引力常量G，则可以估算出地球的质量

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15、“耙”是我国过去常用的耙翻土壤的农具。如图所示，是农民正在用耙平整土地的场景，人站在耙上控制着方向，黄牛通过固定在耙两端的绳对耙施加拉力，两绳间夹角为2θ，两绳所在平面与水平面间夹角为α，耙水平匀速前进时所受阻力为f，则此时每根绳对耙的拉力大小为（　　）

A、 $\frac{f}{\cos α}$ B、 $\frac{f}{\cos α \cos θ}$ C、 $\frac{f}{2 \cos α \cos θ}$ D、 $\frac{f}{2 \cos α}$

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16、我国主持的江门中微子实验于2022年年底成功完成2万吨液体闪烁体灌注，正式运行取数，中微子又被称为“幽灵粒子”，极难探测。假设中微子与 ${}_{1}^{1}H$ 发生核反应，核反应方程为“中微子 $+ {}_{1}^{1}H \to {}_{0}^{1}n$ $+ {}_{+ 1}^{0}e$ ”，下列说法正确的是（　　）

A、中微子带正电 B、中微子的质量数不为0 C、该核反应方程满足电荷数守恒和能量守恒 D、该核反应方程满足电荷数守恒和质量守恒

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17、光滑足够大的水平桌面上右侧，有一边长为 $L$ 的等腰直角三角形abc区域，其内分布着垂直桌面的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。以ac、cd、fa为边界分布着与 $a b$ 边垂直，方向由 $d$ 指向 $c$ 的匀强电场，俯视图如图所示。三个可视为质点的小球 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在 $a b$ 的延长线上，小球质量均为 $m$ ，小球 $A$ 带电量为 $+ q$ ， $B$ 、 $C$ 不带电。小球 $A$ 位于绝缘轻质弹簧的右端，与弹簧接触但是不粘连，弹簧的左端系着小球B．初始时弹簧处于原长状态，C以初速度 $v_{0}$ 沿着 $a b$ 连线方向与 $B$ 发生碰撞，碰撞后 $B$ 、 $C$ 粘连在一起，小球 $A$ 与弹簧分离后进入磁场，此后不再与 $B$ 、 $C$ 相碰。求：

(1)、弹簧弹性势能的最大值；

(2)、若小球 $A$ 能进入电场区，小球 $C$ 的初速度 $v_{0}$ 应满足的条件：

(3)、要使小球 $A$ 从 $a$ 点离开电场，则电场强度 $E$ 随初速度 $v_{0}$ 变化的表达式。

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18、人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为 $525 N$ ，方向都与竖直方向成 $37^{\circ}$ ，重物离开地面 $50 cm$ 后人停止施力，最后重物下落把地面砸深 $2 cm$ ，重物在砸入地面的过程中受到的阻力 $f$ 随砸入的深度 $h$ 变化关系为 $f = k h$ ， $k$ 为常量。已知重物的质量为 $60 kg$ ，空气阻力忽略不计，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2} ， cos 37^{\circ}$ $= 0.8$ 。（提示：可用 $f - h$ 图线下的“面积”表示 $f$ 所做的功）求：

(1)、人停止施力时重物的速度大小；

(2)、重物在上升过程中重力的冲量；

(3)、常量 $k$ 的大小。

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19、图为一款导热性能良好的发声小黄鸭玩具。挤压小黄鸭，气流通过底部出气口时可以发出鸣叫声。小明同学在17℃的室外先用胶带封住小黄鸭底部出气口，再将其拿到 $27^{\circ} C$ 室内静置一段时间，设小黄鸭容积 $V_{0}$ 不变。腔内气体均可视为理想气体，室内外大气压强均为 $P_{0}$ ，热力学温度 $T$ 和摄氏温度 $t$ 的关系为： $T = t + 273 K$ 。求：

(1)、小黄鸭在室内静置一段时间后腔内气体压强 $P_{1}$ ；

(2)、小明在室内轻按压小黄鸭，使其体积变为原来的 $\frac{3}{4}$ ，此时腔内气体压强 $P_{2}$ ；

(3)、小黄鸭恢复原状后再撕开胶带，一段时间后，腔内剩余气体质量与原气体质量之比为多少。

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20、如图（a）所示为指针式多用电表，其中 $S 、 K 、 T$ 为三个可调节的部件，现用此电表完成以下实验。

(1)、使用多用电表前，将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔，先进行机械调零。测电阻时还需要进行，具体操作为：先将选择开关置于合适的挡位，再将红、黑表笔短接，调节部件（选填“S”、“K”或“T”），使指针指向。

(2)、完成上述操作后，用“ $\times 10$ ”挡测量电阻 $R_{0}$ 的阻值时，发现指针偏转角度较大，为尽可能精确测量，需将选择开关置于（选填“ $\times 1$ 挡”或“ $\times 100$ 挡”）。

(3)、多用电表测量电源电动势和内阻的电路图如图（b）所示。测量时先将选择开关置于合适的电压档，闭合开关，调节电阻箱 $R$ 的阻值，读出多用电表对应的示数 $U$ ，测得多组 $R$ 和 $U$ 并记录。
①若某次调节后，电阻箱的面板如图（a）所示，则 $R$ 的阻值为 $Ω$ 。
②作出 $U - \frac{U}{R}$ 图线，如图（b）所示。图线的纵轴截距为 $a$ ，横轴截距为 $b$ ，则电源的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ （结果用字母 $a$ 、 $b$ 或 $R_{0}$ 表示）

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