相关试卷

1、如图甲所示，航天员在半径为R的某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端h处（h不为0）由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动直到最低点。从接触弹簧开始的小球加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a₀、h、x₀和引力常量G为已知量，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　）

A、该星球的质量为 $\frac{a_{0} R}{G}$ B、该星球的第一宇宙速度为 $\sqrt{a_{0} R}$ C、小球在最低点处加速度大小为a₀ D、弹簧的最大弹性势能为 $m a_{0} (h + x_{0})$

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2、图为一空间探测器的示意图， $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 、 $P_{3}$ 、 $P_{4}$ 是四个喷气式发动机， $P_{1}$ 、 $P_{3}$ 的连线与空间一固定坐标系的 $x$ 轴平行， $P_{2}$ 、 $P_{4}$ 的连线与 $y$ 轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率 $v_{0}$ 向 $+ x$ 方向平动。要使探测器改为向 $+ x$ 偏 $- y 60 °$ 的方向以原来的速率 $v_{0}$ 平动，则可（）

A、先开动 $P_{1}$ 适当时间，再开动 $P_{4}$ 适当时间 B、先开动 $P_{3}$ 适当时间，再开动 $P_{2}$ 适当时间 C、开动 $P_{4}$ 适当时间 D、先开动 $P_{3}$ 适当时间，再开动 $P_{4}$ 适当时间

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3、下列说法正确的是（　　）

A、“回声”是声波衍射现象 B、“未见其人，先闻其声”是声波干涉的结果 C、当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小 D、集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌

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4、图甲是一款轨道车玩具，轨道造型可自由调节，图乙是某同学搭建的轨道示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆管轨道MN与NP平滑连接组成，圆管轨道MN的圆心 $O_{2}$ 与圆管轨道NP的圆心 $O_{1}$ 位于同一高度（圆管的内径远小于r）。已知小车质量 $m = 50 g$ ，水平直轨道AB长度 $L = 1.0 m$ ，小车在轨道AB段动摩擦因数为0.2，其余轨道均光滑、不计其他阻力，小车可视为质点。该同学将具有弹性势能 $E_{P} = 0.35 J$ 的小车由A点（小车未画出）静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道BCD，并最终从P点水平飞出，小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。（答案可用根号）

(1)、求小车运动到B点时的速度大小 $v_{B}$ ；

(2)、求小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小 $F_{N}$ ；

(3)、其他条件不变，同时调节圆管轨道MN与NP的半径r，求当r多大时，小车落地点与P点有最大水平距离，最大水平距离 $x_{m}$ 为多大？

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5、图甲为智能计数呼啦圈，其刚性腰带外侧带有半径 $R = 0.2 m$ 的轨道，将小滑块P置于轨道内，滑块连接一根带有配重的轻绳，通过腰部的微小扭动，使配重随滑块在水平面做匀速圆周运动。为研究方便，腰带视为水平且不动，配重视为质点，如图乙所示。已知配重的质量 $m = 0.5 kg$ ，绳长 $L = 0.5 m$ ，绳子与竖直方向夹角为 $θ = 37 °$ 。取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，求：
（1）配重运动的半径r；
（2）配重线速度的大小v；
（3）通过增大转速使夹角 $θ$ 从 $37 °$ 缓慢增加到 $53 °$ 的过程中绳子对配重做的功。

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6、我国新能源汽车领先全球，2024年3月28日小米第一台汽车XiaomiSU7正式上市。如图所示，一辆质量 $m = 2.0 \times 10^{3} kg$ 的小米新能源汽车在平直公路上行驶，发动机的额定功率 $P_{0} = 80 kW$ ，设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒为 $f = 4.0 \times 10^{3} N$ 。

(1)、在不超过额定功率的前提下，求该汽车所能达到的最大速度 $v_{m}$

(2)、如果汽车从静止开始做匀加速直线运动。加速度的大小为 $2.0 m / s^{2}$ ，求在发动机不超过额定功率的前提下，求汽车维持匀加速运动的时间t。

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7、某同学利用如下所示装置研究“平抛运动的特点”。

(1)、如甲图所示，用小锤打击弹性金属片，球B将水平飞出，同时球A被松开，两球同时落到地面，说明球B在竖直方向做运动。

(2)、如乙图所示，将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，观察到球1落到水平木板上击中球2，说明球1水平方向做运动。

(3)、该同学用图丙装置继续做平抛运动实验，A、B、C为小球运动轨迹的三个点，如图丁所示，则由图中的数据可求得：（ $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）
①小球从B运动到C的时间s；
②小球运动到B点时的速度大小为m/s。

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8、目前，世界上最先进的起重机是我国的“XCA4000”轮式起重机，满足170米的吊装高度，230吨的极限吊装重量。被誉为“全球第一吊”，将质量 $m$ 的重物悬空静止后，由静止开始以加速度为 $a$ 匀加速向上提升重物，经过时间 $t$ 达到额定功率P，重力加速度为 $g$ ，下面说法正确的是（　　）

A、重物匀速的最大速度为 $\frac{P}{m g}$ B、重物的动能增量为 $\frac{1}{2} P t$ C、重物的机械能增量为 $\frac{1}{2} P t$ D、起重机达到额定功率 $P = m a （ g - a ） t$

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9、福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，A、B为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1和小车2说法正确的是（　　）

A、落水瞬间速度大小 $v_{A} = v_{B}$ B、在空中运动过程中速度变化量 $Δ v_{1} = Δ v_{2}$ C、落水瞬间重力的瞬时功率 $P_{A} > P_{B}$ D、在空中运动过程中重力的平均功率 $P_{1} < P_{2}$

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10、如图甲为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为：一个质量为 $M$ 的支架（含电动机）上，有一根长轻杆带动一个质量为 $m$ 的铁球在竖直面内转动，如图乙所示，重力加速度为 $g$ ，若在某次打夯过程中，铁球匀速转动，则（　　）

A、铁球所受合力大小不变 B、铁球转动到最高点时，处于超重状态 C、铁球做圆周运动的向心加速度始终不变 D、若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，则此时轻杆的弹力为 $(M + m) g$

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11、轮滑是青少年热爱的一项体育运动。某同学在一次训练中，需要按照S型运动轨迹穿梭在水平赛道上的锥桶之间，关于做曲线运动的同学，下列说法正确的是（　　）

A、可能处于平衡状态 B、加速度可能保持不变 C、速度的方向是沿曲线上各点的切线方向 D、运动员所受合力的方向和速度方向始终相同

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12、如图所示，一个位于 $x$ 轴上方带电的平行板电容器，极板长度为 $2 L$ 、极板间距为 $\sqrt{3} L$ ，电容器的右极板与 $y$ 轴重合且下端在原点 $O$ ， $y$ 轴右侧有一与 $y$ 轴平行的虚线 $M N$ ，在 $y$ 轴和虚线 $M N$ 之间存在垂直于 $x O y$ 平面的匀强磁场， $x$ 轴上方磁场方向垂直纸面向外， $x$ 轴下方磁场方向垂直纸面向里。某时刻一质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 、不计重力的带电粒子沿 $y$ 轴正方向以大小为 $v_{0}$ 的初速度紧挨电容器左极板下端射入电容器内，经电场偏转后，粒子刚好从电容器的右极板最上端 $P$ 射入磁场中。

(1)、计算电容器两极板间电场强度 $E$ 的大小；

(2)、若粒子从 $P$ 点进入磁场经 $x$ 轴上方磁场偏转（未到达虚线 $M N$ ）后不会打到电容器的右极板上，求 $x$ 轴上方磁场的磁感应强度 $B_{1}$ 应满足什么条件；

(3)、若 $x$ 轴上、下磁场的磁感应强度大小之比为 $1 : 2$ ，粒子在 $x$ 轴上方做半径为 $r_{1} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} L$ 的圆周运动到达 $x$ 轴时从 $Q$ 点（图中未画出）进入 $x$ 轴下方磁场。若要粒子垂直于虚线 $M N$ 离开磁场，计算虚线 $M N$ 与 $y$ 轴之间的最短距离 $d$ 。

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13、如图所示，光滑水平面上静置一小车，小车的左侧部分AB为一光滑圆弧轨道，半径R=4m，其对应的圆心角θ=53°，右侧部分为长l=3.2m的粗糙水平轨道BC，小车质量为M=2kg。现将一可视为质点、质量为m=1kg的物块P从空中某位置以v₀=3m/s的初速度水平抛出，物块P恰好能从A点沿切线方向滑上圆弧轨道。已知物块从抛出到BC中点的时间为1.0s，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²。求：

(1)、物块抛出点距离A点的高度；

(2)、物块滑到B点时速度大小；

(3)、物块从抛出到BC中点的过程中，小车相对地面的位移大小。

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14、空气悬挂气动避震是现在高档汽车当中常用技术，它是通过对汽车底盘上的一个容器进行充放气体，来维持在运动中的车身高度不变，从而达到减震的效果。其工作原理可以简化为如图所示的导热性良好的圆筒气缸，缸内有一个不计摩擦，可以自由滑动的活塞封闭着一定质量的气体，活塞面积为 $S = 1 \times 1 0^{- 2} m^{2} ，$ 活塞和砝码的总质量为m=10kg，初始时开关阀门K关闭，此时活塞到缸底的高度为 $h_{1} =$ 60cm，已知外界大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 1 0^{5} P a ，$ 重力加速度g取 $10 m / s^{2} ，$ 外界环境温度不变。求：

(1)、气缸内气体压强 $p_{1}$ ；

(2)、在某次行车过程中，地面有凹陷，导致汽车底盘下降，为维持车身高度不变，需给容器中注入气体，充气装置向气缸内充入压强 $p_{2} = 1.2 \times 1 0^{5} P a 、$ 体积 $V_{0} = 5.5 \times 1 0^{- 4} m^{3}$ 的气体后，气缸内气体高度h₂。

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15、硅基负极锂电池是以硅基材料（如硅氧或硅碳复合材料）作为负极的锂离子电池，旨在突破传统石墨负极的能量密度瓶颈。某硅基负极电池内阻较小，电动势约为 $3.0 V$ ，实验小组为了测量该电池的电动势 $E$ 和内阻 $r$ ，设计了如图甲所示的实验，图中定值电阻 $R_{0} = 2.0 Ω$ 。

(1)、按图甲所示接好电路并进行实验，记下电阻箱和电压表对应的多组读数 $R$ 、 $U$ ，作出 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 图像如图乙所示，不考虑电压表的分流作用，则该电池的电动势 $E =$ $V$ ；内阻 $r =$ $Ω$ 。（结果均保留两位有效数字）

(2)、若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值比真实值（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。

(3)、该实验小组的同学又设计了如图丙所示的电路来测量该电池的内阻 $r$ ，图中 $E_{0}$ 为工作电源， $M N$ 为用粗细均匀、同种材料做成的电阻丝， $P$ 为滑动触头， $G$ 为灵敏电流计， $R_{2}$ 为阻值已知的工作电阻， $E$ 为待测电源。①先闭合 $S_{1}$ 、断开 $S_{2}$ ，调节滑动触头 $P$ 的位置，当其位于 $A$ 位置时，灵敏电流计示数为零；②再闭合 $S_{2}$ ，调节滑动触头 $P$ 的位置，当其位于 $B$ 位置时，灵敏电流计示数再次为零，此时 $R_{2}$ 两端电压 $U =$ （用 $E$ 、 $r$ 、 $R_{2}$ 表示）；③测出两次电阻丝 $M A$ 和 $M B$ 的长度分别为 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ ，则电源 $E$ 的内阻 $r =$ （用 $l_{1} 、 l_{2} 、 R_{2}$ 表示）。

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16、某兴趣小组的同学想通过实验来测量一滑块和长木板之间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示，长木板水平放置，已知重力加速度为 $g$ 。
（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度如图乙所示，则其宽度 $d =$ $mm$ ；
（2）将滑块放在光电门左侧，给滑块一个向右的初速度，测出遮光条通过光电门的挡光时间 $t$ ，随后滑块停在光电门的右侧，测出滑块停止处遮光条中心到光电门中心的水平距离 $x$ ，则滑块经过光电门时的速度大小为（用题中所给物理量的符号表示）；
（3）改变滑块的初速度，重复实验（2），得到多组挡光时间 $t$ 和距离 $x$ ；
（4）以 $\sqrt{x}$ 为横轴， $\frac{1}{t}$ 为纵轴，建立直角坐标系，通过描点、连线将实验数据绘制成图像，若该图像为斜率为 $k$ 的倾斜直线，则滑块与长木板间的动摩擦因数 $μ =$ （用题中所给物理量的符号表示）。

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17、如图甲所示，一倾角为 $θ$ 的固定斜面底端装有一挡板，挡板上装有力传感器， $t = 0$ 时刻一小物块在斜面上距挡板 $L$ 处由静止释放，小物块沿斜面下滑并与挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，忽略碰撞瞬间物块所受的重力和摩擦力。挡板弹力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图像如图乙所示，图像中两阴影区域面积之比为 $2 : 1$ 。下列说法正确的是（　　）

A、第一次和第二次与挡板碰撞前瞬间小物块的速度之比为 $2 : 1$ B、斜面与小物块间的动摩擦因数为0.6 C、第一次和第二次与挡板开始碰撞的时刻之比 $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{4}{7}$ D、小物块在斜面上运动的总路程为 $\frac{8}{3} L$

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18、一横截面为半圆形的柱形玻璃砖，其横截面如图所示，一细单色光以45°的入射角从底面MN射入，在入射点由N缓慢移动到M的过程中，不考虑光的反射，圆弧MAN上有一半区域有光线射出。已知玻璃砖的半径为R，单色光在真空中的传播速度为c，A为半圆弧的中点，下列说法正确的是（　　）

A、从圆弧MAN上射出的光线与水平方向最大夹角为60° B、从圆弧MAN上射出的光线与入射光线均不平行 C、圆弧AN上没有光线射出区域的长度与圆弧AN长度之比为5：6 D、能从圆弧MAN上射出的光线中，在玻璃砖内的最长传播时间为 $\frac{\sqrt{6} R}{3 c}$

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19、如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（　　）

A、弹簧伸展过程中，回路中产生逆时针方向的电流 B、PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 $\frac{4 B^{2} d^{2} v}{3 R}$ C、整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2∶1 D、整个运动过程中，通过MN的电荷量为 $\frac{B L d}{3 R}$

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20、因为用长度单位去描述遥远星体的大小没有太大意义，所以我们通常描述天体的大小是以从地球上看到天体的角度大小来描述，即“角直径”（如图中 $θ$ ， $sin θ \approx \frac{2 R}{r}$ ， $R$ 为星体半径， $r$ 为公转半径）。宇宙中某恒星质量是太阳质量的 $k$ 倍。设想地球也可以绕该恒星公转，同时将地球绕太阳和绕该恒星的运动均视为匀速圆周运动，通过计算地球绕该恒星的公转周期与地球绕太阳的公转周期之比为 $n$ ，且该恒星与太阳的角直径相等，则该恒星与太阳的平均密度之比为（　　）

A、 $\frac{1}{n^{2}}$ B、 $\frac{k}{n^{2}}$ C、 $k n^{2}$ D、 $n^{2}$

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