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1、小李同学要测量当地的重力加速度，设计的实验装置如图甲所示，力传感器可以测量细线的拉力随时间变化的规律，测得细线长为L。

(1)、实验前先用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径 $d =$ mm；

(2)、小组成员在实验过程中有下列说法，其中正确的是________。

A、对于摆球的选择，可以是铁球，也可以是塑料球 B、由图2可知，当小球摆到最高点时开始计时 C、如果在测量周期时，将n次全振动记为 $n + 1$ 次，代入公式计算得到的重力加速度值偏大 D、如果用悬线的长度作为摆长，代入公式计算得到的重力加速度值偏大

(3)、让小球在竖直面内做小角度摆动，力传感器记录细线拉力随时间变化的图像如图丙所示，则小球摆动的周期 $T =$ ；求得当地的重力加速度 $g =$ （用 $π$ 、L、d、 $t_{1}$ 、 $t_{0}$ 表示）；

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2、如图所示，光滑水平面上有一质量 $M = 3 kg$ 、长 $L = 2 m$ 的薄木板 $A B$ ，右端 $d = 0.5 m$ 处有一高 $h = 1.25 m$ 的平台。一质量 $m = 1 kg$ 的小猫，从木板 $A$ 端缓慢走到 $B$ 端，稍作停顿后以某一速度起跳，刚好从平台左侧 $C$ 点沿水平方向跳到平台上。已知重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，小猫可视为质点。下列说法正确的是（　　）

A、小猫起跳时距离平台的水平距离为 $1.5 m$ B、小猫起跳时速度方向与水平方向夹角的正切值为2.5 C、小猫起跳时木板相对地面的速度大小为 $\frac{2}{3} m / s$ D、小猫起跳过程中所消耗的能量为 $\frac{91}{6} J$

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3、如图，完全相同的均匀水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，下列说法正确的是（　　）

A、子弹在每个水球中的速度变化量相同 B、子弹在每个水球中的动能变化量相同 C、子弹在每个水球中运动的时间相同 D、每个水球对子弹的冲量不同

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4、如图所示，小球在光滑圆弧面上的 $A 、 B$ 两点之间来回运动， $A'$ 、 $B'$ 为 $A B$ 之间的关于圆弧中心对称的两点。若弧长 $A B$ 远小于圆弧半径，则关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）

A、小球往复运动的回复力由重力和支持力的合力提供 B、改变小球的质量，小球往复运动的周期不发生变化 C、小球在往复运动过程中，向心力大小的变化周期与小球往复运动的周期相同 D、减小小球往复运动的幅度，小球做往复运动的周期不变

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5、如图所示，用不可伸长的、长度为L的轻质细绳将质量为3m的木块悬挂于O，木块静止。质量为m的弹丸以速度 $v_{0}$ 水平向右射入木块后未射出木块，射入木块后二者共同上摆动的最大高度为h，木块和弹丸可视为质点，二者作用时间极短，空气阻力不计，则（）

A、弹丸打入木块后瞬间，二者的速度为 $\frac{v_{0}}{3}$ B、弹丸打入木块后瞬间，细绳拉力的大小 $\frac{m v_{0}^{2}}{16 L} + 4 m g$ C、弹丸与木块共同上摆的最大高度h为 $\frac{v_{0}^{2}}{32 g}$ D、弹丸打入木块的过程中系统损失的机械能为 $\frac{1}{4} m v_{0}^{2}$

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6、如图所示，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑过程中下列说法正确的是（　　）

A、小球A的机械能可能不变 B、小球A与物体B组成的系统机械能守恒 C、小球A与物体B组成的系统动量守恒 D、若将B固定不动，小球A下滑过程中B对其支持力的冲量为零

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7、两列频率、振幅均相同的横波相遇的情况如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷。 $M$ 点是波峰相遇点， $N$ 点是波峰与波谷相遇点。下列分析正确的是（　　）

A、 $M$ 处的质点随着波形向外迁移 B、 $M$ 处的质点始终处于波峰位置 C、 $N$ 处质点的位移始终为零 D、 $N$ 点到两个波源的距离差一定为波长的整数倍

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8、日常生活和科技中蕴含光物理知识，下列说法错误的是（　　）

A、海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大 B、光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用光密介质，外套采用光疏介质 C、自行车后尾灯本身并不发光，但夜晚在灯光的照射下会显得特别明亮，是利用了全反射棱镜对光的全反射而看上去发光 D、水中的气泡看起来特别明亮是因为一部分光在界面发生了全反射的缘故

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9、如图所示，倾角为 $θ = 30 °$ 的粗糙斜面底端固定有一劲度系数为 $k = 24 N / m$ 的轻质弹簧，弹簧上端连接一质量为 $m = 1 kg$ 的滑块B而处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态且形变量为 $\frac{1}{6} m$ 。在B的上方 $l = 0.5 m$ 处由静止释放一质量也为 $m = 1 kg$ 的滑块A，随后A与B发生碰撞（未粘连），碰撞时间极短（可忽略不计），碰后AB一起向下运动，到达最低点后又向上弹回。已知A、B与斜面间的动摩擦因数均为 $μ = \frac{\sqrt{3}}{15}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ ，弹簧始终在弹性限度以内，弹簧振子的周期公式为 $T = 2 π \sqrt{\frac{M}{k}}$ ，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。试求：

(1)、碰后瞬间AB的共同速度v；

(2)、碰后AB一起向下运动的最大位移x；

(3)、A从释放到速度第二次减为0所用的时间t。

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10、如图所示，一透明玻璃半球竖直放置， $O O^{'}$ 表示光轴（过球心与半球地面垂直的直线），O为球心，球半径为R，球左侧为圆面，右侧为半球面。现有一束平行光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球，玻璃半球的折射率为 $\sqrt{3}$ ，设真空中的光速为c，不考虑光在玻璃中的多次反射，求：

(1)、从左侧射入能从右侧射出的入射光束面积占入射面的比例；

(2)、从距O点的 $\frac{R}{2}$ 入射光线经玻璃半球偏折后直到与对称轴 $O O^{'}$ 相交的传播时间。

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11、一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.5 m的两质点，如图甲所示。两质点的振动图像分别如图乙，丙所示。

(1)、若该波在该介质中传播的速度为2.5 m/s，求该波的波长；

(2)、若该波的波长大于 $0.2 m < λ < 0.3 m$ ，求可能的波速v。

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12、国标规定自来水在 $15 ℃$ 时电阻率应大于 $13 Ω \cdot m$ 。某同学利用图甲电路测量 $15 ℃$ 的自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制玻璃管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右端活塞固定，左端活塞可自由移动，可供选择的实验器材还有：
电源（电动势约3 V，内阻可忽略）；
电压表 $V_{1}$ （量程0~3 V，内阻很大）；
电压表 $V_{2}$ （量程0~3 V，内阻很大）；
定值电阻 $R_{1}$ （阻值4 kΩ）；
定值电阻 $R_{2}$ （阻值2 kΩ）；
电阻箱R（最大阻值9999 Ω）；
单刀双掷开关S，导线若干；
游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B.向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱的长度L；
C.把开关S拨到1位置，记录电压表 $V_{1}$ 的示数；
D.把开关S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表 $V_{2}$ 的示数与电压表 $V_{1}$ 的示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E.改变玻璃管内水柱的长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F._________________________

(1)、补充完整实验步骤。

(2)、测玻璃管内径d时用游标卡尺（选“外测量爪”或“内测量爪”），示数 $d =$ 30.00 mm；

(3)、玻璃管内水柱的电阻值 $R_{x}$ 的表达式为 $R_{x} =$ （用 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、R表示）。

(4)、利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的 $R - \frac{1}{L}$ 关系图像，则自来水的电阻率 $ρ =$ $Ω \cdot m$ （保留两位有效数字）。

(5)、实验中若电压表 $V_{1}$ 内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将（填“偏大”“不变”或“偏小”）。

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13、均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为 $2cm$ ，波速均为 $1 m / s$ ， M、N为介质中的质点。 $t = 0$ 时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为 $1 cm$ 。下列说法正确的是（）

A、甲波的周期为 $6s$ B、乙波的波长为 $6m$ C、 $t = 6 s$ 时，M向y轴正方向运动 D、 $t = 6 s$ 时，N向y轴负方向运动

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14、图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度随时间变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0$ 时，弹簧弹力为0 B、 $t = 0.2 s$ 时，手机位于平衡位置下方 C、从 $t = 0$ 至 $t = 0.2 s$ ，手机的动能增大 D、a随t变化的关系式为 $a = 4 \sin (2.5 π t) m / s^{2}$

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15、共振现象是指一个物理系统在其自然的振动频率（所谓的共振频率）下趋于从周围环境吸收更多能量的趋势。自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅 $A$ 与驱动力频率 $f$ 的关系），下列说法正确的是（ $π^{2} ≈10$ ）（）

A、此单摆的固有周期为2s B、此单摆的摆长约为2m C、若仅摆长增大，单摆的固有频率增大 D、若仅摆长增大，共振曲线的峰将向左移

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16、如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为 $ρ_{1}$ 和 $ρ_{2}$ ，地球半径是该天体半径的n倍。 $\frac{ρ_{1}}{ρ_{2}}$ 的值为（　　）

A、 $2 n$ B、 $\frac{n}{2}$ C、 $\frac{2}{n}$ D、 $\frac{1}{2 n}$

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17、一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2 km的湖对岸，空气中的声速为340 m/s，水中声速为1450 m/s，歌声可视为频率为400 Hz的声波，则下列说法正确的是（　　）

A、在水中传播频率会改变 B、由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5 s C、在空气中波长大于在水中的波长 D、在水中的波长为5 m

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18、一列简谐横波在 $t = \frac{1}{3} s$ 时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像。关于该简谐波下列说法中正确的是（　　）

A、波速为8 cm/s B、沿x轴正方向传播 C、质点Q的平衡位置坐标 $x = 9 cm$ D、在 $t = \frac{1}{2} s$ 时质点P移动到O点

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19、折射率为 $\sqrt{2}$ 的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为 $45 °$ ，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　）

A、 $0 °$ B、 $15 °$ C、 $30 °$ D、 $45 °$

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20、下列关于物理现象与规律描述正确的是（　　）

A、障碍物的尺寸小于波长情况下才能发生衍射 B、警车靠近人过程中，人听到警报声越来越尖锐是因为警车发射声波的频率越来越大 C、受迫振动稳定后周期与固有周期无关，阻尼振动的周期随振幅减小而逐渐减小 D、水中的气泡看上去特别亮是光的全反射现象

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