高中物理-试题列表-第104页

1、如图所示，某学校中心花园的花坛中紧密摆放着相同的花盆，它们由内向外以O为圆心摆放在半径R₁~R₂的圆环区域，花盆很小，可视为紧密排布。某同学想设计一个便于调节的浇花装置，在圆心O处安装一个竖直的输水管，管的末端安装一个可以水平360°自动匀速旋转的喷水龙头，水龙头高出花盆上表面的高度为H，其旋转周期T可调。水龙头喷口水平，出水口离转轴的距离很小，远小于R₁。可不计水喷出时在水龙头旋转方向的速度。出水口直径远小于H。

(1)、为了使水能浇到R₁和R₂处，水喷出的速度v₁、v₂也需要不同，用题干中的量表达v₁∶v₂。

(2)、小康同学认为，v₁、v₂不同，可能影响每个花盆的浇水量。为使每个花盆的浇水量相同，当浇灌半径由R₁增大到R₂时，需要调节水龙头的旋转周期T。求调节前后龙头旋转的周期之比为

\frac{T_{1}}{T_{2}}

。

(3)、如果已知喷口截面积为S，如果水喷出的速度为v₁ ，水流持续不断地喷出，

a．求任意时刻在空中的水的体积。

b．如果水龙头出水口到转轴的距离不能忽略，其他条件不变，试分析说明，上一问求得的水的体积更多还是更少还是相等？

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2、如图所示，小健同学把某一次滑雪的过程简化为了下述模型：

小物块由静止开始沿斜面滑下一段距离后滑过水平平台，离开平台后做平抛运动落到地面上，斜面与平台连接处有一个大小可以忽略的光滑小圆角，可以使小物块的速度大小不变由斜面转入水平面。设定斜面倾角 $α = 30 °$ ，小物块与斜面之间的动摩擦因数 $μ_{1} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ，小物块在斜面上滑动的距离为 $L = 40 m$ 。水平平台的长度为 $l = 21 m$ ，平台上表面离地面的高度为 $h = 0.45 m$ ，小物块与平台之间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.2$ ，不计空气阻力，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ， $\sin 30 ° = 0.5$ ， $\cos 30 ° = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，求：

(1)、小物块滑到斜面底端时的速度的大小；

(2)、小物块离开平台末端时的速度的大小；

(3)、小物块落地时的速度大小和方向；

(4)、题目中说“斜面与平台连接处有一个大小可以忽略的光滑小圆角”，如果没有这一理想化条件，说出一条可能对上述计算产生的影响。

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3、如图所示，半径为

R = 30 cm

的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴

O O^{'}

重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为

m = 300 g

的小物块在陶罐内，随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与

O O^{'}

之间的夹角

θ

为

53 °

，已知

\sin 53 ° = 0.8

，

\cos 53 ° = 0.6

，重力加速度取

g = 10 m / s^{2}

。

(1)、若转台转动的角速度为

ω_{0}

时，小物块受到的摩擦力恰好为0，求

ω_{0}

以及此时陶罐对物块的支持力

F_{N 0}

。

(2)、若转台转动的角速度为

ω_{1} = 2 ω_{0}

，且小物块仍然相对罐壁静止，求此时陶罐对物块的支持力大小

F_{N 1}

和物块受到的摩擦力大小

F_{f}

。

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4、火星是最有希望被人类最早登陆的地外行星。阿幸和阿福同学通过查阅资料对火星进行了一些研究。

(1)、阿幸同学查得，火星质量约为地球质量的

\frac{1}{9}

，半径约为地球半径的

\frac{1}{4}

，试估算火星表面的重力加速度与地球表面上的重力加速度的比值，不考虑地球以及火星的自转。

(2)、阿福同学查得，火星的一颗卫星离火星距离约为

r = 10^{4} km

，轨道近似为圆形，绕火星公转的周期约

T = 8

小时，万有引力常量为

G = 6.67 \times 10^{- 11} N \cdot m^{2} / {kg}^{2}

，他想估算火星质量M。

a.用已知符号进行运算，求出火星质量M的表达式。

b.用已知数据估算火星质量，结果只需要保留一位有效数字，关键是数量级。

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5、假日里，小黄同学注意观察了一个大型风力发电机，如图所示，发现其转速很慢，但由于发电机风叶的叶片很长，风叶末端的速度，加速度仍然可能很大。设叶片绕轴转动的周期为3s，叶片长108m，取

π = 3.14

，

π^{2} \approx 10

，

g = 10 m / s^{2}

。求：

(1)、叶片末端一点匀速圆周运动的角速度与线速度大小。

(2)、叶片末端一点匀速圆周运动的加速度大小。

(3)、如果有一片质量为0.1g的树叶被粘在了发电机叶片的末端，要想不被甩下来，受到的粘附力至少需要多大？

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6、如图所示，一物体在与水平方向成

θ

角的拉力

F

作用下，从静止开始运动，经2s撤掉拉力。已知拉力

F = 20 N

，

θ = 37 °

，物体质量

m = 2 kg

，与水平面的动摩擦因数为

μ = 0.5

，

\sin 37 ° = 0.6

，

\cos 37 ° = 0.8

，

g

取

10 m / s^{2}

。

(1)、画出前2s内物体的受力图，并求出前2s内地面对物体的支持力大小；

(2)、求前2s内物体的加速度大小；

(3)、求撤掉拉力后，物体在水平面上向前滑行的位移的大小。

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7、从牛顿运动定律出发结合对平面曲线运动的正交分解方法可以从理论上得到平抛运动的规律：

①平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动；

②平抛运动物体在竖直方向做自由落体运动。

(1)、小亮小组的同学用如图甲所示的装置进行实验，小锤打击弹性金属片，

a

球水平抛出，同时

b

球被松开，自由下落，多次实验，发现几乎总是能听到a、b同时落地的声音。关于该实验，下列说法中正确的是（）

A、实验能同时说明

a

球满足规律①② B、实验仅能说明

a

球满足规律① C、a、b两球的质量可以不相等 D、实验中应考虑改变的因素包括装置的高度和小锤的打击力度等

(2)、在确认了小球A在竖直方向做自由落体运动之后，小组同学们又用如图乙所示的装置（根据实验室操作回忆，细节不再介绍）继续研究小球平抛运动的规律。为了描绘小球平抛运动的轨迹，下列操作正确的是：（）

A、要用重锤线确定竖直方向，还要调节背板既不前倾也不后仰 B、斜槽末端必须保持水平 C、小球每次应该从同一高度由静止释放 D、挡板N必须保持水平 E、挡板N每次必须降低同样高度

(3)、小辉小组同学用频闪照相记录的实验结果如图丙，图中

a 、 b 、 c 、 d

为实验记录的小球经过的点，但图中的

(0, 0)

点（坐标原点O）可能并不是平抛运动的起始点。该组同学实验的水平轴、竖直轴方向正确，g表示当地的重力加速度，L表示坐标纸上小方格的边长，则小球平抛运动的初速度大小为，小球平抛运动出发点的坐标为（，）。结果只能用L、g或者它们的某种组合表示。

(4)、在上述计算的基础上，在图丙中描绘小球做平抛运动的轨迹。

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8、小明小组同学用如图所示的装置探究小车的加速度与力、质量的关系。实验时把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码。

(1)、实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是（　　）

A、使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受细线的拉力 B、若斜面倾角过大，小车所受合力将小于细线的拉力 C、无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于细线的拉力 D、只有当小车运动的加速度较小时，砂和桶的重力才近似等于细线的拉力

(2)、学习了牛顿第二定律以后，小明对这个实验进行了一些反思，他发现细线对小车的拉力大小其实并不等于托盘和砝码的总重力。如果另一次实验测得的

a = 2.8 m / s^{2}

，并且其他操作无误，g取

9.8 m / s^{2}

，运用牛顿第二定律分析可知，这次实验中所取的小车质量M与托盘加砝码总质量m的比值

\frac{M}{m} =

。设此时拉力的真实值为

F_{真}

，则

F_{真}

与mg的相对误差

\frac{m g - F_{真}}{F_{真}} =

%

。

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9、某种安全带装置的示意图（俯视）如图所示，隔盖固定，半径为r的卷轴在细绳的拉动下可绕其固定的竖直轴O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点，管口恰好到达隔盖处但转动不受妨碍。细管内有一根原长小于l、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销随卷轴的转动做匀速圆周运动。若急速拉动细绳使得v过大，插销会被“甩出”进而卡进固定的端盖，使卷轴转动停止，记这个最大速度为v_m。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。下列分析正确的有（　　）

A、其他条件不变，仅增大弹簧劲度系数，允许拉绳的最大速度v_m增大 B、其他条件不变，仅减小弹簧原长，允许拉绳的最大速度v_m增大 C、其他条件不变，仅减小卷轴半径，允许拉绳的最大速度v_m增大 D、其他条件不变，仅增大插销的质量m，允许拉绳的最大速度v_m增大

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10、如图所示，一长为

l

的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为

ω

的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法中正确的是（）

A、小球运动到最高点时，杆对球的力一定是拉力 B、小球运动到水平位置A时，杆对球的力一定是沿杆方向 C、小球运动到最低点时，杆对球的力一定是拉力 D、如果

ω

适当，小球运动的一个周期内可能会有两次受到沿杆方向的拉力

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11、某质点在Oxy平面上运动，

t = 0

时位于（0，10m）点处，它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向的位移－时间图像如图乙所示。关于这个质点的运动，在

0 ~ 2 s

时间内，下列判断错误的是（）

A、可能做直线运动 B、一定做匀变速曲线运动 C、可能做匀速率曲线运动 D、质点的合速度一定越来越大

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12、如图所示，地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。若认为地球的公转轨道半径为

r_{0}

，地球线速度大小为

v_{0}

，加速度大小为

a_{0}

；彗星在近日点与太阳中心的距离为

r_{1} (r_{1} < r_{0})

，线速度大小为

v_{1}

，加速度大小为

a_{1}

；彗星在远日点与太阳中心的距离为

r_{2}

，线速度大小为

v_{2}

（

r_{2}

明显大于

r_{0}

），加速度大小为

a_{2}

；彗星经过地球公转轨道时的速度为

v_{3}

、加速度大小为

a_{3}

。下列判断正确的是（）

A、

v_{1} > v_{2}

，

a_{1} > a_{2}

B、

a_{1} > a_{3}

，

a_{3} > a_{0}

C、彗星运动的周期一定大于一年 D、在相等时间内彗星-太阳的连线扫过的面积与地球-太阳的连线扫过的面积一定相等

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13、跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，ab间可以看作直的斜面，如图所示。如果已知斜面倾角

θ

，重力加速度g，人可以看作质点且在a处的初速度为

v_{0}

，下列物理量不能求出的是（　　）

A、落到斜面上的速度 B、在空中飞行的时间 C、离斜面的最远距离 D、滑雪板撞击斜面时受到的支持力

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14、如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量

m_{A}

为

6 kg

，

m_{B}

为4kg。从

t = 0

开始，推力

F_{A}

和拉力

F_{B}

分别作用于A、B上，

F_{A}

、

F_{B}

随时间的变化规律为

F_{A} = (8 - 2 t) (N)

，

F_{B} = (2 + 2 t) (N)

，下列判断正确的是（）

A、两个物体始终以同样的加速度匀加速直线运动 B、两个物体共同运动一段时间后会分开，分离前A对B的作用力逐渐增大 C、经过1s时间两物体开始分离，分离后各自以不同的加速度匀加速直线运动 D、如果

t = 0

时

F_{A}

，

F_{B}

大小变化规律相同但方向都向左，两个物体将一开始就分离，一段时间后B追上A

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15、在图中，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。当大轮以角速度ω顺时针转动时（　　）

A、A点与B点的线速度大小相等，加速度大小也相等 B、A点与C点的角速度大小相等，加速度大小也相等 C、C点比B点的角速度小但加速度大 D、B点比C点的角速度大加速度也大

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16、如图，一条平直的大河宽1800m，河水流速处处相等，都为

4.5 km / h

；一艘汽艇相对河水速度大小恒为

9 km / h

，从岸边A点出发，河对岸正对A点处记为B点，在河对岸

B

点的上游有C点，下游有D点，且

B C = B D

，则（）

A、该汽艇有可能在10min内到达河对岸某处 B、该汽艇不可能在20min内到达河对岸某处 C、如果汽艇沿直线AC到达C点比沿直线AD到达D点用时更长 D、如果汽艇相对于水的速度不变，但河水流速加快，汽艇过河的时间可能增加也可能减少

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17、力学的基本问题是运动和力的关系问题，下列说法正确的是（）

A、物体所受力的合力恒定，一定做直线运动 B、物体所受力的合力恒定，可能做匀速圆周运动 C、做斜抛运动的物体加速度不变 D、做圆周运动的物体速率一定不变

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18、万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中做出了一系列假设，其中不包括下列选项中的（）

A、行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力 B、太阳吸引行星，行星也同样吸引太阳，也就是说，在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当 C、地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力 D、可以使用卡文迪许扭秤用实验测得引力常数

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19、如图甲所示，两根足够长的光滑平行导轨竖直固定放置，其间距为

L = 1 m

，导轨间存在着垂直导轨所在平面向外的匀强磁场，磁感应强度

B = 2 T

，两根金属棒PQ、MN与导轨始终保持垂直且接触良好，PQ棒放在固定在两导轨底端处的两个相同压力传感器上

（

压力传感器已校零

）

， MN棒的质量

m_{1} = 1 kg

， PQ棒与MN棒接入电阻的电阻均为

R = 2 Ω

，导轨电阻不计。在时间

t = 0

对MN棒施加一竖直向上的外力F，使MN棒由静止开始向上运动，其中一个压力传感器的读数

F_{N}

随时间t变化的部分图像如图乙所示，重力加速度

g = 10 {m/s}^{2}

，求：

(1)、

P Q

棒的质量

m_{2}

；

(2)、

t_{1} = 2 s

时MN棒的速度

v_{1}

及此时外力F的大小；

(3)、

t_{1} = 2 s

时，撤去外力F，MN棒又经

0.336 s

速度为零，求此时MN棒离出发点的距离

x 。

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20、如图所示，两平行固定的导轨间距为L=1m，倾角为θ=30°，导轨上端接有阻值R=4Ω的电阻，一劲度系数为k（未知）的轻弹簧下端固定，弹簧上端连接着电阻不计质量m=1kg的导体棒，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T，初始时刻，弹簧处于原长状态，导体棒获得沿导轨向上的初速度v₀=6m/s，导体棒在此后的运动中，始终与导轨垂直并与导轨接触良好，弹簧与导体棒连接点绝缘。从初始时刻至导体棒最终静止的过程中，通过R的电荷量q=0.05C，不计一切阻力，重力加速度为g=10m/s² ，求解下列问题：

(1)、初始时刻，导体棒的加速度大小a；

(2)、弹簧的劲度系数k；

(3)、已知弹簧的弹性势能E_p表达式为

E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}

（式中x为弹簧的形变量

）

，求整个过程中电阻R上产生的焦耳热Q。

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