相关试卷

1、如图所示，光滑平行金属导轨由水平部分 $M N 、 M^{'} N^{'}$ 和圆弧部分 $A C 、 A^{'} C^{'}$ 及水平部分 $C D 、 C^{'} D^{'}$ 组成，固定于高度差为 $0.4 m$ 的两绝缘水平台面上。导轨间距均为 $0.5 m$ ，圆弧部分圆心角为 $60^{\circ} 、$ 半径为 $0.5 m$ ，水平部分 $C D$ 足够长。 $C C^{'}$ 右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $2 T$ 。导体棒 $a$ 静置于 $M N$ 右侧边缘 $N N^{'}$ 处，导体棒 $b$ 静置于水平导轨上距 $C C^{'}$ 为 $0.7 m$ 处。 $a 、 b$ 的质量分别为 $0.1 kg$ 和 $0.2 kg$ ，接入电路中的电阻分别为 $1 Ω$ 和2 $Ω$ 。现给 $a$ 一水平向右的瞬时冲量，使其从 $N N^{'}$ 水平抛出，恰无碰撞地从 $A A^{'}$ 沿切线滑入圆弧轨道。导体棒 $a 、 b$ 在轨道上时始终与两导轨垂直且接触良好，不计摩擦和空气阻力，重力加速度取 $10 m / s^{2}$ 。

(1)、求 $a$ 受到的瞬时冲量大小；

(2)、求 $b$ 的最大加速度的大小：

(3)、 $a$ 从 $C C^{'}$ 进入磁场开始计时，经过一段时间后， $a 、 b$ 达到共同速度，求此时 $a 、 b$ 之间的距离。

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2、如图甲，竖直平面内轨道ABCDE由水平轨道AB与DE及两段光滑圆弧BC、CD组成，AB长为4m，AB与DE高度差为0.2m；圆弧BC、CD半径均为0.4m，弧长相等，在C点相切；AB与BC相切于B点，CD与DE相切于D点。可视为质点的滑块，质量为0.2kg，与AB间动摩擦因数为0.25。该滑块受水平向左推力F，从A点由静止开始运动，F与位移x的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度取10m/s²。

(1)、求滑块在AB段运动过程中推力F做的功；

(2)、求滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力；

(3)、若滑块从A点以某一速度滑入，此后无推力，为使滑块始终不脱离轨道，求滑块在A点的最大速度。

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3、用某种透明材料制成的正方体，其横截面 $A B C D$ 是边长为 $2 L$ 的正方形，如图所示。一单色光平行于横截面从 $A D$ 边中点 $O$ 射入该材料，当入射角 $α$ 为 $53 °$ 时，其折射光线和反射光线刚好垂直。不考虑光在材料中的多次反射， $sin 53 ° = 0.8 ， cos 53 ° = 0.6$ 。

(1)、求透明材料对该单色光的折射率；

(2)、保持入射点 $O$ 不变，入射角 $α$ 从 $90 °$ 逐渐减小的过程中，找到折射光线恰好在 $A B$ 界面上发生全反射的临界点 $E$ （图中未标出），求 $A E$ 的长度。

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4、某实验小组欲将毫安表 $G_{1}$ 改装为电压表，但发现其内阻和满偏电流均未知。于是他们从实验室借到如下器材进行实验：待测毫安表 $G_{1}$ 、标准电流表 $G_{2}$ （量程 $3 mA$ ）、滑动变阻器 $R_{1} (0 \sim 5000 Ω)$ 、电阻箱 $R_{2} (0 \sim 9999 Ω)$ 、电源 $E$ （电动势 $3 V$ ）、标准电压表 $V$ （量程 $3 V) 、$ 开关及导线若干。

(1)、测 $G_{1}$ 内阻和满偏电流
①按图甲连接电路，将 $R_{1}$ 调至最大；
②断开 $S_{2}$ ，闭合 $S_{1}$ ，调节 $R_{1}$ 使 $G_{1}$ 满偏，此时 $G_{2}$ 示数如图乙，其读数为 $mA$ ；
③闭合 $S_{2}$ 和 $S_{1}$ ，调节 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ ，使 $G_{2}$ 示数仍与图乙相同，且 $G_{1}$ 指针偏转到满偏刻度的 $\frac{1}{4}$ 处，读出此时 $R_{2}$ 的阻值为 $100 Ω$ ，则 $G_{1}$ 满偏电流为 $mA$ ，内阻为 $Ω$ 。

(2)、改装电压表
①将 $G_{1}$ 与 $R_{2}$ 串联改装成量程为 $3 V$ 的电压表，则 $R_{2}$ 应调为 $Ω$ ；
②用图丙电路校对改装电压表时，发现改装电压表的示数总比标准电压表略小，其原因可能是 $G_{1}$ 内阻的测量值（选填“大于”或“小于”）真实值。

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5、春节期间，某同学去阿西里西大草原游玩，忽然想利用单摆测量当地的重力加速度。他用小石块代替摆球，设计图甲所示的实验装置进行实验，用智能手机测量多组细线 $O N$ 的长度 $l$ 和对应的单摆周期 $T$ ，并作出 $T^{2} - l$ 图线如图乙所示。

(1)、小石块摆动的过程中，充当回复力的是_____________。

A、重力 B、拉力 C、重力沿圆弧切线方向的分力

(2)、为使测量更加准确，该同学应从（选填“最大位移”或“平衡位置”）处开始计时。

(3)、根据测量数据，计算出图乙中图线的斜率 $k$ ，则重力加速度的表达式为。

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6、一质量为 $3 m$ 的长木板静置于光滑水平地面上，左端固定一根水平轻质弹簧，弹簧处于原长，其右端恰好与木板上的 $O$ 点对齐，木板上表面 $O$ 点左侧光滑，右侧粗糙。质量为 $m$ 可视为质点的滑块，以水平向左的初速度 $v_{0}$ 从木板最右端滑上木板，滑块与木板粗糙段的动摩擦因数为 $μ$ ，木板粗糙段长为 $\frac{v_{0}^{2}}{4 μ g} ， g$ 为重力加速度，则（　　）

A、当滑块刚滑上木板时，滑块与木板的加速度大小之比为 $3 : 1$ B、当滑块与木板第一次共速时，弹簧的最大弹性势能为 $\frac{1}{4} m v_{0}^{2}$ C、从滑块滑上木板到两者第一次共速的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小为 $\frac{3}{4} m v_{0}$ D、当滑块与木板最终相对静止时，滑块距木板最右端 $\frac{v_{0}^{2}}{8 μ g}$

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7、图为某一具有速度选择器的质谱仪原理图，A为粒子加速器；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度大小为 $B_{1}$ ，电场强度大小为 $E ； C$ 为偏转分离器，磁感应强度大小为 $B_{2}$ 。一带电粒子加速后，恰能沿虚线通过速度选择器，进入分离器后做半径为 $R$ 的匀速圆周运动。不计重力及空气阻力，则（　　）

A、该粒子带正电 B、该粒子进入 $C$ 中的速度大小为 $\frac{B_{1}}{E}$ C、该粒子的比荷为 $\frac{E}{B_{1} B_{2} R}$ D、仅增大 $B_{2}$ ，该粒子在 $C$ 中运动的周期增大

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8、如图所示，长为 $L$ 的绝缘轻质细线，上端固定于 $O$ 点，下端系一质量为 $m$ 的带电小球，整个装置处于电场强度大小为 $E$ ，方向水平向右的匀强电场中。小球静止在 $A$ 点时，细线与竖直方向的夹角为 $α$ ，重力加速度为 $g$ ，电场范围足够大。则（　　）

A、小球带负电 B、小球的电荷量大小为 $\frac{m g tan α}{E}$ C、 $O 、 A$ 两点间的电势差为 $E L sin α$ D、当细线被剪断后，小球将做曲线运动

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9、2025年11月3日，我国成功发射遥感四十六号卫星。如图，该卫星从半径为 $r$ 的圆轨道1上的 $A$ 点变轨进入椭圆轨道2， $B$ 为轨道2的远地点。卫星在轨道2运行周期是轨道1运行周期的 $k$ 倍。已知引力常量为 $G$ ，地球质量为 $M$ ，忽略其他天体引力，则（　　）

A、卫星在轨道1上的运行速率为 $\sqrt{\frac{G M}{r^{2}}}$ B、卫星在轨道1上的运行加速度为 $\frac{G M}{r}$ C、卫星在轨道2上运行的周期为 $2 k π r \sqrt{\frac{r}{G M}}$ D、椭圆轨道2的半长轴为 $k r$

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10、如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为 $1.2 m / s$ 。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取 $10 m / s^{2}$ 。则颜料块在加速阶段（　　）

A、加速度为 $4 m / s^{2}$ B、时间为 $0.4 s$ C、位移为 $0.36 m$ D、在传送带上留下的划痕长度为 $0.12 m$

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11、某同学在操场上抖动长绳形成一列简谐横波， $t = 0$ 时刻的波形如图甲所示。图乙是质点 $L$ 的振动图像，则（　　）

A、波向左传播 B、波传播的速度为 $20 m / s$ C、 $t = 0.3 s$ 时质点 $M$ 的加速度为零 D、经 $0.5 s$ 质点 $N$ 振动路程为 $20 cm$

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12、2026年元宵节当晚，毕节市民进行无人机表演。某一无人机沿水平方向做直线运动时，分别经历了甲、乙、丙、丁四个图像所描述的运动过程。则（　　）

A、甲图中无人机的加速度大小为 $2 m / s^{2}$ B、乙图中无人机在 $0 \sim 2 s$ 内的位移大小为 $1 m$ C、丙图中无人机的速度一定先减小后增大 D、丁图表示无人机做匀减速直线运动

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13、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨，间距为 $l$ ，导轨右侧固定一绝缘竖直挡板。导轨上面横放着两根导体棒 $PQ$ 和 $MN$ ，棒 $MN$ 距离挡板为 $d$ ，导体棒 $PQ 、 MN$ 质量均为 $m$ ，电阻均为 $R$ ，其余部分电阻不计，导轨平面有竖直向上、磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场。当棒 $P Q$ 以初速度 $v_{0}$ 从导轨左端开始向右运动，棒 $MN$ 也开始向右运动，至挡板时两棒共速，棒 $MN$ 碰撞挡板后立即以原速大小弹回，已知在运动过程中两棒始终没相碰。忽略回路电流对磁场产生的影响，棒与导轨接触良好。求：

(1)、棒 $PQ$ 刚开始运动时，回路产生的电流；

(2)、从开始到两棒共速系统产生的焦耳热；

(3)、棒 $PQ$ 开始运动到停止的位移大小。

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14、某同学用可拆式变压器做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验，如图所示。求解下列问题：

(1)、下列本实验中还需要用到的其他实验器材组合，正确的是          。

A、干电池和直流电压表 B、低压交流电源和直流电压表 C、干电池和交流电压表 D、低压交流电源和交流电压表

(2)、本实验中用的科学方法是          。

A、控制变量法 B、等效替代法 C、整体隔离法

(3)、某次实验时，原线圈匝数为 $n_{1} = 1400$ 匝，副线圈匝数为 $n_{2} = 400$ 匝，原线圈接入的电压为 $2 8. 0 V$ ，副线圈两端电压可能为          。

A、 $7. 8V$ B、 $8. 2V$ C、 $9. 6V$ D、 $1 4. 0 V$

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15、如图所示，半径为r的半圆abc内部没有磁场，半圆外部空间有垂直于半圆平面的匀强磁场（未画出），比荷为p的带电粒子（不计重力）从直径ac，上任意一点以同样的速率垂直ac射向圆弧边界，带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的c点并被吸收，下列说法正确的是（　　）

A、磁场方向一定垂直半圆平面向里 B、带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为r C、带电粒子在磁场中运动的最短时间为 $\frac{π}{p B}$ D、带电粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{π}{p B}$

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16、如图所示，光滑的长直金属杆与一个形状为正弦函数图象的漆包线通过小金属环连接成闭合回路。金属杆、小金属环电阻不计，漆包线电阻为R，a、b间距离为2L，导线构成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B， $t = 0$ 时刻导线在水平外力F作用下从O点开始以速度v匀速穿过磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、整个过程中感应电流的方向会改变两次 B、外力F的最大值为 $F_{m} = \frac{9 B^{2} d^{2} v}{R}$ C、回路中产生的交变电流的电压有效值为 $\frac{\sqrt{5} B L v}{2}$ D、整个过程中水平外力F所做的功为 $\frac{10 B^{2} d^{2} L^{2} v}{R}$

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17、某小组制作了一储能器，其两端电压 $U$ 与其储存的电荷量 $q$ 间的函数关系近似为 $U = k q$ （ $k$ 为常量）。将该储能器接入如图所示电路， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 为固定的三个触点。两足够长的平行金属导轨固定于水平面上，电阻不计，间距为 $L$ 。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 $B$ 。质量为 $m$ 的导体棒垂直导轨放置，接入电路的阻值为 $r$ 。电源电动势为 $E$ ，内阻不计。定值电阻阻值为 $R$ 。 $t_{0}$ 时刻开关S与 $a$ 连接，直到导体棒做匀速运动，再于 $t_{1}$ 时刻切换开关与 $b$ 或 $c$ 连接。运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，忽略摩擦。

(1)、求 $t_{0}$ 时刻导体棒加速度 $a_{0}$ 的大小；

(2)、若 $t_{1}$ 时刻开关与 $b$ 连接，储能器接入电路前电压为0，当储能器电压为 $U_{0}$ 时（此时电路中电流不为0），求导体棒速度 $v$ 的大小；

(3)、若 $t_{1}$ 时刻开关与 $c$ 连接，求从 $t_{0}$ 时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热 $Q$ 。

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18、如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场和水平向左的匀强电场，磁感应强度为 $B$ ，电场强度为 $E$ 。空间某处 $S$ 点有电子射出，电子的质量为 $m$ ，电量为 $- e$ ，初速度大小均为 $v$ ，初速度方向呈圆锥形，且均与磁场方向成 $θ$ 角（ $0 < θ < 90^{°}$ ）， $S$ 点右侧有一与磁场垂直的足够大的荧光屏，电子打在荧光屏上的位置会出现亮斑。若从 $S$ 点开始，从左向右缓慢移动荧光屏，可以看到大小变化的圆形亮斑（最小为点状亮斑），不考虑其他因素的影响。

(1)、求圆形亮斑的最大半径 $R$ ；

(2)、当荧光屏上出现点状亮斑时，求 $S$ 到屏的距离 $d$ ；

(3)、设第一次出现点状亮斑的距离为 $d_{0}$ ，在 $0 \sim d_{0}$ 间，亮斑半径为 $\frac{m v \sin θ}{e B}$ 时，求 $S$ 到屏的距离。

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19、车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为 $120 °$ 。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。

(1)、若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为 $180 °$ ，求介质的折射率；

(2)、若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角 $θ$ 的正弦值。

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20、某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“ $80mA \cdot h$ ”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验：

(1)、测量电池的电动势，可供选择的器材如下：
待测电池E、电流表 $A_{1}$ （ $0 ~ 0.6 A$ ，内阻较小）、电流表 $A_{2}$ （ $0 ~ 100 mA$ ，内阻较小）、电阻箱 $R_{0} (0 ~ 99999.9 Ω)$ 、开关S和导线若干。
完成下列填空：
①该电池允许的最大放电电流为 $80mA$ ，电流表应选（填“ $A_{1}$ ”或“ $A_{2}$ ”）；
②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；
③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值 $R_{0}$ ；断开开关S，改变 $R_{0}$ 。重复以上步骤，得到 $\frac{1}{I}$ 和 $R_{0}$ 的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势 $E =$ V（结果保留2位有效数字）。

(2)、该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空：
①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示；
②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当 $t = 120 \min$ 时，电池输出电压为V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为 $mA \cdot h$ （以上结果均保留2位有效数字）。

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