版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、在 $△ A B C$ 中，角 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对边分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ， $a = 2$ ， $C = \frac{π}{3}$ .

(1)、若 $A = \frac{π}{4}$ ，求 $c$ ；

(2)、若 $△ A B C$ 的面积 $S = \sqrt{3}$ ，求 $b$ ， $c$ .

查看解析
2、某工厂更新技术开发研制了一款新产品，通过调研知，往年每年生产 $x$ 千件产品，获利 $C (x)$ 千元，且 $C (x) = \{\begin{cases} 20 x^{2} - 21 x + 330, 0 < x \leq 2 \\ 492 - 21 x - \frac{80}{x - 1}, 2 < x \leq 5 \end{cases}$ 更新技术后需要另外投入费用 $(x + 2)$ 千元，且每千件产品比之前多盈利2千元，生产的产品供不应求，均能售完.

(1)、求更新技术后的利润 $L (x)$ （千元）关于年产量 $x$ （千件）的函数解析式；

(2)、更新技术后，当年产量为多少千件时，工厂所获利润最大？并求出最大利润.

查看解析
3、已知函数 $f (x) = A sin (ω x + φ) (A > 0, ω > 0, |φ| < \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示，则（）

A、 $f (\frac{π}{2}) = - \sqrt{3}$ B、将 $f (x)$ 的图象向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位，得到 $y = 2 sin 2 x$ 的图象 C、 $\forall x_{1}, x_{2} \in R$ ，都有 $|f (x_{1}) - f (x_{2})| \leq 4$ D、函数 $f (x)$ 的单调递减区间为 $[k π + \frac{π}{12}, k π + \frac{7 π}{12}], k \in Z$

查看解析
4、已知 $α, β \in R$ ，则“ $α + β = \frac{π}{2}$ ”是“ $sin α = cos β$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
5、已知函数 $f (x) = - x^{2} + 4 x + 5$ 在区间 $[0, m]$ 上的值域为 $[5, 9]$ ，则实数 $m$ 的取值范围是（）

A、 $[2, 4]$ B、 $[0, 4]$ C、 $[0, 2]$ D、 $[1, 4]$

查看解析
6、设数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{n} = 2 a_{n} - 2^{n + 1}$ ，数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $b_{n} = \frac{(n + 3) \cdot 2^{n - 1}}{a_{n} a_{n + 1}}$ ，数列 $\{c_{n}\}$ 满足 $c_{n} = {log}_{2} \frac{a_{n}}{n + 1}$ ，其中 $n \in N^{*}$ ．

(1)、证明： $\{\frac{a_{n}}{2^{n}}\}$ 为等差数列，求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ ；

(3)、 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数，求 $[\sum_{k = 1}^{2025} \frac{1}{\sqrt{c_{k}}}]$ ．

查看解析
7、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为正方形，平面 $P A D ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $△ P A D$ 是边长为6的正三角形， $E$ ， $F$ 分别是线段 $A B$ 和 $P D$ 上的点， $A E = 4$ .

(1)、试确定点 $F$ 的位置，使得 $A F / /$ 平面 $P E C$ ，并证明；

(2)、若直线 $C F$ 与平面 $P A D$ 所成角的正切值为 $\frac{3}{2}$ ，求平面 $A B C$ 与平面 $A F C$ 夹角的余弦值.

查看解析
8、设函数 $f (x) = \ln x + \ln (2 - x) + a x$ $(a > 0)$ ．
（1）当 $a = 1$ 时，求 $f (x)$ 的单调区间；
（2）若 $f (x)$ 在 $(0, 1]$ 上的最大值为 $\frac{1}{2}$ ，求 $a$ 的值．

查看解析
9、若 $f (x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3}$ ，则 $f (- 3) + f (- 2) + f (- 1) + f (0) + f (1) + f (2) + f (3) + f (4) =$ ．

查看解析
10、设函数 $f (x) = {(x - 1)}^{3} + a x$ ，则（）

A、当 $a = - 3$ 时， $f (x)$ 在 $(0, 2)$ 上单调递增 B、当 $a \geq 0$ 时， $f (x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 上单调递增 C、当 $a = 0$ 时，直线 $y = 0$ 不是 $y = f (x)$ 的切线 D、对 $\forall a \in R$ ，点 $(1, f (1))$ 是 $y = f (x)$ 的对称中心

查看解析
11、已知定义域为R的奇函数 $f (x)$ 的导函数为 $f^{'} (x)$ ，当 $x > 0$ 时， $x f^{'} (x) > f (x)$ .若 $a = \frac{f (- \log_{2} 3)}{- \log_{2} 3}, b = \frac{f (\log_{4} 6)}{\log_{4} 6}, c = \frac{f (\sin \frac{π}{8})}{\sin \frac{π}{8}}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为（）

A、 $a < b < c$ B、 $c < a < b$ C、 $c < b < a$ D、 $b < c < a$

查看解析
12、函数 $f (x) = \frac{x^{2} + x}{e^{x}}$ 的大致图象是

A、 B、 C、 D、

查看解析
13、若 $f^{'} (x)$ 是函数 $f (x)$ 的导数，且 $f^{'} (a) = - 1$ ，则 $lim_{Δ x \to 0} \frac{f (a + Δ x) - f (a)}{2 Δ x} =$ （）

A、 $- 2$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、2

查看解析
14、如图， $P$ 为圆锥的顶点， $O$ 是圆锥底面的圆心， $A C$ 为底面直径， $△ A B D$ 为底面圆 $O$ 的内接正三角形，点 $E$ 在母线 $P C$ 上，且 $A B = A E = 3, C E = \sqrt{3}$ ．

(1)、求证：平面 $B E D ⊥$ 平面 $A B D$ ；

(2)、求直线 $P O$ 与平面 $A B E$ 所成角的正弦值；

查看解析
15、现有4个相同的袋子，里面均装有4个除颜色外其他无区别的小球，第 $k (k = 1, 2, 3, 4)$ 个袋中有 $k$ 个红球， $4 - k$ 个白球．现将这4个袋子混合后，任选其中一个袋子，并且连续取出三个球（每个取后不放回），则第三次取出的球为白球的概率为．

查看解析
16、已知 $cos 2 x = {cos}^{2} (x - \frac{π}{4})$ ，则 $tan x =$ ．

查看解析
17、有一组样本数据 $0, 1, 2, 3, 4$ ，添加一个数 $X$ 形成一组新的数据，且 $P (X = k) = \frac{C_{5}^{k}}{32} (k \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\})$ ，则新的样本数据（）

A、众数为2的概率是 $\frac{5}{16}$ B、极差不变的概率是 $\frac{31}{32}$ C、第25百分位数不变的概率是 $\frac{3}{16}$ D、平均值变大的概率是 $\frac{1}{2}$

查看解析
18、已知函数 $y = f (x)$ 的表达式为 $f (x) = \frac{e^{x}}{|x|}$ ，若函数 $g (x) = {[f (x)]}^{2} + 2 a f (x) - e^{2} - a e$ 恰有4个不同的零点，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, - 2 e)$ B、 $(- \infty, - e)$ C、 $(- \infty, - \frac{2}{e})$ D、 $(- \infty, - \frac{1}{e})$

查看解析
19、已知圆台 $O_{1} O_{2}$ 的上､下底面面积分别为 $4 π, 36 π$ ，其外接球球心 $O$ 满足 $\vec{O_{1} O} = 3 \vec{O O_{2}}$ ，则圆台 $O_{1} O_{2}$ 的外接球体积与圆台 $O_{1} O_{2}$ 的体积之比为（）

A、 $\frac{20 \sqrt{5}}{13}$ B、 $\frac{10 \sqrt{10}}{13}$ C、 $\frac{10 \sqrt{5}}{13}$ D、 $\frac{10}{13}$

查看解析
20、已知 $a > 0$ ， $b > 0$ ，且 $a + b = 2$ ，则（）

A、 $a^{2} + b^{2} \leq 2$ B、 $\frac{4}{a} + \frac{2}{b} \geq 6$ C、 $2^{a - b} > \frac{1}{2}$ D、 $\ln a + \ln b \leq 0$

查看解析

上一页 620 621 622 623 624 下一页跳转