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相关试卷

1、设向量 $\vec{a} = (2, 0), \vec{b} = (- 1, - 1)$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $| \vec{a} | = | \vec{b} |$ B、 $\vec{a} \cdot \vec{b} = - 2$ C、 $\vec{a} ∥ \vec{b}$ D、 $(\vec{a} + \vec{b}) ⊥ \vec{b}$

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2、若某锐角三角形的三边长分别为1，2， $a$ ，则 $a$ 的值可能为（）

A、2 B、 $\frac{\sqrt{13}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{19}}{2}$ D、 $\sqrt{5}$

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3、设 $a, b, c$ 分别为 $△ A B C$ 内角 $A, B, C$ 的对边，则下列等式成立的是（）

A、 $c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b cos C$ B、 $c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b cos C$ C、 $c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b sin C$ D、 $c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b sin C$

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4、已知点 $O$ 是平行四边形 $A B C D$ 的对角线的交点，则（）

A、 $\vec{O A} = \vec{O C}$ B、 $\vec{A B} = \vec{C D}$ C、 $\vec{O D} // \vec{B O}$ D、 $| \vec{A C} | = | \vec{B D} |$

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5、下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度.其中是向量的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6、下列选项中的三角形绕直线l旋转一周，能得到如图所示几何体的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7、已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个圆心角为 $\frac{4 π}{3}$ 的扇形，则该圆锥的表面积为（）

A、 $4 π$ B、 $6 π$ C、 $10 π$ D、 $16 π$

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8、已知复数 $z = \frac{1 + 2 i}{1 + i}$ （i为虚数单位），则z的共轭复数 $\bar{z}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9、下列说法中错误的是（）

A、在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例 B、余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形 C、利用余弦定理可以解决已知三角形三边求角的问题 D、在三角形中，已知两边及其中一边的对角，不能用余弦定理解三角形

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10、有一个多面体，由五个面围成，只有一个面不是三角形，则这个几何体为（　　）

A、四棱柱 B、四棱锥 C、三棱柱 D、三棱锥

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11、已知函数 $f (x) = \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x + 2}$ .

(1)、求函数的定义域；

(2)、求 $f (- 3)$ 的值；

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12、

(1)、用篱笆围一个面积为 $100 m^{2}$ 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？

(2)、用一段长为 $36 m$ 的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

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13、已知 $α$ 是第三象限角，且 $sin α = - \frac{3}{5}$ .求 $\cos α$ 的值.

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14、点 $M (\frac{π}{3}, - \frac{m}{2})$ 在函数 $y = cos x$ 的图象上，则 $m =$ .

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15、计算： $2^{{l o g}_{2} 3} + 2 {l o g}_{3} 1 - 3 {l o g}_{7} 7 + 2023^{0} =$ ．

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16、已知函数 $f (x) = 4 x + 3$ ，则 $f (3) =$ .

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17、 $\frac{2 π}{3}$ 是（）

A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

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18、 $\cos 1410^{\circ} =$ （）

A、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19、 $sin \frac{π}{3} =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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20、设 $f (x)$ 是定义在R上的偶函数，对任意的 $x \in R$ ，都有 $f (2 - x) = f (2 + x)$ ，且当 $x \in [- 2, 0]$ 时， $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} - 1$ .若关于x的方程 $f (x) - \log_{a} (x + 2) = 0 (a > 1)$ 在区间 $(- 2, 6]$ 内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是

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