版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 同时满足① $f (x + 1) - f (x) = 2 x + 2, x \in R$ ；②当 $x \in [0, 1]$ 时， $|f (x)| \leq 1$ ，则（）

A、 $f (0) = - 1$ B、 $f (x)$ 为偶函数 C、 $\exists n \in N^{*}$ ，使得 $f (n) > 2024 n$ D、 $\forall$ $x \in R, |f (x)| < x^{2} + |x| + 3$

查看解析
2、已知 $2^{a} = {log}_{\frac{1}{2}} a, {log}_{2} b = {(\frac{1}{2})}^{b}$ ，则（）

A、 $a + 2^{a} = b + 2^{- b}$ B、 $a + b = 2^{b} + 2^{- a}$ C、 $2^{b} + 1 > e^{\frac{1}{a}}$ D、 $2^{a} > e^{1 - \frac{1}{b}}$

查看解析
3、为研究光照时长 $x$ （小时）和种子发芽数量 $y$ （颗）之间的关系，某课题研究小组采集了10组数据，绘制散点图如图所示，并进行线性回归分析，若去掉点 $P$ 后，下列说法正确的是（）

A、相关系数 $r$ 变小 B、经验回归方程斜率变大 C、残差平方和变小 D、决定系数 $R^{2}$ 变小

查看解析
4、在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田 $M N P Q$ 中， $M Q = 2 M N = 4, R$ 为 $M N$ 中点， $F$ 为 $Q R$ 中点，三角形 $M Q R$ 区域种植小麦，梯形 $R N P Q$ 区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以 $F$ 为焦点， $M Q$ 为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为 $\frac{1}{8}$ 的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为 $S$ ，则（）（若直线 $l$ 与抛物线 $E$ 相切于点 $A$ ，平行于 $l$ 的直线 $l^{'}$ 与 $E$ 交于 $B ､ C$ 两点，记 $B C$ 与 $E$ 围成的图形面积为 $S_{1}, △ A B C$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $3 S_{1} = 4 S_{2}$ ）

A、 $S = \frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{4} < S < \frac{49}{192}$ C、 $S = \frac{49}{192}$ D、 $S > \frac{49}{192}$

查看解析
5、设函数 $f (x) = x^{3} - x$ ，正实数 $a, b$ 满足 $f (a) + f (b) = - 2 b$ ，若 $a^{2} + λ b^{2} \leq 1$ ，则实数 $λ$ 的最大值为（）

A、 $2 + 2 \sqrt{2}$ B、4 C、 $2 + \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{2}$

查看解析
6、已知A，B，C是三个随机事件，“A，B，C两两独立”是“ $P (A B C) = P (A) P (B) P (C)$ ”的（）条件

A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要

查看解析
7、若函数 $f (2 x - 1)$ 的定义域为 $[- 3, 1]$ ，则 $y = \frac{f (3 - 4 x)}{\sqrt{x - 1}}$ 的定义域为（）

A、 $\{1\}$ B、 $(1, \frac{3}{2}]$ C、 $(\frac{3}{2}, \frac{5}{2}]$ D、 $(1, \frac{5}{2}]$

查看解析
8、已知M，N均为 $R$ 的子集，若存在 $x$ 使得 $x \in M$ ，且 $x \notin ∁_{R} N$ ，则（）

A、 $M \cap N \neq \emptyset$ B、 $M \subseteq N$ C、 $N \subseteq M$ D、 $M = N$

查看解析
9、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为 ${(x^{2} + y^{2})}^{3} = x^{2} y^{2}$ ，则（）

A、曲线 $C$ 有两条对称轴 B、曲线 $C$ 上的点到原点的最大距离为 $\frac{1}{2}$ C、曲线 $C$ 第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的图形面积最大值为 $\frac{1}{8}$ D、四叶草面积小于 $\frac{π}{4}$

查看解析
10、若 $\vec{a}, \vec{b}$ 是夹角为 $60^{°}$ 的两个单位向量， $λ \vec{a} + \vec{b}$ 与 $- 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$ 垂直，则 $λ =$ （）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{7}{8}$ D、 $\frac{7}{4}$

查看解析
11、如图，在多面体 $A B C D P Q$ 中，底面 $A B C D$ 是平行四边形， $∠ D A B = 60 °, B C = 2 P Q = 4 A B = 4, M$ 为 $B C$ 的中点， $P Q ∥ B C, P D ⊥ D C, Q B ⊥ M D$ ．

(1)、证明： $∠ A B Q = 90 °$ ；

(2)、若多面体 $A B C D P Q$ 的体积为 $\frac{15}{2}$ ，求平面 $P C D$ 与平面 $Q A B$ 夹角的余弦值．

查看解析
12、机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为 $12 cm$ ，开口直径为 $8 cm$ ．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于．

查看解析
13、在 $△ A B C$ 中，已知 $\frac{\sin A}{\sin B} = n \sin C, \frac{\cos A}{\cos B} = n \cos C$ ．若 $tan (A + \frac{π}{4}) = - 3$ ，则 $n =$ （）

A、无解 B、2 C、3 D、4

查看解析
14、设集合 $M = {- 1, 1}$ ， $N = {x | x > 0$ 且 $x \neq 1}$ ，函数 $f (x) = a^{x} + λ a^{- x}$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ），则（）

A、 $\forall λ \in M, \exists a \in N, f (x)$ 为增函数 B、 $\exists λ \in M, \forall a \in N, f (x)$ 为减函数 C、 $\forall λ \in M, \exists a \in N, f (x)$ 为奇函数 D、 $\exists λ \in M, \forall a \in N, f (x)$ 为偶函数

查看解析
15、将5名志愿者分配到三个社区协助开展活动，每个志愿者去一个社区，每个社区至少1名志愿者，则不同的分配方法数是（）

A、300 B、240 C、150 D、50

查看解析
16、函数 $f (x) = | \sin x |$ 的最小正周期是

A、 $\frac{π}{4}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $π$ D、 $2 π$

查看解析
17、在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且 $\frac{1}{\tan B} + \frac{1}{\tan C} = \frac{1}{\tan A}$ .

(1)、求 $\cos A$ 的最小值；

(2)、记 $△ A B C$ 的面积为 $S$ ，点 $P$ 是 $△ A B C$ 内一点，且 $∠ P A B = ∠ P B C = ∠ P C A = θ$ ，证明：
① $\tan A = \frac{4 S}{b^{2} + c^{2} - a^{2}}$ ；
② $\tan A = 2 \tan θ$ .

查看解析
18、 $△ A B C$ 是正三角形， $C D$ 是 $A B$ 边上的高，E是AC中点，将 $△ A B C$ 沿 $C D$ 翻折成二面角 $A - D C - B$ ，

(1)、若二面角 $A - D C - B$ 的平面角为 $60^{\circ}$ ，求 $B E$ 与平面 $B C D$ 所成的角 $θ$ 的正切值 $tan θ$ ；

(2)、若二面角 $A - D C - B$ 的平面角为 $α$ （ $α$ 为锐角）， $B E$ 与平面 $B C D$ 所成的角为 $θ$ ，用 $cos α$ 表示 ${tan}^{2} θ$ ．

查看解析
19、如图所示，圆内接四边形 $A B C D$ 中， $A B = \sqrt{3}, A D = 2 \sqrt{3}$ ， $C$ 为圆周上一动点， $∠ B C D = \frac{π}{3}$ .

(1)、求四边形ABCD周长的最大值；

(2)、若 $\frac{B C}{C D} = \frac{1}{2}$ ，求AC的长.

查看解析
20、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，侧面PAD是正三角形，底面 $A B C D$ 为正方形，侧面 $P A D ⊥$ 底面 $A B C D$ ， M，N， Q分别是PD，AB，BC中点，AD=2 .

(1)、求证： $A M ⊥$ 平面 $P C D$ ；

(2)、求三棱锥 $P - M N Q$ 的体积；

(3)、求二面角的 $M - B C - A$ 正切值.

查看解析

上一页 2075 2076 2077 2078 2079 下一页跳转