版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为 $60^{\circ}$ 时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则 $e^{2} =$ （）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $7 - 2 \sqrt{3}$ C、 $3 - 2 \sqrt{2}$ D、 $3 \sqrt{3} - 5$

查看解析
2、下列说法错误的是（）

A、若随机变量 $ξ 、 η$ 满足 $η = 2 ξ - 1$ 且 $D (ξ) = 3$ ，则 $D (η) = 12$ B、已知随机变量 $X$ ～ $B (n, p)$ ，若 $E (X) = 2, D (X) = 1$ ，则 $p = \frac{1}{2}$ C、若事件 $A 、 B$ 相互独立，则 $P (A |B) = P (A)$ D、若 $A 、 B$ 两组成对数据的相关系数分别为 $r_{A} = 0.95$ 、 $r_{B} = - 0.98$ ，则 $A$ 组数据的相关性更强

查看解析
3、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 的公比不为1，若 $a_{1} = 2$ ，且 $3 a_{1}, a_{2}, - a_{3}$ 成等差数列，则 $a_{n} =$ （）

A、 $2 \times 3^{n - 1}$ B、 $3^{n}$ C、 $2 \times {(- 3)}^{n - 1}$ D、 ${(- 3)}^{n}$

查看解析
4、抛物线 $y^{2} = 4 x$ 上的点到其准线的距离与到直线 $y = x + 3$ 的距离之和的最小值为（）．

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、4 D、5

查看解析
5、复数 $\frac{1 - 2 i}{3 - i}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
6、已知函数 $f (x) = x \ln x - x - a$ ， $g (x) = x^{2} + \ln x - a x$ ．

(1)、讨论 $g (x)$ 的单调性；

(2)、若 $f (x)$ 有两个零点，求实数 $a$ 的取值范围；

(3)、若 $f (x) + 2 x \leq g (x)$ 对任意的 $x \geq 1$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围．

查看解析
7、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{m + 3} + \frac{y^{2}}{m - 1} = 1 (m > 1)$ 的焦点为 $F_{1}, F_{2}$ ， $P$ 为 $C$ 上一点，且点 $P$ 不在直线 $F_{1} F_{2}$ 上，则“ $m > 6$ ”是“ $△ P F_{1} F_{2}$ 的周长大于 $12$ ”的（）

A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
8、方程 $x^{2} + y^{2} - 4 y + m = 0$ 表示一个圆，则实数 $m$ 的取值范围为．

查看解析
9、双曲线C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ， O为坐标原点，P为双曲线右支上的一点，连接 $P F_{1}$ 交左支于点Q.若 $|P F_{2}| = |P Q|$ ，且 $S_{△ P F_{1} F_{2}} = 6 S_{△ O F_{1} Q}$ ，则双曲线的离心率为.

查看解析
10、如图是一个各棱长均为1米的正四棱锥 $S - A B C D$ ，现有一只电子蛐蛐在棱上爬行，每次从一个顶点开始，等可能地沿棱爬到相邻顶点，已知电子蛐蛐初始从顶点 $S$ 出发，再次回到顶点 $S$ 时停止爬行.

(1)、求电子蛐蛐爬行2米后恰好回到顶点 $S$ 的概率；

(2)、在电子蛐蛐停止爬行时爬行长度不超过4米的条件下，记爬行长度为 $ξ$ ，求 $ξ$ 的分布列及其数学期望 $E (ξ)$ ；

(3)、设电子蛐蛐爬行 $n (n \geq 2)$ 米后恰好停止爬行（首次回到顶点 $S$ ）的概率记为 $P_{n}$ ，求 $P_{n}$ （用 $n$ 表示）.

查看解析
11、如图，在三棱锥 $A - B C D$ 中， $△ A B C$ 是正三角形，平面 $A B C ⊥$ 平面 $B C D$ ， $B D ⊥ C D$ ，点 $E$ 是 $B C$ 的中点， $\vec{A O} = 2 \vec{O E}$ ．

(1)、求证： $O$ 为三棱锥 $A - B C D$ 外接球的球心；

(2)、求直线 $A D$ 与平面 $B C D$ 所成角的正弦值；

(3)、若 $∠ B C D = 60 °$ ， $\vec{B G} = λ \vec{B D}$ ，求平面 $A E G$ 与平面 $A C D$ 所成锐二面角的余弦值最大时 $λ$ 的值．

查看解析
12、已知向量 $\overset{⃑}{a} = (2, - 1)$ ， $\overset{⃑}{b} = (1, 4)$ ．

(1)、求 $|2 \overset{⃑}{a} - \overset{⃑}{b}|$ 的值；

(2)、求向量 $\overset{⃑}{a} + 2 \overset{⃑}{b}$ 与 $\overset{⃑}{a} - \overset{⃑}{b}$ 夹角的余弦值．

查看解析
13、已知 $\vec{a}, \vec{b}$ 为单位向量，若 $(\vec{a} + 2 \vec{b}) ⊥ (3 \vec{a} - \vec{b})$ ，则 $\cos ⟨\vec{a}, \vec{b}⟩ =$ （）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $- \frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

查看解析
14、已知 $a \in R$ ，若 $z = \frac{a + i}{2 i - 1}$ 为纯虚数，则 $a =$ （）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、1 D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
15、函数 $f (x) = x \sin x + \cos x$ 在区间 $[0, \frac{3 π}{2}]$ 上的最小值为（）

A、 $- \frac{3 π}{2}$ B、0 C、 $- \frac{7 π}{4}$ D、 $- \frac{3 π}{4}$

查看解析
16、 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $(c - \sqrt{2} b) \cos A + a \cos C = 0$ .

(1)、求角A的大小；

(2)、若 $a = 2$ ， $b + c = 1 + \sqrt{3} + \sqrt{6}$ ，求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、若 $△ A B C$ 为锐角三角形，且外接圆直径为 $2 \sqrt{2}$ ，求角 $B$ 取何值时， $\frac{2 b^{2} + 3 a^{2}}{2 b}$ 有最小值，并求出最小值.

查看解析
17、函数 $f (x) = \sin (ω x + φ) (ω > 0, | φ | < \frac{π}{2})$ 的部分图像如图所示.

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、若 $\forall x \in [- \frac{π}{4}, \frac{π}{4}], {[f (x)]}^{2} - m f (x) - 1 \leq 0$ 恒成立，求 $m$ 的取值范围.

查看解析
18、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ，底面 $A B C D$ 为正方形，E为线段 $A B$ 的中点， $P A = A B = 2$ ．

(1)、求证： $B D ⊥ P C$ ；

(2)、求点E到平面 $P B D$ 的距离．

查看解析
19、已知向量 $\vec{e_{1}}, \vec{e_{2}}$ ，且 $|\vec{e_{1}}| = |\vec{e_{2}}| = 1, {\vec{e}}_{1}$ 与 ${\vec{e}}_{2}$ 的夹角为 $\frac{π}{3}, \vec{m} = λ \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}$ ， $\vec{n} = 3 \vec{e_{1}} - 2 \vec{e_{2}}$

(1)、求证： $(2 \vec{e_{1}} - \vec{e_{2}}) ⊥ \vec{e_{2}}$

(2)、若 $|\vec{m}| = |\vec{n}|$ ，求 $λ$ 的值；

查看解析
20、赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设 $\vec{A D} = λ \vec{A B} + μ \vec{A C}$ （ $λ$ ， $μ \in R$ ），若 $D F = 2 A F$ ，则 $\frac{λ}{μ} =$ .

查看解析

上一页 1981 1982 1983 1984 1985 下一页跳转