版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知直线 $l : x + y - 1 = 0$ ．

(1)、若直线 $l_{1} : (2 m + 1) x + (m^{2} - 2) y = 3 m + 2$ 与直线 $l$ 平行，求 $m$ 的值；

(2)、若圆 $C : x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y + 5 = 0$ 关于直线 $l$ 的对称图形为曲线 $Γ$ ，直线 $l_{2}$ 过点 $P (2, 2)$ ，求曲线 $Γ$ 截直线 $l_{2}$ 所得的弦长的最小值．

查看解析
2、棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $P$ 为 $△ A_{1} B D$ 内一点，且 $A P = \sqrt{3}$ ，则 $B P + C_{1} P$ 的最小值为．

查看解析
3、已知点 $F$ 为抛物线 $y^{2} = x$ 的焦点，则点 $F$ 坐标为．

查看解析
4、数学家伯努利仿照椭圆的定义，找到了一种新的曲线：伯努利双纽线．他是这样定义双纽线的：设两个定点 $F_{1} (- a, 0), F_{2} (a, 0) (a > 0)$ ，动点 $P$ 到 $F_{1}, F_{2}$ 的距离之积为的点的轨迹．则下列说法正确的是（）

A、双纽线有对称中心和对称轴 B、双纽线的方程是 ${(x^{2} + y^{2})}^{2} = 2 a^{2} (x^{2} - y^{2})$ C、 $|P F_{1}| + |P F_{2}|$ 的最大值为 $2 a$ D、 $△ P F_{1} F_{2}$ 面积的最大值为 $\frac{a^{2}}{2}$

查看解析
5、已知样本数据是两两不同的四个自然数 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ ，且样本的平均数为4，方差为5，则该样本数据中（）

A、众数为4 B、上四分位数为6 C、中位数为4 D、最小值为1

查看解析
6、已知圆 $O_{1} : x^{2} + y^{2} = 2$ 与圆 $O_{2} : x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 3 = 0$ 交于 $M, N$ 两点，则（）

A、两圆半径相同 B、两圆有3条公切线 C、直线 $M N$ 的方程是 $4 x - 2 y + 5 = 0$ D、线段 $M N$ 的长度是 $\sqrt{3}$

查看解析
7、设 $f (x) = {(x - 8)}^{2} \sin ω x$ ，若存在 $a \in R$ ，使 $f (x + a)$ 为偶函数，则 $ω$ 可能的值为（）

A、 $\frac{π}{4}$ B、 $\frac{π}{8}$ C、 $\frac{π}{16}$ D、 $\frac{π}{32}$

查看解析
8、已知事件 $A, B$ 满足 $P (A) = 0.6, P (B) = 0.1$ ，则（）

A、若 $A$ 与 $B$ 相互独立，则 $P (A \bar{B}) = 0.06$ B、若 $A$ 与 $B$ 互斥， $P (A B) = 0.06$ C、若 $P (B) + P (C) = 1$ ，则 $C$ 与 $B$ 相互对立 D、若 $B \subseteq A$ ，则 $P (A \cup B) = 0.6$

查看解析
9、已知正四面体 $P A B C$ 的棱长为1，动点 $M$ 在平面 $A B C$ 上运动，且满足 $\vec{P M} = - \vec{P A} - \vec{P B} + m \vec{P C}$ ，则 $\vec{P M} \cdot \vec{A B}$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、2

查看解析
10、“ $a < \frac{1}{4}$ ”是方程“ $\frac{x^{2}}{3 a} + \frac{y^{2}}{4 a - 1} = 1$ 表示双曲线”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
11、已知直线 $l : y = k x - 2$ 的一个方向向量为 $(\sqrt{3}, 1)$ ，则直线 $l$ 的倾斜角为（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $120 °$ D、 $150 °$

查看解析
12、设复数 $z$ 满足 $(2 + i) = i z$ ，则 $z$ 的虚部为（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $2 i$ D、 $- 2 i$

查看解析
13、已知集合 $A = \{y |y = \sin 2 x\}$ ， $B = \{x |y = \sqrt{x}\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $[0, 1]$ B、 $(0, 1]$ C、 $[0, 1)$ D、 $\emptyset$

查看解析
14、若定义在 $D$ 上的函数 $f (x)$ 满足：对任意 $x \in D$ ，存在常数 $M$ ，都有 $f (x) \leq M$ 成立，则称 $M$ 为函数 $f (x)$ 的上界，最小的 $M$ 称为函数 $f (x)$ 的上确界，记作 $M =$ $\sup f (x)$ . 与之对应，若定义在 $D$ 上的函数 $f (x)$ 满足：对任意 $x \in D$ ，存在常数 $m$ ，都有 $f (x) \geq m$ 成立，则称 $m$ 为函数 $f (x)$ 的下界，最大的 $m$ 称为函数 $f (x)$ 的下确界，记作 $m = \inf f (x)$ .

(1)、若 $f (x)$ 有下确界 $m$ ，则 $m$ 一定是 $f (x)$ 的最小值吗? 请举例说明.

(2)、已知函数 $f (x) = a e^{x - 1} - \ln x + x$ ，其中 $a \in R$ .
(i) 若 $a = 0$ ，证明： $f (x)$ 有下确界，没有上确界.
(ii)若函数 $f (x)$ 有下确界，求实数 $a$ 的取值范围，并证明 $\inf f (x) \geq 1$ .

查看解析
15、直线 $l$ 经过抛物线 $E : y^{2} = 4 x$ 的焦点 $F$ ，且与 $E$ 交于 $A, B$ 两点（点 $A$ 在 $x$ 轴上方)，点 $M_{n} (n, 0)$ （ $n \in N^{*}$ ，且 $n \geq 2$ ）在 $x$ 轴上，直线 $A M_{n}$ ， $B M_{n}$ 分别与 $E$ 交于点 $C_{n}$ ， $D_{n}$ ，记直线 $C_{n} D_{n}$ 与 $x$ 轴交点的横坐标为 $x_{n}$ .

(1)、若直线 $l$ 垂直于 $x$ 轴，求直线 $C_{2} D_{2}$ 的方程.

(2)、证明： $\sum_{i = 2}^{n} \frac{1}{x_{i}} < \frac{3}{4}$ .

查看解析
16、如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = B D = \sqrt{3}$ ， $A D = 2$ ， $E$ 为 $A D$ 的中点，将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 翻折至 $△ P B E$ ，使得平面 $P B E ⊥$ 平面 $B C D E$ ， $M$ 是线段 $P C$ 上的一个动点.

(1)、证明： $B D ⊥$ 平面 $P C E$ ；

(2)、当 $△ B D M$ 的面积最小时，求平面 $B D M$ 与平面 $P B E$ 夹角的余弦值.

查看解析
17、已知 $a ， b ， c$ 为 $△ A B C$ 的角 $A ， B ， C$ 所对的边，且满足 $2 b (\sin B \cos C + \sqrt{3} \cos A) + c \sin 2 B = 0$ ， $D$ 为 $B C$ 的中点.

(1)、求角 $A$ ；

(2)、若 $\vec{A B} \cdot \vec{A C} = - \frac{15}{2} ， a = 7$ ，求 $A D$ 的长.

查看解析
18、已知 6 位同学中有 3 位女生，3 位男生，现将这 6 位同学随机平均分成 $A$ ， $B$ 两组，进行比赛.

(1)、求 $A$ 组中女生的人数 $X$ 的分布列.

(2)、记事件 $M$ ：女生不都在同一组，事件 $N$ ：女生甲在 $A$ 组. 判断事件 $M ， N$ 是否相互独立，并证明你的结论.

查看解析
19、若无穷数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 0, |a_{n + 1} - a_{n}| = n, n \in N^{*}$ ，则称数列 $\{a_{n}\}$ 为 $α$ 数列. 若 $α$ 数列 $\{a_{n}\}$ 为递增数列，则 $a_{10} =$ ；若 $α$ 数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $b_{2 n + 2} > b_{2 n}$ ，且 $b_{n} \leq \frac{n - 1}{2}, n \in N^{*}$ ，则 $b_{2 n} =$ .

查看解析
20、双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，以 $F_{1} F_{2}$ 为直径的圆与 $C$ 的一个交点 $P$ 的纵坐标为 $\frac{\sqrt{2}}{2} a$ ，则 $C$ 的离心率为.

查看解析

上一页 922 923 924 925 926 下一页跳转