版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设复数 $z = a + b i (a, b \in R)$ ， $1 \leq | z | \leq 2$ ，则 $| z + 1 |$ 的取值范围是．

查看解析
2、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} - x^{2} - a x - 5 (x \leq 1) \\ \frac{a}{x} (x > 1) \end{array}$ 是R上的增函数，则实数a的取值范围是.

查看解析
3、已知 $△ A B C$ 三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $(\sqrt{3} c - 2 a \sin B) \sin C = \sqrt{3} (b \sin B - a \sin A)$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\cos A \cos C$ 的取值范围是 $(\frac{1}{2}, \frac{3}{4})$ B、若 $D$ 是 $A C$ 边上的一点，且 $\vec{C D} = 2 \vec{D A}$ ， $B D = 2$ ，则 $△ A B C$ 的面积的最大值为 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ C、若三角形是锐角三角形，则 $\frac{c}{a}$ 的取值范围是 $(\frac{1}{2}, 2)$ D、若三角形是锐角三角形， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，且 $B D = 1$ ，则 $4 a + c$ 的最小值为 $3 \sqrt{3}$

查看解析
4、已知向量 $\vec{a} = (1, \sqrt{3})$ ， $\vec{b} = (\cos θ, \sin θ) (0 \leq θ \leq π)$ ，则下列说法正确的是（）.

A、若 $\vec{a} // \vec{b}$ ，则 $\tan θ = \sqrt{3}$ B、若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ， $θ$ 的值为 $\frac{5 π}{6}$ C、 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ 的取值范围为 $[- \sqrt{3}, 2]$ D、存在 $θ$ ，使得 $|\vec{a} - \vec{b}| = |\vec{a}| + |\vec{b}|$

查看解析
5、设 $z_{1}$ 、 $z_{2}$ 为复数，则下列说法正确的是（）

A、若 $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = 0$ ，则 $z_{1} = z_{2} = 0$ B、 $|z_{1} z_{2}| = |z_{1}| \cdot |z_{2}|$ C、 $\bar{z_{1} \pm z_{2}} = \bar{z_{1}} \pm \bar{z_{2}}$ D、若 $|z_{1}| = |z_{2}|$ ，则 $z_{1} = \pm z_{2}$

查看解析
6、在直角 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90^{\circ}, |\vec{A B} |= \frac{1}{t},| \vec{A C}| = t$ ，若点 $P$ 是 $△ A B C$ 所在平面内一点，且 $\vec{A P} = \frac{\vec{A B}}{2 |\vec{A B}|} + \frac{\vec{A C}}{4 |\vec{A C}|}$ ，则当 $\vec{P B} \cdot \vec{P C}$ 取到最大值时， $t =$ （）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

查看解析
7、已知O为 $△ A B C$ 内一点，若分别满足① $|\overset{⃑}{O A}| = |\overset{⃑}{O B}| = |\overset{⃑}{O C}|$ ；② $\overset{⃑}{O A} \cdot \overset{⃑}{O B} = \overset{⃑}{O B} \cdot \overset{⃑}{O C} = \overset{⃑}{O C} \cdot \overset{⃑}{O A}$ ；③ $\overset{⃑}{O A} + \overset{⃑}{O B} + \overset{⃑}{O C} = \overset{⃑}{0}$ ；④ $a \overset{⃑}{O A} + b \overset{⃑}{O B} + c \overset{⃑}{O C} = \overset{⃑}{0}$ (其中 $a, b, c$ 为 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边).则O依次是 $△ A B C$ 的

A、内心、重心、垂心、外心 B、外心、垂心、重心、内心 C、外心、内心、重心、垂心 D、内心、垂心、外心、重心

查看解析
8、已知 $z = \frac{4 - 3 i}{2 - i}$ ，则 $|z| =$ （）

A、 $\sqrt{5}$ B、5 C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{10}$

查看解析
9、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在边 $B C$ 上， $C D = 2 B D$ ．

(1)、若 $\cos ∠ A D C = - \frac{1}{4}$ ， $A C = 8$ ， $A D = 4$ ，求 $A B$ ；

(2)、若 $△ A B C$ 是锐角三角形， $B = \frac{π}{3}$ ，求 $\frac{B D}{A B}$ 的取值范围．

查看解析
10、如图， $A C$ 为圆锥 $S O$ 底面圆 $O$ 的直径，点 $B$ 是圆 $O$ 上异于 $A, C$ 的动点，等腰直角三角形 $△ S O C$ 的面积为 $\frac{1}{2}$ .

(1)、求圆锥 $S O$ 的表面积；

(2)、若点 $B$ 是 $\overset{⌢}{A C}$ 的一个三等分点，求三棱锥 $A - S B C$ 的体积.

查看解析
11、如图所示的两个对称的等腰 $△ A B O$ 与 $△ A_{1} B_{1} O$ ，且 $A B = 2$ ， $A O = \sqrt{5}$ ，若该平面图形绕着直线 $l_{1} (l_{1} ∥ A B)$ 旋转一周围成的几何体的体积记为 $V_{1}$ ，该平面图形绕着直线 $l_{2} (l_{2} ⊥ A B)$ 旋转一周围成的几何体的体积记为 $V_{2}$ ，则 $\frac{V_{1}}{V_{2}} =$ .

查看解析
12、如图，一个水平放置的平面图形 $O A B C$ 的斜二测直观图是直角梯形 $O^{'} A^{'} B^{'} C^{'}$ ，其中 $O^{'} A^{'} ∥ B^{'} C^{'}$ ， $∠ O^{'} A^{'} B^{'} = 90 °$ ， $O^{'} A^{'} = 2 B^{'} C^{'} = 4$ ， $A^{'} B^{'} = 2$ ，则平面图形 $O A B C$ 的面积为.

查看解析
13、折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.如图1，其平面图是如图2的扇形 $A O B$ ，其中 $∠ A O B = 150 °$ ， $O A = 2 O C = 2 O D = 2$ ，点F在弧 $A B$ 上，且 $∠ B O F = 120 °$ ，点E在弧 $C D$ 上运动.则下列结论正确的有（）

A、 $\vec{O D} \cdot \vec{D A} = \sqrt{3} - 1$ B、 $\vec{O F} = λ \vec{O A} + m \vec{O B}$ ，则 $λ + m = \sqrt{3} + 1$ C、 $\vec{O F}$ 在 $\vec{D F}$ 方向上的投影向量为 $\frac{5}{7} \vec{D F}$ D、 $\vec{E F} \cdot \vec{E B}$ 的最小值是 $- 3$

查看解析
14、下列命题正确的（）

A、棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 B、两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C、用平面截圆柱，得到的截面不可能是等腰梯形 D、底面是正方形，两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱

查看解析
15、如图，为了测量河对岸两点 $C, D$ 间的距离，现在沿岸相距 $2 km$ 的两点 $A, B$ 处分别测得 $∠ B A C = 105^{\circ}, ∠ B A D = 60^{\circ}, ∠ A B C = 45^{\circ}, ∠ A B D = 60^{\circ}$ ，则 $C, D$ 间的距离为（）

A、 $\sqrt{2} km$ B、 $\sqrt{3} km$ C、 $2 km$ D、 $2 \sqrt{2} km$

查看解析
16、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，若 $sin 2 B cos A = sin C cos B$ ，则 $△ A B C$ 的形状为（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、直角三角形或等腰三角形

查看解析
17、以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）

A、8π B、4π C、8 D、4

查看解析
18、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对各边分别为 $a, b, c$ ，且 $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c$ ，则角 $A =$ （）

A、 $60 °$ B、 $120 °$ C、 $30 °$ D、 $150 °$

查看解析
19、已知 $|\vec{b}| = 2 |\vec{a}|$ ， $(\vec{a} - \vec{b}) ⊥ \vec{a}$ ，则 $⟨\vec{a}, \vec{b}⟩ =$ （）

A、 $\frac{5 π}{12}$ B、 $\frac{π}{4}$ C、 $\frac{3 π}{4}$ D、 $\frac{π}{3}$

查看解析
20、若复数 $z$ 满足 $(3 - i) (z + 2) = 2 + 6 i$ ，则 $|z| =$ （）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、 $2 \sqrt{2}$

查看解析

上一页 62 63 64 65 66 下一页跳转