版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、下列结论正确的是（）

A、 $l_{1} : x + (2 a - 1) y + 2 a - 3 = 0$ ， $l_{2} : a x + 3 y + a^{2} + 4 = 0$ ，若 $l_{1} / / l_{2}$ ，则 $a = - 1$ 或 $a = \frac{3}{2}$ B、 $\vec{a} = (1, - 1)$ 是直线 $x + y - 3 = 0$ 的一个方向向量 C、直线 $x + y - 1 = 0$ 与直线 $2 x + 2 y + 1 = 0$ 之间的距离是 $\sqrt{2}$ D、与点 $A (- 1, 2)$ 的距离为1，且与点 $B (3, - 1)$ 的距离为4的直线共有3条

查看解析
2、在四面体 $O A B C$ 中，M点在线段 $O A$ 上，且 $O M = 2 M A$ ， G是 $△ A B C$ 的重心，已知 $\vec{O A} = \vec{a}$ ， $\vec{O B} = \vec{b}$ ， $\vec{O C} = \vec{c}$ ，则 $\vec{M G}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{3} \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b} + \frac{1}{3} \vec{c}$ B、 $- \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ C、 $- \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b} + \frac{1}{3} \vec{c}$ D、 $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$

查看解析
3、已知向量 $\vec{a} = (1, 0, 1)$ ， $\vec{b} = (1, 2, 0)$ ，且 $k \vec{a} + \vec{b}$ 与 $2 \vec{a} - \vec{b}$ 垂直，则k的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、1 D、2

查看解析
4、已知函数 $f (x) = a \ln x - 2 a x + \frac{x^{2}}{2} (a > 0)$ ．
（1）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（2）若 $f (x)$ 有两个极值点 $x_{1}$ 、 $x_{2} (x_{1} \neq x_{2})$ ，且不等式 $f (x_{1}) + f (x_{2}) < λ (\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ 恒成立，求实数 $λ$ 的取值范围．

查看解析
5、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左､右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，该椭圆的离心率为 $\frac{1}{2}$ ，且椭圆上动点 $M$ 与点 $F_{1}$ 的最大距离为3.

(1)、求椭圆 $C$ 的方程；

(2)、如图，若直线 $l$ 与 $x$ 轴､椭圆 $C$ 顺次交于 $P, Q, R$ （点 $P$ 在椭圆左顶点的左侧），且 $∠ P F_{1} Q + ∠ P F_{1} R = π$ ，求 $△ R Q F_{1}$ 面积的最大值.

查看解析
6、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足： $a_{1} = 2, a_{n + 1} - a_{n} = 2^{n}$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若数列 $\{b_{n}\}$ 的首项为1，其前 $n$ 项和 $S_{n}$ 满足 $n S_{n + 1} - (n + 1) S_{n} = \frac{n (n + 1)}{2}$ ，证明：若 $\forall n \in N^{*}, \frac{2 b_{1}}{a_{1}} + \frac{2 b_{2}}{a_{2}} + \dots + \frac{2 b_{n}}{a_{n}} \geq 1$ .

查看解析
7、下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.
若第1个图中的三角形的周长为1，则第 $n$ 个图形的周长为
若第1个图中的三角形的面积为1，则第 $n$ 个图形的面积为.

查看解析
8、已知函数 $f (x) = \frac{e^{x} (2 x - 1)}{x - 1}$ ，若方程 $f (x) - k = 0$ 有2个不同的实根，则实数 $k$ 的取值范围是.

查看解析
9、如图，已知直线 $l$ 与抛物线 $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 交于 $A, B$ 两点，且 $O A ⊥ O B, O D ⊥ A B$ 交 $A B$ 于点 $D$ ，则（）

A、若点 $D$ 的坐标为 $(2, 1)$ ，则 $p = \frac{5}{4}$ B、直线 $l$ 恒过定点 $(p, 0)$ C、点 $D$ 的轨迹方程为 $x^{2} + y^{2} - 2 p x = 0 (x \neq 0)$ D、 $△ A O B$ 的面积的最小值为 $4 p^{2}$

查看解析
10、已知 $f (x) = a x - e^{a x}, x \in R$ ，则（）

A、 $f (x)$ 的值域为 $R$ B、 $a \neq 0$ 时， $f (x)$ 恒有极值点 C、 $g (x) = f (x) - \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 恒有零点 D、对于 $x \in R, f (x) \leq (1 - e) a x$ 恒成立

查看解析
11、已知正四棱锥的侧棱长为 $l$ ，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为 $36 π$ ，且 $3 \leq l \leq 4 \sqrt{2}$ ，则该正四棱锥体积的最大值是（）

A、18 B、 $\frac{81}{4}$ C、 $\frac{64}{3}$ D、27

查看解析
12、已知 $e \approx 2.71828$ 是自然对数的底数，设 $a = \sqrt{3} - \frac{3}{e}, b = \sqrt{2} - \frac{2}{e}, c = e^{\sqrt{2} - 1} - \ln 2$ ，则（）

A、 $a < b < c$ B、 $b < a < c$ C、 $b < c < a$ D、 $c < a < b$

查看解析
13、如图，二面角 $α - l - β$ 等于135°， $A$ ， $B$ 是棱 $l$ 上两点， $B D$ ， $A C$ 分别在半平面 $α$ ， $β$ 内， $A C ⊥ l$ ， $B D ⊥ l$ ，且 $A B = A C = 2$ ， $B D = \sqrt{2}$ ，则 $C D =$ （）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{14}$ D、4

查看解析
14、在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是正方形， $E$ 为 $P D$ 中点，若 $\vec{P A} = \vec{a}, \vec{P B} = \vec{b}, \vec{P C} = \vec{c}$ ，用 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 表示 $\vec{B E}$ ，则 $\vec{B E} =$ （）

A、 $\frac{1}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$ B、 $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{3}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ C、 $\frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} - \frac{3}{2} \vec{c}$ D、 $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{3}{2} \vec{c}$

查看解析
15、定义在 $R$ 上的函数 $g (x)$ 和二次函数 $h (x)$ 满足： $g (x) + 2 g (- x) = e^{x} + \frac{2}{e^{x}} - 9$ ， $h (- 2) = h (0) = 1$ ， $h (- 3) = - 2$ ．
（1）求 $g (x)$ 和 $h (x)$ 的解析式；
（2）若对于 $x_{1}$ 、 $x_{2} \in [- 1, 1]$ ，均有 $h (x_{1}) + a x_{1} + 5 \geq g (x_{2}) + 3 - e$ 成立，求 $a$ 的取值范围；
（3）设 $f (x) = \{\begin{array}{l} g (x), x > 0 \\ h (x), x \leq 0 \end{array}$ ，在（2）的条件下，讨论方程 $f [f (x)] = a + 5$ 的解的个数．

查看解析
16、已知 $- 2 < x - y < 0$ ， $1 < 2 x + y < 3$ ．

(1)、分别求x与y的取值范围；

(2)、求8x + y的取值范围．

查看解析
17、已知函数 $f (x) = sin (2 x + \frac{π}{4})$ ．

(1)、求 $f (x)$ 图象的对称轴方程；

(2)、求 $f (x)$ 在区间 $[0, 2 π]$ 上的单调递增区间．

查看解析
18、下列函数中，与y＝x是同一个函数的是（）

A、 $y = \sqrt[3]{x^{3}}$ B、 $y = \sqrt{x^{2}}$ C、 $y = \ln e^{x}$ D、 $y = 10^{\lg x}$

查看解析
19、正实数 $a$ 、 $b$ 满足 $a + \frac{9}{b} = 1$ ，若不等式 $\frac{1}{a} + b \geq - x^{2} + 4 x + 18 - m$ 对任意正实数 $a$ 、 $b$ 以及任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $m$ 的取值范围是（）

A、 $[3, + \infty)$ B、 $[3, 6]$ C、 $[6, + \infty)$ D、 $(- \infty, 6]$

查看解析
20、数学中一般用 $\min \{a, b\}$ 表示a、b中的较小值，关于函数 $f (x) = \min \{\sin x + \sqrt{3} \cos x, \sin x - \sqrt{3} \cos x\}$ 有如下四个命题：
① $f (x)$ 的最小正周期为 $2 π$ ；② $f (x)$ 的图像关于直线 $x = \frac{3 π}{2}$ 对称；
③ $f (x)$ 的值域为 $[- 2, 2]$ ；④ $f (x)$ 在区间 $(- \frac{π}{6}, \frac{π}{4})$ 上单调递增.
其中真命题的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析

上一页 575 576 577 578 579 下一页跳转