版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、过点 $M (- 1, m)$ 作抛物线 ${C : y}^{2} = 2 p x, (p > 0)$ 的两条切线，切点分别为 $A (x_{1}, y_{1})$ 和 $B (x_{2}, y_{2})$ ，又直线 $A B$ 经过抛物线 $C$ 的焦点 $F$ ，那么 $\frac{y_{1} y_{2}}{k_{M A} k_{M B}}$ =.

查看解析
2、如果拉伸两个端头，哪一根绳子会打结？（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
3、已知曲线 $C : x^{2} + y^{2} = 2 |x| + 4 |y|$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点， $P$ ， $Q$ 是曲线 $C$ 上任意两点，则（）

A、曲线 $C$ 是中心对称图形 B、曲线 $C$ 圈成图形的面积为 $16 + 10 π$ C、 $| P Q |$ 的最大值为 $4 \sqrt{5}$ D、 $△ A B P$ 的面积最大值为 $8$

查看解析
4、如图所示的太极图是由黑、白两个鱼纹组成的图案．定义：能够将圆 $O$ 的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆 $O$ 的一个“太极函数”，则下列说法中正确的是（）

A、对于任意一个圆 $O$ ，其“太极函数”有无数个 B、函数 $f (x) = x^{3} - 3 x$ 可以是某个圆的“太极函数” C、正弦函数 $y = sin x$ 可以同时是无数个圆的“太极函数” D、 $y = f (x)$ 是“太极函数”的充要条件为“ $y = f (x)$ 的图象是中心对称图形”

查看解析
5、 $△ A B C$ 的内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $△ A B C$ 的面积为 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ ，且 $b = 1$ ， $C = \frac{π}{3}$ ，则AB边上的中线长为（）

A、 $7$ B、 $3$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\frac{\sqrt{13}}{2}$

查看解析
6、已知椭圆 $C$ 的左､右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ， $P$ 是 $C$ 上一点且位于 $y$ 轴右侧，直线 $P F_{2}$ 的斜率为2， $△ P F_{1} F_{2}$ 是面积为4的直角三角形，则 $C$ 的标准方程是（）

A、 $\frac{y^{2}}{9} + \frac{x^{2}}{4} = 1$ B、 $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ C、 $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . D、 $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

查看解析
7、 $A = {(x, y) | 2 x + y = 4}$ ， $B = {(x, y) | x + 2 y = 5}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${1, 2}$ B、 $(1, 2)$ C、 ${(1, 2)}$ D、 ${(2, 1)}$

查看解析
8、已知圆台的上、下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为1，则圆台的体积为（）

A、 $\frac{7 \sqrt{3}}{3} π$ B、 $\frac{5 \sqrt{3}}{3} π$ C、 $5 \sqrt{3} π$ D、 $7 \sqrt{3} π$

查看解析
9、若复数 $z = cos (\frac{π}{4} - θ) + 3 i$ 是纯虚数，则 $θ$ 的值可以为（）

A、 $2 π$ B、 $\frac{5 π}{4}$ C、 $\frac{3 π}{4}$ D、 $\frac{9 π}{4}$

查看解析
10、已知椭圆C的两个焦点 $F_{1} (- 2, 0)$ ， $F_{2} (2, 0)$ ，过 $F_{1}$ 点且与坐标轴不平行的直线l与椭圆C相交于M，N两点， $△ M N F_{2}$ 的周长等于16.

(1)、求椭圆C的标准方程；

(2)、若过点 $P (- 8, 0)$ 的直线与椭圆C交于两点A，B，设直线 $A F_{1}$ ， $B F_{1}$ 的斜率分别为 $k_{1}$ ， $k_{2}$ .
（i）求证： $k_{1} + k_{2}$ 为定值；
（ii）求 $△ A B F_{1}$ 面积的最大值.

查看解析
11、如图，在直四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，底面 $A B C D$ 为平行四边形， $A B = 1$ ， $B C = A A_{1} = 2$ ， $∠ A B C = 60 °$ ．

(1)、证明： $A_{1} C ⊥ C D$ ；

(2)、若点 $M$ 在 $A A_{1}$ 上，当 $A M = 1$ 时，求二面角 $B - M C - D$ 的余弦值．

查看解析
12、若数列 $\{a_{n}\}$ 的首项 $a_{1} = 1$ ，且满足 $a_{n + 1} = 2 a_{n} + 1$ ，则数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式为.

查看解析
13、如图，已知棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，动点 $M$ 是 $△ A_{1} B C_{1}$ 内部一点（含边界），则下列选项正确的是（）

A、动点 $M$ 在运动的过程中，三棱锥 $M - A C D_{1}$ 的体积是定值 B、对于任意 $M$ ， $A_{1} M ⊥$ 平面 $D B_{1} C$ C、动点 $M$ 到直线 $C D$ 的距离最小值为 $\sqrt{2}$ D、满足 $A M = \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ 的 $M$ 的轨迹长度为 $\frac{2 \sqrt{2} π}{9}$

查看解析
14、如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $M$ ， $N$ 分别为棱 $A_{1} A$ 和 $B_{1} B$ 的中点，则 $C M$ 和 $D_{1} N$ 所成角的余弦值为（）

A、 $- \frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{9}$

查看解析
15、圆 $C : x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ 的圆心坐标为（）

A、 $(1, 2)$ B、 $(1, - 2)$ C、 $(- 1, - 2)$ D、 $(- 1, 2)$

查看解析
16、已知 $f (x) = x^{2} - 2 x ln x - 1$ .

(1)、求证：当 $x > 1$ 时， $f (x) > 0$ ；

(2)、设 $a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{1 + k} - ln n$ .
（ⅰ）求证：数列 $\{a_{n}\}$ 为递减数列；
（ⅱ）求证： $|a_{n}| \leq \frac{1}{2}$ .

查看解析
17、在 $△ A B C$ 中， $A (0, - 3), B (0, 3), 3 sin B - 3 sin A = sin C$ ，则顶点C的轨迹方程是.

查看解析
18、 $i$ 是虚数单位，则复数 $\frac{1 - 2 i}{1 + i}$ 的共轭复数为.

查看解析
19、在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $M, N$ 分别为 $A C, A_{1} B$ 的中点，则（）

A、 $M N$ $∥$ 平面 $A D D_{1} A_{1}$ B、 $M N ⊥ A C_{1}$ C、直线 $M N$ 与平面 $A A_{1} C_{1} C$ 所成角为 $\frac{π}{4}$ D、平面 $M N D_{1}$ 经过棱 $A_{1} B_{1}$ 的三等分点

查看解析
20、对于函数 $f (x) = 2 sin (ω x + \frac{π}{6}) + 1$ （ $ω > 0$ ），下列说法正确的是（）

A、当 $ω = 2$ 时，函数 $f (x)$ 在 $(\frac{π}{6}, \frac{2 π}{3})$ 上有且只有一个零点 B、若函数 $f (x)$ 在 $[\frac{π}{6}, \frac{2 π}{3}]$ 单调递增，则 $ω$ 的取值范围为 $(0, \frac{1}{2}]$ C、若函数 $f (x)$ 在 $x = x_{1}$ 时取最小值，在 $x = x_{2}$ 时取最大值，且 ${|x_{1} - x_{2}|}_{\min} = \frac{π}{2}$ ，则 $f (\frac{5 π}{6} - x) + f (x) = 0$ D、将函数 $f (x)$ 图象向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位得到 $g (x)$ 的图象，若 $g (x)$ 为偶函数，则 $ω$ 的最小值为2

查看解析

上一页 536 537 538 539 540 下一页跳转