版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、2160的不同正因数个数为（）

A、42 B、40 C、36 D、30

查看解析
2、体积为4的长方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中 $A A_{1} = 1$ ，则该长方体的最小外接球表面积为（）

A、 $\frac{9 π}{2}$ B、 $9 π$ C、 $\frac{11 π}{2}$ D、 $11 π$

查看解析
3、高温可以使病毒中的蛋白质失去活性，从而达到杀死病毒的效果，某科研团队打算构建病毒的成活率与温度的某种数学模型，通过实验得到部分数据如下表：
温度x（℃）
6
8
10
病毒数量y（万个）
30
22
20
由上表中的数据求得回归方程为 $\hat{y} = \hat{b} x + a$ ，可以预测当温度为14℃时，病毒数量为（）
参考公式： $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}$ ， $\bar{y} = \hat{b} \bar{x} + \hat{a}$

A、12 B、10 C、9 D、11

查看解析
4、已知定义域为 $R$ 的奇函数 $f (x)$ 满足 $f (x + 5) = f (x)$ ， $f (1) = 5$ ，则 $f (2024) =$ （）

A、 $- 5$ B、5 C、 $- 2024$ D、2024

查看解析
5、为弘扬我国优秀的传统文化，某市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布 $N (78, 4^{2})$ ．试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为（）
参考数据：若 $η ~ N (μ, σ^{2})$ ，则 $P (μ - α) < η < μ + α) = 0.6826$ ， $P (μ - 2 α < η < μ + 2 α) = 0.9544$ ， $P (μ - 3 α < η < μ + 3 σ) = 0.9974$ ．

A、 $0.13 %$ B、 $1.3 %$ C、 $3 %$ D、 $3.3 %$

查看解析
6、已知二项式 ${(1 + a x)}^{5}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数是 $- 80$ ，则实数a的值为（）

A、 $- 4$ B、4 C、 $- 2$ D、2

查看解析
7、平面向量 $\vec{a} = (1, 2)$ ， $\vec{b} = (m, - 2)$ ，若 $\vec{a} ⊥ (\vec{a} - \vec{b})$ ，则实数 $m =$ （）

A、 $- 9$ B、9 C、 $- 7$ D、7

查看解析
8、集合 $A = \{- 1, 0, 1, 2\}$ ，集合 $B = \{x| y = \sqrt{x - 1}\}$ ，则集合 $A \cap B =$ （）

A、 $\{- 1, 0, 1, 2\}$ B、 $\{1\}$ C、 $\{2\}$ D、 $\{1, 2\}$

查看解析
9、已知 $f (x) = \frac{e^{x}}{e^{a x} - 1}$ 是奇函数，则 $a =$ （）

A、2 B、 $- 1$ C、1 D、-2

查看解析
10、如图所示，在 $△ A B C$ 中， $D$ 为 $B C$ 边上一点，且 $\vec{B D} = 3 \vec{D C}$ ．过 $D$ 点的直线 $E F$ 与直线 $A B$ 相交于 $E$ 点，与直线 $A C$ 相交于 $F$ 点（ $E, F$ 两点不重合）．

(1)、用 $\vec{A B}$ ， $\vec{A C}$ 表示 $\vec{A D}$ ；

(2)、若 $\vec{A E} = λ \vec{A B}$ ， $\vec{A F} = μ \vec{A C}$ ，求 $\frac{1}{λ} + \frac{3}{μ}$ 的值．

查看解析
11、已知 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ， $\vec{c}$ 是同一平面内的三个向量， $\vec{a} = (2, 1)$ ．

(1)、若 $|\vec{c}| = 2 \sqrt{5}$ ，且 $\vec{c} / / \vec{a}$ ，求 $\vec{c}$ 的坐标；

(2)、若 $|\vec{b}| = \frac{\sqrt{5}}{2}$ ，且 $\vec{a} + 2 \vec{b}$ 与 $2 \vec{a} - \vec{b}$ 垂直，求 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角 $θ$ ．

查看解析
12、如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为 $2$ ，圆柱的底面半径为 $1$ ，高为 $4$ ，则该几何体的表面积为．

查看解析
13、定义运算 $a \otimes b = \{\begin{array}{l} b, a \leq b \\ a, a > b \end{array}$ ，例如 $1 \otimes 2 = 2$ ，则函数 $f (x) = \sin x \otimes \cos x$ 的值域为（）

A、 $[\frac{\sqrt{2}}{2}, 1]$ B、 $[- \frac{\sqrt{2}}{2}, 1]$ C、 $[- 1, \frac{\sqrt{2}}{2}]$ D、 $[- 1, - \frac{\sqrt{2}}{2}]$

查看解析
14、已知 $\vec{a} = (- 3, 1)$ ， $\vec{b} = (1, 1)$ ，则向量 $\vec{a}$ 在向量 $\vec{b}$ 方向上的投影向量为（）

A、 $(- 2, - 1)$ B、 $(2, 1)$ C、 $(- 1, - 1)$ D、 $(\frac{1}{5}, \frac{1}{10})$

查看解析
15、若 $△ O A B$ 的直观图如图所示， $∠ B^{'} A^{'} O^{'} = \frac{π}{2}$ ， $B^{'} A^{'} = 1$ ，则顶点B到x轴的距离是（）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

查看解析
16、已知集合 $A = {x ∣ x = 2 k π, k \in Z}$ ， $B = {x ∣ x = k π, k \in Z}$ ，则（）

A、 $A = B$ B、 $A \cap B = \emptyset$ C、 $B \subseteq A$ D、 $A \subseteq B$

查看解析
17、在直角梯形 $A B C D$ 中， $∠ D A B = \frac{π}{2} ， ∠ A B C = \frac{π}{4} ， A B$ // $D C, | \vec{A B} | = 3 ， | \vec{D C} | = 2$ .

(1)、求 $\vec{A C} \cdot \vec{B D}$ ；

(2)、若 $k \vec{A B} - \vec{A D}$ 与 $\vec{A C}$ 共线，求 $k$ 的值；

(3)、若 $P$ 为 $B C$ 边上的动点（不包括端点），求 $(\vec{P A} + \vec{P B}) \cdot \vec{P C}$ 的最小值.

查看解析
18、在 $△ A B C$ 中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且 $\frac{\cos B}{\cos C} = - \frac{b}{2 a + c}$

(1)、求B的大小；

(2)、若 $a = 4$ ， $S = 5 \sqrt{3}$ ，求b的值.

查看解析
19、（1）化简： $1 + i + i^{2} + i^{3} + i^{4} + \dots + i^{9}$ ；
（2）方程 $x^{2} - p x + k = 0 (p \in R)$ 有一个根为 $1 + 2 i$ ，求实数 $k$ 的值.

查看解析
20、定义运算 $|\begin{array}{l} a c \\ b d \end{array}| = a d - b c$ ，复数z满足 $|\begin{array}{l} z i \\ 1 i \end{array}| = 1 + i$ ，则 $z =$ .

查看解析

上一页 309 310 311 312 313 下一页跳转

温度x（℃）	6	8	10
病毒数量y（万个）	30	22	20