版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、某学校为提升学生的科学素养，要求所有学生在学年中完成规定的学习任务，并获得相应过程性积分.现从该校随机抽取100名学生，获得其科普测试成绩（百分制，且均为整数）及相应过程性积分数据，整理如下表：
科普测试成绩x
科普过程性积分
人数
$90 \leq x \leq 100$
4
10
$80 \leq x < 90$
3
a
$70 \leq x < 80$
2
b
$60 \leq x < 70$
1
23
$0 \leq x < 60$
0
2

(1)、当 $a = 35$ 时，
（i）从该校随机抽取一名学生，估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率；
（ⅱ）从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名，记X为这2名学生的科普过程性积分之和，估计X的数学期望 $E (X)$ ；

(2)、从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名，其科普测试成绩记为 $Y_{1}$ ，上述100名学生科普测试成绩的平均值记为 $Y_{2}$ .若根据表中信息能推断 $Y_{1} \leq Y_{2}$ 恒成立，直接写出a的最小值.

查看解析
2、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为菱形， $P A ⊥$ 平面 $A B C D ， A C$ 与 $B D$ 相交于点 $E$ ，点 $F$ 在 $P C$ 上， $E F ⊥ P C ， A C = 4 \sqrt{2} ， B D = 4 ， E F = 2$ ．

(1)、证明： $D F ⊥$ 平面 $P B C$ ；

(2)、若 $P A$ 与平面 $B D F$ 所成的角为 $α$ ，平面 $P A D$ 与平面 $P B C$ 的夹角为 $β$ ，求 $α + β$ ．

查看解析
3、已知直线 $l : a x + b y - 3 = 0$ 经过点 $(a, b - 2)$ ，则原点到点 $P (a, b)$ 的距离可以是．（答案不唯一，写出你认为正确的一个常数就可以）

查看解析
4、已知 $\ln \frac{a}{b} = 2$ ，则 $\ln a^{2} - \ln b^{2} =$ .

查看解析
5、勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体，若用棱长为4的正四面体 $A B C D$ 作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（）

A、平面 $A B C$ 截勒洛四面体所得截面的面积为 $8 π - 8 \sqrt{3}$ B、记勒洛四面体上以C，D为球心的两球球面交线为弧 $A B$ ，则其长度为 $\frac{4 π}{3}$ C、该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 D、该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 $4 - \sqrt{6}$

查看解析
6、已知点 $F (- c, 0) (c > 0)$ 是双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的左焦点，过 $F$ 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ 交于点 $F$ 和另一个点 $P$ ，且点 $P$ 在抛物线 $y^{2} = 4 c x$ 上，则该双曲线的离心率是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ C、 $\sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{2}}$ D、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

查看解析
7、下图展示了一个由区间 $(0, 1)$ 到实数集R的映射过程：区间 $(0, 1)$ 中的实数 $m$ 对应数轴上的点 $M$ （如图1）；将线段 $A B$ 围成一个圆，使两端点 $A$ 、 $B$ 恰好重合（从 $A$ 到 $B$ 是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点 $A$ 的坐标为 $(0, 1)$ （如图3），图3中直线 $A M$ 与x轴交于点 $N (n, 0)$ ，则 $m$ 的象就是 $n$ ，记作 $f (m) = n$ ．
则下列命题中正确的是（）

A、 $f (\frac{1}{4}) = 1$ B、 $f (x)$ 是奇函数 C、 $f (x)$ 在其定义域上单调递增 D、 $f (x)$ 的图象关于 $y$ 轴对称

查看解析
8、二项式 ${(2 \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{8}$ 的展开式中的常数项为（）

A、1792 B、－1792 C、1120 D、－1120

查看解析
9、 $A = \{1, a\}$ ， $B = \{2, 3, 4\}$ ，且 $A \cup B = {1,2, 3,4}$ ，则实数 $a$ 取值的集合是（）

A、 ${1,2, 3,4}$ B、 ${2,3, 4}$ C、 ${2}$ D、 ${3}$

查看解析
10、已知函数 $f (x) = 2 {sin}^{2} (\frac{π}{4} + x) - \sqrt{3} cos 2 x$ .

(1)、求函数 $y = f (x)$ 的单调减区间；

(2)、若 $f (x) - m < 2$ 在 $x \in [\frac{π}{4}, \frac{π}{2}]$ 上恒成立，求实数 $m$ 的取值范围；

(3)、若函数 $y = f (ω x) - 1 (ω > 0)$ 在 $(0, \frac{π}{2})$ 上恰有3个零点，求 $ω$ 的取值范围.

查看解析
11、某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立.根据甲､乙､丙三人现有的水平，第一次选拔，甲､乙､丙三人合格的概率依次为 $0.5, 0.6, 0.4$ ；第二次选拔，甲､乙､丙三人合格的概率依次为 $0.6, 0.5, 0.5$ .

(1)、求第一次选拔后甲､乙两人中只有甲合格的概率；

(2)、求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率.

查看解析
12、已知 $|\vec{a}| = \sqrt{2}$ ， $|\vec{b}| = 1$ ， $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为45°.

(1)、求 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 方向上的投影向量；

(2)、求 $|\vec{a} + 2 \vec{b}|$ 的值；

(3)、若向量 $(2 \vec{a} - λ \vec{b})$ 与 $(λ \vec{a} - 3 \vec{b})$ 平行且方向相同，求实数 $λ$ .

查看解析
13、设 $m \in R$ ，复数 $(m^{2} - 5 m + 6) + (m^{2} - 3 m) i$ 是纯虚数.

(1)、求m的值；

(2)、若 $- 2 + m i$ 是方程 $x^{2} + p x + q = 0$ 的一个根，求实数p，q的值.

查看解析
14、某圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积为 $\frac{8 \sqrt{3}}{3} π$ ，则该圆锥的全面积为．

查看解析
15、从1，2，3，4，5这5个数中任取2个，则这2个数字之积大于5的概率为．

查看解析
16、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）．

A、若平面α，β垂直同一个平面，则 $α / / β$ B、若 $l ⊥ α$ 且 $m / / α$ ，则 $l ⊥ m$ C、若平面α，β不平行，则在平面α内不存在平行于平面β的直线 D、若 $l / / m$ ，且 $α / / β$ ，则l与α所成的角和m与β所成的角相等

查看解析
17、如图，测量河对岸的塔高 $A B$ 时，可以选与塔底 $B$ 在同一水平面内的两个观测点 $C$ ， $D$ ，测得 $∠ B C D = 15 °$ ， $∠ C B D = 30 °$ ， $C D = 10 \sqrt{2} m$ ，并在 $C$ 处测得塔顶 $A$ 的仰角为45°，则塔高 $A B =$ （）

A、 $30 \sqrt{2} m$ B、 $20 \sqrt{3} m$ C、 $30 m$ D、 $20 m$

查看解析
18、已知三棱锥 $P - A B C$ 中， $P C ⊥ A B$ ， $P C = 4$ ， $A B = 4 \sqrt{3}$ ， E，F分别是PA，BC的中点，则EF与AB所成的角大小为（）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、 $\frac{π}{2}$

查看解析
19、已知 $\cos α + \cos β = \frac{1}{2}$ ， $\sin α - \sin β = \frac{1}{3}$ ，则 $\cos (α + β)$ 的值为（）

A、 $- \frac{13}{72}$ B、 $\frac{13}{72}$ C、 $- \frac{59}{72}$ D、 $\frac{59}{72}$

查看解析
20、天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数180，792，454，417，165，809，798，386，196，206据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{7}{10}$

查看解析

上一页 223 224 225 226 227 下一页跳转

科普测试成绩x	科普过程性积分	人数
$90 \leq x \leq 100$	4	10
$80 \leq x < 90$	3	a
$70 \leq x < 80$	2	b
$60 \leq x < 70$	1	23
$0 \leq x < 60$	0	2