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相关试卷

1、已知函数f(x)＝ $\frac{x^{2} + a}{x}$ (a∈R)，且f(1)＝5.

(1)、求a的值；

(2)、判断f(x)在区间(0，2)上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断

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2、设函数f(x)是R上的减函数，若f(m²＋2)>f(2m＋5)，则实数m的取值范围是．

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3、函数y＝－x²＋2x－2的单调递减区间是.

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4、如图是函数y＝f(x)的图象，则函数y＝f(x)在下列区间单调递减的是( )

A、[－6，－4] B、[－4，－1] C、[－1，2] D、[2，5]

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5、已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，且f(1－a)<f(a－3)，则a的取值范围是( )

A、(2，＋∞) B、(2，3) C、(1，2) D、(1，3)

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6、已知函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(2)，f(π)，f(3)的大小关系是( )

A、f(π)>f(2)>f(3) B、f(3)>f(π)>f(2) C、f(2)>f(3)>f(π) D、f(π)>f(3)>f(2)

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7、若函数f(x)＝(2a－1)x(a为实数)是R上的减函数，则( )

A、a≥ $\frac{1}{2}$ B、a≤ $\frac{1}{2}$ C、a> $\frac{1}{2}$ D、a< $\frac{1}{2}$

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8、下列函数中，在区间(0，＋∞)上是增函数的是( )

A、y＝x³ B、y＝3－x C、y＝ $\frac{1}{x}$ D、y＝－x²＋4

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9、函数y＝ $\frac{3}{x}$ 的减区间是( )

A、(－∞，0)∪(0，＋∞) B、(－∞，0] C、[0，＋∞) D、(－∞，0)，(0，＋∞)

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10、设集合 $A ＝ {x \in R | x^{2} + 4 x = 0}$ ， $B ＝ {x \in R | x^{2} + 2 (a ＋ 1) x + a^{2} - 1 = 0 ， a \in R}$ .

(1)、若 $a = 0$ ，试求 $A ∪ B$ ；

(2)、若 $B \subseteq A$ ，求实数 $a$ 的取值范围．

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11、已知集合 $M = {x | x^{2} - x - 6 = 0}$ ， $N = {x | x < a}$ ，若 $M ∩ N \neq \emptyset$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 ${a | a > - 2}$ B、 ${a | a \geq - 2}$ C、 ${a | a > 3}$ D、 ${a | a \geq 3}$

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12、解方程

(1)、m²﹣13m+12=0.

(2)、x³﹣7x²﹣30x=0

(3)、2x³﹣8x=0

(4)、2x²﹣x﹣6=0

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13、若方程2x²-x-4=0的两根为 $α ， β$ ，则 $α^{2} + β^{2} =$ .

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14、把多项式x²+mx-35分解因式可得（x-5）(x+7)，则m的值是.

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15、设 $A = {x | x^{2} - 8 x + 15 = 0}$ ， $B = {x | a x - 1 = 0}$ ，若 $A ∩ B = B$ ，求实数 $a$ 的值为（）

A、0 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、3

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16、已知p：x₁ ， x₂是方程x²+5x﹣6＝0的两根，q：x₁•x₂＝﹣6，则p是q的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

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17、若关于x的一元二次方程ax²-5x＋a²+a＝0的一个根是0，则a的值为（）

A、0或－1 B、－1 C、1 D、0

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18、方程 $x^{2} - 2 \sqrt{3} k x + 3 k^{2} = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定

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19、已知圆 $C_{1}$ 圆心为原点，且与直线 $3 x + 4 y - 10 = 0$ 相切，直线l过点 $M (1, 2)$ ．

(1)、求圆 $C_{1}$ 的标准方程；

(2)、若直线l被圆 $C_{1}$ 所截得的弦长为 $2 \sqrt{3}$ ，求直线l的方程．

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20、已知函数 $f (x) = \log_{3} x + 8^{x}$ ，则（）

A、 $f (x)$ 在 $R$ 上单调递增 B、 $f (x)$ 的值域为 $R$ C、 $f (\frac{1}{3}) = 1$ D、 $f (x)$ 的零点小于 $\frac{1}{9}$

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