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相关试卷

1、下面所给关于x的不等式，其中一定为一元二次不等式的是（）

A、3x+4<0 B、x²+mx-1>0 C、ax²+4x-7>0 D、x²<0

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2、若不等式 $a x^{2} + b x + 2 > 0$ 的解集是 ${x | - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{3}}$ ，则 $a x + b > 0$ 的解集为（）

A、 ${| x |} x < - \frac{1}{6}}$ B、 ${| x |} x < \frac{1}{6}}$ C、 ${| x |} x > - \frac{1}{6}}$ D、 ${| x |} x > \frac{1}{6}}$

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3、不等式 $1 + 5 x - 6 x^{2} > 0$ 的解集为（）

A、 ${x | x ⟩ 1$ 或 $x < - \frac{1}{6}}$ B、 ${x | - \frac{1}{6} < x < 1}$ C、 ${x | x ⟩ 1$ 或 $x < - 3}$ D、 ${x | - 3 < x < 2}$

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4、一元二次方程 $x^{2} + 6 x - 7 = 0$ 的解集为（）

A、 ${- 7 ， 1}$ B、 ${- 1 ， - 7}$ C、 ${- 1 ， 7}$ D、 ${1 ， 7}$

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5、给出下列命题：①若 $a b > 0$ ， $a > b$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ ；②若 $a > b$ ， $c > d$ ，则 $a - c > b - d$ ；③对于正数 $a, b, m$ ，若 $a < b$ ，则 $\frac{b}{a} < \frac{b + m}{a + m}$ .其中真命题的序号是.

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6、已知－2＜a≤3，1≤b＜2，试求下列代数式的取值范围.

(1)、a＋b；

(2)、2a－3b.

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7、（1）比较 $3 x^{2} - x + 1$ 与 $2 x^{2} + x - 1$ 的大小；

(1)、已知 $c > a > b > 0$ ，求证： $\frac{a}{c - a} > \frac{b}{c - b}$ ．

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8、若 $x \in R$ ，则 $a = \frac{1}{2}$ 与 $b = \frac{x}{1 + x^{2}}$ 的大小关系为．

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9、已知 $1 < a < 2$ ， $- 3 < b < 3$ ，则 $a + b$ 的取值范围是．

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10、已知 $a, b, c \in R$ ，则下列说法正确错误的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $a m^{2} > b m^{2}$ B、若 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$ ，则 $a > b$ C、若 $a > b, a b > 0$ ，则 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、若 $a^{2} > b^{2}, a b > 0$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

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11、下列不等式恒成立的是（）

A、 $a^{2} + 2 > 2 a$ B、 $a^{2} + 1 > 2 a$ C、 $a^{2} + b^{2} ≥ 2 (a - b - 1)$ D、 $a^{2} + b^{2} \geq a b$

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12、已知 $A = {x | x^{2} + a x + b = 0}$ ， $B = {x | x^{2} + c x + 15 = 0}$ ， $A \cup B = {3 ， 5}$ ， $A \cap B = {3}$ ，则实数 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

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13、集合 $A = {x | a x - 1 = 0}, B = {x | x^{2} - 3 x + 2 = 0}$ ，且 $A \cup B = B$ ，实数a的值为（）

A、0 B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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14、已知集合 $A = {x | x^{2} - 8 x + 12 = 0}$ .

(1)、若集合 $B = {a + 1, a^{2} - 23}$ ，且 $A = B$ ，求 $a$ 的值；

(2)、若集合 $C = {x | a x^{2} - x + 6 = 0}$ ，且A∩C＝C ，求a的取值范围.

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15、全集U=R，若集合 $A = {x | 3 \leq x < 8}$ ， $B = {x | 2 < x \leq 6}$ .

(1)、求A∩B；A $∪$ B；

(2)、若集合 $C = {x | x > a}$ ， A $∪$ C=C ，求a的取值范围.

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16、已知集合 $A = {1, 2, 3, 4}$ ， $B = {y | y = x - 2, x \in A}$ ，则 $A ∩ B =$ ．

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17、已知集合 $A = {x | x < 2}$ ， $B = {x | 3 - 2 x > 0}$ ，则（）

A、 $A \cap B = {x | x < \frac{3}{2}}$ B、 $A ∩ B = \emptyset$ C、 $A \cup B = {x | x < 2}$ D、 $A ∪ B = R$

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18、已知集合 $A = {x | x = x^{3}}$ ， $B = {x | x \leq 0}$ ，则 $A ∩ B =$ （）

A、 ${0}$ B、 ${0, 1}$ C、 ${- 1, 0}$ D、 ${- 1, 1}$

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19、已知集合 $A = {x \in N | x \leq 3}$ ， $B = {x {| x}^{2} - 4 = 0}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 ${2}$ B、 ${- 2, 0, 1, 2, 3}$ C、 ${0, 1, 2, 3}$ D、 ${1, 3}$

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20、若关于x的一元二次不等式 $2 x^{2} - k x + \frac{3}{8} > 0$ 对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为.

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