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相关试卷

1、复数 $\frac{i^{2025}}{1 - i}$ 的虚部为（）

A、 $- \frac{1}{2} i$ B、 $\frac{1}{2} i$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2、已知集合 $A = \{x |y = \sqrt{8 - x^{2}}\}$ ，则集合 $A \cap Z$ 中的子集个数为（）

A、18 B、16 C、32 D、64

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3、已知集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A ，求实数a的取值范围．

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4、已知集合A＝{x|ax²＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是．

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5、设集合 $A = {x \in N | y = \frac{12}{x + 3} \in N}$ ，则集合 $A$ 的子集个数为

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6、集合 $M = {x | a x^{2} + 3 x - 1 = 0}$ 至多有1个真子集，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a \leq - \frac{9}{4}$ B、 $a \geq - \frac{9}{4}$ C、 $a = 0$ D、 $a = 0$ 或 $a \leq - \frac{9}{4}$

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7、适合条件{1}⊆A{1，2，3，4，5}的集合A的个数是（）

A、15 B、16 C、31 D、32

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8、已知集合 $A = {x \in R | m x^{2} - 2 x + 1 = 0}$ ，在下列条件下分别求实数m的取值范围：

(1)、 $A = \emptyset$ ；

(2)、 $A$ 恰有一个元素.

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9、已知 $A = {x | - 1 < x < 5}, B = {x | a - 1 < x < a}, a \in R$

(1)、若 $2 \in B,$ 求实数a的取值范围

(2)、若 $B \subseteq A$ ，求实数 $a$ 的取值范围

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10、已知集合P＝{x|x²＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P ，那么a的值是．

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11、下列正确表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{x|x²＋x＝0}关系的Venn图是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列命题：
①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A ，则A≠∅.
其中正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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13、下列关系正确的是（）

A、 $0 \notin \emptyset$ B、 $\emptyset \subseteq {0}$ C、 ${\emptyset} \subseteq {0}$ D、 $\emptyset$ $∈{\emptyset}$

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14、设函数 $y = a x^{2} + b x + 3 (a \neq 0)$

(1)、若不等式 $a x^{2} + b x + 3 > 0$ 的解集为 ${| x |} - 1 < x < 3}$ ，求 $a, b$ 的值；

(2)、若 $a + b = 1, a > 0, b > 0$ ，求 $\frac{1}{a} + \frac{4}{b}$ 的最小值

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15、不等式 $a x^{2} + b x + c \geq 0$ 的解集是 ${x | - 1 \leq x \leq 2}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b = 0$ B、 $a + b + c > 0$ C、 $c > 0$ D、 $b < 0$

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16、不等式 $a x^{2} - b x + c > 0$ 的解集为 ${x | - 2 < x < 1}$ ，则函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图像大致为（）

A、 B、 C、 D、

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17、若不等式 $a x^{2} - x + b < 0$ 的解集为 ${x | \frac{1}{2} < x < 1}$ ，求实数 $a$ ， $b$ 的值

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18、解下列不等式

(1)、 $- x^{2} + 2 x - 3 < 0$ ；

(2)、 $- 3 x^{2} + 5 x - 2 > 0$ .

(3)、 $- 2 x^{2} - x + 1 < 0$

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19、已知不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集为 ${x | 2 < x < 4}$ ，则不等式 $c x^{2} + b x + a < 0$ 的解集为

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20、已知不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集为 ${x | - \frac{1}{2} < x < 2}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $b > 0$ C、 $c > 0$ D、 $a + b + c > 0$

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