相关试卷

  • 1、某地采用如图所示的直四棱柱形交通减速带,其底面为梯形,接触地面的表面宽40(单位;厘米),平行于地面的表面宽10,且距离地面高度为10.某路面要铺设总长为300的交通减速带,则该减速带的体积(不考虑表面凹槽)为(     )

    A、7×104立方厘米 B、7.5×104立方厘米 C、8×104立方厘米 D、8.5×104立方厘米
  • 2、已知1,a,4a4成等比数列,则a=(     )
    A、2 B、3 C、4 D、1
  • 3、已知cosα=14 , 则cos2α=(     )
    A、1 B、0 C、1516 D、78
  • 4、如图,已知正方形ABCD的边长为2,点P为正方形内一点.

    (1)如图1

    (i)求APBC+PCBC的值;

    (ii)求APAB+BPBC+CPCD+DPDA的值;

    (2)如图2,若点M,N满足DM=2MA,BN=2NC.点P是线段MN的中点,点Q是平面上动点,且满足2PQ=λPA+1λPB , 其中λR , 求QMQN的最小值.

  • 5、重庆、武汉、南京并称为三大“火炉”城市,而重庆比武汉、南京更厉害,堪称三大“火炉”之首.某人在歌乐山修建了一座避暑山庄O(如图).为吸引游客,准备在门前两条夹角为π6(即AOB)的小路之间修建一处弓形花园,使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感,已知弓形花园的弦长AB=23且点AB落在小路上,记弓形花园的顶点为M , 且MAB=MBA=π6 , 设OBA=θ.

          

    (1)将OAOB用含有θ的关系式表示出来;

    (2)该山庄准备在M点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何规划花园(即OAOB长度),才使得喷泉M与山庄O距离即值OM最大?

  • 6、在直角梯形ABCD中,已知AB//CDDAB=90°AB=4AD=CD=2 , 对角线ACBD于点O , 点MAB上,且满足OMBD.

    (1)求AMBD的值;

    (2)若N为线段AC上任意一点,求ANMN的最小值.

  • 7、已知i为虚数单位,实数m为何值时,复数z=(m28m+15)+(m2+3m28)i在复平面内对应的点:

    (1)位于第四象限?

    (2)在实轴负半轴上?

    (3)位于上半平面(含实轴)?

  • 8、某同学在解题中发现,以下三个式子的值都等于同一个常数(i是虚数单位).

    2+i12i;②4+3i3+4i;③1i1+i

    从三个式子中选择一个,求出这个常数为;根据三个式子的结构特征及计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式

  • 9、若1+in=1in , 则n可以是(       )
    A、102 B、104 C、106 D、108
  • 10、(多选题)对如图中的组合体的结构特征有以下几种说法,其中说法正确的是(       )

    A、由一个长方体割去一个四棱柱所构成的 B、由一个长方体与两个四棱柱组合而成的 C、由一个长方体挖去一个四棱台所构成的 D、由一个长方体与两个四棱台组合而成的
  • 11、如图,圆锥的母线AB长为2 , 底面圆的半径为r , 若一只蚂蚁从圆锥的点B出发,沿表面爬到AC的中点D处,则其爬行的最短路线长为5 , 则圆锥的底面圆的半径为(       )

    A、1 B、2 C、3 D、32
  • 12、从一个底面圆半径与高均为2的圆柱中挖去一个正四棱锥(以圆柱的上底面为正四棱锥底面的外接圆,下底面圆心为顶点)而得到的几何体如图所示,今用一个平行于底面且距底面为1的平面去截这个几何体,则截面图形的面积为(       )

    A、4π4 B、4π C、4π2 D、2π2
  • 13、在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(a+b+c)(b+ca)=3bc , 且sinA=2sinBcosC , 则此三角形的形状是
    A、直角三角形 B、正三角形 C、腰和底边不等的等腰三角形 D、等腰直角三角形
  • 14、已知点A(1,3),B(4,1) , 则与AB同方向的单位向量为(     )
    A、35,45 B、(3,4) C、35,45 D、(3,4)
  • 15、下面的几何体中是棱柱的有(       )

    A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
  • 16、若复数z满足2z+z¯=32i其中i为虚数单位,则z¯=(       )
    A、1+2i B、12i C、1+2i D、12i
  • 17、已知函数f(x)=12cos2x212sin2x2+3sinx2cosx2
    (1)、将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)的形式,并求出函数的最小正周期;
    (2)、将函数f(x)的图象各点的横坐标缩小为原来的12(纵坐标不变),再向左平移π12个单位长度,得到函数y=g(x)的图象.若方程2g(x)m=1x[0,π2]上有两个不同的解x1x2 , 求实数m的取值范围,并求tan(x1+x2)的值.
  • 18、已知向量a=cosx,3b=1,sinx , 函数fx=ab+1

    (1)求函数fx的单调递增区间;

    (2)若gx=f2xπ3xπ3,π4时,求函数gx的最值.

  • 19、已知f(α)=sin(π+α)cos(2πα)tan(2πα)tan(απ)cos3π2α

    (1)化简:f(α)

    (2)在ABC中,内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,若c=2f(C)=12 , 且ABC的面积S=3 , 求a、b的值.

  • 20、已知A4,0,B0,4,Ccosα,sinα,(0<α<π)
    (1)、若OA+OC=21O为坐标原点),求OBOC的夹角;
    (2)、若ACBC , 求sinαcosα,sin3α+cos3α的值.
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