相关试卷

  • 1、已知集合A=xx21,B=3,1,0,2,4 , 则AB=(     )
    A、1,0 B、2,4 C、3,1,0 D、1,0,2
  • 2、已知定义在R上的函数fx满足f0=0 , 且x1,x2Rx1<x2 , 有fx1fx2 . 若存在T>0 , 使得函数gx=fx+Tfx是常函数,则称fx是“T阶梯函数”.
    (1)、若fx是“1阶梯函数”,且当x0,1时,fx=kx1+2 , 写出k,f32的取值范围;
    (2)、已知fx满足:①f5=aaR;②xR , 有fx+2fx1,3

    (i)证明:fx是“2阶梯函数”的必要条件是“a2,36,9”;

    (ii)若所有满足条件①②的函数fx均为“2阶梯函数”,猜想a的取值范围并证明.

  • 3、已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2 , 焦距为2,左顶点为A , 点D3,32是椭圆C上一点.
    (1)、求椭圆C的方程;
    (2)、若直线l过椭圆C的右焦点F2且与椭圆交于P,Q两点,直线AP,AQ与直线x=4分别交于点M,N

    ①求证:M,N两点的纵坐标之积为定值;

    ②求AMN面积的最小值.

  • 4、如图,在三棱台ABCA1B1C1中,ACB=90AC=BC=2B1C1 , 点DE分别为BCAB的中点,C1D平面ABCCD=C1D

    (1)、若平面DEB1平面A1C1B=l , 求证:DEl
    (2)、求直线A1C与平面A1C1B所成角的正弦值.
  • 5、已知abc分别为ABC三个内角ABC的对边,且asinB=bcosA+π6
    (1)、求角A
    (2)、若b=3c , 且a=2 , 求ABC的面积.
  • 6、在三棱锥PABC中,ABC是边长为23的等边三角形,侧棱PA平面ABC , 平面PBC与平面ABC所成角的正弦值为45 , 则三棱锥PABC外接球的体积为
  • 7、现从5名男生、4名女生中分别选3名男生和2名女生参加社区服务,若其中男生甲和女生乙至少有一人被选派的情况下,这两人均被选派的概率为
  • 8、已知函数fx的定义域为R , 且f4x+1为偶函数,fx+22为奇函数,且f1=0 , 则k=12025fk=(     )
    A、4040 B、4044 C、4046 D、4048
  • 9、已知双曲线C:x2a2y2b2=1a>0,b>0的右焦点为F , 抛物线y2=3x与双曲线C的一条渐近线交于点AO为坐标原点,若AOF为正三角形,则双曲线C的方程为(     )
    A、x23y2=1 B、x2y23=1 C、x29y23=1 D、x23y29=1
  • 10、在正方体ABCDA1B1C1D1中,MN分别棱BB1C1D1的中点,则下列选项正确的是(     )
    A、A1MCN B、A1B1MC C、MNAA1C1C D、MN//A1BD
  • 11、函数fx=sinxπ6cosx的最小值为(       )
    A、1 B、1 C、3 D、3
  • 12、遵义羊肉粉是黔北民众最喜爱的小吃之一.2024年12月16日,遵义市第七届羊肉粉节在凤凰山文化广场盛大开幕,某商家为了调研顾客对本店就餐的满意度,从用过餐的顾客中随机抽取100名进行评分.整理评分数据,将收集到的顾客满意度分值数据(满分100分)分成六段:40,5050,60 , …,90,100 , 得到如图所示的频率分布直方图,则下列选项正确的是(     )

    A、这100名顾客评分的极差介于40分至50分之间 B、这100名顾客评分的中位数小于80分 C、a=0.030 D、这100名顾客评分的平均值介于60分到70分之间
  • 13、已知双曲线x2y24=1的渐近线与抛物线y2=4x的交点都在圆C上,则圆C与x轴正半轴的交点坐标为(     )
    A、3,0 B、4,0 C、92,0 D、5,0
  • 14、已知集合A={x|1x<1}B={x|2<x<1} , 则RAB=(       )
    A、 B、2,0 C、2,1 D、0,1
  • 15、已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切,与y轴交于M,N两点,且∠MCN=120°.

    (1)求圆C的标准方程;

    (2)过点P(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点D,E,若|DE|=23时,求直线l的方程;

    (3)已知Q是圆C上任意一点,问:在x轴上是否存在两定点A,B,使得|QA||QB|=12?若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 16、已知各项均为正数的数列{an}{bn}满足a1=4b1=2 , 且bnanbn+1成等差数列,anbn+1an+1成等比数列.
    (1)、证明:数列{an}为等差数列;
    (2)、记cn=1bn+1bn+1 , 且数列{cn}的前n项和为Sn , 求证:Sn<32.
  • 17、已知等比数列{an}的前n项和为Sn , 且anSn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2 , 点P(bn,bn+1)在一次函数y=x+2的图象上.
    (1)、求数列{an}{bn}的通项anbn
    (2)、设cn=anbn , 求数列{cn}的前n项和Tn
  • 18、在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c , 且cosC=14,c=2a.
    (1)、求sinA的值;
    (2)、若ABC的周长为18,求ABC的面积.
  • 19、已知数列an满足anan+2=an+12nN* , 若a7=16a3a5=4 , 则a2的值为.
  • 20、设直线l:3x+4y+a=0 , 与圆C:x22+y12=25交于A,B , 且AB=6 , 则a的值是
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