版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 过点 $P (2, \sqrt{2})$ ，短轴长为 $4$ .

(1)、求椭圆 $C$ 的方程；

(2)、椭圆 $C$ 与 $y$ 轴的交点为 $A$ 、 $B$ （点 $A$ 位于点 $B$ 的上方），直线 $l : y = k x + 4$ 椭圆 $C$ 交于不同的两点 $M$ 、 $N$ .设直线 $A N$ 与直线 $B M$ 相交于点 $G$ ，求 $|G A| + |G P|$ 的最小值.

查看解析
2、魔方，又叫鲁比可方块，拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一.

(1)、小王和小吴同学比赛三阶魔方，已知小王每局比赛获胜的概率均为 $\frac{3}{5}$ ，小吴每局比赛获胜的概率均为 $\frac{2}{5}$ ，若采用三局两胜制，两人共进行了 $X$ 局比赛，求 $X$ 的分布列和数学期望；

(2)、小王和小吴同学比赛四阶魔方，比赛没有平局.首局比赛小吴获胜的概率为 $\frac{1}{2}$ ，小王在某局中若取胜，则他下一局比赛获胜的概率为 $\frac{3}{5}$ ，若负，则他下一局比赛获胜的概率为 $\frac{1}{2}$ ，为了赢得比赛，小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”？

查看解析
3、在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，且 $A B = 2 \sqrt{3}$ ， $B C = 2$ ， $P$ 为 $△ A B C$ 内一点， $∠ B P C = 90 °$ ．

(1)、若 $B P = \sqrt{3}$ ，求 $A P$ 的长；

(2)、若 $∠ B P A = 120 °$ ，求 $\tan ∠ A B P$ ．

查看解析
4、如图，在直角梯形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ A B C = 90^{\circ}$ ， $A B = 3$ ， $B C = D C = 1$ ， $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ，沿 $D E$ 将 $△ A D E$ 折起，使得点 $A$ 到点 $P$ 的位置，使 $∠ P E B = 90^{\circ}$ ， $N$ ， $F$ 分别是棱 $B C$ ， $P B$ 的中点.

(1)、证明： $E F ⊥ B C$ ；

(2)、求平面 $E F N$ 和平面 $P C D$ 的夹角的余弦值.

查看解析
5、已知 $F_{1}$ 为双曲线 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左焦点，过点 $F_{1}$ 作直线 $l$ 与双曲线左支交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $D$ 是双曲线上点 $B$ 关于原点的对称点.若以 $A D$ 为直径的圆过点 $F_{1}$ ，且 $|D F_{1}| = |A F_{1}|$ ，则双曲线 $E$ 的离心率为.

查看解析
6、已知 $sin (θ - \frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ，则 $cos (θ + \frac{2 π}{3}) =$ .

查看解析
7、在 ${(x + \frac{1}{2 x})}^{n}$ 的展开式中，仅第6项的二项式系数最大，则 $n$ 的值为.

查看解析
8、用 $[x]$ 表示不超过实数x的最大整数，如： $[- 1.2] = - 2$ ， $[1.5] = 1$ ．已知函数 $f (x) = \cos x + |\sin x|$ ，函数 $g (x) = [f (x)]$ ，则下列结论正确的是（）

A、函数 $f (x)$ 的图象关于y轴对称 B、函数 $f (x)$ 是周期函数 C、函数 $g (x)$ 的值域是 $\{- 2, - 1, 0, 1\}$ D、方程 $g (x) = 2 x$ 只有一个实数根

查看解析
9、设抛物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点为F，准线为 $l$ ， $A$ 为 $C$ 上一点，以点F为圆心， $| F A |$ 为半径的圆交 $l$ 于B，D两点， $∠ A B D = 90^{\circ}$ ，且 $△ A B F$ 的面积为 $9 \sqrt{3}$ ，则（）

A、 $△ A B F$ 是正三角形 B、 $| B F | = 3$ C、抛物线 $C$ 的方程为 $y^{2} = 6 x$ D、若AF与抛物线 $C$ 交于另一点E，则 $| E F | = 1$

查看解析
10、已知公差为1的等差数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1}$ ， $a_{3}$ ， $a_{7}$ 成等比数列，则（）

A、 $a_{7} = 8$ B、 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $\frac{n (n + 2)}{2}$ C、 $\{{(- 1)}^{n} a_{n}\}$ 的前2025项和为 $- 1014$ D、 $\{\frac{1}{a_{n} a_{n + 1}}\}$ 的前10项和为 $\frac{5}{12}$

查看解析
11、在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，所有棱长都相等， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是棱 $A B$ ， $B C$ ， $B_{1} C_{1}$ 的中点，则异面直线 $D F$ 与 $C_{1} E$ 所成角的余弦值是（）

A、 $\frac{\sqrt{19}}{10}$ B、 $- \frac{\sqrt{19}}{10}$ C、 $- \frac{9}{10}$ D、 $\frac{9}{10}$

查看解析
12、已知函数 $f (x) = x e^{- x}$ ，则当 $x \in [0, 2]$ 时， $f (x)$ 的最大值为（）

A、 $\frac{3}{e}$ B、 $\frac{1}{e}$ C、 $\frac{2}{e}$ D、 $\frac{4}{e}$

查看解析
13、已知曲线 $C : x^{2} + y^{2} = 8 (y > 0)$ ，从 $C$ 上任意一点 $P$ 向 $x$ 轴作垂线段 $P P^{'}$ ， $P^{'}$ 为垂足，则线段 $P P^{'}$ 的中点 $M$ 的轨迹方程为（）

A、 $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2} = 1 (y > 0)$ B、 $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1 (y > 0)$ C、 $\frac{y^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{2} = 1 (y > 0)$ D、 $\frac{y^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{4} = 1 (y > 0)$

查看解析
14、在边长为3的等边三角形 $A B C$ 中， $\vec{B M} = \frac{1}{2} \vec{M C}$ ，则 $\vec{B A} \cdot \vec{B M} =$ （）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ C、 $- \frac{3}{2}$ D、 $- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

查看解析
15、已知复数 $z = \frac{5}{2 - i}$ 的共轭复数为（）

A、 $i + 2$ B、 $i - 2$ C、 $- 2 - i$ D、 $2 - i$

查看解析
16、已知集合 $A = \{1, 2, 3, 4\}$ ， $B = \{x ∣ {log}_{2} (x - 1) \geq 1\}$ ，则 $A \cap B$ 的元素个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
17、已知函数 $f (x) = \frac{1}{2} x^{2} - (a - 2) x - 2 a \ln x$ ， $a \in R$ ．

(1)、讨论 $f (x)$ 的单调性；

(2)、当 $a > 0$ 时，证明： $f (x) \geq \ln a - a^{2} + \frac{5}{2}$ ．

查看解析
18、已知函数 $f (x) = \frac{x + 1}{x + 2}$ .

(1)、证明函数 $F (x) = f (x - 2) - 1$ 是奇函数，并写出函数 $y = f (x)$ 的对称中心（不用证明）；

(2)、若 $x > 0$ ，且 $g (x) = \frac{x}{x + 1}$ ，证明： $f (x) > g (x)$ ；

(3)、证明： $\frac{1}{2 \sqrt{n}} < \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \dots \times \frac{2 n - 1}{2 n} < \frac{1}{\sqrt{2 n + 1}}, n \in N^{*}$ 且 $n \geq 2$ .

查看解析
19、已知二次函数 $f (x)$ 满足 $f (x + 1) - f (x) = 2 x + 1$ ，且 $f (1) = - \frac{3}{2}$ .

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、设函数 $g (x) = f (2^{x} + 2^{- x}) - 2 m (2^{x} + 2^{- x})$ .
（i）当 $m = \frac{3}{4}$ 时，解不等式 $g (x) \geq 0$ ；
（ii）若 $g (x)$ 的最小值为 $- \frac{7}{2} m$ ，求 $m$ 的值.

查看解析
20、已知集合 $A = \{x | 6 < x < 11\}, B = {x | x \leq m + 1$ 或 $x \geq 2 m - 1}$ .

(1)、若 $m = 7$ ，求 $A \cup B$ 及 $(∁_{R} A) \cap B$ ；

(2)、若 $x \in A$ 是 $x \in B$ 的充分不必要条件，求实数 $m$ 的取值范围.

查看解析

上一页 276 277 278 279 280 下一页跳转