版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $[0, 1]$ ，当 $x = 0$ 或 $x = 1$ 或 $x$ 是无理数时， $f (x) = 0$ ；当 $x = \frac{n}{m}$ （ $n < m$ ， $m$ ， $n$ 是互质的正整数）时， $f (x) = \frac{1}{m}$ ．那么当 $a$ ， $b$ ， $a + b$ ， $a b$ 都属于 $[0, 1]$ 时，下列选项恒成立的是（）

A、 $f (a + b) \leq f (a) + f (b)$ B、 $f (a + b) \geq f (a) \cdot f (b)$ C、 $f (a b) \geq f (a) + f (b)$ D、 $f (a b) \geq f (a) \cdot f (b)$

查看解析
2、函数 $f (x) = sin x - cos x cos (\frac{5 x}{2} + \frac{π}{4})$ 在区间 $(- π, 2 π)$ 上的所有零点之和为（）

A、 $π$ B、 $2 π$ C、 $3 π$ D、4

查看解析
3、已知底面半径为2的圆锥 $S O$ ，其轴截面是正三角形，它的一个内接圆柱的底面半径为1，则此圆柱侧面积与圆锥 $S O$ 侧面积的比值为（）

A、1 B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
4、二项式 ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ 的展开式中的常数项为（）

A、480 B、240 C、120 D、15

查看解析
5、若过点 $(2 \sqrt{5}, 0)$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = 4$ 相切的两条直线的夹角为 $α$ ，则 $cos α =$ （）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

查看解析
6、已知 $z = - 1 - i$ ，则 $z (1 - i) =$ （）

A、 $- 2$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、2

查看解析
7、已知集合 $A = \{x ∣ x^{2} - 4 x - 5 < 0\}$ ，集合 $B = \{- 2, 0, 2, 4, 10\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{- 2, 0, 2, 4\}$ B、 $\{- 2, 10\}$ C、 $\{0, 2, 4\}$ D、 $\{2, 4\}$

查看解析
8、一般地，任何一个复数 $a + b i$ （a， $b \in R$ ）可以写成 $r (\cos θ + i \sin θ)$ ，其中r是复数的模， $θ$ 是以x轴非负半轴为始边，射线OZ为终边的角，称为复数的辅角.我们规定在 $0 \leq θ < 2 π$ 范围内的辅角称为辅角主值，通常记作argz，如 $\arg 1 = 0$ ， $\arg i = \frac{π}{2}$ ， $\arg (1 + \sqrt{3} i) = \frac{π}{3}$ .发现 $z_{1} \cdot z_{2} = r_{1} (\cos θ_{1} + isin θ_{1}) \cdot r_{2} (\cos θ_{2} + isin θ_{2}) = r_{1} r_{2} [\cos (θ_{1} + θ_{2}) + isin (θ_{1} + θ_{2})]$ ，就是说两个复数相乘，积的模等于各复数模的积，积的辅角等于各复数辅角的和.考虑如下操作：从写有实数0，1， $\sqrt{3}$ 的三张卡片中随机抽取两张，将卡片上的两个数依次作为一个复数的实部和虚部.设n为正整数，重复n次上述操作，可得到n个复数，将它们的乘积记为 $z_{n}$ .

(1)、写出一次操作后所有可能的复数；

(2)、当 $n = 2$ ，记 $|z_{n}|$ 的取值为X，求X的分布列；

(3)、求 $z_{n}^{2}$ 为实数的概率 $Q_{n}$ .

查看解析
9、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，圆C的方程为： ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 16$ ，定点 $F (1, 0)$ ， B是圆C上任意一点，线段BF的垂直平分线l和半径BC相交于点T.

(1)、求点T的轨迹W的方程；

(2)、已知点 $A (- 2, 0)$ ，过点F的一条直线，斜率不为0，交曲线W于P、Q两点，直线AP，AQ分别与直线 $x = 3$ 交于M，N两点，求证：直线FM与直线FN的斜率之积为常数.

查看解析
10、如图，三棱锥 $P - A B C$ 中， $C P = C A = C B$ ，平面 $P A C ⊥$ 平面 $A B C$ ，平面 $P B C ⊥$ 平面 $A B C$ .

(1)、证明： $P C ⊥$ 平面 $A B C$ ；

(2)、若 $∠ A C B$ 为钝角，且二面角 $B - P A - C$ 的大小为 $45^{°}$ ，求 $\cos ∠ A C B$ .

查看解析
11、已知函数 $f (x) = x^{2} - a x + 2 \ln x$ ，其中 $a \in R$ .

(1)、若曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线垂直于直线 $2 x + y = 0$ ，求a的值；

(2)、讨论函数 $f (x)$ 的单调性.

查看解析
12、已知 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 $a \cos C + a \sin C - b - c = 0$ .

(1)、求角A；

(2)、若 $a = 4$ ， $△ A B C$ 的面积为 $\frac{\sqrt{15}}{2}$ ，求 $\sin B \sin C$ 的值.

查看解析
13、一只盒子中装有4个形状大小相同的小球，小球上标有4个不同的数字.摸球人不知最大数字是多少，每次等可能地从中摸出一个球，不放回.摸球人决定放弃前面两次摸出的球，从第3次开始，如果摸出的球上标有的数字大于前面摸出的球上的数字，就把这个球保存下来，摸球结束，否则继续摸球.问摸球人最后保存下来是数字最大的球的概率是.

查看解析
14、已知 ${(2 x^{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ 展开式的二项式系数之和为64，则展开式中 $x^{3}$ 项的系数为.（用数字作答）

查看解析
15、如图， $A B C D$ 是边长为2的正方形， $A A_{1}$ ， $B B_{1}$ ， $C C_{1}$ ， $D D_{1}$ 都垂直于底面 $A B C D$ ，且 $D D_{1} = \frac{3}{2} A A_{1} = \frac{3}{2} C C_{1} = 3 B B_{1} = 3$ ，点 $E$ 在线段 $C C_{1}$ 上，平面 $B E D_{1}$ 交线段 $A A_{1}$ 于点 $F$ ，则（）

A、 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ ， $D_{1}$ 四点不共面 B、该几何体的体积为8 C、过四点 $A_{1}$ ， $C_{1}$ ， $B$ ， $D$ 四点的外接球表面积为 $12 π$ D、截面四边形 $B E D_{1} F$ 的周长的最小值为10

查看解析
16、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，满足 $a_{1} = 3$ ，且 $3 (n + 1) a_{n} - n a_{n + 1} = 0 (n \in N^{*})$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\{n a_{n}\}$ 为等比数列 B、 $\{\frac{a_{n}}{n}\}$ 为等比数列 C、 $a_{n} = n \cdot 3^{n}$ D、 $S_{n} = \frac{(2 n - 1)}{4} \cdot 3^{n + 1} + \frac{3}{4}$

查看解析
17、下列说法正确的是（）

A、若随机变量 $ξ \sim B (8, \frac{1}{4})$ ，则 $D (ξ) = \frac{3}{2}$ B、残差平方和越大，模型的拟合效果越好 C、若随机变量 $η \sim N (μ, σ^{2})$ ，则当 $μ$ 减小时， $P (|η - μ| < σ)$ 保持不变 D、一组数据的极差不小于该组数据的标准差

查看解析
18、已知 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上且不恒为0的连续函数，若 $f (x + y) + f (x - y) = f (x) f (y)$ ， $f (1) = 0$ ，则（）

A、 $f (0) = - 2$ B、 $f (x)$ 为奇函数 C、 $f (x)$ 的周期为2 D、 $- 2 \leq f (x) \leq 2$

查看解析
19、某袋子中有大小相同的4个白球和2个红球，甲乙两人先后依次从袋中不放回取球，每次取1球，先取到红球者获胜，则甲获胜的概率（）

A、 $\frac{8}{15}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看解析
20、已知圆锥的侧面展开图是一个面积为 $π$ 的半圆，则该圆锥的高为（）

A、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析

上一页 892 893 894 895 896 下一页跳转