版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设锐角 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $a = \sqrt{3}$ ，且 $(2 b - c) \cos A = a \cos C$ ，则下列命题正确的个数为（     ）
① $A = \frac{π}{3}$ ；             ② $△ A B C$ 的外接圆的面积是 $π$ ；
③ $△ A B C$ 的面积的最大值是 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ ；       ④ $b + c$ 的取值范围是 $(\sqrt{3}, 2 \sqrt{3}]$ ．

A、4 B、3 C、2 D、1

查看解析
2、如图1，三棱锥 $V - A B C$ 的高 $V O = \sqrt{3}$ ，底面 $△ A B C$ 在斜二测画法下的直观图 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 如图2所示，其中 $O^{'}$ 为 $A^{'} B^{'}$ 的中点，且 $O^{'} A^{'} = 1$ ， $O^{'} C^{'} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .则三棱锥 $V - A B C$ 的体积为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、1 C、 $\sqrt{3}$ D、2

查看解析
3、已知函数 $f (x) = sin (ω x + φ) (ω > 0, |φ| < \frac{π}{2})$ ， $- \frac{5 π}{18}$ 是函数 $f (x)$ 的一个零点，直线 $x = \frac{2 π}{9}$ 与 $x = \frac{8 π}{9}$ 是 $f (x)$ 图象的两条对称轴，则当 $ω$ 取最小值时， $f (x)$ 在 $[- \frac{5 π}{18}, \frac{π}{6}]$ 上的最大值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

查看解析
4、已知某圆锥的外接球的体积为 $\frac{500π}{3}$ ，若球心到该圆锥底面的距离为 $4$ ，则该圆锥体积的最大值为（）

A、 $9π$ B、 $27π$ C、 $18π$ D、 $48π$

查看解析
5、 $α$ ， $β$ 是两个平面，m，n是两条直线，则（）

A、如果 $m / / α$ ， $n / / α$ ，那么 $m / / n$ B、如果 $m \subset α$ ， $n \subset α$ ， m，n是异面直线，那么n与 $α$ 相交 C、如果 $α / / β$ ， $m \subset α$ ，那么 $m / / β$ D、如果 $m / / α$ ， n与 $α$ 相交，那么m，n是异面直线

查看解析
6、“ ${sin}^{2} α + {cos}^{2} β = 1$ ”是“ $α \pm β = 0$ ”的（）

A、必要而不充分条件 B、充分而不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
7、已知向量 $\vec{a} = (1, - 2), \vec{b} = (- 2, t)$ ，且 $\vec{a} / / \vec{b}$ ，则实数 $t$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、4 D、 $- 4$

查看解析
8、已知 $\frac{i}{z} = 1 + i$ ，则 $|z| =$ （）

A、1 B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2

查看解析
9、已知函数 $f (x) = e^{x} - a ln (x + 1), g (x) = sin x - x$ ，其中 $a \in R$ .

(1)、证明：当 $x \in [0, + \infty)$ 时， $g (x) \leq 0$ ；

(2)、若 $x > 0$ 时， $f (x)$ 有极小值，求实数 $a$ 的取值范围；

(3)、对任意的 $x \in [0, π], 2 [f (x) - 1] \geq g^{'} (x)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围.

查看解析
10、（1）某大型电影院在春节期间推出了《哪吒2》等6部备受瞩目的大片，某天3个家庭同时来观看电影，若每个家庭可以自由选择一部影片观看，共有多少种选法？
（2）某市2025年初科创展览会上， $A$ ， $B$ ， $C$ 三家科技公司分别推出了2件，3件，3件机器人进行展览，工作人员需要把8台不同型号的机器人排成一排，要求 $A$ 公司的产品相邻， $C$ 公司的产品不相邻，共有多少种排法？
（3）树人中学组织的诗歌朗诵比赛决赛阶段有五个班级参赛，赛前各班的学生代表甲、乙、丙、丁、戊分别参与抽签决定出场顺序.抽完签后，甲说：“我们班不是第一个出场”，乙说：“我们班不是最后一个出场”，丙说：“我们班也不是最后一个出场，且前面出场班级数不少于后面出场班级数”.请你根据这些信息推测所有可能的出场顺序数.

查看解析
11、折扇（图1）是具有独特风格的中国传统工艺品，炎炎夏季，手拿一把折扇，既可解暑，又有雅趣.图2中的扇形 $O C D$ 为一把折扇展开后的平面图，其中 $∠ C O D = \frac{2 π}{3}$ ， $O C = O D = 1$ ，点 $M$ 在弧 $C D$ 上（包括端点）运动，其中 $E$ ， $F$ 分别是 $O C$ ， $O D$ 的中点，则 $\vec{M E} \cdot \vec{M F}$ 的范围为.

查看解析
12、《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生二仪，二仪生四象，四象生八卦，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形如图2中的正八边形 $A B C D E F G H$ ．其中 $O$ 为正八边形的中心，若 $O A = 1$ ，点 $P$ 为正八边形边上的一个动点，则下列说法正确的是（）

A、 $\vec{A P} \cdot \vec{A B}$ 的最大值为1 B、 $\vec{O A} - \vec{E F} = \vec{O F}$ C、 $\vec{G D} = 2 \vec{A B}$ D、 $\vec{O A} + \vec{O C} = \sqrt{3} \vec{O B}$

查看解析
13、已知函数 $y = f (x)$ 及其导数 $y = f^{'} (x)$ 的定义域均为 $R$ ，且 $f^{'} (x) + f (x) \geq 2 x$ 对一切 $x \in R$ 恒成立.

(1)、若 $m$ ， $b \in R$ ， $f (x) = m x + b$ ，求 $m$ 的值；

(2)、若 $y = f (x)$ 是二次函数，求 $f (0)$ 的取值范围；

(3)、若 $y = f (x)$ 同时满足 $f^{'} (x) + f (x) \leq 2 x + 1$ 对一切 $x \in R$ 恒成立且 $f (0) = 0$ ，证明：函数 $y = f (x)$ 没有最大值，但是有最小值.[提示：一个在闭区间上的连续函数，函数的最大值与最小值一定存在.］

查看解析
14、已知函数 $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$ ， $x \in (- \infty, - 1]$ 其中 $a > 0$ ， $b \in R$ .

(1)、曲线 $y = f (x)$ 在 $(- 2, - 1)$ 处的切线方程为 $y = 3 x + 5$ ，求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、当 $a = 3$ 时，求 $f (x)$ 的极值点；

(3)、当 $a^{2} = 4 b$ 时，若函数 $f (x)$ 在区间 $(- \infty, - 1]$ 上的最大值为 $1$ ，求 $a$ 的取值范围.

查看解析
15、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1, a_{3} = 6$ ，且对任意的 $n \geq 2, n \in N^{*}$ ，都有 $a_{n + 1} + a_{n - 1} = 2 a_{n} + 3$ .

(1)、设 $b_{n} = a_{n + 1} - a_{n}$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、数列 $c_{n} = [lg b_{n}], [x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，求 $\{c_{n}\}$ 的前350项和 $T_{350}$ .

查看解析
16、已知函数 $f (x) = e^{x} - e^{- x} - 2 sin x + 2$ ，若关于 $x$ 的不等式 $f (ln x + x^{2} - a x) + f (e^{x} - 2 ln x) \geq 4$ 在 $(0, + \infty)$ 上恒成立，则实数 $a$ 的最大值为．

查看解析
17、若随机变量 $X \sim N (3, σ^{2})$ ，且 $P (1 \leq X \leq 3) = a$ ， $P (X \geq 5) = b$ ，则 $\frac{3 a + 4 b}{2 a b}$ 的最小值为

查看解析
18、已知函数 $f (x) = x^{2} (x - a)$ ，则（）

A、曲线 $y = f (x)$ 的图象与 $x$ 轴有交点 B、当 $a > 0$ 时， $f (x)$ 在 $x = 0$ 处有极大值 C、存在 $a > 0$ ，使得 $(1, - 1)$ 是曲线 $y = f (x)$ 的对称中心 D、当 $a = 3$ 时，若曲线 $y = f (x)$ 与曲线 $y = - x^{2} + 4 x + m$ 在 $[0, + \infty)$ 上有两个交点，则 $m \in (- 8, 0]$

查看解析
19、某母牛养殖基地有 $A$ 品种牛126头、 $B$ 品种牛84头、 $C$ 品种牛42头，根据发展需要，拟用分层抽样的方法，从这252头牛中抽取12头向外出售，则下列说法正确的是（）

A、12头牛中 $A$ 品种牛、 $B$ 品种牛、 $C$ 品种牛的数量分别为6头、4头、2头 B、客户甲从向外出售的12头牛中的 $B$ 品种牛、 $C$ 品种牛中随机挑选4头，则这4头中至少含有3头 $B$ 品种牛的概率为 $\frac{4}{5}$ C、客户乙从向外出售的12头牛中的 $A$ 品种牛、 $B$ 品种牛中依次不放回地随机挑选3头，已知第1次挑选出的是 $B$ 品种牛，则第3次挑选出的是 $A$ 品种牛的概率为 $\frac{2}{3}$ D、客户丙从向外出售的12头牛中的 $A$ 品种牛、 $C$ 品种牛中随机挑选 $A$ 品种牛 $m$ 头、 $C$ 品种牛1头的概率为 $\frac{15}{28}$ ，则 $m = 3$

查看解析
20、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足递推关系 $e^{a_{n}} - 1 = a_{n} e^{a_{n + 1}}$ ，且 $a_{1} > 0$ ，若存在等比数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $b_{n + 1} \leq a_{n} \leq b_{n}$ ，则 $\{b_{n}\}$ 公比 $q$ 为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{e}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{π}$

查看解析

上一页 427 428 429 430 431 下一页跳转