版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知直线 $l_{1} : a x + (a + 2) y + 1 = 0$ 和直线 $l_{2} : b x - (b - 1) y + 2 = 0$ 互相垂直，则 $a b$ 的最小值为（）

A、-1 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

查看解析
2、已知圆 $C_{1} : x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$ 和圆 $C_{2} : x^{2} + {(y - 2)}^{2} = r^{2} (r > 0)$ 至少有3条公切线，则 $r$ 的取值范围为（）

A、 $\sqrt{5} - 1 < r < \sqrt{5} + 1$ B、 $\sqrt{5} - 1 \leq r \leq \sqrt{5} + 1$ C、 $0 < r \leq \sqrt{5} - 1$ D、 $0 < r < \sqrt{5} - 1$

查看解析
3、已知四面体 $A B C D$ 中，点 $E, F$ 分别为棱 $A C, B D$ 的中点，则（）

A、 $\vec{E F} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{A D}$ B、 $\vec{E F} = - \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{A D}$ C、 $\vec{E F} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A D}$ D、 $\vec{E F} = \frac{1}{2} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{A D}$

查看解析
4、椭圆 $3 x^{2} + 4 y^{2} = 36$ 的焦距等于（）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

查看解析
5、圆 ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$ 的圆心坐标为（）

A、 $(- 2, 1)$ B、 $(- 2, - 1)$ C、 $(2, - 1)$ D、 $(2, 1)$

查看解析
6、直线 $y = \sqrt{3} x$ 的倾斜角是（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{4}$ C、 $\frac{π}{6}$ D、 $\frac{π}{12}$

查看解析
7、已知空间直角坐标系中两点 $M (0, 2, 3), N (- 2, 1, 6)$ ，则 $\vec{M N} =$ （）

A、 $(2, 1, - 3)$ B、 $(- 2, - 1, 3)$ C、 $(- 2, 3, 9)$ D、 $(- 2, - 3, - 9)$

查看解析
8、 $A_{2025}^{10} =$ （）

A、 $2025 \times 2024 \times 2023 \times \dots \times 2015$ B、 $2025 \times 2024 \times 2023 \times \dots \times 2016$ C、 $\frac{2025!}{10!}$ D、 $\frac{2025!}{2015! \times 10!}$

查看解析
9、已知函数 $f (x) = x^{2} + \ln (x + 1)$ ．

(1)、求 $f (x)$ 在 $(0, f (0))$ 处的切线方程；

(2)、设 $g (x) = e^{x} - \cos x$ ，证明：当 $x > 0$ 时， $g (x) > 0$ ；

(3)、若 ${(e}^{x} + a \cos x) f (x) \geq 0$ 恒成立，求实数 $a$ 的值．

查看解析
10、已知椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的上，下顶点分别为 $A, B$ ，且短轴长为2，离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

(1)、求椭圆 $E$ 的标准方程；

(2)、设直线 $y = - 2$ 与 $y$ 轴交于点 $Q$ ，点 $M$ 为椭圆 $E$ 上不同于顶点的一点，且直线 $B M$ 与直线 $y = - 2$ 交于点 $P$ ， AM与直线 $y = - 2$ 交于点 $N$ ，判断是否存在点 $M$ ，使得 $∠ P A N = ∠ Q M N$ ？若存在，求出点 $M$ 的坐标；若不存在，说明理由.

查看解析

11、某品牌汽车计划推出两款新型车，纯电动（EV)和插混电动版(PHEV)，为了解某市将来市场情况，在该市潜在消费群体中抽取200人进行购买意愿调查，调查数据按收入水平分组如下表（单位：人）

车型	低收入群体（收入<20万元/年）		中收入群体（收入20万元-50万元/年）		高收入群体（收入>50万元/年）
	愿意	不愿意	愿意	不愿意	愿意	不愿意
EV	50	20	40	40	30	20
PHEV	25	45	40	40	35	15

假设所有潜在消费者的购买意愿都是相互独立，用频率估计概率.

(1)、在该市汽车潜在消费者中随机抽取1人，估计其愿意购买纯电动（EV)的概率p；

(2)、从该市潜在消费者的中收入群体中随机抽取2人，在高收入群体中随机抽取1人，记X为3人中愿意购买纯电动（EV)汽车的人数，求X的分布列和数学期望；

(3)、若该市C社区中汽车潜在消费者低收入群体、中收入群体、高收入群体的人数之比为1：4：2，从该社区随机抽取1人，其愿意购买纯电动(EV)汽车的概率设为

p_{A}

，试比较p和

p_{A}

的大小.

查看解析

12、在 $△ A B C$ 中， $b \sin A = a \sin (\frac{π}{3} - B)$ .

(1)、求 $∠ B$ ；

(2)、若 $a = 4 \sqrt{3}$ ，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得 $△ A B C$ 存在且唯一确定，求 $△ A B C$ 的面积．
条件①： $△ A B C$ 的周长为 $8+4 \sqrt{3}$ ；
条件②： $\cos A = \frac{4}{5}$ ；
条件③： $b = 6$ ．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得 $0$ 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

查看解析
13、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面ABCD是矩形， $P D ⊥$ 底面 $A B C D$ ，且 $P D = A D = 4$ ， E是 $P C$ 的中点，平面 $A B E$ 与线段 $P D$ 交于点F.

(1)、求证： $A B // F E$ ；

(2)、若 $C F = 2 \sqrt{5}$ ，求直线 $B E$ 与平面 $B C F$ 所成角的正弦值.

查看解析
14、在平面内，到两个定点 $A (- a, 0)$ 和 $B (a, 0) (a > 0)$ 的距离之积为常数 $a^{2}$ 的点的轨迹是一条优美的曲线，设点P在轨迹曲线C上，有以下结论：
①曲线C关于原点对称；
②当 $a = 1$ 时，P点的横坐标不超过 $\sqrt{2}$ ；
③ $△ P A B$ 的面积可以等于 $\frac{3}{4} a^{2}$ ；
④点P到原点距离 $|O P| \leq \sqrt{2} a$ ．
其中，所有正确结论的序号是．

查看解析
15、已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 与等比数列 $\{b_{n}\}$ 的首项均为－3，且 $a_{3} = 1$ ， $a_{4} = 8 b_{4}$ ，则数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式为，数列 $\{a_{n} b_{n}\}$ 的最大值为.

查看解析
16、已知函数 $f (x) = \sin (2 x + φ) + \cos 2 x, | φ | < \frac{π}{2}$ 且 $f (0) = \frac{1}{2}$ ，则 $φ =$ ，当 $x \in [- \frac{π}{6}, \frac{π}{3}]$ 时，曲线 $y = f (x)$ 与直线 $y = m$ 恰有一个公共点，写出一个满足条件的 $m$ 值.

查看解析
17、抛物线 $y^{2} = 4 x$ 的焦点F到其准线的距离为；抛物线上一点M，且 $| M F | = 7$ ，则M点的横坐标为.

查看解析
18、已知函数 $f (x) = |\ln |x|| - k x + 1$ ，给出下列四个结论：
① $\exists k < 1$ ，使得 $f (x)$ 为偶函数；
② $\exists k > 1$ ，使得 $f (x)$ 存在最小值；
③ $\forall k > 1$ ， $f (x)$ 在 $（ 0, + \infty ）$ 上单调递减；
④ $\exists k > 0$ ，使得 $f (x)$ 有三个零点；
其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
19、在 $△ A B C$ 中， $A C = A B = 2$ ， $∠ A = 120^{\circ}$ ， $D$ 为 $△ A B C$ 所在平面内的动点，且 $\vec{A C} \cdot \vec{A D} = 2$ ，则 $|\vec{B D}| + |\vec{A D}|$ 的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $1 + \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{10}$

查看解析
20、长度为4的线段 $A B$ 的两个端点分别在 $x$ 轴及 $y$ 轴上运动，则线段 $A B$ 的中点到直线 $3 x - 4 y + 20 =0$ 距离的最大值为（）

A、 $1$ B、3 C、4 D、6

查看解析

上一页 250 251 252 253 254 下一页跳转