版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、某学校在一次调查“篮球迷”的活动中，获得了如下数据：以下结论正确的是（）

男生
女生
篮球迷
30
15
非篮球迷
45
10
附： $χ^{2} = \frac{n (a d - b c)^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ，其中 $n = a + b + c + d$ .
$α$
0.10
0.05
0.01
$x_{α}$
2.706
3.841
6.635

A、没有 $95 %$ 的把握认为是否是篮球迷与性别有关 B、有 $99 %$ 的把握认为是否是篮球迷与性别有关 C、在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关 D、在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关

查看解析
2、甲､乙､丙三名高一学生都已选择物理､化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治､历史､地理､生物中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为（）

A、 $A_{4}^{3}$ B、 $3 C_{4}^{1}$ C、 $3^{4}$ D、 $4^{3}$

查看解析
3、已知函数 $f (x) = l n x - \frac{1}{2} a x^{2} (a \in R)$ ．

(1)、若曲线 $y = f (x)$ 在 $x = 1$ 处的切线与直线 $x + 2 y = 2$ 垂直，求实数 $a$ 的值；

(2)、若函数 $g (x) = f (x) - x$ 在区间 $[1, + \infty)$ 上为增函数，求实数 $a$ 的取值范围；

(3)、若 $f (x)$ 在定义域内有两个零点，求实数 $a$ 的取值范围．

查看解析
4、已知等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{10} = 55$ ， $S_{20} = 210$ ．

(1)、求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式；

(2)、设 $b_{n} = \frac{a_{n}}{a_{n + 1}}$ ，是否存在 $m$ 、 $k (k > m \geq 2, k, m \in N^{*})$ ，使得 $b_{1}$ 、 $b_{m}$ 、 $b_{k}$ 成等比数列．若存在，求出所有符合条件的 $m$ 、 $k$ 的值；若不存在，请说明理由．

查看解析
5、已知等差数列 ${a_{n}}$ 的公差为 $d (d \neq 0)$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，现给出下列三个条件： $① S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{4}$ 成等比数列； $② S_{4} = 16$ ； $③ S_{8} = 4 (a_{8} + 1)$ ，请你从这三个条件中任选两个解答下列问题：

(1)、求 ${a_{n}}$ 的通项公式；

(2)、令 $b_{n} = a_{n} + 1$ ，其前 $n$ 项和为 $T_{n}$ ，若 $\frac{b_{n}}{T_{n} + 11} \leq λ$ 恒成立，求 $λ$ 的最小值．

查看解析
6、若 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x$ ， $x \in R$ ，求：

(1)、 $f (x)$ 的单调增区间；

(2)、 $f (x)$ 在 $[0,2]$ 上的最小值和最大值．

查看解析
7、已知函数 $f (x) = x^{3} - 2 x + e^{x} - \frac{1}{e^{x}}$ ，其中 $e$ 是自然对数的底数．若 $f (a - 1) + f (2 a^{2}) \leq 0$ ，则实数 $a$ 的取值范围是．

查看解析
8、将数列 ${2 n - 1}$ 与 ${3 n - 2}$ 的公共项从小到大排列得到数列 ${a_{n}}$ ，则 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为．

查看解析
9、若直线 $y = x + 1$ 和曲线 $y = a l n x + 2$ 相切，则实数 $a$ 的值为．

查看解析
10、定义方程 $f (x) = f^{'} (x)$ 的实数根 $x_{0}$ 叫做函数 $f (x)$ 的“新不动点”，有下列函数：
$① g (x) = x \cdot 2^{x}$ ；
$② g (x) = - e^{x} - 2 x$ ；
$③ g (x) = l n x$ ；
$④ g (x) = s i n x + 2 c o s x$ ．
其中只有一个“新不动点”的函数有( )

A、 $①$ B、 $②$ C、 $③$ D、 $④$

查看解析
11、在等比数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{3} = 6$ ，前三项和 $S_{3} = 18$ ，则公比 $q$ 的值为( )

A、 $1$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- 1$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
12、 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的可导函数，且 $f^{'} (x) > f (x)$ ，对任意正实数 $a$ ，则下列式子成立的是( )

A、 $f (a) > \frac{f (0)}{e^{a}}$ B、 $f (a) < \frac{f (0)}{e^{a}}$ C、 $f (a) < e^{a} f (0)$ D、 $f (a) > e^{a} f (0)$

查看解析
13、函数 $f (x) = x^{3} - 3 x (| x | < 1)$ ( )

A、有最值，但无极值 B、有最值，也有极值 C、既无最值，也无极值 D、无最值，但有极值

查看解析
14、已知数列 ${a_{n}}$ 的首项 $a_{1} = 2$ ，且 $a_{n} = 4 a_{n - 1} + 1 (n \geq 2)$ ，则 $a_{4}$ 为( )

A、 $148$ B、 $149$ C、 $150$ D、 $151$

查看解析
15、曲线 $f (x) = 2 x^{2} - m l n x$ 在 $x = 1$ 处的切线与直线 $y = x$ 平行，则 $m$ 的值为( )

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

查看解析
16、已知等差数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{3} + a_{6} + a_{8} + a_{11} = 12$ ，则 $2 a_{9} - a_{11}$ 的值为( )

A、 $- 3$ B、 $3$ C、 $- 12$ D、 $12$

查看解析
17、若函数 $y = f (x)$ 对定义域内的每一个值 $x_{1}$ ，在其定义域内都存在唯一的 $x_{2}$ ，使 $f (x_{1}) f (x_{2}) = 1$ 成立，则称该函数为“依赖函数”.

(1)、判断函数 $g (x) = x$ 是否为“依赖函数”，并说明理由；

(2)、若函数 $f (x) = 2^{x - 2}$ 在定义域 $[m, n]$ （ $n > m > 0$ ）上为“依赖函数”，求 $m n$ 的取值范围；

(3)、已知函数 $h (x) = {(x - a)}^{2} (a \leq 3)$ 在定义域 $[\frac{3}{2}, 3]$ 上为“依赖函数”.若存在实数 $x \in [\frac{3}{2}, 3]$ ，使得对任意的 $t \in R$ ，不等式 $h (x) \geq - t^{2} + (s - t) x$ 恒成立，求实数 $s$ 的最大值.

查看解析
18、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是边长为2的菱形， $∠ A B C = 60 °$ ， $A P ⊥ A B$ ， E为AP的中点， $△ P B D$ 为等边三角形．

(1)、求证： $B D ⊥ P C$ ；

(2)、在棱 $D C$ 上是否存在一点F ，使 $D E / /$ 平面PBF ，若存在，求点F到平面PBD的距离；若不存在，请说明理由．

查看解析
19、已知 $△ A B C$ 的内角A ， $B$ ， $C$ 的对边分别是 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $△ A B C$ 的面积为 $S$ ，且满足 $4 S + b c \cdot t a n (B + C) = 0$ ．

(1)、求角A的大小；

(2)、若 $a = 4$ ，求 $△ A B C$ 周长的最大值．

查看解析
20、某学校为了解本校历史､物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理
方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取 $n$ 人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：已知乙样本中数据在 $[70, 80)$ 的有10个.

(1)、求 $n$ 和乙样本直方图中 $a$ 的值；

(2)、试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）

(3)、采用分层抽样的方法从甲样本数据中分别在 $[60, 70)$ 和 $[70, 80)$ 的学生中抽取6人，并从这6
人中任取2人，求这两人分数都在 $[70, 80)$ 中的概率.

查看解析

上一页 1662 1663 1664 1665 1666 下一页跳转

	男生	女生
篮球迷	30	15
非篮球迷	45	10

$α$	0.10	0.05	0.01
$x_{α}$	2.706	3.841	6.635