版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图是某零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球和正四面体三个面均相切，若 $A B = 12$ ，则该模型中一个小球的体积为（）

A、 $3 π$ B、 $\frac{3 π}{2}$ C、 $\sqrt{6} π$ D、 $\frac{9 \sqrt{6} π}{16}$

查看解析
2、在边长为2的正方形 $A B C D$ 中， $E$ 是 $A B$ 的中点，点 $F$ 是 $B C$ 的中点，将 $△ A E D$ ， $△ B E F$ ， $△ D C F$ 分别沿 $D E$ ， $E F$ ， $D F$ 折起，使 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点重合于点 $A^{'}$ ，则 $A^{'}$ 到平面 $E F D$ 的距离为（）

A、1 B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、2

查看解析
3、已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误数据进行更正后，重新求得样本的平均数为 $\bar{X}$ ，方差为 $S^{2}$ ，则（）

A、 $\bar{X} < 70, S^{2} < 75$ B、 $\bar{X} > 70, S^{2} > 75$ C、 $\bar{X} = 70, S^{2} < 75$ D、 $\bar{X} = 70, S^{2} > 75$

查看解析
4、下图是一组数据的频率分布直方图，设这组数据的平均数为M，中位数为N，则关于M与N的大小关系，下面说法正确的是（）

A、 $M > N$ B、 $M < N$ C、 $M = N$ D、不确定

查看解析
5、已知直线 $m$ 和两个不同的平面 $α, β$ ，则下列四个命题中正确的是（）

A、若 $α ⊥ β, m \subset β$ ，则 $m ⊥ α$ B、若 $α / / β, m / / α$ ，则 $m / / β$ C、若 $m / / α, m / / β$ ，则 $α / / β$ D、若 $α / / β, m ⊥ α$ ，则 $m ⊥ β$

查看解析
6、一个圆柱的侧面展开图是长为4，宽为2的矩形，则该圆柱的轴截面的面积为（）

A、32 B、 $\frac{32}{π}$ C、 $\frac{16}{π}$ D、 $\frac{8}{π}$

查看解析
7、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，四边形 $A B C D$ 是边长为2的菱形， $∠ B A D = 60 °$ ， $P B = P D$ ， $P A ⊥ P C$ ，点E，F分别为棱 $A D$ ， $P C$ 的中点.

(1)、求证： $E F //$ 平面 $P A B$ ；

(2)、若直线 $P C$ 与平面 $A B C D$ 所成角的大小为 $30 °$ .
①求二面角 $B - P A - D$ 的余弦值；
②求点F到平面 $P A B$ 的距离.

查看解析
8、为了估计一批产品的质量状况，现对100个产品的相关数据进行综合评分（满分100分），并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

(1)、求图中a的值，并求综合评分的平均数；

(2)、用样本估计总体，以频率作为概率，按分层随机抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中最多有1个一等品的概率；

(3)、已知落在 $[50, 60)$ 的平均综合评分是54，方差是3，落在 $[60, 70)$ 的平均综合评分为63，方差是3，求落在 $[50, 70)$ 的总平均综合评分 $\bar{z}$ 和总方差 $s^{2}$ .

查看解析
9、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 分别为 $△ A B C$ 三个内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边，且 $\cos C = \frac{2 a - c}{2 b}$ ．

(1)、求角 $B$ 的大小；

(2)、若 $b = 3$ ， $\sin C = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
10、如图，四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的底面 $A B C D$ 是正方形， $∠ A_{1} A B = ∠ A_{1} A D$ ．

(1)、证明：平面 $A_{1} B D$ ∥平面 $C D_{1} B_{1}$ ；

(2)、证明：平面 $A_{1} B D ⊥$ 平面 $A C C_{1} A_{1}$ ．

查看解析
11、同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子，用 $(x, y)$ 表示结果，其中x表示红色骰子向上一面的点数，y表示蓝色骰子向上一面的点数.

(1)、写出该试验的样本空间；

(2)、指出 $\{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)\}$ 所表示的事件；

(3)、写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示.

查看解析
12、在三棱锥 $P - O A B$ 中，已知 $P O ⊥$ 平面OAB， $O P = 10$ ， $A B = 20$ ， $P A$ 与平面 $O A B$ 所成的角为 $30^{\circ}$ ， $P B$ 与平面 $O A B$ 所成的角为 $45^{\circ}$ ，则 $∠ A O B =$ ．（用角度表示）

查看解析
13、已知平面内 $A, B, C$ 三点不共线，且点 $O$ 满足 $\vec{O A} \cdot \vec{O B} = \vec{O B} \cdot \vec{O C} = \vec{O A} \cdot \vec{O C}$ ，则 $O$ 是 $△ A B C$ 的心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）

查看解析
14、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，已知 $△ A B C$ 的周长为 $3, B = 60 °$ ，则（）

A、若 $2 b = a + c$ ，则 $△ A B C$ 是等边三角形 B、存在非等边 $△ A B C$ 满足 $b^{2} = a c$ C、 $△ A B C$ 内部可以放入的最大圆的半径为 $\frac{\sqrt{3}}{6}$ D、可以完全覆盖 $△ A B C$ 的最小圆的半径为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看解析
15、关于平面向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ，下列说法不正确的是（）

A、 $(\vec{a} - \vec{b}) \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} - {\vec{b}}^{2}$ B、 $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = \vec{a} \cdot \vec{c} + \vec{b} \cdot \vec{c}$ C、若 $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c}$ ，且 $\vec{a} \neq \vec{0}$ ，则 $\vec{b} = \vec{c}$ D、 $(\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c} = \vec{a} \cdot (\vec{b} \cdot \vec{c})$

查看解析
16、已知复数 $z = \frac{2 - i}{i^{20} + i}$ （ $i$ 为虚数单位），复数 $z$ 的共轭复数为 $\bar{z}$ ，则下列结论正确的是（）

A、在复平面内复数 $z$ 所对应的点位于第四象限 B、 $\bar{z} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$ C、 $z \cdot \bar{z} = \frac{5}{2}$ D、 $\frac{z}{\bar{z}} = \frac{4}{5} + \frac{3}{5} i$

查看解析
17、古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数．已知 $A B = B C = C D = 2, A B ⊥ B C, A C ⊥ C D$ ，若 $\vec{D B} = λ \vec{A B} + μ \vec{A C}$ ，则 $λ + μ =$ （）

A、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2} + 1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

查看解析
18、用2，3，4这3个数组成没有重复数字的三位数，则事件“这个三位数是偶数”发生的概率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看解析
19、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，若 $b sin B = c sin (A + B) - a sin A$ ，则 $△ A B C$ 为（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形

查看解析
20、一组数据：5，1，3，5，2，2，2，3，1，2，则这组数据的 $85 %$ 分位数是（）

A、3 B、4 C、4.5 D、5

查看解析

上一页 1642 1643 1644 1645 1646 下一页跳转