版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、双曲线 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的离心率为 $\frac{5}{2}$ ，实轴长为4， $C$ 的两个焦点为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ .设O为坐标原点，若点P在C上，且 $\cos ∠ F_{1} P F_{2} = - \frac{3}{4}$ ，则 $|O P| =$ （）

A、2 B、 $\sqrt{7}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析
2、甲乙两人玩纸牌游戏，已知甲手中有两张10与三张5，乙手中有三张9与两张4.现从两人手中各随机抽取两张牌并交换给对方，则交换之后甲手中牌的点数之和大于乙手中牌的点数之和的概率为（）

A、 $\frac{3}{100}$ B、 $\frac{21}{100}$ C、 $\frac{27}{100}$ D、 $\frac{9}{20}$

查看解析
3、如图，空间四边形 $O A B C$ 中， $\vec{O A} = \vec{a}, \vec{O B} = \vec{b}, \vec{O C} = \vec{c}$ ，点 $M$ 在 $\vec{O A}$ 上，且 $O M = 2 M A$ ，点 $N$ 为 $B C$ 中点，则 $\vec{M N} =$ （）

A、 $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ B、 $- \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ C、 $\frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$ D、 $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$

查看解析
4、掷红蓝两个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件 $A_{1}$ ：红骰子的点数为 $2$ ， $A_{2}$ ：红骰子的点数为 $3$ ， $A_{3}$ ：两个骰子的点数之和为 $7$ ， $A_{4}$ ：两个骰子的点数之和为 $9$ ，则（）

A、 $A_{1}$ 与 $A_{2}$ 对立 B、 $A_{3}$ 与 $A_{4}$ 不互斥 C、 $A_{1}$ 与 $A_{3}$ 相互独立 D、 $A_{2}$ 与 $A_{4}$ 相互独立

查看解析
5、已知抛物线 $Γ : y^{2} = 4 x$ 的焦点为 $F$ ，直线 $l$ 与抛物线 $Γ$ 相交于 $A, B$ 两点（其中 $A$ 点落在第一象限），若 $\vec{A F} = 3 \vec{F B}$ ，则直线 $l$ 的斜率为（）

A、1 B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

查看解析
6、已知随机变量 $ξ$ 服从正态分布 $N (2, σ^{2})$ ，且 $P (ξ < 3) = 0.6$ ，则 $P (1 < ξ < 2) =$ （）

A、0.4 B、0.3 C、0.2 D、0.1

查看解析
7、函数 $f (x)$ 的定义域为 $[1, + \infty)$ ，数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n} = f (n)$ ，则“函数 $f (x)$ 为减函数”是“数列 $\{a_{n}\}$ 为递减数列”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
8、根据下表数据，通过最小二乘法求得 $y$ 关于 $x$ 的线性回归方程为： $\hat{y} = 0.3 x + a$ ，则 $a =$ （）
$x$
1
2
3
4
$y$
0.6
0.8
1.1
1.5

A、0.2 B、0.25 C、0.3 D、1

查看解析
9、已知椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左，右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，且 $F_{1}, F_{2}$ 与短轴的一个端点 $Q$ 构成一个等腰直角三角形，点 $P (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ 在椭圆 $E$ 上，过点 $F_{2}$ 作互相垂直且与 $x$ 轴不重合的两直线 $A B, C D$ 分别交椭圆 $E$ 于 $A, B, C, D$ ，且 $M, N$ 分别是弦 $A B, C D$ 的中点.

(1)、求椭圆的方程；

(2)、求证：直线 $M N$ 过定点；

(3)、求 $△ M N F_{2}$ 面积的最大值.

查看解析
10、已知数列 $\{a_{n}\}$ ， $a_{1} = 1, a_{n + 1} = 2 a_{n} - \cos \frac{n π}{2} + 2 \sin \frac{n π}{2} (n \in N^{*}) .$

(1)、求 $a_{2}, a_{3}$ .

(2)、求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(3)、设 $\{n (a_{n} - 2^{n})\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_{n}$ ，若 $T_{m} = 2024 (m \in N^{*})$ ，求 $m$ .

查看解析
11、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是边长为 $2$ 的菱形， $△ D C P$ 是等边三角形， $∠ D C B = ∠ P C B = \frac{π}{4}$ ，点 $M$ ， $N$ 分别为 $D P$ 和 $A B$ 的中点.

(1)、求证： $M N / /$ 平面 $P B C$ ；

(2)、求证：平面 $P B C ⊥$ 平面 $A B C D$ ；

(3)、求 $C M$ 与平面 $P A D$ 所成角的正弦值.

查看解析
12、本学期初，某校为检验高三学生网络学习的效果，对全校高三学生进行期初数学测试（满分100），并从中随机抽取了100名学生的成绩，以此为样本，分成 $[50, 60)$ ， $[60, 70)$ ， $[70, 80)$ ， $[80, 90)$ ， $[90, 100]$ 五组，得到如图所示频率分布直方图．

(1)、求图中 $a$ 的值；

(2)、估计该校高三学生期初数学成绩的平均数和85%分位数；

(3)、为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于70分的学生中，分层抽样6人，再从6人中任取2人，求此2人分数都在 $[60, 70)$ 的概率．

查看解析
13、已知函数 $f (x) = ln x + x^{2} + a x + 2$ 在点 $(2, f (2))$ 处的切线的斜率为 $\frac{3}{2}$

(1)、求 $a$ ；

(2)、求 $f (x)$ 的单调区间和极值．

查看解析
14、如图，表面积为 $100 π$ 的球面上有四点 $S$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ ， $△ A B C$ 是等边三角形，球心 $O$ 到平面 $A B C$ 的距离为3，若平面 $S A B ⊥$ 平面 $A B C$ ，则三棱锥 $C - S A B$ 体积的最大值为．

查看解析
15、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，且 $a = 4$ ， $b = 2 \sqrt{2}$ ， $A = 45^{\circ}$ ，则 $B =$ .

查看解析
16、 ${(\frac{1}{x} - 2 x)}^{6}$ 的展开式的第四项为.

查看解析
17、已知函数 $f (x) = A \sin (ω x + φ)$ （ $A > 0$ ， $ω > 0$ ， $|φ| < \frac{π}{2}$ ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $f (x) = 2 \cos (2 x - \frac{π}{3})$ B、满足 $f (x) > 1$ 的 $x$ 的取值范围为 $(k π, k π + \frac{π}{3})$ （ $k \in Z$ ） C、将函数 $f (x)$ 的图象向右平移 $\frac{π}{12}$ 个单位长度，得到的图象的一条对称轴 $x = \frac{π}{3}$ D、函数 $f (x)$ 与 $g (x) = - 2 \cos 2 x$ 的图象关于直线 $x = \frac{π}{3}$ 对称

查看解析
18、为丰富优质旅游资源，释放旅游消费潜力，推动旅游业高质量发展，某地政府从2023年国庆期间到该地旅游的游客中，随机抽取部分游客进行调查，得到各年龄段游客的人数和对景区服务是否满意的数据，并绘制统计图如图所示，利用数据统计图估计，得到的结论正确的是（）

A、游客中，青年人是老年人的2倍多 B、老年人的满意人数是青年人的2倍 C、到该地旅游的游客中满意的中年人占总游客人数的24.5% D、到该地旅游的游客满意人数超过一半

查看解析
19、设复数 $z = \frac{1 + 2 i}{1 + i}$ ，则（）

A、 $z$ 的实部为 $\frac{3}{2}$ B、 $\bar{z} = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i$ C、 $z$ 的虚部为 $\frac{1}{2} i$ D、 $|z| = 1$

查看解析
20、设函数 $f (x) = \{\begin{cases} e^{x} - 1, x > t \\ x^{2} + 3 x + 2, x \leq t \end{cases}$ ，若 $f (x)$ 恰有两个零点，则实数 $t$ 的取值范围是（）

A、 $(0, 2)$ B、 $(- \infty, - 1) \cup [1, 2)$ C、 $[- 2, 1]$ D、 $[- 2, - 1) \cup [0, + \infty)$

查看解析

上一页 1518 1519 1520 1521 1522 下一页跳转

$x$	1	2	3	4
$y$	0.6	0.8	1.1	1.5