版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左，右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，双曲线C的虚轴长为2，有一条渐近线方程为 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ ．如图，点A是双曲线C上位于第一象限内的点，过点A作直线l与双曲线的右支交于另外一点B，连接 $A O$ 并延长交双曲线左支于点P，连接 $P F_{1}$ 与 $P F_{2}$ ，其中l垂直于 $∠ F_{1} P F_{2}$ 的平分线m，垂足为D．

(1)、求双曲线C的标准方程；

(2)、求证：直线m与直线 $O A$ 的斜率之积为定值；

(3)、求 $\frac{S_{△ A P B}}{S_{△ A P D}}$ 的最小值．

查看解析
2、已知函数 $f (x) = \frac{1}{2} x^{2} - sin x + a x$ .

(1)、当 $a = 1$ 时，求 $f (x)$ 的最小值；

(2)、①求证： $f (x)$ 有且仅有一个极值点；
②当 $a \in [- 1 - π, 1]$ 时，设 $f (x)$ 的极值点为 $x_{0}$ ，若 $g (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 sin x - 2 x$ .求证： $f (x_{0}) \geq g (x_{0})$

查看解析
3、如图所示，圆台 $O_{1} O_{2}$ 的轴截面 $A_{1} A C C_{1}$ 为等腰梯形， $A C = 2 A A_{1} = 2 A_{1} C_{1} = 4, B$ 为底面圆周上异于 $A, C$ 的点，且 $A B = B C, P$ 是线段 $B C$ 的中点.

(1)、求证： $C_{1} P$ $/ /$ 平面 $A_{1} A B$ .

(2)、求平面 $A_{1} A B$ 与平面 $C_{1} C B$ 夹角的余弦值.

查看解析
4、若直线 $y = a x + 1$ 与曲线 $y = b + \ln x$ 相切，则 $a b$ 的取值范围为.

查看解析
5、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ， $\sqrt{2} (a^{2} + b^{2} - c^{2}) = a b sin C$ ，且 $c = 1$ ，则 $△ A B C$ 面积的最大值为．

查看解析
6、如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B = 2, A B ⊥ B C$ ， $P, Q$ 分别为棱 $B C, A_{1} C_{1}$ 上的动点，且 $\vec{B P} = λ \vec{B C}$ ， $\vec{C_{1} Q} = λ \vec{C_{1} A_{1}}$ ， $λ \in (0, 1)$ ，则（）

A、存在 $λ$ 使得 $P Q ⊥ A_{1} B$ B、存在 $λ$ 使得 $P Q / /$ 平面 $A B B_{1} A_{1}$ C、若 $B B_{1}, B_{1} C_{1}$ 长度为定值，则 $λ = \frac{1}{2}$ 时三棱锥 $B - A_{1} P Q$ 体积最大 D、当 $λ = \frac{1}{2}$ 时，直线 $P Q$ 与 $A_{1} B$ 所成角的余弦值的最小值为 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

查看解析
7、如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $A B = B C = \sqrt{2}$ ， $A O = O C$ ，点 $P$ 是以 $A C$ 为直径的半圆弧上的动点，若 $\vec{B P} = x \vec{B A} + y \vec{B C}$ ，则（）

A、 $\vec{B O} = \frac{1}{2} \vec{B A} + \frac{1}{2} \vec{B C}$ B、 $\vec{C B} \cdot \vec{B O} = 1$ C、 $\vec{B P} \cdot \vec{B C}$ 最大值为 $1 + \sqrt{2}$ D、 $B$ ， $O$ ， $P$ 三点共线时 $x + y = 2$

查看解析
8、某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了 $100$ 名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这 $100$ 名学生中，成绩位于 $[80, 90)$ 内的学生成绩方差为 $12$ ，成绩位于 $[90, 100)$ 内的同学成绩方差为 $10$ .则（）
参考公式：样本划分为 $2$ 层，各层的容量､平均数和方差分别为： $m$ 、 $\bar{x}$ 、 $s_{1}^{2}$ ； $n$ 、 $\bar{y}$ 、 $s_{2}^{2}$ .记样本平均数为 $\bar{ω}$ ，样本方差为 $s^{2}$ ， $s^{2} = \frac{m}{m + n} [s_{1}^{2} + {(\bar{x} - \bar{ω})}^{2}] + \frac{n}{m + n} [s_{2}^{2} + {(\bar{y} - \bar{ω})}^{2}]$ .

A、 $a = 0.004$ B、估计该年级学生成绩的中位数约为 $77.14$ C、估计该年级成绩在 $80$ 分及以上的学生成绩的平均数为 $87.50$ D、估计该年级成绩在 $80$ 分及以上的学生成绩的方差为 $30.25$

查看解析
9、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ a > 0 ， b > 0 ）$ 的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆 $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ 上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 $|F A| = a, \vec{F A} = 2 \vec{F B}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A、 $\frac{\sqrt{7}}{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$

查看解析
10、在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 120 ° ， B C = 2 A C$ ， $D$ 为 $△ A B C$ 内一点， $A D ⊥ C D$ ， $∠ B D C = 120 °$ ，则 $\tan ∠ A C D =$ （）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
11、设A，B 是一个随机试验中的两个事件，且 $P (A) = \frac{1}{4}, P (B) = \frac{1}{3}, P (A \cup B) = \frac{1}{2}$ ，则 $P (B | \bar{A}) =$ （）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{12}$

查看解析
12、已知函数 $f (x) = \sin (2 x + φ)$ （ $|φ| < \frac{π}{2}$ ）图象的一个对称中心为 $(\frac{π}{6}, 0)$ ，则（）

A、 $f (x)$ 在区间 $[- \frac{π}{8}, \frac{π}{3}]$ 上单调递增 B、 $x = \frac{5 π}{6}$ 是 $f (x)$ 图象的一条对称轴 C、 $f (x)$ 在 $[- \frac{π}{6}, \frac{π}{4}]$ 上的值域为 $[- 1, \frac{\sqrt{3}}{2}]$ D、将 $f (x)$ 图象上的所有点向左平移 $\frac{5 π}{12}$ 个长度单位后，得到的函数图象关于y轴对称

查看解析
13、若有2名女生和4名男生到“山东旅发”大会的两个志愿服务站参加服务活动，分配时每个服务站均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案种数为（）

A、16 B、20 C、28 D、40

查看解析
14、直线 $l : x + y = 2$ ，圆 $C : x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 2 = 0$ ．则直线 $l$ 被圆 $C$ 所截得的弦长为（）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

查看解析
15、如图，玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为 $50 m$ ，圆心距地面的高度为 $60 m$ ，摩天轮做逆时针匀速转动，每 $30 \min$ 转一圈，摩天轮上的点 $P$ 的起始位置在最低点处．

(1)、已知在时刻 $t$ （单位： $\min$ ）时点 $P$ 距离地面的高度是关于 $t$ 的函数 $f (t) = A \sin (ω t + φ) + h$ （其中 $A > 0$ ， $ω > 0$ ， $|φ| < π$ ），求函数 $f (t)$ 解析式及 $40 \min$ 时点 $P$ 距离地面的高度；

(2)、当点 $P$ 距离地面 $(60 + 25 \sqrt{3}) m$ 及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．

查看解析
16、若直线 $(m - 1) x + y + 2 = 0$ 与直线 $2 x + m y - 1 = 0$ 垂直，则m的值为（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$ 或0

查看解析
17、已知函数 $f (x) = a (x + \frac{1}{x} - 2) - (\frac{1}{2} x^{2} - ln x)$ .

(1)、求 $f (x)$ 的图象在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、讨论 $f (x)$ 的单调区间；

(3)、若对任意 $x \in (1, + \infty)$ ，都有 $f (x) \leq ln 2 - 1$ ，求 $a$ 的最大值.（参考数据： $ln 2 \approx 0.7$ ）

查看解析
18、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数的中位数为5的概率为（）

A、 $\frac{1}{21}$ B、 $\frac{3}{21}$ C、 $\frac{5}{21}$ D、 $\frac{7}{21}$

查看解析
19、已知不等式 $e^{x - \frac{1}{a} + 1} - 2 a x \geq b$ 对任意的实数x恒成立，则 $\frac{b}{a}$ 的最大值为.

查看解析
20、已知函数 $y = f (x)$ 的定义域是 $(- ∞, 0) ∪ (0, + \infty)$ ，对任意的 $x_{1}$ ， $x_{2} \in (0, + \infty)$ ， $x_{1} \neq x_{2}$ ，都有 $\frac{x_{2} f (x_{2}) - x_{1} f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} > 0$ ，若函数 $y = f (x + 1)$ 的图象关于点 $(- 1, 0)$ 成中心对称，且 $f (1) = 4$ ，则不等式 $f (x) > \frac{4}{x}$ 的解集为（）

A、 $(- 1, 0) ∪ (0, 1)$ B、 $(- 1, 0) \cup (1, + \infty)$ C、 $(- \infty, - 1) \cup (0, 1)$ D、 $(- \infty, - 1) \cup (1, + \infty)$

查看解析

上一页 1202 1203 1204 1205 1206 下一页跳转