版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $θ$ 为锐角，满足 $s i n^{2} θ + s i n θ c o s θ - 3 c o s^{2} θ = \frac{3}{5}$ ，则 $t a n θ =$ ．

查看解析
2、下列命题为真命题的是（）

A、函数 $y = t a n x$ 在定义域内是单调增函数 B、函数 $f (x) = 4 s i n (2 x + \frac{π}{3})$ 的表达式可以改写为 $f (x) = 4 c o s (2 x - \frac{π}{6})$ C、 $y = s i n | x |$ 是最小正周期为 $π$ 的偶函数 D、若一扇形弧长为 $2$ ，圆心角为 $9 0^{∘}$ ，则该扇形的面积为 $\frac{4}{π}$

查看解析
3、已知圆锥的底面圆的半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为 $\frac{π}{2}$ 的扇形，则该圆锥的母线长为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、3 C、 $\frac{7}{2}$ D、4

查看解析
4、已知角 $α$ 的顶点与原点重合，始边与 $x$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $P (c o s \frac{π}{3}, s i n \frac{π}{3})$ ，则 $c o s (α - \frac{π}{6}) =$ （）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
5、已知角 $α$ 第二象限角，且 $| c o s \frac{α}{2} | = c o s \frac{α}{2}$ ，则角 $\frac{α}{2}$ 是（）

A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

查看解析
6、已知 $\frac{3 π}{2} < θ < 2 π$ ，则 $\sqrt{1 + s i n θ} - \sqrt{1 - s i n θ} =$ .

查看解析
7、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，角 $α$ 以 $O x$ 为始边，终边在第三象限.则（）

A、 $s i n α - c o s α \leq t a n α$ B、 $s i n α - c o s α \geq t a n α$ C、 $s i n α \cdot c o s α < t a n α$ D、 $s i n α \cdot c o s α > t a n α$

查看解析
8、已知函数 $y = \sqrt{1 - x^{2}} (- \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2})$ 的图像绕着原点按逆时针方向旋转 $θ (0 \leq θ \leq π)$ 弧度，若得到的图像仍是函数图象，则 $θ$ 可取值的集合为.

查看解析
9、通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料，可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素，体现了数学的对称美，并且符合两个特点：一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线，左、右屋面曲线对称，可用圆弧拟合屋面曲线，且圆弧所对的圆心角为30°±2°；二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径，水平距离为半坡宽度，且 $\begin{array}{l} \frac{坡屋面高度半径}{半坡宽度} = 0.57 \pm 0.3 \end{array}$ ．如图为某宋代建筑模型的结构图，其中A为屋脊，B ， C为檐口，且 $\overset{⌢}{A C}$ 所对的圆心角 $θ = \frac{π}{6}$ ， $\overset{⌢}{A C}$ 所在圆的半径为4， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ，则（）

A、 $\overset{⌢}{A C}$ 的长为 $\frac{2}{3} π$ B、 $A C = 2 \sqrt{6} - \sqrt{2}$ C、若 $\overset{⌢}{A B}$ 与 $\overset{⌢}{A C}$ 所在两圆的圆心距为 $4 \sqrt{3}$ ，则此建筑的屋顶不符合宋代建筑屋顶的特点 D、若 $\overset{⌢}{A B}$ 与 $\overset{⌢}{A C}$ 所在两圆的圆心距为4，要想此建筑的屋顶符合宋代建筑屋顶的特点，可将圆心角θ缩小

查看解析
10、质点A ， B在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆上同时出发做逆时针匀速圆周运动，点A的起点在射线 $y = \sqrt{3} x$ （ $x \geq 0$ ）与圆O的交点处，点A的角速度为 $1 r a d / s$ ，点B的起点在圆O与x轴正半轴的交点处，点B的角速度为 $2 r a d / s$ ，则下列说法正确的是（）

A、在 $2 s$ 末时，点B的坐标为 $(- c o s 4, - s i n 4)$ B、在 $2 s$ 末时，劣弧 $A B$ 的长为 $2 - \frac{π}{3}$ C、在 $5 π s$ 末时，点A与点B重合 D、当点A与点B重合时，点A的坐标可以为 $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

查看解析
11、出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）的璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，黄身外耧空雕饰“ $S$ ”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）： $A B \approx 8 c m, A D \approx 2 c m, A O \approx 5 c m$ ，若 $s i n 3 7^{°} \approx \frac{3}{5}, π \approx 3.14$ ，则璜身（即曲边四边形 $A B C D$ ）面积近似为（）

A、 $6.8 c m^{2}$ B、 $9.8 c m^{2}$ C、 $14.8 c m^{2}$ D、 $22.4 c m^{2}$

查看解析
12、已知 $α$ 是第二象限角，且其终边经过点 $(- 3, 4)$ ，则 $t a n \frac{α}{2} =$ ．

查看解析
13、已知角 $α, β$ 的终边关于直线 $y = x$ 对称，且 $s i n (α - β) = \frac{1}{2}$ ，则 $α, β$ 的一组取值可以是 $α =$ ， $β =$ .

查看解析
14、下列说法正确的是（）

A、轴截面为等腰直角三角形的圆锥，其侧面展开图的圆心角的弧度数为 $\sqrt{2} π$ B、若 $\frac{π}{2} < α < π$ ，则 $\sqrt{1 - 2 s i n (\frac{π}{2} + α) s i n (π - α)} = s i n α - c o s α$ C、已知 $α$ 为锐角， $s i n α = \frac{3}{5}$ ，角 $β$ 的终边上有一点 $P (2, 1)$ ，则 $t a n (α + β) = 1$ D、在 $- 360 ° ∼ 360 °$ 范围内，与 $- 410 °$ 角终边相同的角是 $310 °$ 和 $- 50 °$

查看解析
15、下列说法正确的是（）

A、“ $α$ 为第一象限角”是“ $\frac{α}{2}$ 为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件 B、“ $α = \frac{π}{6} + 2 k π$ ， $k ∈ Z$ ”是“ $s i n α = \frac{1}{2}$ ”的充要条件 C、设 $M = {α | α = k π \pm \frac{π}{4}, k \in Z}$ ， $N = {α | α = \frac{k π}{4}, k \in Z}$ ，则“ $θ \in M$ ”是“ $θ \in N$ ”的充分不必要条件 D、“ $s i n θ > 0$ ”是“ $t a n \frac{θ}{2} > 0$ ”的必要不充分条件

查看解析
16、集合 $A = {x | - \frac{3 π}{2} \leq x < \frac{3 π}{2}}$ ， $B = {x | x = k π + \frac{π}{2}, k \in Z}$ ， $C = A ∩ B$ ，则集合 $C$ 中的元素个数为（）

A、 $4$ B、 $3$ C、 $2$ D、 $1$

查看解析
17、已知函数 $f (x) = \sqrt{3} sin (\frac{π}{3} + x) sin (\frac{π}{3} - x) + sin x cos x$ .

(1)、求 $f (x)$ 的单调递减区间；

(2)、将 $f (x)$ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ ，得到函数 $g (x)$ 的图象，若存在 $x_{1}, x_{2} \in [- \frac{π}{12}, \frac{π}{12}]$ ，使得不等式 $f (x_{1}) + m \geq g (x_{2})$ 有解，求 $m$ 的取值范围.

查看解析
18、已知函数 $f (x) = 4^{x} + m \cdot 4^{- x}$ .

(1)、诺 $f (x)$ 为偶函数，求 $m$ 的值；

(2)、若 $f (x)$ 为奇函数，求 $m$ 的值；

(3)、在（2）的情况下，若关于 $x$ 的不等式 $4^{x} f (x) > k$ 在 $[0, 1]$ 上恒成立，求 $k$ 的取值范围.

查看解析
19、已知 $cos α = \frac{4 \sqrt{17}}{17}$ ，其中 $α \in (0, \frac{π}{2})$ .

(1)、求 $sin α, sin 2 α, cos 2 α$ 的值；

(2)、若 $β = \frac{3 π}{4}$ ，求 $cos (2 α + β)$ 的值.

查看解析
20、求下列各式的值：

(1)、 $4^{\frac{3}{2}} - {(- \frac{1}{2})}^{0} + \sqrt{{(1 - π)}^{2}}$ ；

(2)、 $\lg 4 - \lg \frac{1}{4} + 2 \lg 25 + \lg 0.1$ ．

查看解析

上一页 1097 1098 1099 1100 1101 下一页跳转