版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的两个焦点为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，过 $F_{1}$ 作直线交椭圆于 $M$ ， $N$ ，若 $M F_{1} ⊥ M F_{2}$ ，且 $\vec{M F_{1}} = 2 \vec{F_{1} N}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$

查看解析
2、如果方程x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0（D²＋E²－4F>0）所表示的曲线关于y＝x对称，则必有

A、D＝E B、D＝F C、F＝E D、D＝E＝F

查看解析
3、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} - x^{2} + (a - 2) x - 3, x < 0 \\ a \cdot 2^{x} - 2 a, x \geq 0 \end{array}$ 在 $R$ 上单调递增，则实数 $a$ 的取值范围为（）

A、 $[2, 3]$ B、 $[1, 2]$ C、 $(1, + \infty)$ D、 $(\frac{1}{2}, 2]$

查看解析
4、已知 $△ A B C$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\cos (A - B) - \cos (A + B) = \frac{3}{4}$ ，且 $a b = \frac{3}{2}$ ，则 $△ A B C$ 的外接圆的面积为（）

A、 $\frac{π}{2}$ B、 $π$ C、 $2 π$ D、 $4 π$

查看解析
5、已知直线 $l_{1} : x - y + 2 = 0$ ，直线 $l_{2} : 2 x + y - 8 = 0$ ，设直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的交点为P，点Q的坐标为 $(1, 2)$ ．

(1)、求经过点Q且与直线 $l_{1}$ 平行的直线方程；

(2)、求线段 $P Q$ 的中垂线方程．

查看解析
6、已知一个样本，样本容量为10，平均数为15，方差为3，现从样本中去掉一个数据 $15$ ，此时样本的平均数为 $\bar{x}$ ，方差为 $s^{2}$ ，则（）

A、 $\bar{x} > 15$ ， $s^{2} < 3$ B、 $\bar{x} < 15$ ， $s^{2} > 3$ C、 $\bar{x} = 15$ ， $s^{2} > 3$ D、 $\bar{x} = 15$ ， $s^{2} < 3$

查看解析
7、圆 $C_{1} : x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 1 = 0$ 与圆 $C_{2} : x^{2} + y^{2} - 2 y - 3 = 0$ 的公共弦长为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、4

查看解析
8、记 $S_{n}$ 为正项数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $4 S_{n} = a_{n}^{2} + 2 a_{n} - 3$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $b_{1} = 1$ ， $b_{n + 1} = \frac{a_{n}}{a_{n + 2}} b_{n}$ ，求证： $b_{1} + b_{2} + b_{3} + \dots + b_{n} < \frac{5}{2}$ .

查看解析
9、从编号1~7的7张卡片中依次不放回地抽出两张，记事件A：“第一次抽到的卡片编号数字为3的倍数”，事件B：“第二次抽到的卡片编号数字大于第一次抽到的卡片编号数字”，则 $P (B | A) =$ （）

A、 $\frac{5}{12}$ B、 $\frac{5}{14}$ C、 $\frac{5}{21}$ D、 $\frac{5}{42}$

查看解析
10、已知 $⊙ M : x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 0$ ，直线 $l : 2 x + y + 2 = 0$ ， $P$ 为 $l$ 上的动点，过点 $P$ 作 $⊙ M$ 的切线 $P A$ ， $P B$ ，切点为 $A$ ， $B$ ，当 $|P M| \cdot |A B|$ 最小时，直线 $A B$ 的方程为（）

A、 $2 x + y - 1 = 0$ B、 $2 x - y - 1 = 0$ C、 $2 x - y + 1 = 0$ D、 $2 x + y + 1 = 0$

查看解析
11、如图所示的空间几何体是由高度相等的半个圆柱和直三棱柱 $A B F - D C E$ 组合而成， $A B ⊥ A F$ ， $A B = A D = A F = 4$ ， $G$ 是 $\overset{⌢}{C D}$ 上的动点.则（）

A、 $G$ 为 $\overset{⌢}{C D}$ 的中点时，平面 $E F B C ⊥$ 平面 $B C G$ B、 $G$ 为 $\overset{⌢}{C D}$ 的中点时，异面直线 $E C$ 与 $B G$ 之间的距离为 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ C、存在点 $G$ ，使得直线 $C F$ 与平面 $B C G$ 所成的角为 $60 °$ D、 $P$ 为 $E D$ 所在直线的动点，则 $|F P| - |P G|$ 的最大值为 $2 \sqrt{5} + 2$

查看解析
12、如图三棱锥 $S - A B C$ 中， $S A ⊥$ 底面 $A B C$ ， $A B ⊥ B C$ ， $A B = B C = 2$ ， $S A = 2 \sqrt{2}$ ，则 $S C$ 与 $A B$ 所成角的大小为（）

A、 $90 °$ B、 $60 °$ C、 $45 °$ D、 $30 °$

查看解析
13、方程 $\frac{x^{2}}{k + 3} + \frac{y^{2}}{2 k + 4} = 1$ 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围为（）

A、 $k > - 3$ B、 $k > - 2$ C、 $k > - 1$ D、 $k > 0$

查看解析
14、已知函数 $y = a^{x + 2} + 1 (a > 1)$ 的图象恒过定点 $(m, n)$ ，则 $m + n =$ （）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、2

查看解析
15、已知定义域为 $R$ 的函数 $f (x) = \frac{- 2^{x} + b}{2^{x} + 1}$ 是奇函数．

(1)、求 $b$ 的值．

(2)、判断函数 $f (x)$ 的单调性，并用定义证明．

(3)、当 $x \in [1, 3]$ 时， $f (k x^{2}) + f (2 x - 1) > 0$ 恒成立，求实数 $k$ 的取值范围．

查看解析
16、已知点 $P (x, y)$ 满足 $\sqrt{{(x - 1)}^{2} + y^{2}} = |x + 1|, Q (4, 0)$ ，则 $|P Q|$ 的最小值为（　　）

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

查看解析
17、若直线的一个方向向量为 $(3, \sqrt{3})$ ，则它的倾斜角为（）

A、 $30^{\circ}$ B、 $120^{\circ}$ C、 $60^{\circ}$ D、 $150^{\circ}$

查看解析
18、函数 $f (x)$ 的定义域为 $D$ ，区间 $[m, n] \subseteq D$ ，若 $f (x)$ 在 $[m, n]$ 上的值域是 $[k m, k n]$ ，则称 $[m, n]$ 为 $f (x)$ 的“ $k$ -跟随区间”，下列结论正确的是（）

A、函数 $f (x) = |x - 1|$ 的一个“ $1 -$ 跟随区间”是 $[0, 1]$ B、函数 $f (x) = a^{x} (a > 1)$ 一定存在“ $1 -$ 跟随区间” C、函数 $f (x) = x^{2} + 2 x$ 存在“3-跟随区间” D、若函数 $f (x) = \frac{(a^{2} + a) x - 1}{a^{2} x} (a \in R, a \neq 0)$ 存在“ $2 -$ 跟随区间”，则 $n - m$ 的最大值为 $\frac{\sqrt{14}}{7}$

查看解析
19、已知抛物线 $C$ ： $x^{2} = 2 p y (p > 0)$ 的焦点 $F$ 到直线 $l$ ： $x - y - 2 = 0$ 的距离为 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ．

(1)、求 $p$ 的值；

(2)、倾斜角为 $\frac{2 π}{3}$ 的直线 $l^{'}$ 过 $F$ ，与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点，求 $|A B|$ ；

(3)、 $E$ 是直线 $y = - 1$ 上一动点，过点 $E$ 作 $C$ 的两条切线，切点分别为 $M$ ， $N$ ，证明：直线 $M N$ 过定点．

查看解析
20、已知圆 $C$ 经过 $A (0, 0)$ ， $B (4, 2)$ 两点，且圆心 $C$ 在直线 $x + y - 3 = 0$ 上．

(1)、求圆 $C$ 的方程；

(2)、已知直线 $l$ 经过点 $(3, - 1)$ ， $l$ 与圆 $C$ 相交于 $M$ ， $N$ 两点， $|M N| = 4$ ，求 $l$ 的一般式方程．

查看解析

上一页 104 105 106 107 108 下一页跳转