版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $A (- 2, 3)$ 、 $B (2, 1)$ ，若斜率存在的直线l经过点 $P (0, - 1)$ ，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（）

A、 $[- 2, 1]$ B、 $[- 1, 2]$ C、 $(- \infty, - 2] \cup [1, + \infty)$ D、 $(- \infty, - 1] \cup [2, + \infty)$

查看解析
2、在深化课程改革、推动教育高质量发展的新阶段，命题能力已成为教师专业发展的关键能力，某省开展2025年学科教师命题能力高质量研修提升培训会，参会人员包括300名经验丰富教师（年龄在35岁及以上的教师），200名经验不丰富教师（年龄在35岁以下的教师），会后均参加相关知识考核，考核结果为优秀、合格两种情况，统计并得到如下列联表：

经验丰富教师
经验不丰富教师
总计
优秀
200
150
350
合格
100
50
150
总计
300
200
500

(1)、根据小概率值 $α = 0.01$ 的独立性检验，能否认为这次考核结果与经验丰富与否有关？

(2)、若从参会人员中，采用分层抽样的方法随机抽取10名教师，再从这10名教师中随机抽取4人进行调研，设抽取的4人中经验不丰富教师的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ，其中 $n = a + b + c + d$ ．
$α$
0.1
0.05
0.01
0.001
$x_{α}$
2.706
3.841
6.635
10.828

查看解析
3、已知 $△ A B C$ 内角A，B，C满足 $\sin A = - 6 \cos B \cos C$ ， $\cos A = 3 \sin B \sin C$ ，则 $\tan A =$ （）

A、2 B、4 C、8 D、9

查看解析
4、若双曲线 $m x^{2} + n y^{2} = 1$ 的一条渐近线方程为 $y = 2 x$ ，则 $\frac{m}{n} =$ （）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、-2 C、 $- \frac{1}{4}$ D、-4

查看解析
5、定义可导函数 $y = f (x)$ 在x处的弹性函数为 $f^{'} (x) \cdot \frac{x}{f (x)}$ ，其中 $f^{'} (x)$ 为 $f (x)$ 的导函数．在区间D上，若函数 $f (x)$ 的弹性函数值大于1，则称 $f (x)$ 在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作 $f (x)$ 的弹性区间．
（1）若 $r (x) = e^{x} - x + 1$ ，求 $r (x)$ 的弹性函数及弹性函数的零点；
（2）对于函数 $f (x) = (x - 1) e^{x} + \ln x - t x$ （其中e为自然对数的底数）
（ⅰ）当 $t = 0$ 时，求 $f (x)$ 的弹性区间D；
（ⅱ）若 $f (x) > 1$ 在（i）中的区间D上恒成立，求实数t的取值范围．

查看解析
6、已知函数 $f (x) = a \ln x - x (a > 0)$ ．
（1）当 $a = e$ 时，求曲线 $f (x)$ 在 $x = 1$ 处的切线方程；
（2）讨论函数 $f (x)$ 的零点个数．

查看解析
7、已知函数 $f (x) = {l o g}_{a} \frac{4^{x} + 1}{2^{x}}$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ）

(1)、试判断函数 $f (x)$ 的奇偶性；

(2)、当 $a = 2$ 时，求函数 $f (x)$ 的值域；

(3)、已知 $g (x) = x - 2 \sqrt{x}$ ，若 $\forall x_{1} \in [- 4, 4], \exists x_{2} \in [0, 4]$ ，使得 $f (x_{1}) - g (x_{2}) \geq 2$ ，求实数a的取值范围．

查看解析
8、函数 $f (x)$ 满足 $f (x + 1) = f (x) + f (x + 2)$ ，若 $f (1) = 2 ， f (11) = 3$ ，则 $f (2025) =$

查看解析
9、若 $m \in R$ ，函数 $f (x) = \frac{1}{2} x^{2} - x + m ln x$ 有两个极值点 $x_{1}$ ， $x_{2} (x_{1} < x_{2})$ ，则 $m (x_{1} x_{2} + x_{2}^{2})$ 的最大值为（）

A、 $\frac{2}{27}$ B、 $\frac{4}{27}$ C、 $\frac{6}{27}$ D、 $\frac{8}{27}$

查看解析
10、已知函数 $y = f (x)$ 的图象与函数 $y = 2^{x}$ 的图象关于直线 $y = x$ 对称， $g (x)$ 为奇函数，且当 $x > 0$ 时， $g (x) = f (x) - x$ ，则 $g (- 8) =$ （）

A、 $- 5$ B、 $- 6$ C、5 D、6

查看解析
11、命题“ $\forall x \in R$ ， $x^{2} - 2 x + 2 \leq 0$ ”的否定为（）

A、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} - 2 x + 2 > 0$ B、 $\forall x \in R$ ， $x^{2} - 2 x + 2 \geq 0$ C、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} - 2 x + 2 \leq 0$ D、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} - 2 x + 2 \geq 0$

查看解析
12、集合 $A = {x ∣ - 2 < x \leq 2}, B = {- 2, - 1, 0, 1}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1, 1, 2}$ B、 ${- 2, - 1, 0, 1}$ C、 ${- 1, 0, 1}$ D、 ${- 2, - 1, 0, 1, 2}$

查看解析
13、若复数 $z = (1 - i) (1 + 2 i)$ （其中 $i$ 为虚数单位），则 $|z| =$ （）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{10}$ D、10

查看解析
14、已知全集 $U = R$ ，集合 $A = \{x |- 1 < x < 2\}, B = \{x |0 < x \leq 3\}$ ．求：

(1)、 $A \cap B$ 及 $A \cup B$ ；

(2)、 $∁_{U} (A \cup B)$ 及 $A \cap (∁_{U} B)$

查看解析
15、若函数 $f (x) (x \in R)$ 是周期为4的奇函数，且在 $[0, 2]$ 上的解析式为 $f (x) = \{\begin{cases} x (1 - x), (0 \leq x \leq 1) \\ \cos π x, 1 < x \leq 2 \end{cases}$ ，则 $f (\frac{11}{2}) + f (\frac{22}{3})$ 的值为（）

A、 $- \frac{4}{9}$ B、 $\frac{4}{9}$ C、 $- \frac{1}{9}$ D、 $- \frac{2}{9}$

查看解析
16、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ，且 $f (x + 2) + f (x) = 0$ ， $f (x + 1)$ 为奇函数， $f (\frac{1}{2}) = 1$ ，则 $\sum_{k = 1}^{2025} k f (k - \frac{1}{2}) =$ （）

A、2025 B、 $- 2025$ C、4050 D、 $- 4050$

查看解析
17、无穷数列 $\{a_{n}\}$ 的各项按如下规律排列： $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}, \cdot \cdot \cdot, \frac{1}{k}, \frac{2}{k}, \cdot \cdot \cdot, \frac{k - 1}{k}, \cdot \cdot \cdot, k \geq 2, k \in N_{+}$ ，数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ．

(1)、求 $a_{16}$ ．

(2)、若数列 $\{b_{n}\}$ 的各项为 $a_{1}, a_{2} + a_{3}, a_{4} + a_{5} + a_{6}, a_{7} + a_{8} + a_{9} + a_{10}, \cdot \cdot \cdot$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ ．

(3)、是否存在正整数 $n$ ，使得 $S_{n} < 10$ ， $S_{n + 1} \geq 10$ 成立？若存在，求 $a_{n}$ 的值；若不存在，请说明理由．

查看解析
18、已知数列 $\{a_{n}\}$ 是等差数列，其前 $n$ 项和 $S_{n}$ ，数列 $\{b_{n}\}$ 是等比数列，且 $a_{1} = b_{1} = 3$ ， $a_{4} = b_{2}$ ， $S_{3} = 15$ ．

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ ， $\{b_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、设 $c_{n} = \{\begin{array}{l} a_{n} \cdot b_{n} ， n 为奇数 \\ \frac{(3 - 4 n) b_{n}}{a_{n - 1} \cdot a_{n + 1}} ， n 为偶数 \end{array}$ ，求数列 $\{c_{n}\}$ 的前 $2 n$ 项和 $T_{2 n}$ ．

查看解析
19、已知 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_{1} = 3, a_{n + 1} = S_{n}$ ，则 $S_{n} =$ ．

查看解析
20、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的首项 $a_{1} = 4$ ， $a_{n + 1} = 2 a_{n} - 3$ （ $n$ 为正整数），则数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式 $a_{n} =$ ．

查看解析

上一页 358 359 360 361 362 下一页跳转

	经验丰富教师	经验不丰富教师	总计
优秀	200	150	350
合格	100	50	150
总计	300	200	500

$α$	0.1	0.05	0.01	0.001
$x_{α}$	2.706	3.841	6.635	10.828