版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设 $a \in R$ ，函数 $f (x) = x \cdot | a - x | + 3 x$ .
（1）若 $a = 3$ ，求函数 $f (x)$ 在区间 $[0, 4]$ 上的最大值；
（2）若 $a > 3$ ，写出函数 $f (x)$ 的单调区间（写出必要的过程，不必证明）；
（3）若存在 $a \in (3, 6]$ ，使得关于 $x$ 的方程 $f (x) = t \cdot f (a)$ 有三个不相等的实数解，求实数 $t$ 的取值范围.

查看解析
2、青岛二中为了更好地美化校园，计划修建一个如图所示的总面积为 $120 m^{2}$ 的花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间A，B，C三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季.图中B，C区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为x m，鲜花种植的总面积S.

(1)、用含有 $x$ 的代数式表示 $a$ ；

(2)、当 $x$ 的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？

查看解析
3、已知集合 $A = \{x| x^{2} - 4 < 0\}$ ， $B = \{x| x^{2} - 5 x - 6 \geq 0\}$ .

(1)、求 $A \cap B$ ， $(∁_{R} A) \cup B$ ；

(2)、设集合 $C = \{x| 2 m - 1 < x < m + 2\}$ ，且 $A \cup C = A$ ，求实数 $m$ 的取值范围.

查看解析
4、已知 $a = {log}_{3} \sqrt{27} - 7^{{log}_{7} 2}, b = \frac{1}{2} {log}_{3} 8 \cdot {log}_{2} \sqrt[3]{3}, c = {(\frac{9}{4})}^{- 0.5}$ ，则 $a + b + c =$ ．

查看解析
5、已知幂函数 $y = x^{α}$ 的图像经过点 $(4, 2)$ 和点 $(9, n),$ 则 $n =$ .

查看解析
6、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 m x + 2 + m^{2}, x \leq m \\ |\log_{\frac{1}{2}} x|, x > m \end{cases}$ ，其中 $0 < m < 1$ ，若存在实数 $a$ ，使得关于 $x$ 的方程 $f (x) = a$ 恰有三个互异的实数解，则实数 $m$ 的取值可以为（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
7、已知函数 $f (2 x) = 4 x^{2} + 1 (x \in [- 2, 2])$ ，下列说法正确的是（）

A、 $f (1) = 5$ B、 $f (x) = x^{2} + 1$ C、 $f (x)$ 的定义域为 $[- 1, 1]$ D、 $f (x - 1)$ 的图像关于 $x = 1$ 对称

查看解析
8、若 $p : 1 - x > 0$ 是 $q : 2 x \leq a$ 的必要不充分条件，则实数 $a$ 的取值范围为（）

A、 $a > 2$ B、 $a \geq 2$ C、 $a < 2$ D、 $a \leq 2$

查看解析
9、设 $A = {2, 6, 7, 8}$ ， $B = {3, 6, 8, 9}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{2, 3, 6, 7, 8, 9\}$ B、 $\{6, 8\}$ C、 $\{2, 6, 8\}$ D、 $\{3, 6, 8\}$

查看解析
10、已知 $⊙ M : x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = 0$ ，直线 $l : 2 x + y + 2 = 0$ ， $P$ 为 $l$ 上的动点，过点 $P$ 作 $⊙ M$ 的切线 $P A$ ， $P B$ ，切点为 $A$ ， $B$ ，当 $|P M| \cdot |A B|$ 最小时，直线 $A B$ 的方程为（）

A、 $2 x + y - 1 = 0$ B、 $2 x - y - 1 = 0$ C、 $2 x - y + 1 = 0$ D、 $2 x + y + 1 = 0$

查看解析
11、如图所示的空间几何体是由高度相等的半个圆柱和直三棱柱 $A B F - D C E$ 组合而成， $A B ⊥ A F$ ， $A B = A D = A F = 4$ ， $G$ 是 $\overset{⌢}{C D}$ 上的动点.则（）

A、 $G$ 为 $\overset{⌢}{C D}$ 的中点时，平面 $E F B C ⊥$ 平面 $B C G$ B、 $G$ 为 $\overset{⌢}{C D}$ 的中点时，异面直线 $E C$ 与 $B G$ 之间的距离为 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ C、存在点 $G$ ，使得直线 $C F$ 与平面 $B C G$ 所成的角为 $60 °$ D、 $P$ 为 $E D$ 所在直线的动点，则 $|F P| - |P G|$ 的最大值为 $2 \sqrt{5} + 2$

查看解析
12、著名的“悬链线拱桥问题”与数学中的双曲函数相关.函数 $f (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$ 叫做双曲正弦函数，函数 $g (x) = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$ 叫做双曲余弦函数，其中 $e \approx 2.71828 \dots$ 是无理数.已知函数 $f (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$ ， $g (x) = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$ .

(1)、对任意实数 $x$ ， ${[g (x)]}^{2} - {[f (x)]}^{2}$ 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

(2)、求不等式 $f (3 x - 2) + f (x + 1) > 0$ 的解集；

(3)、已知 $e^{x_{0}} = 3$ ，当 $x \in [0, x_{0}]$ 时，记 $h (x) = 4 m f (x) - 2 g (2 x)$ 的最大值为 $φ (m)$ ，求 $φ (m)$ 的最小值.

查看解析
13、已知函数 $f (x) = \frac{a x^{2} + x + b + 1}{x^{2} + 1}$ 是定义域在 $(- 2, 2)$ 上的奇函数.

(1)、求 $a$ ， $b$ ；

(2)、判断 $f (x)$ 在 $(0, 2)$ 上的单调性，并用定义法予以证明；

(3)、函数 $g (x) = \frac{- x}{f (x)} + 2 x + 1$ ， $x \in [0, 2]$ ，若 $g (x)$ 在 $[m, n]$ 上的值域是 $[m, n]$ ，求 $m$ ， $n$ 的值.

查看解析
14、已知函数 $f (x) = 2 a \cdot 4^{x} + 2^{x} - 1$ .

(1)、当 $a = - 1$ 时，求 $f (x)$ 在 $x \in [- 3, 0]$ 上的值域；

(2)、若 $f (x)$ 在 $[1, + \infty)$ 上单调递增，求实数 $a$ 的取值范围.

查看解析
15、某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某水果树的单株产量 $W$ （单位：千克）与施用肥料 $x$ （单位：千克）满足如下关系： $W (x) = \{\begin{array}{l} 2 x^{2} + 33, 0 \leq x \leq 2 \\ 50 - \frac{18}{x}, 2 < x \leq 5 \end{array}$ ，且单株施用肥料及其它成本总投入为 $20 x$ 元.已知这种水果的市场售价为10元/千克，且供不应求.记该水果树的单株利润为 $f (x)$ （单位：元）.

(1)、求函数 $f (x)$ 的解析式；

(2)、当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

查看解析
16、已知定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 满足： $f (x - 4) + f (6 - x) = 4$ ，则 $f (1) =$ ；若 $g (x) = f (x + 1) - 2$ ，且对任意的 $x_{1}$ ， $x_{2} \in (0, + \infty) (x_{1} \neq x_{2})$ ，都有 $\frac{x_{2} g (x_{1}) - x_{1} g (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ ，则不等式 $g (x) < \frac{g (x^{2})}{x}$ 的解集为.

查看解析
17、化简： $2 \sqrt{3} \times \sqrt[3]{1.5} \times \sqrt[6]{12} =$ .

查看解析
18、已知函数 $f (x + 2)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，且满足 $f (x + 1) = f (1 - x)$ ，当 $x \in [0, 2]$ 时， $f (x) = \sqrt{2 x - x^{2}}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $f (2025) = 0$ B、函数 $f (x)$ 的周期是4 C、方程 $f (|x|) = 2 x$ 在 $x \in [- 4, 4]$ 上有2个不同实数解 D、定义在 $R$ 上的函数 $g (x)$ 满足 $g (x + 2) + g (2 - x) = 0$ ，若函数 $y = f (x)$ 与函数 $y = g (x)$ 的图象有 $n$ 个交点 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ ， $\dots$ ， $(x_{n}, y_{n})$ ，则 $\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} + y_{i})$ 的值可能是2026.（注： $\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} + y_{i}) = (x_{1} + y_{1}) + (x_{2} + y_{2}) + \cdot \cdot \cdot + (x_{n} + y_{n})$ ）

查看解析
19、下列说法正确的是（）

A、函数 $f (x)$ 的定义域为 $(- 2, 1)$ ，则函数 $y = \frac{f (x + 1)}{x - 1}$ 的定义域是 $(- 1, 1) \cup (1, 2)$ B、 $f (x) = \frac{x + 1}{x + 2}$ 的图象关于点 $(- 2, 1)$ 成中心对称 C、若函数 $f (\sqrt{x} - 1) = x - 3 \sqrt{x}$ ，则 $f (x) = x^{2} - x - 2 (x \geq - 1)$ D、若函数 $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ ，则对任意 $x_{1}$ ， $x_{2} \in [0, + \infty)$ ，都有 $\frac{f (x_{1}) + f (x_{2})}{2} \leq f (\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$

查看解析
20、设 $x \in R$ ，用 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，则 $y = [x]$ 称为高斯函数.例： $[- 3.6] = - 4$ ， $[3.6] = 3$ .已知函数 $f (x) = \frac{1}{2} - \frac{3^{x}}{1 + 3^{x}}$ ，则函数 $y = [f (x)] + f (- x)$ 的值域是（）

A、 $\{- 1, 0\}$ B、 $(- 1, 0]$ C、 $(- 1, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, 0]$ D、 $(- 1, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, 0)$

查看解析

上一页 276 277 278 279 280 下一页跳转